11.1平方根與立方根第2課時(shí)

1、學(xué)習(xí)目標(biāo)1.了解立方根和開立方的概念.2. 會(huì)用根號(hào)表示一個(gè)數(shù)的立方根，掌握開立方運(yùn)算.3.會(huì)用計(jì)算器求一個(gè)數(shù)的立方根.觀察與思考 要做一個(gè)體積為216cm3的正方體模型（如圖），它的棱長(zhǎng)要取多少？你是怎么知道的？解析：設(shè)正方體的棱長(zhǎng)為x，則這就是要求一個(gè)數(shù)，使它的立方等于216.因?yàn)?63=216， 所以 x=6. 正方體的棱長(zhǎng)為6.思考：如果問題中正方體的體積為5cm3，正方體的邊長(zhǎng)又該是多少？1.如何表示一個(gè)數(shù)的立方根?一個(gè)數(shù)a的立方根可以表示為:a3根指數(shù)被開方數(shù)其中a是被開方數(shù)，3是根指數(shù)，3不能省略.讀作：三次根號(hào) a，認(rèn)識(shí)立方根一 如果一個(gè)數(shù)的立方等于a，那么這個(gè)數(shù)就叫做a的立方

2、根，也叫做a的三次方根記作. 定義：如果正方體的體積為5cm3，正方體的邊長(zhǎng)又該是多少？解：設(shè)正方體的邊長(zhǎng)為x，則 所以正方體的邊長(zhǎng)是.想一想求一個(gè)數(shù)的立方根的運(yùn)算，叫做開立方.立方開立方互逆到現(xiàn)在我們學(xué)了幾種運(yùn)算?+，-，乘方，開方（開平方，開立方）根據(jù)立方根的意義填空.因?yàn)?3=8，所以8的立方根是()因?yàn)? )3=0.125，所以0.125的立方是()因?yàn)? )38，所以8的立方根是( )因?yàn)? )3 ，所以 的立方( ) 2-2因?yàn)? )30，所以0的立方根是()00-2通過這些題目的解答，你能看出正數(shù)、0、負(fù)數(shù)的立方根各有什么特點(diǎn)?請(qǐng)你自己也編三道求立方根的題目，并給出答案.想一想立

3、方根的性質(zhì)二正數(shù)有立方根嗎？如果有，有幾個(gè)?負(fù)數(shù)呢？零呢？一個(gè)正數(shù)有一個(gè)正的立方根；一個(gè)負(fù)數(shù)有一個(gè)負(fù)的立方根；零的立方根是零.立方根的特征歸納總結(jié)被開方數(shù)平方根立方根有兩個(gè)互為相反數(shù)有一個(gè)，是正數(shù)無平方根零有一個(gè)，是負(fù)數(shù)零正數(shù)負(fù)數(shù)零討論：你能歸納出平方根和立方根的異同點(diǎn)嗎?立方根是它本身的數(shù)有那些?有1， -1， 0平方根是它本身的數(shù)呢?只有0想一想引伸探究：因?yàn)?= ，=所以因?yàn)?，=所以猜一猜：你能從上述問題中總結(jié)出互為相反數(shù)的兩個(gè)數(shù)a與-a的立方根的關(guān)系嗎？=-2-2=-3-3互為相反數(shù)的兩個(gè)數(shù)的立方根也互為相反數(shù)規(guī)律：對(duì)于任何數(shù)a都有2-2-34 0例1 計(jì)算：典例精析規(guī)律：對(duì)于任何數(shù)

4、a都有 8-8 27 -27 0說明：用計(jì)算器求一個(gè)有理數(shù)的立方根，只需直接按書寫順序按鍵即可.例2 用計(jì)算器求下列各數(shù)的立方根：（1）1331 ； （2）9.263（精確到0.01）探究用計(jì)算器求立方根解：(1）在計(jì)算器上依次鍵入： 顯示結(jié)果為11,所以1331SHIFT=（2）在計(jì)算器上依次鍵入： 顯示結(jié)果為 2.1001511606987 ，要求精確到0.01，可得 9.263=SHIFT1.判斷下列說法是否正確，并說明理由.（2） 25的平方根是5（3） -64沒有立方根（4） -4的平方根是2（5） 0的平方根和立方根都是0（1）的立方根是當(dāng)堂練習(xí)2.求下列各式的值:（1） ； ； .（2）（3）解:（1）=4；（2）=-5；（3）= .34-歸納:求一個(gè)