數(shù)理統(tǒng)計(jì)：第一章 基本概念

1、 課程名稱： 數(shù)理統(tǒng)計(jì) （Mathematical Statistics ) 數(shù)理統(tǒng)計(jì)課程教材、提綱與教學(xué)要求教材：Probability and Statistics, JAY L.DEVORE(概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)，高等教育出版社）參考書：、Introduction to Mathematical Statistics，ROBERT V.HOGG ALLEN T.CRAIG（數(shù)理統(tǒng)計(jì)學(xué)導(dǎo)論，高等教育出版社） 2、數(shù)理統(tǒng)計(jì)，楊虎 劉瓊蓀 鐘波 編著，高等教育出版社 3、數(shù)理統(tǒng)計(jì)學(xué)，滕素珍，馮敬海編著，大連理工大學(xué)出版 社 4、概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)（下），梁之舜 鄧集賢等編著，高等教 育出版社 5、S

2、PSS for Windows 統(tǒng)計(jì)分析（第二版），盧紋岱編，電子工 業(yè)出版社教學(xué)要求： 以課件內(nèi)容為主線，結(jié)合英文教材講授相應(yīng)知識(shí)點(diǎn)及案例，輔助中文教材數(shù)理統(tǒng)計(jì)（楊虎等編著，高等教育出版社）教學(xué)，混合中英文習(xí)題練習(xí)，結(jié)合SPSS統(tǒng)計(jì)軟件實(shí)踐。課程簡介 統(tǒng)計(jì)學(xué)（Statistics)：一門關(guān)于數(shù)據(jù)資料的收集、整理分析和推斷的科學(xué)。 數(shù)理統(tǒng)計(jì)（Mathematical Statistics ) :側(cè)重從隨機(jī)現(xiàn)象本身的規(guī)律性來考慮資料的收集、整理分析，找出相應(yīng)隨機(jī)變量的分布或數(shù)字特征的學(xué)科數(shù)理統(tǒng)計(jì)的特點(diǎn)：不是對(duì)所研究的全部對(duì)象進(jìn)行觀察，而是抽取其中的部分進(jìn)行觀察，獲得數(shù)據(jù)，并通過這些數(shù)據(jù)對(duì)研究的全

3、體進(jìn)行推斷數(shù)理統(tǒng)計(jì)課程教材、提綱與教學(xué)要求教學(xué)提綱：第一章（Sec.1.1，1.2，1.3，5.3，5.4，5.5）：數(shù)理統(tǒng)計(jì)基本概念（總體、樣本與統(tǒng)計(jì)量、順序統(tǒng)計(jì)量，X2、t、F分布定義與性質(zhì)，抽樣分布定理） 第二章（Chapter 6, Chapter 7 ）：參數(shù)估計(jì)（矩估計(jì)與最大似然估計(jì)、點(diǎn)估計(jì)優(yōu)良判別、區(qū)間估計(jì)） 第三章：假設(shè)檢驗(yàn)（Chapter 8 , Chapter 9）:（參數(shù)假設(shè)檢驗(yàn)、非參數(shù)假設(shè)檢驗(yàn)（含分布函數(shù)假設(shè)檢驗(yàn)、獨(dú)立性假設(shè)檢驗(yàn)）、SPSS輔助1） 第四章：回歸分析（Chapter 12 , Chapter 13）: （一元線性回歸方程建立、回歸方程檢驗(yàn)、回歸系數(shù)檢驗(yàn)、

4、多元線性回歸、一元非線性回歸、 SPSS輔助2） 第五章：方差分析與試驗(yàn)設(shè)計(jì)（Chapter 10 , Chapter 11）: （單因素方差分析、雙因素方差分析，正交試驗(yàn)設(shè)計(jì)、 SPSS輔助3 ） 第一章 基本概念、容量為n的(Sample of size n)樣本定義：、總體、個(gè)體（individual)、樣本定義：(Observed Values)第一章基本概念、 簡單樣本(Simple sample)定義：P224第一章基本概念、統(tǒng)計(jì)量( statistic)定義：P223、常用統(tǒng)計(jì)量：第一章基本概念第一章基本概念、常用統(tǒng)計(jì)量：P37P28、樣本均值(Sample mean)、方差(S

5、ample variance) 主要性質(zhì)：第一章基本概念P233第一章基本概念、樣本均值計(jì)算：8、中心極限定理：P23510、順序統(tǒng)計(jì)量(Order statistic)定義：X(n)稱為最大項(xiàng)順序統(tǒng)計(jì)量（maximal Order statistic)X(1)稱為最小項(xiàng)順序統(tǒng)計(jì)量（minimal Order statistic)9、中心極限定理應(yīng)用條件P23611、最大項(xiàng)統(tǒng)計(jì)量的分布 (maximal Order statistic distribution) 第一章基本概念2、最小項(xiàng)統(tǒng)計(jì)量分布 ( minimal Order statistic distribution)第一章基本概念3、

6、最大項(xiàng)、最小項(xiàng)統(tǒng)計(jì)量的密度函數(shù)(probability density functions, 簡記p.d.f) 第一章基本概念14 順序統(tǒng)計(jì)量分布(Distribution of Order statistic) 計(jì)算第一章基本概念5、順序統(tǒng)計(jì)量的應(yīng)用經(jīng)驗(yàn)分布函數(shù)定義第一章基本概念第一章基本概念6、順序統(tǒng)計(jì)量的應(yīng)用經(jīng)驗(yàn)分布函數(shù)性質(zhì)17、經(jīng)驗(yàn)分布函數(shù)(Empirical distribution function)圖形:第一章基本概念第一章基本概念經(jīng)驗(yàn)分布函數(shù)(Empirical distribution function)舉例:直方圖方法步驟：第一章基本概念18、直方圖方法(Histogram

7、 method) ：主要獲取總體密度函數(shù)變化規(guī)律直方圖方法步驟：第一章基本概念直方圖結(jié)果：第一章基本概念第一章基本概念9、幾個(gè)重要統(tǒng)計(jì)量的分布：(Chi-Square distribution)注：自由度-Degrees of freedom第一章 基本概念卡方(Chi-Square)分布性質(zhì)：第一章基本概念 t分布(t- distribution orStudents distribution ） 定義與性質(zhì)：第一章基本概念t分布性質(zhì)：第一章基本概念t分布性質(zhì)：P296第一章基本概念t分布應(yīng)用與練習(xí)：第一章基本概念t分布應(yīng)用與練習(xí)：第一章基本概念F分布(F- distribution)定義與性質(zhì)：幾個(gè)重要分布分位數(shù)的定義：第一章基本概念主要分布分位數(shù)計(jì)算的性質(zhì)：第一章基本概念性質(zhì)證明：第一章基本概念主要分布分位數(shù)計(jì)算與查表：第一章基本概念主要分布分位數(shù)計(jì)算與查表：第一章基本概念20、抽樣分布定理(Sampling Theory)；第一章基本概念第一章基本概念20、抽樣分布定理(Sampling Theory)；第一章基本概念20、抽樣分布定理(Sampling