統(tǒng)計(jì)學(xué)計(jì)算題54學(xué)時(shí).

1、-. z.統(tǒng)計(jì)學(xué)習(xí)題集第三章 數(shù)據(jù)分布特征的描述五、計(jì)算題1. *企業(yè)兩個(gè)車間的工人生產(chǎn)定額完成情況如下表：技術(shù)水平 A車間 B車間工人數(shù) 完成定額工時(shí) 人均完成工時(shí) 工人數(shù) 完成工時(shí)定額 人均完成工時(shí)高 50 14000 280 20 6000 300中 30 7500 250 40 10400 260低 20 4000 200 40 8200 205合計(jì) 100 25500 255 100 24600 246從表中看，各個(gè)技術(shù)級(jí)別的工人勞動(dòng)生產(chǎn)率(人均完成工時(shí)定額)都是A車間低于B車間，試問：為什么A車間的平均勞動(dòng)生產(chǎn)率又會(huì)高于B車間呢3. 根據(jù)*城市500戶居民家計(jì)調(diào)查結(jié)果，將居民戶按其

2、食品開支占全部消費(fèi)開支的比重(即恩 格爾系數(shù))分組后，得到如下的頻數(shù)分布資料：恩格爾系數(shù)(%) 居民戶數(shù)20以下 62030 383040 1074050 1375060 1146070 7470以上 24合計(jì) 500要求：(1)據(jù)資料估計(jì)該城市恩格爾系數(shù)的中位數(shù)和眾數(shù)，并說明這兩個(gè)平均數(shù)的具體分析意義。(2)利用上表資料，按居民戶數(shù)加權(quán)計(jì)算該城市恩格爾系數(shù)的算術(shù)平均數(shù)。(3)試考慮，上面計(jì)算的算術(shù)平均數(shù)能否說明該城市恩格爾系數(shù)的一般水平為什么 恩格爾系數(shù)居民戶數(shù)戶f組中值*向上累積頻數(shù)20以下61562030382544304010735151405013745288506011455402

3、6070746547670以上2475500合計(jì)500答：1Me47.226%，指處于中間位置的居民家庭恩格爾系數(shù)水平；Mo45.661%，指居民家庭中出現(xiàn)最多的恩格爾系數(shù)水平；2均值47.660%； 4. *學(xué)院二年級(jí)兩個(gè)班的學(xué)生英語統(tǒng)考成績?nèi)缦卤?。要求?1)分別計(jì)算兩個(gè)班的平均成績；(2)試比擬說明，哪個(gè)班的平均成績更有代表性哪個(gè)班的學(xué)生英語水平差距更大你是用什么指標(biāo)來說明這些問題的；為什么英語統(tǒng)考成績 學(xué)生人數(shù)A班 B班60以下 4 66070 12 137080 24 288090 6 890以上 4 5合計(jì) 50 605. 利用上題資料，試計(jì)算A班成績分布的極差與平均差，并與標(biāo)準(zhǔn)差

4、的計(jì)算結(jié)果進(jìn)展比擬,看看三者之間是何種數(shù)量關(guān)系。7. 給出兩個(gè)企業(yè)的員工工資資料如下表：A企業(yè) B企業(yè)月工資(元) 員工數(shù)(人) 月工資(元) 員工數(shù)(人)500以下 15 800以下 16500700 30 8001000 33700900 65 10001200 649001100 96 12001400 9811001300 44 14001600 4313001500 33 16001800 341500以上 17 1800以上 18合計(jì) 300 合計(jì) 306要求：(1)分別計(jì)算兩個(gè)企業(yè)的平均工資和工資標(biāo)準(zhǔn)差。(2)試比擬說明，哪個(gè)企業(yè)的員工工資水平差距更大為什么10. 甲、乙兩個(gè)企業(yè)

5、生產(chǎn)三種產(chǎn)品的單位本錢和總本錢資料如下：產(chǎn)品名稱 單位本錢(元) 總本錢(元)甲企業(yè) 乙企業(yè)A 15 2100 3255B 20 3000 1500C 30 1500 1500試比擬哪個(gè)企業(yè)的總平均本錢高并分析其原因。11. 一項(xiàng)關(guān)于大學(xué)生體重狀況的研究發(fā)現(xiàn)，男生的平均體重為60kg，標(biāo)準(zhǔn)差為5kg；女生的平均體重為50kg，標(biāo)準(zhǔn)差為5kg，請(qǐng)答復(fù)下面的問題：(1)男生的體重差異大還是女生的體重差異大為什么(2)以磅為單位(1磅=2. 2kg)求體重的平均數(shù)和標(biāo)準(zhǔn)差。13. 2004年*月份*企業(yè)按工人勞動(dòng)生產(chǎn)率上下分組的生產(chǎn)班組數(shù)和產(chǎn)量資料如下:按工人勞動(dòng)生產(chǎn)率分組(件/人) 生產(chǎn)班組 生產(chǎn)

6、工人數(shù)5060 10 1506070 7 1007080 5 708090 2 3090以上 1 16合計(jì) 25 336試計(jì)算該企業(yè)工人平均勞動(dòng)生產(chǎn)率。17. *百貨公司6月份各天的銷售數(shù)據(jù)如下單位：萬元：257 276 297 252 238 310 240 236 265 278271 292 261 281 301 274 267 280 291 258272 284 268 303 273 263 322 249 269 2951 計(jì)算該百貨公司日銷售額的均值和中位數(shù)；2 計(jì)算日銷售額的標(biāo)準(zhǔn)差。18. *地區(qū)農(nóng)民家庭按年人均收入分組的資料如下：按人均收入分組(元) 家庭戶數(shù)占總戶數(shù)比重

7、(%)1000以下 2.310002000 13.720003000 19.730004000 15.240005000 15.150006000 20.06000以上 14.0合計(jì) 100.0要求：計(jì)算該地區(qū)平均每戶人均收入的中位數(shù)、均值及標(biāo)準(zhǔn)差。19對(duì)10名成年人和10名幼兒的身高(單位：厘米)進(jìn)展抽樣調(diào)查，結(jié)果如下：成年組 166 169 172 177 180 170 172 174 168 173幼兒組 68 69 68 70 71 73 72 73 74 75要求：(1)要比擬成年組和幼兒組的身高差異應(yīng)采用什么樣的指標(biāo)測度值為什么(2)比擬分析哪一組的身高差異大。21. *企業(yè)有兩

8、個(gè)生產(chǎn)車間，甲車間20名工人，人均日加工產(chǎn)品數(shù)為78件，標(biāo)準(zhǔn)差為8件；乙車間有30名工人，人均日加工產(chǎn)品數(shù)為72件，標(biāo)準(zhǔn)差為10件。計(jì)算兩個(gè)車間日加工產(chǎn)品的平均值及標(biāo)準(zhǔn)差。22. *地區(qū)農(nóng)民家庭按年人均收入分組的資料如表所示。按人均收入分組元 家庭戶數(shù)占總戶數(shù)比重%100以下 2.3100200 13.7200300 19.7300400 15.2400500 15.1500600 20.0600以上 14.0合計(jì) 100計(jì)算該地區(qū)平均每戶人均收入的中位數(shù)、均值及標(biāo)準(zhǔn)差。第八章 時(shí)間序列五、計(jì)算題1. *國對(duì)外承包工程營業(yè)額歷年資料：年份 1999 2000 2001 2002 2003 20

9、04 2005營業(yè)額(百萬美元) 189 316 494 663 819 1114 1253要求：(1)列表計(jì)算各年的增減量、開展速度和增減速度。(2)逐期增減量與累計(jì)增減量有何聯(lián)系(3)定基開展速度與環(huán)比開展速度有何聯(lián)系(4)定基增減速度與環(huán)比增減速度如何換算(5)開展速度與增減速度的關(guān)系如何(6)結(jié)合本例驗(yàn)證(2)(3)(4)(5)。(7)計(jì)算平均增減量、平均開展速度和平均增減速度。4. *商場1995年銷售額950萬元，如果以后每年平均增長15%，試計(jì)算多少年后銷售額能到達(dá) 1500萬元5. *制糖廠1995年生產(chǎn)糖5萬噸，如果平均每年增長16%，問多少年后糖的總產(chǎn)量可以到達(dá)40 萬噸6

10、. *地外貿(mào)總額1991年至1994年年均增長2.9%，1995年較1994年增長4.5%，1998年較1995年 增長20%，試計(jì)算該地對(duì)外貿(mào)易額1991-1998年的平均增長速度。7.2000年甲地區(qū)工業(yè)總產(chǎn)值為4.65億元，乙地區(qū)工業(yè)總產(chǎn)值為7.52億元，第十個(gè)五年方案期間，乙地區(qū)五年的總開展速度為213.68%，試問甲地區(qū)要在2005年趕上乙地區(qū)，其平均每年增長速度應(yīng)該是多少8. *商店上半年每月末的商品儲(chǔ)存額資料如下月份 1 2 3 4 5 6月末儲(chǔ)存額(萬元) 26 30 28 32 31 34去年末的儲(chǔ)存額為24萬元。試計(jì)算上半年平均商品儲(chǔ)存額。9. *企業(yè)2004年職工人數(shù)資料

11、如下：日期 1月1日3月31日5月1日11月1日12月31日人數(shù)(人) 3020 3160 2950 3200 3270試計(jì)算全年職工平均人數(shù)。10. *地區(qū)2003年的工業(yè)總產(chǎn)值為1500萬元，2004年的工業(yè)總產(chǎn)值比2003年增長10%，2003年 又比2002年增長10%，如果該地區(qū)從20032010年工業(yè)的開展速度每遞增7.2%，則到2010年該地區(qū)工業(yè)總產(chǎn)值可能到達(dá)多少萬元12. *地區(qū)GDP1989-1992年4年間平均每年遞增15%，1993年-1995年三年間平均每年遞增12% ，1996年-1999年4年間平均每年遞增9%，計(jì)算：(1)該地區(qū)11年來GDP共增長了多少(2)年

12、平均增長速度是多少13. (1)我國1980年年末總?cè)丝跒?.8705億人，假設(shè)要求在20世紀(jì)末將人口控制在13億人以 內(nèi)，在20年內(nèi)人口自然增長率應(yīng)控制在什么水平上(2)又知我國1980年的糧食總產(chǎn)量為3205.6億公斤，假設(shè)要求20世紀(jì)末人均用糧應(yīng)到達(dá)400公斤 ，在20年間我國糧食產(chǎn)量每年應(yīng)平均增長百分之幾才能到達(dá)這一目標(biāo)(3)仍按上述條件，如果人口自然增長率控制在10，糧食產(chǎn)量每年遞增3%，到1998年全國 每人年平均用糧可到達(dá)什么水平14. *企業(yè)2004年各季度方案產(chǎn)值和產(chǎn)值方案完成程度的資料如下：季度 方案產(chǎn)值(萬元) 產(chǎn)值方案完成(%)一 860 130二 887 135三 8

13、75 138四 898 125試計(jì)算該企業(yè)年度方案平均完成百分比。15. *地區(qū)2004年下半年各月的社會(huì)勞動(dòng)者人數(shù)和國內(nèi)生產(chǎn)總值資料如下：月份 7 8 9 10 11 12國內(nèi)生產(chǎn)總值(億元) 300 310 315 325 340 360月初社會(huì)勞動(dòng)者人數(shù)(萬人) 1680 1800 1760 1860 1920 2060又知2004年末社會(huì)勞動(dòng)者人數(shù)為2100萬人。要求：計(jì)算該地區(qū)2004年下半年以國內(nèi)生產(chǎn)總值計(jì)算的月平均勞動(dòng)生產(chǎn)率。16. *零售商場2004年下半年的零售額，庫存額和流通費(fèi)用額資料：月份 7 8 9 10 11 12零售總額(萬元) 32 34 33 41 30 46月

14、初庫存額(萬元) 14 15 12 16 10 13流通費(fèi)用額(萬元) 2.9 3.1 2.7 3.4 3.2 3.02005年1月初庫存額55萬元。試計(jì)算第三季、第四季和下半年的平均月商品流轉(zhuǎn)次數(shù)和商品流通費(fèi)用率。(提示：商品流轉(zhuǎn)次數(shù)=零售總額平均庫存額；商品流通費(fèi)用率=流通費(fèi)用額零售總額)17. *地商品零售額資料如下：年份 第一年 第二年 第三年 第四年 第五年 第六年 第七年商品零售額(百萬元) 58 66 74 80 89 94 109要求：(1)配合線性趨勢方程。(2)預(yù)測第八年商品零售額。(3)解釋系數(shù)a與b的含義。18. *公司2002-2005年各月毛線銷售量如下：單位：公斤

15、銷售量年份 2002 2003 2004 20051 8000 15000 24000 280002 6000 9000 15000 140003 2000 4000 6000 80004 1000 2500 4000 30005 600 1000 2000 12006 400 800 1100 9007 800 1200 3200 37008 1200 2000 4000 48009 2000 3500 7000 830010 5000 8500 15000 1400011 21000 34000 42000 4700012 25000 35000 48000 51000要求：(1)按月平均

16、法計(jì)算季節(jié)比率。(2)按移動(dòng)平均預(yù)測模型預(yù)測2006年各月銷售量。19*地毛線銷售量統(tǒng)計(jì) 單位：萬公斤第一季度 第二季度 第三季度 第四季度第一年 1.6 4.5 8.5 18.0第二年 1.7 5.0 9.6 21.0第三年 1.8 6.8 12.2 24.6第四年 2.2 5.7 16.7 28.8試對(duì)上表資料用同季平均法計(jì)算季節(jié)比率。20. *國1995-2004年進(jìn)出口貿(mào)易總額資料如下：單位：億美元年份 進(jìn)出口貿(mào)易額 年份 進(jìn)出口貿(mào)易額1995 293.3 2000 535.51996 381.4 2001 696.01997 440.2 2002 738.51998 416.3 20

17、03 827.31999 436.2 2004 1027.9試用移動(dòng)平均法計(jì)算三年、四年移動(dòng)平均數(shù)。21. 對(duì)*地2000-2004年的工業(yè)產(chǎn)值數(shù)據(jù)，配合不同的趨勢方程式，得趨勢值如下： 單位：萬元年份 趨勢值(1) 趨勢值(2)2000 115 1172001 119 1182002 123 1212003 127 1262004 131 133要求：(1)判斷兩種趨勢值各自所代表的趨勢方程的類型。(2)根據(jù)趨勢值數(shù)列寫出原趨勢方程式。22. *旅游風(fēng)景區(qū)2001-2003年各自的旅游收入額(單位：萬元)資料如下：月份 2001年 2002年 2003年1 116 145 1802 154

18、210 2453 220 312 3254 392 520 5355 642 684 7106 1642 1872 19237 2810 3120 33508 1204 1382 15769 384 482 62510 183 248 43711 125 130 25812 95 112 166要求：(1)采用按月平均法計(jì)算季節(jié)指數(shù)。(2)按移動(dòng)平均趨勢剔除法計(jì)算季節(jié)指數(shù)，并作出季節(jié)變動(dòng)圖。(3)對(duì)原時(shí)間數(shù)列作季節(jié)性調(diào)整，并根據(jù)調(diào)整后的數(shù)據(jù)作圖。23. 利用22題的數(shù)據(jù)，用剩余法分析旅游收入的循環(huán)波動(dòng)，并作出圖形。24. *水產(chǎn)品加工公司1998-2001年產(chǎn)品加工價(jià)值(單位：萬元)數(shù)據(jù)如下：

19、年份 1季度 2季度 3季度 4季度1998 67 104 136 761999 72 110 135 822000 74 115 142 882001 78 179 211 95對(duì)上表數(shù)據(jù)作以下綜合分析：(1)分析季節(jié)變動(dòng)狀況，并對(duì)原序列作季節(jié)性調(diào)整。(2)根據(jù)調(diào)整后的序列配合趨勢直線，并預(yù)測1999年第一季度無季節(jié)變動(dòng)和含季節(jié)變動(dòng)的趨勢值。(3)分析周期波動(dòng)，并作出圖形。第九章 統(tǒng)計(jì)指數(shù)五、計(jì)算題 1. 設(shè)有以下資料：商品 計(jì)量單位 銷售量 銷售單價(jià)(元)基期 報(bào)告期 基期 報(bào)告期甲 件 50 55 25 28乙 件 100 80 14 16要求：(1)計(jì)算出銷售量和價(jià)格個(gè)體指數(shù)。(2)用

20、六種綜合指數(shù)方法計(jì)算出質(zhì)量指標(biāo)總指數(shù)和數(shù)量指標(biāo)總指數(shù)。(3)在指數(shù)體系條件下進(jìn)展相應(yīng)的因素分析。2. *工廠*年生產(chǎn)三種產(chǎn)品的產(chǎn)量，單位產(chǎn)品本錢及個(gè)體本錢指數(shù)資料如下：產(chǎn)品 計(jì)量單位 產(chǎn)量 單位產(chǎn)品本錢(元) 個(gè)體本錢指數(shù)(%)甲 臺(tái) 150 65000 93乙 件 4720 820 96丙 臺(tái) 2350 680 87要求：據(jù)上述資料計(jì)算出本錢總指數(shù)和由于單位本錢降低所節(jié)約的生產(chǎn)費(fèi)用額。3. 據(jù)以下資料計(jì)算產(chǎn)量總指數(shù)和出廠價(jià)格總指數(shù)。產(chǎn)品 實(shí)際產(chǎn)值(萬元) 報(bào)告期產(chǎn)量比基期增長(%)基期 報(bào)告期 甲 200 240 20乙 450 480 104. 據(jù)以下資料計(jì)算出價(jià)格總指數(shù)和銷售量總指數(shù)。品

21、名 商品銷售額(萬元) 價(jià)格變動(dòng)(%)基期 報(bào)告期 甲 50 65 +2乙 20 20 -5丙 100 120 05. *工業(yè)公司的三個(gè)企業(yè)生產(chǎn)*種產(chǎn)品的有關(guān)資料：企業(yè) 單位產(chǎn)品本錢(元) 產(chǎn)量(件)2003年 2004年 2003年 2004年甲 2. 50 2. 40 1500 1500乙 2. 40 2. 60 1000 1200丙 2. 42 2. 54 1400 1250要求：分析該公司該種產(chǎn)品總平均本錢的變動(dòng)結(jié)果及因素影響情況。6. *企業(yè)生產(chǎn)甲、乙、丙三種產(chǎn)品，2004年產(chǎn)品產(chǎn)量分別比2003年增長2%、5%、8%，2003年 甲、乙、丙產(chǎn)品產(chǎn)值分別為5000萬元，12000萬元

22、，24000萬元，問2004年三種產(chǎn)品量比2003年增長多少由于產(chǎn)量增加而增加的產(chǎn)值是多少7. *商店銷售的三種商品2004年價(jià)格分別是2003年的106%、94%、110%，三種商品2004年銷售額分別是80000元，25000元，14000元。問三種商品物價(jià)總指數(shù)是多少價(jià)格變對(duì)銷售額影響如何8. *商店銷售額增長2. 9%，價(jià)格下降2%，問銷售量指數(shù)為多少9. *市2003年社會(huì)商品零售額為12000元，2004年增加至15600元。這四年零售物價(jià)指數(shù)提高 4%，問零售量指數(shù)為多少10. *企業(yè)2004年比2003年產(chǎn)量增長15%，產(chǎn)品本錢下降4%，2003年企業(yè)總本錢支付了30萬元 ，問

23、2004年總本錢比2003年要多支付多少萬元11. 利用指數(shù)體系之間的關(guān)系答復(fù)以下問題：(1)*企業(yè)2004年同2003年相比，各種產(chǎn)品的產(chǎn)量增長了8%，總生產(chǎn)費(fèi)用增長了12%。該企業(yè) 2004年的單位本錢有何變化(2)*地區(qū)今年用同樣的人民幣只能購置去年商品的90%，求物價(jià)指數(shù)；假設(shè)同樣多的人民比 去年可多購置10%的商品，物價(jià)指數(shù)是多少12. *地區(qū)2003年的農(nóng)副產(chǎn)品收購總額為360億元，2004年比上年的收購總額增長12%，農(nóng)副產(chǎn)品收購價(jià)格總指數(shù)為105%。試考慮，2004年與2003年比照：(1)農(nóng)民因交售農(nóng)副產(chǎn)品共增加多少收入(2)農(nóng)副產(chǎn)品收購量增加了百分之幾農(nóng)民因此增加了多少收入

24、(3)由于農(nóng)副產(chǎn)品收購價(jià)格提高了5%，農(nóng)民又增加了多少收入(4)驗(yàn)證以上三方面的分析結(jié)論能否保持協(xié)調(diào)一致。13. *百貨公司三種商品的銷售量和銷售價(jià)格統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)如下：商品名稱 計(jì)量單位 銷售量單價(jià)(元)2003年 2004年 2003年 2004年甲 件 1800 1300 35.5 43.6乙 盒 2400 2600 15.4 18.5丙 個(gè) 3500 3800 8.0 10.0要求：(1)計(jì)算三種商品的銷售額總指數(shù)。(2)以2004年銷售量為權(quán)數(shù)計(jì)算三種商品的價(jià)格總指數(shù)。(3)以2003年單價(jià)為權(quán)數(shù)計(jì)算三種商品的銷量總指數(shù)。(4)分析銷售量和價(jià)格變動(dòng)對(duì)總銷售額影響的絕對(duì)額和相對(duì)值。14. *

25、家具公司生產(chǎn)三種產(chǎn)品的有關(guān)數(shù)據(jù)如下： 產(chǎn)品名稱/總生產(chǎn)費(fèi)用(萬元)基期 報(bào)告期 報(bào)告期產(chǎn)量比基期增長%寫字臺(tái) 45. 4 53. 6 14. 0椅子 30. 0 33. 8 13. 5書柜 55. 2 58. 5 8. 6計(jì)算：(1)三種產(chǎn)品的生產(chǎn)費(fèi)用總指數(shù)。(2)以基期生產(chǎn)費(fèi)用為權(quán)數(shù)的產(chǎn)量總指數(shù)。(3)以報(bào)告期生產(chǎn)費(fèi)用為權(quán)數(shù)的單位本錢總指數(shù)。(4)分析產(chǎn)量和單位本錢變動(dòng)對(duì)總生產(chǎn)費(fèi)用的影響。15. *企業(yè)生產(chǎn)三種型號(hào)產(chǎn)品的有關(guān)數(shù)據(jù)如下： 產(chǎn)品名稱 1990年不變價(jià)格(元) 1997年 1998年 1999年 2000年甲 600 300 320 320 330乙 900 120 220 225

26、 240丙 300 250 250 255 270試用1990年不變價(jià)格為權(quán)數(shù)，以1997年為基期計(jì)算各年的產(chǎn)量總指數(shù)。16. 設(shè)有三種工業(yè)類股票的價(jià)格和發(fā)行量數(shù)據(jù)如下： 股票名稱 價(jià)格(元)前日收盤 本日收盤 發(fā)行量(萬股)A 6. 42 6. 02 12000B 12. 36 12. 50 3500C 14. 55 15. 60 2000試計(jì)算股票價(jià)格總指數(shù)，并對(duì)股價(jià)指數(shù)的變動(dòng)作簡要分析。17企業(yè)有關(guān)資料如下：年份 總產(chǎn)值(萬元) 職工人數(shù)(人) 其中：生產(chǎn)工人數(shù)2003年 4500 800 6402004年 6500 840 714要求：分析該企業(yè)2004年比2003年總產(chǎn)值增長中各個(gè)因

27、素的影響情況。(1)生產(chǎn)工人數(shù)及勞動(dòng)生產(chǎn)率兩個(gè)因素的影響。(2)職工總?cè)藬?shù)，生產(chǎn)工人比重及工人勞動(dòng)生產(chǎn)率三個(gè)因素的影響。18*農(nóng)場糧食生產(chǎn)的資料如下如下： 年份 耕地面積(萬畝) 播種面積(萬畝) 總收獲量(百萬千克) 2003年 5. 30 9. 54 26. 2352004年 5. 35 10. 30 31. 105要求：分析該農(nóng)場報(bào)告期與基期比擬中，由于耕地面積利用程度和單位面積產(chǎn)量影響而增加?？偖a(chǎn)量的情況。19企業(yè)工人的工資情況如下： 技術(shù)級(jí)別 上半年 下半年工人(人) 工資總額(元) 平均工(元) 工人(人) 工資總(元) 平均工(元)甲 45 27000 600. 0 50 310

28、00 620. 0乙 120 60000 500. 0 180 93600 520. 0丙 40 14400 360. 0 135 49950 370. 0合計(jì) 205 101400 494. 6 365 174550 478. 2據(jù)上述資料可知，該企業(yè)工人下半年總平均工資比上半年下降了3.3%，這個(gè)結(jié)論對(duì)嗎 為準(zhǔn)確反映平均工資的變化應(yīng)如何分析20*公司有甲、乙兩個(gè)工廠。甲廠今年產(chǎn)值比上年增長8%，職工人數(shù)減少2%；乙廠今年產(chǎn)值比上年增長12%，職工人數(shù)增長4%。據(jù)以計(jì)算出兩個(gè)工廠的勞動(dòng)生產(chǎn)率分別增長多少甲 廠的勞動(dòng)生產(chǎn)率指數(shù)比乙廠多了多少22有以下資料年份 消費(fèi)價(jià)格指數(shù)(%) 人均工資(元)

29、1990年 100. 0 60001994年 140. 0 70002001年 190. 0 8000注：價(jià)格指數(shù)系以1980年為基期。要求：以1980年為基期，據(jù)上述資料計(jì)算出1994年和2001年的貨幣購置力；計(jì)算出所年份的實(shí)際人均工資，并予以說明。第七章 相關(guān)與回歸分析五、計(jì)算題1. 在其他條件不變的情況下，*種商品的需求量(y)與該商品的價(jià)格(*)有關(guān)?，F(xiàn)對(duì)給定時(shí)期 內(nèi)的價(jià)格與需求量進(jìn)展觀察，得到如表所示的一組數(shù)據(jù)。價(jià)格*(元) 10 6 8 9 12 11 9 10 12 7需求量y(噸) 60 72 70 56 55 57 57 53 54 70要求：(1)計(jì)算價(jià)格與需求量之間的簡

30、單相關(guān)系數(shù)，并說明相關(guān)方向和程度。(2)擬合需求量對(duì)價(jià)格的回歸直線，并解釋回歸系數(shù)的實(shí)際含義。(3)計(jì)算判定系數(shù)r2和估計(jì)標(biāo)準(zhǔn)誤差Sy，說明回歸直線的擬合程度。2. 設(shè)*為自變量，y為因變量，y是*的1/2而Sy又是y的1/2。試求回歸系數(shù)b。3. 設(shè)*為自變量，y為因變量，n為樣本容量，回歸直線方程為 =a+b*；又知相關(guān)系數(shù)為0.8 ， 是*=1/2y，*/n=20，y /n =50。試求回歸直線方程。4. 設(shè)銷售收入*為自變量，銷售本錢y為因變量?，F(xiàn)已根據(jù)*百貨公司12個(gè)月的有關(guān)資料計(jì)算出以下數(shù)據(jù)：(單位：萬元)(*- * )2=425053.73 =647.88(y- y )2=262

31、855.25 =549.80(y- y)(*- *)=334229.09要求：(1)擬合簡單線性回歸方程，并對(duì)方程中回歸系數(shù)的經(jīng)濟(jì)意義作出解釋。(2)計(jì)算可決系數(shù)和回歸估計(jì)的標(biāo)準(zhǔn)誤差。(3)對(duì)2進(jìn)展顯著水平為5%的顯著性檢驗(yàn)。(4)假定明年1月銷售收入為800萬元，利用擬合的回歸方程預(yù)測相應(yīng)的銷售本錢，并給置信度為95%的預(yù)測區(qū)間。6為研究家庭收入和食品支出的關(guān)系，隨機(jī)抽取了10個(gè)家庭的樣本，得到數(shù)據(jù)如表。10個(gè)家庭的月收入額與食品支出額數(shù)據(jù) 單位：百元家庭 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10收入 20 30 33 40 15 13 26 38 35 43支出 7 9 9 11 5 4

32、8 10 9 10試根據(jù)這些數(shù)據(jù)：(1)建立收入和支出之間的回歸方程，并解釋結(jié)果。(2)測定回歸方程的擬合程度。(3)以=0.05的顯著水平對(duì)回歸系數(shù)進(jìn)展檢驗(yàn)。(4)以=0.05的顯著水平對(duì)回歸方程的解釋能力進(jìn)展檢驗(yàn)。(5)以95%的置信水平估計(jì)當(dāng)家庭收入為4200元時(shí)，平均食品支出額的置信區(qū)間。7. *糖業(yè)煙酒公司歷年國內(nèi)純銷售額的多少，主要決定于該市消費(fèi)品購置力的大小，1992-2000年該公司的純銷售額和消費(fèi)品購置力資料如下：年份 1992 1993 1994 1995 1996 1997 1998 1999 2000純銷售額(千萬元) 1.86 2.20 2.28 2.47 2.89

33、3.03 3.51 3.87 4.09消費(fèi)品購置力(億元) 1.75 1.91 2.17 2.54 3.17 3.47 3.96 4. 40 4.78根據(jù)以上統(tǒng)計(jì)資料要求：(1)建立純銷售額與消費(fèi)品購置力的回歸方程。(2)檢驗(yàn)回歸方程的顯著性。(3)假設(shè)預(yù)測2004年該市消費(fèi)品購置力5.16億元，求純銷售額以95%的置信水平的預(yù)測*圍。 8. 下面是一個(gè)企業(yè)的廣告費(fèi)支出與銷售額資料：單位：萬元廣告費(fèi) 600 400 800 200 500銷售額 5000 4000 7000 3000 6000(1)求銷售額與廣告費(fèi)間的回歸方程。(2)以=0.05檢驗(yàn)回歸系數(shù)的顯著性。(3)計(jì)算廣告費(fèi)支出與銷售

34、額間的相關(guān)系數(shù)，判定系數(shù)。(4)假設(shè)下月投入700萬元的廣告費(fèi)，估計(jì)銷售額有多少9為研究收入與受教育程度之間的關(guān)系，現(xiàn)抽取一個(gè)包括20個(gè)人的隨機(jī)樣本，得到資料如下表：編號(hào) 受教育程(年) 平均年收入(美元) 編號(hào) 受教育程度(年) 平均年收入(美元)1 2 5012 11 12 216902 4 9680 12 13 247503 8 28430 13 14 301004 8 8774 14 14 247985 8 21008 15 15 285326 10 26565 16 15 260007 12 25428 17 16 389088 12 23113 18 16 220509 12 22500 19 17 3306010 12 19456 20 21