2021—2022學年青島版數(shù)學七年級下冊8.3角的度量學案（無答案）

1、七年級數(shù)學8.3角的度量學習目標：1認識度、分、秒，會進行單位換算與計算，并會通過角度比較角的大小。2了解直角、銳角、鈍角的概念，并能直觀識別。3能說出互為余角、互為補角的定義，并能用有關補角和余角的性質進行計算。重點：度、分、秒的換算與計算。難點：余角、補角性質的應用。一、知識回顧（1）你能用什么方法比較角的大??？（2）你記得角的單位嗎？還會用量角器量角嗎？（3） 角叫直角， 叫銳角， 叫鈍角二、探究新知：1.角的度量單位： 、 、 。一個周角等于 ，一個平角等于 把周角等分為360份 每一份就是 度的角；把1的角等分成60等份，每一份是 記作 ；而把1分的角再等分60份，每一份就是 ，記作

2、 . 即 1周角= ；1平角= ；1= ； 1= 對應練習（1）56.32= 。知識點剖析：把度化成度、分、秒時，一是將“度”的小數(shù)部分化成分；二是將分的小數(shù)部分 化成秒，然后組合即可。那么如何將度、分、秒化成度呢？（2）102512=，（3）482213與48.37哪個大？（4）已知=374940，=521020，求：， （5）計算： (1) 49386622 (2) 1807919 (3) 22165 (4) 182364求上午10時30分時，時針與分針夾角；求上午10時30分后，時針與分針何時成直角？知識點剖析：分針每轉動1，時針轉動（ ），利用兩針位置建立角的圖形，轉化為方程解決。2.

3、互余互補（1）如果兩個角的和是 ,這兩個角叫做互為 ，簡稱 ，其中一個角叫做另一個角的 。（2）如果兩個角的和是 ,這兩個角叫做互為 ，簡稱 ，其中一個角叫做另一個角的 。3.互余互補的性質（1）如果1+2=90 ，2+3=90 ，則1與3的關系為_，其理由是_。（2）如果1+2=180 ，2+3=180 ，則1與3的關系為_，其理由是_。對應練習（1） 一個角是36，則它的余角是_，它的補角是_.（2）一個角是它的余角的3倍,求這個角是多少度？解:設這個角的度數(shù)為x,那么,根據(jù)余角的定義,得它的余角的度數(shù)為_。根據(jù)關系式:這個角的度數(shù) = 它的余角的度數(shù)3 ，列方程:_.解這個方程得:_. 答:_.一個角的補角是它的3倍,求這個角（4）、如圖8.3