三元一次方程組及其解法201311

1、三元一次方程組及其解法三元一次方程組及其解法三元一次方程組及其解法學(xué)習(xí)目標知道三元一次方程（組）的定義;掌握三元一次方程組解法；經(jīng)歷三元一次方程組的解題過程,進一步了解“消元化歸”的數(shù)學(xué)思想。【重點】三元一次方程組解法解二元一次方程組有哪幾種方法 ？它們的實質(zhì)是什么？二元一次方程組代入加減消元一元一次方程知識回顧相信自己探究小明手頭有12張面額分別為1元、2元、5元的紙幣，共計22元，其中1元的紙幣的張數(shù)是2 元紙幣張數(shù)的4倍.求1元、2元、5元紙幣各多少張.分析：這個問題中包含有 個相等關(guān)系：三1元紙幣張數(shù)2元紙幣張數(shù)5元紙幣張數(shù)12張1元紙幣的張數(shù)2元紙幣的張數(shù)的4倍1元的金額2元的金額5

2、元的金額22元設(shè)1元、2元、5元的紙幣分別為x張、y張、z張根據(jù)題意，可以得到下面三個方程：X+y+z=12X=4yX+2y+5z=22觀察方程、你能得出什么？都含有三個未知數(shù)，并且含有未知數(shù)的項的次數(shù)都是1，像這樣的方程叫做三元一次方程這個問題的解必須同時滿足上面三個條件，因此，我們把這三個方程合在一起，寫成X+y+z=12X=4yX+2y+5z=22這個方程組含有三個未知數(shù)，每個方程中含未知數(shù)的項的次數(shù)都 是1，像這樣的方程組叫做三元一次方程組如何解三元一次方程組解三元一次方程組的基本思路與解二元一次方程組的基本思路一樣，即三元一次方程組消元二元一次方程組消元一元一次方程分析：方程中只含x

3、,z,因此，可以由消去y，得到一個只含x，z的方程，與方程組成一個二元一次方程組例1 解三元一次方程組3x4z=7 2x3yz=9 5x9y7z=8 解：3 ，得 11x10z=35 與組成方程組3x4z=711x10z=35解這個方程組，得X=5Z=-2把x5，z-2代入，得y=因此，三元一次方程組的解為X=5Y=Z=-2你還有其它解法嗎？試一試，并與這種解法進行比較.1.在等式y(tǒng)=kx中，當x=2時，y=6,則k=（ ） 2.在等式y(tǒng)=kx+b中，若當x=1時，y=3；當x=2時y=5，你能得到一個關(guān)于k和b的二元一次方程組嗎？它是 _ _亮劍K+b=32k+b=53例2 在等式y(tǒng)=ax

4、+bx+c中，當x=-1時,y=0；當x=2時，y=3；當x=5時，y=60。求的a、b、c的值。士兵出擊2a b + c=04a+2b+c=325a+5b+c=60解：根據(jù)題意，得三元一次方程組1、獨立完成解答后和小組內(nèi)同學(xué)互相比較、交流方法，幫助同學(xué)糾正錯誤并分析其原因。2、思考：在消去一個未知數(shù)轉(zhuǎn)化成二元一次方程組的問題上，有什么技巧嗎？談?wù)勀愕南敕ā?、準備：各小組整理好發(fā)言提綱，選出發(fā)言代表，同組同學(xué)可以補充。 下節(jié)課回答交 流 指 導(dǎo)例3 在等式 y=a bxc中,當x=-1時,y=0;當x=2時,Y=3;當x=5時,y=60. 求a,b,c的值解：根據(jù)題意，得三元一次方程組abc

5、= 0 4a2bc=3 25a5bc=60 ， 得 ab=1 ，得 4ab=10 與組成二元一次方程組ab=14ab=10a=3b=-2解這個方程組，得把 代入，得a=3b=-2C=-5a=3b=-2c=-5因此答：a=3, b=-2, c=-5.2x+y+z=10把三元一次方程組 十面埋伏x+2y+z= -6 X+y+2z= 8 轉(zhuǎn)化成二元一次方程組為x-y=16y-z= -143y+z= -22y+3z=6 勇士級別 （5分）將帥級別 （5分以上） 請同學(xué)們盡可能多的完成下面的幾道題，可按自己的“口味”自由選擇，試試吧?。?） x+y=3 _ 方程組 y+z=4若消去( )，可轉(zhuǎn)化為 z+x=5 _ 最后解得 （2）三元一次方程組 3x-y+2z=3 2x+y-3z=11 轉(zhuǎn)化為二元一次方程組為 x+y+z=12 (3分) y=Z=（2分）x =_尖峰時刻2x+4y+3z=9（3）用你認為最簡捷的方法解三元一次方程組：絕對挑戰(zhàn)3x -2y+5z=115x-6y+7z=13（5分）今天你學(xué)習(xí)了什么？有哪些收獲？達標檢測：教