高三數(shù)學(xué)函數(shù)部分的知識點(diǎn)歸類

1、高三數(shù)學(xué)函數(shù)部分的知識點(diǎn)歸類查字典數(shù)學(xué)網(wǎng)高中頻道為各位同學(xué)整理了高三數(shù)學(xué)函數(shù)部分的知識點(diǎn)歸類，供大家參考學(xué)習(xí)。更多內(nèi)容請關(guān)注查字典數(shù)學(xué)網(wǎng)高中頻道。1. 函數(shù)的奇偶性1假設(shè)fx是偶函數(shù)，那么fx=f-x ;2假設(shè)fx是奇函數(shù)，0在其定義域內(nèi)，那么 f0=0可用于求參數(shù);3判斷函數(shù)奇偶性可用定義的等價形式：fxf-x=0或 fx4假設(shè)所給函數(shù)的解析式較為復(fù)雜，應(yīng)先化簡，再判斷其奇偶性;5奇函數(shù)在對稱的單調(diào)區(qū)間內(nèi)有一樣的單調(diào)性;偶函數(shù)在對稱的單調(diào)區(qū)間內(nèi)有相反的單調(diào)性;2. 復(fù)合函數(shù)的有關(guān)問題1復(fù)合函數(shù)定義域求法：假設(shè) 的定義域?yàn)閍，b,其復(fù)合函數(shù)fgx的定義域由不等式ab解出即可;假設(shè)fgx的定義域

2、為a,b,求 fx的定義域，相當(dāng)于xa,b時，求gx的值域即 fx的定義域;研究函數(shù)的問題一定要注意定義域優(yōu)先的原那么。2復(fù)合函數(shù)的單調(diào)性由同增異減斷定;3.函數(shù)圖像或方程曲線的對稱性1證明函數(shù)圖像的對稱性，即證明圖像上任意點(diǎn)關(guān)于對稱中心對稱軸的對稱點(diǎn)仍在圖像上;2證明圖像C1與C2的對稱性，即證明C1上任意點(diǎn)關(guān)于對稱中心對稱軸的對稱點(diǎn)仍在C2上，反之亦然;3曲線C1：fx,y=0,關(guān)于y=x+ay=-x+a的對稱曲線C2的方程為fy-a,x+a=0或f-y+a,-x+a=0;4曲線C1:fx,y=0關(guān)于點(diǎn)a,b的對稱曲線C2方程為：f2a-x,2b-y=0;5假設(shè)函數(shù)y=fx對xR時，fa+

3、x=fa-x恒成立，那么y=fx圖像關(guān)于直線x=a對稱;6函數(shù)y=fx-a與y=fb-x的圖像關(guān)于直線x= 對稱;4.函數(shù)的周期性1y=fx對xR時，fx +a=fx-a 或fx-2a =fx a0恒成立,那么y=fx是周期為2a的周期函數(shù);2假設(shè)y=fx是偶函數(shù)，其圖像又關(guān)于直線x=a對稱，那么fx是周期為2a的周期函數(shù);3假設(shè)y=fx奇函數(shù)，其圖像又關(guān)于直線x=a對稱，那么fx是周期為4a的周期函數(shù);4假設(shè)y=fx關(guān)于點(diǎn)a,0,b,0對稱，那么fx是周期為2 的周期函數(shù);5y=fx的圖象關(guān)于直線x=a,x=bab對稱，那么函數(shù)y=fx是周期為2 的周期函數(shù);6y=fx對xR時，fx+a=-

4、fx或fx+a= ，那么y=fx是周期為2 的周期函數(shù);5.方程k=fx有解 kDD為fx的值域；6.afx 恒成立 afxmax,;fx 恒成立 afxmin;7.1 a1,b0,n 2 l og a N= a1,b1;3 l og a b的符號由口訣同正異負(fù)記憶; 4 a log a N= N a1,N8. 判斷對應(yīng)是否為映射時，抓住兩點(diǎn)：1A中元素必須都有象且唯一;2B中元素不一定都有原象，并且A中不同元素在B中可以有一樣的象;9. 能純熟地用定義證明函數(shù)的單調(diào)性，求反函數(shù)，判斷函數(shù)的奇偶性。10.對于反函數(shù)，應(yīng)掌握以下一些結(jié)論：1定義域上的單調(diào)函數(shù)必有反函數(shù);2奇函數(shù)的反函數(shù)也是奇函數(shù)

5、;3定義域?yàn)榉菃卧丶呐己瘮?shù)不存在反函數(shù);4周期函數(shù)不存在反函數(shù);5互為反函數(shù)的兩個函數(shù)具有一樣的單調(diào)性;5 y=fx與y=f-1x互為反函數(shù)，設(shè)fx的定義域?yàn)锳，值域?yàn)锽，那么有ff-1x=xxB,f-1fx=xxA.11.處理二次函數(shù)的問題勿忘數(shù)形結(jié)合;二次函數(shù)在閉區(qū)間上必有最值，求最值問題用兩看法：一看開口方向;二看對稱軸與所給區(qū)間的相對位置關(guān)系;12. 根據(jù)單調(diào)性，利用一次函數(shù)在區(qū)間上的保號性可解決求一類參數(shù)的范圍問題死記硬背是一種傳統(tǒng)的教學(xué)方式,在我國有悠久的歷史。但隨著素質(zhì)教育的開展,死記硬背被作為一種僵化的、阻礙學(xué)生才能開展的教學(xué)方式,漸漸為人們所摒棄;而另一方面,老師們又為進(jìn)

6、步學(xué)生的語文素養(yǎng)煞費(fèi)苦心。其實(shí),只要應(yīng)用得當(dāng),“死記硬背與進(jìn)步學(xué)生素質(zhì)并不矛盾。相反,它恰是進(jìn)步學(xué)生語文程度的重要前提和根底。宋以后，京師所設(shè)小學(xué)館和武學(xué)堂中的老師稱謂皆稱之為“教諭。至元明清之縣學(xué)一律循之不變。明朝入選翰林院的進(jìn)士之師稱“教習(xí)。到清末，學(xué)堂興起，各科老師仍沿用“教習(xí)一稱。其實(shí)“教諭在明清時還有學(xué)官一意，即主管縣一級的教育生員。而相應(yīng)府和州掌管教育生員者那么謂“教授和“學(xué)正?！敖淌凇皩W(xué)正和“教諭的副手一律稱“訓(xùn)導(dǎo)。于民間，特別是漢代以后，對于在“?；颉皩W(xué)中傳授經(jīng)學(xué)者也稱為“經(jīng)師。在一些特定的講學(xué)場合，比方書院、皇室，也稱老師為“院長、西席、講席等。13. 恒成立問題的處理方法：1別離參數(shù)法;2轉(zhuǎn)化為一元二次方程的根的分布列不等式組求解;死記硬背是一種傳統(tǒng)的教學(xué)方式,在我國有悠久的歷史。但隨著素質(zhì)教育的開展,死記硬背被作為一種僵化的、阻礙學(xué)生才能開展的教學(xué)方式,漸漸為人們所摒棄;而另