圖形的相似復(fù)習(xí)課件(1)

1、第4章圖形的相似復(fù)習(xí)九年級數(shù)學(xué)4.1線段的比其中a,b分別叫做這個線段比的前項和后項. 如果選用一個長度單位量得兩條線段a 、b 的長度分別為m 、n ，那么兩條線段的比為a：b=m：n或 四條線段a，b，c，d中，如果a與b的比等于c與d的比，即a/b=c/d，那么這四條線段a，b，c，d叫做成比例線段，簡稱比例線段.成比例線段比例基本性質(zhì)黃金分割點(diǎn)C把線段AB分成兩條線段AC和BC,如果 那么稱線段AB被點(diǎn)C黃金分割,點(diǎn)C叫做線段AB的黃金分割點(diǎn),AC與AB的比 (或BC與AC的比)稱為黃金比.ABC平行線分線段成比例定理：兩條直線被一組平行線所截，所得的對應(yīng)線段成比例。若a b c ，則

2、 符號語言：推論：平行于三角形一邊的直線與其他兩邊相交，截得的對應(yīng)線段成比例。4.2相似多邊形概念： 各角對應(yīng)相等、各邊對應(yīng)成比例的兩個多邊形叫做相似多邊形。相似比概念： 相似多邊形對應(yīng)邊的比叫做相似比4.3.相似三角形概念 三個角對應(yīng)相等，且三條邊對應(yīng)成比例的兩個三角形叫做相似三角形. 相似三角形的對應(yīng)邊的比叫作相似比A= A，B= B，C= C ABCABC4.4相似三角形判定一、相似三角形的判定 判定定理3 三邊對應(yīng)成比例的兩個三角形相似判定定理1 兩角對應(yīng)相等的兩個三角形相似判定定理2 兩邊對應(yīng)成比例且夾角相等的兩個三角形相似相似三角 形性質(zhì)二、相似三角形的性質(zhì) 性質(zhì)1 相似三角形的對

3、應(yīng)邊成比例性質(zhì)2 相似三角形的對應(yīng)角相等性質(zhì)3相似三角形對應(yīng)高的比,對應(yīng)角平分線的比,對應(yīng)中線的比都等于相似比。性質(zhì)4相似三角形周長的比等于相似比， 相似三角形面積的比等于相似比的平方.4.7相似多邊形性質(zhì)性質(zhì)1 相似多邊形的對應(yīng)邊成比例性質(zhì)2 相似多邊形的對應(yīng)角相等性質(zhì)3相似多邊形周長的比、對應(yīng)線段比，對應(yīng)三角形的周長比都等于相似比，相似多邊形面積的比等于相似比的平方.如果兩個相似多邊形每組對 應(yīng)點(diǎn)P，P所在的直線都經(jīng)過同一 個點(diǎn)O，且OP=kOP（k0），那么這樣的兩個多邊形叫做位似多邊形，點(diǎn)O叫做位似中心。K是這兩個位似圖形的相似比。圖形的位似4.8 在直角坐標(biāo)系中，將一個多邊形每個頂點(diǎn)

4、的橫、縱坐標(biāo)都乘以同一個數(shù)k（k0），所對應(yīng)的圖形與原圖形位似，位似中心是坐標(biāo)原點(diǎn)，他們的相似比為k.直角坐標(biāo)中的位似圖形比例練習(xí)1、已知 且3a-2b+c=18,求3a+2b-c的值。2、在某平面圖上，一矩形公園的長為7cm、寬為5cm，則此平面圖的比例尺為1：20000，這個公園的實際面積是多少黃金分割練習(xí)如圖，在ABC中，CDAB于點(diǎn)D，B=45點(diǎn)D是線段AB的黃金分割點(diǎn)嗎？CABD相似三角形模型ABCDEABCDEABOCD條件：DEBC找相似三角形并寫出對應(yīng)邊的比條件：ABCD找相似三角形并寫出對應(yīng)邊的比ABCD請補(bǔ)充一個條件使得：ADE ACB并寫出對應(yīng)邊的比找出所有相似的三角形復(fù)

5、習(xí)檢測（1/8）如圖, 線段AC、BD相交于點(diǎn)O，要使AOBDOC，已經(jīng)具備的條件是_,還需要添加條件是_或_或_。 AODBC如圖，ABC中，D是AB上的一點(diǎn)，AD=4，AC=6，當(dāng)AB=_時，ACDABC，它們的相似比是_，SACD：SBCD=_。ABDC在平面直角坐標(biāo)系，B（1，0）, A（3，3）, C（3，0）,點(diǎn)P在y軸的正半軸上運(yùn)動，若以O(shè)，B，P為頂點(diǎn)的三角形與ABC相似，則點(diǎn)P的坐標(biāo)是_.（0，1.5）或（0，2/3）yABCxOP復(fù)習(xí)檢測（2/8）EABC.如圖, 在ABC中,AB=5,AC=4,E是AB上一點(diǎn),AE=2, 在AC上取一點(diǎn)F,使以A、E、F為頂點(diǎn)的三角形與

6、ABC相似,那么AF=_F2F1如圖, 在直角梯形中, BAD=D=ACB=90。， CD= 4, AB= 9, 則 AC=_ DABC6復(fù)習(xí)檢測（3/8）在平行四邊形ABCD中,AE:BE=1:2.ABCDEF若SAEF=6cm2,則SCDF = cm254SADF=_ _cm218復(fù)習(xí)檢測（4/8）如圖, 等邊ABC，點(diǎn)D、E分別在BC、AC上,且BD=CE，AD與BE相交于點(diǎn)F.(1)試說明ABDBCE. (2)AEF與ABE相似嗎?說說你的理由.(3)BD2=ADDF嗎?請說明理由. 復(fù)習(xí)檢測（5/8）馬戲團(tuán)讓獅子和公雞表演蹺蹺板節(jié)目蹺蹺板支柱AB的高度為1.2米（1）若吊環(huán)高度為2米

7、，支點(diǎn)A為蹺蹺板PQ的中點(diǎn)，獅子能否將公雞送到吊環(huán)上？為什么？（2）若吊環(huán)高度為3.6米，在不改變其他條件的前提下移動支柱，當(dāng)支點(diǎn)A移到蹺蹺板PQ的什么位置時，獅子剛好能將公雞送到吊環(huán)上？分析：（1）作QH PC，垂足為H，由PABPQH來說明理由；（2）作QH PC，垂足為H，由PABPQH來計算出QH的長度。復(fù)習(xí)檢測（6/8）一段街道的兩邊緣所在直線分別為AB，PQ，并且ABPQ建筑物的一端DE所在的直線MNAB于點(diǎn)M，交PQ于點(diǎn)N小亮從勝利街的A處，沿著AB方向前進(jìn)，小明一直站在點(diǎn)P的位置等候小亮（1）請你在圖中畫出小亮恰好能看見小明時的視線，以及此時小亮所在位置（用點(diǎn)C標(biāo)出）；（2）已知：MN=20m，MD=8m，PN=24m，求（1）中的點(diǎn)C到勝利街口的距離CM勝利街光明巷PDA步行街MN建筑物圖3CBQEACMBQPNDE