公司財務(wù)管理_09期權(quán)

1、課程名稱：財務(wù)管理第 9 章 期權(quán)1理解期權(quán)到期日價值的確定掌握期權(quán)價值的影響因素理解期權(quán)估價的原理掌握二叉樹期權(quán)估價模型與Black-Scholes模型掌握主要的實(shí)物期權(quán)估價方法第9章 學(xué)習(xí)目標(biāo)內(nèi)容框架三個組成部分期權(quán)基本概念期權(quán)定價模型期權(quán)方法應(yīng)用第9章 內(nèi)容框架第9章 引入案例牛市會繼續(xù)嗎？圖：截止至2015年5月13日上證綜指走勢9.1 期權(quán)概述9.19.29.3 期權(quán)定價 期權(quán)概述 實(shí)物期權(quán)9.1 期權(quán)概述期權(quán)（option）是一種選擇權(quán)，是持有者通過付出一定的成本而獲得的，在未來某個時點(diǎn)或之前以交易雙方商定的價格購買或出售一定數(shù)量的某項標(biāo)的資產(chǎn)的權(quán)利。該商定價格稱作期權(quán)的執(zhí)行價格（

2、exercise price）。期權(quán)交易就是對這種選擇權(quán)的買賣。什么是期權(quán)？9.1.1 期權(quán)基本概念定義和特征 9.1 期權(quán)概述9.1.1 期權(quán)基本概念定義和特征 蘊(yùn)含的權(quán)利和義務(wù)不對稱成本與收益不對稱具有較強(qiáng)的時間性期權(quán)空頭方有義務(wù)在多頭方要求履約時賣出或者買進(jìn)標(biāo)的資產(chǎn)；期權(quán)多頭方只享有權(quán)利而不承擔(dān)相應(yīng)的義務(wù)。期權(quán)空頭方獲得的收益僅限于所收取的期權(quán)費(fèi)，但遭受的損失可能很大；期權(quán)多頭方損失最多為購買期權(quán)的成本費(fèi)用的情況下，但收益可能很大。 期權(quán)持有者超過規(guī)定的有效期，權(quán)利將自動失效，且未來的不確定性越大，期權(quán)的價值就越大。特征 9.1.1 期權(quán)基本概念分類9.1 期權(quán)概述按持有人權(quán)利分類看漲期

3、權(quán)看跌期權(quán)按權(quán)力行使時間分類歐式期權(quán) （到期日當(dāng)天執(zhí)行）美式期權(quán) （到期日或到期日之前任何時間執(zhí)行）按標(biāo)的資產(chǎn)分類股票期權(quán)外匯期權(quán)商品期權(quán)股票指數(shù)期權(quán) 9.1.1 期權(quán)基本概念期權(quán)到期日價值9.1 期權(quán)概述 看漲期權(quán)（call option）賦予期權(quán)持有者在將來確定的到期日或之前，以執(zhí)行價格購買標(biāo)的資產(chǎn)的權(quán)利?！纠繄?zhí)行價格為70元的A公司股票3月份到期的歐式看漲期權(quán)，賦予了其持有者在到期日以70元的價格購買一股A公司股票的權(quán)利。實(shí)值（in-the-money）狀態(tài)虛值（out-of-money）狀態(tài)平價（at-the-money）狀態(tài) 看漲期權(quán)的執(zhí)行價格 當(dāng)前股票的市價 看漲期權(quán)的執(zhí)行價格

4、= 當(dāng)前股票的市價 9.1.1 期權(quán)基本概念期權(quán)到期日價值9.1 期權(quán)概述對于看漲期權(quán)的買入者而言，期權(quán)是一項權(quán)利而不是義務(wù)，因此持有者可以選擇不執(zhí)行權(quán)利。看漲期權(quán)的持有者只有當(dāng)標(biāo)的資產(chǎn)的市值超過執(zhí)行價格時才會執(zhí)行期權(quán)合約，即低價購買高值資產(chǎn)。如果期權(quán)在到期日仍沒有執(zhí)行，就會失效，不再具有價值。對于看漲期權(quán)的購買方而言，到期時看漲期權(quán)的價值為：看漲期權(quán)購買方的價值到期日的股票價格期權(quán)執(zhí)行價格即，看漲期權(quán)購買方的價值為股價和期權(quán)執(zhí)行價格之差與零兩者中的較大者。 9.1.1 期權(quán)基本概念期權(quán)到期日價值9.1 期權(quán)概述對于看漲期權(quán)的出售者而言，出售一份看漲期權(quán)，便向看漲期權(quán)的購買方承諾一旦購買方要求

5、執(zhí)行期權(quán)，就一定依約出售股票?？礉q期權(quán)購買方的資產(chǎn)就是出售者的負(fù)債，對于看漲期權(quán)的出售方而言，到期看漲期權(quán)的價值為：看漲期權(quán)出售方的價值到期日的股票價格期權(quán)執(zhí)行價格即，看漲期權(quán)購買方的收益即為看漲期權(quán)出售方的損失。 9.1.1 期權(quán)基本概念期權(quán)到期日價值9.1 期權(quán)概述【例】某投資者于2012年6月購買了一份執(zhí)行價格為70元的2013年3月到期的A公司股票歐式看漲期權(quán)。該投資者與看漲期權(quán)出售者在到期日的收益情況如下所示：圖：到期時看漲期權(quán)買方的收益圖：到期時看漲期權(quán)賣方的收益若到期日股票價格小于70元，假設(shè)為80元，則看漲期權(quán)將被執(zhí)行，看漲期權(quán)買方的收益為10元。賣方收益與賣方收益相反。 9.

6、1.1 期權(quán)基本概念期權(quán)到期日價值9.1 期權(quán)概述若執(zhí)行價格為70元的2013年3月份到期的A公司股票看漲期權(quán)的價格為10.8元，看漲期權(quán)買方的凈利潤存在以下4種狀態(tài)：圖：到期時看漲期權(quán)買方的利潤圖：到期時看漲期權(quán)賣方的利潤1-損失：如本例中股票價格不高于70元時，看漲期權(quán)到期日股票價格不高于執(zhí)行價格，看漲期權(quán)不被執(zhí)行，看漲期權(quán)買方將直接損失10.8元期權(quán)費(fèi)。賣方的利潤與買方的利潤同理。2-減損：如本例中股票價格高于70元但小于80.8元時，看漲期權(quán)將被執(zhí)行，但此狀態(tài)看漲期權(quán)買方的凈利潤（相比于不購買看漲期權(quán)而在到期日直接購買股票）仍為負(fù)，看漲期權(quán)買方的財富減損但損失額小于期權(quán)費(fèi)。3-保本：如

7、本例中股票價格= 80.8元時，看漲期權(quán)到期日股票價格等于執(zhí)行價格與期權(quán)費(fèi)之和，看漲期權(quán)將被執(zhí)行，此狀態(tài)看漲期權(quán)買方的凈利潤（相比于不購買看漲期權(quán)而在到期日直接購買股票）為0，實(shí)現(xiàn)了保本。4 - 獲利。如本例中股票價格 80.8元時，看漲期權(quán)到期日股票價格大于執(zhí)行價格與期權(quán)費(fèi)之和，看漲期權(quán)將被執(zhí)行，此狀態(tài)看漲期權(quán)買方的凈利潤（相比于不購買看漲期權(quán)而在到期日直接購買股票）為正，即看漲期權(quán)買方通過購買看漲期權(quán)實(shí)現(xiàn)了獲利。 9.1.1 期權(quán)基本概念期權(quán)到期日價值9.1 期權(quán)概述看跌期權(quán)（put option）：與看漲期權(quán)相反，看跌期權(quán)賦予期權(quán)持有者在到期日或之前以確定的執(zhí)行價格出售某種資產(chǎn)的權(quán)利?！?/p>

8、例】執(zhí)行價格為80元的A公司的股票2013年3月份到期的歐式看跌期權(quán)就賦予其持有者在到期日以80元的價格出售一股A公司股票的權(quán)利。實(shí)值（in-the-money）狀態(tài)虛值（out-of-money）狀態(tài)平價（at-the-money）狀態(tài)看跌期權(quán)的執(zhí)行價格 當(dāng)前股票的市價看跌期權(quán)的執(zhí)行價格 當(dāng)前股票的市價看跌期權(quán)的執(zhí)行價格 = 當(dāng)前股票的市價 9.1.1 期權(quán)基本概念期權(quán)到期日價值9.1 期權(quán)概述只有在執(zhí)行價格高于標(biāo)的資產(chǎn)的市場價格時看跌期權(quán)才會被執(zhí)行，即持有者愿意高價賣出低值資產(chǎn)。如果期權(quán)在到期日仍沒有執(zhí)行就會失效，不再具有價值。于是，對于看跌期權(quán)的購買方而言，到期時看跌期權(quán)的價值為：看跌期

9、權(quán)購買方的價值期權(quán)執(zhí)行價格到期日的股票價格看跌期權(quán)購買方的價值為期權(quán)執(zhí)行價格和股價之差與零兩者中的較大者. 9.1.1 期權(quán)基本概念期權(quán)到期日價值9.1 期權(quán)概述 看跌期權(quán)出售者的收益與購買方的收益也恰好相反。到了執(zhí)行日，如果股票價格高于執(zhí)行價格，看跌期權(quán)購買者不會執(zhí)行期權(quán)，期權(quán)出售者的負(fù)債額就將轉(zhuǎn)變成 0。 如果股票價格低于執(zhí)行價格，看跌期權(quán)購買者將執(zhí)行期權(quán)，看跌期權(quán)出售者就將損失期權(quán)執(zhí)行價格與股票價格之間的差額。所以，對于看跌期權(quán)的出售方而言，到期看跌期權(quán)的價值為:看跌期權(quán)出售方的價值到期日的股票價格期權(quán)執(zhí)行價格即，看跌期權(quán)購買方的收益即為看跌期權(quán)出售方的損失。 9.1.1 期權(quán)基本概念期

10、權(quán)到期日價值9.1 期權(quán)概述【例】某投資者于2012年6月購買了一份執(zhí)行價格為80元的2013年3月份到期的A公司股票歐式看跌期權(quán)。該買方即投資者與看跌期權(quán)出售者在到期日的收益情況如下所示：圖：到期時看跌期權(quán)買方的收益若到期日股票價格小于80元，假設(shè)為60元，看跌期權(quán)將被執(zhí)行，看跌期權(quán)到期日價值為20元，看跌期權(quán)賣方將因執(zhí)行合約而損失20元；若到期日股票價格大于80元，看跌期權(quán)不被執(zhí)行，看跌期權(quán)買方與賣方的收益均為0。賣方收益與賣方收益相反。圖：到期時看跌期權(quán)賣方的收益 9.1.1 期權(quán)基本概念期權(quán)到期日價值9.1 期權(quán)概述看跌期權(quán)買方的到期利潤等于看跌期權(quán)買方的到期收益減去購買期權(quán)的初始成本

11、；看跌期權(quán)賣方的到期利潤等于看跌期權(quán)賣方的到期收益加上出售期權(quán)的初始收入。若執(zhí)行價格為80元的2013年3月份到期的A公司股票看跌期權(quán)的價格為8.5元，該投資者與看跌期權(quán)出售者在到期日的凈利潤狀況如下所示：圖：到期時看跌期權(quán)買方的利潤圖：到期時看跌期權(quán)賣方的利潤 看跌期權(quán)買方和賣方的凈利潤和看漲期權(quán)相似?？梢钥闯鲈谄跈?quán)交易中，如果不考慮交易手續(xù)費(fèi)和稅負(fù)，買賣雙方是一個零和博弈（zero-sum game）。 期權(quán)買方的風(fēng)險是可以預(yù)見的并以期權(quán)費(fèi)為限，而收益的可能性卻是不可預(yù)見的；期權(quán)賣方的風(fēng)險是不可預(yù)見的，而獲得收益的可能性是可預(yù)見并以期權(quán)費(fèi)為限的。 9.1.2 看跌看漲期權(quán)平價關(guān)系9.1 期

12、權(quán)概述 期權(quán)是進(jìn)行風(fēng)險管理的有效工具之一。投資者全部購買股票是有風(fēng)險的，如果既投資股票，又購買該股票的看跌期權(quán)，可以將投資的潛在風(fēng)險控制在一定水平，即利用看跌期權(quán)對股票提供下跌保護(hù)?！纠考僭O(shè)某投資者持有A公司的一股股票，并于2012年6月購買了一份執(zhí)行價格為80元的2013年3月份到期的A公司股票歐式看跌期權(quán)。該投資者在到期日的收益情況將如圖所示： 9.1.2 看跌看漲期權(quán)平價關(guān)系9.1 期權(quán)概述 【續(xù)例】同樣的，利用看漲期權(quán)也可以產(chǎn)生與股票和看跌期權(quán)組合同樣的收益。假設(shè)該投資者于2012年6月購買了一份執(zhí)行價格為80元的2013年3月份到期的A公司股票歐式看漲期權(quán)，并購買與期權(quán)同時到期的現(xiàn)

13、值為80元的無風(fēng)險債券，該投資者在到期日的收益情況將如圖所示： 從以上的分析中不難發(fā)現(xiàn)，無論股票價格如何變動，（看漲期權(quán)+無風(fēng)險債券）與（股票+看跌期權(quán)）給投資者帶來的收益總是相同的，因?yàn)槿绻找娌幌嗤脑?，投資者可以買入便宜的組合并賣出貴的組合形成套利行為，說明定價有誤。 9.1.2 看跌看漲期權(quán)平價關(guān)系9.1 期權(quán)概述 可以看出，兩種組合的收益相等，其成本也必然相等，可以此得到一個基本的歐式期權(quán)關(guān)系式：看漲期權(quán)價值 + 執(zhí)行價格現(xiàn)值 = 看跌期權(quán)價值 + 股票價格 這一基本關(guān)系式就是看跌看漲期權(quán)平價關(guān)系（put-call parity），這一關(guān)系只有在看跌和看漲期權(quán)有相同的執(zhí)行價格和到期日

14、時才成立，且無風(fēng)險債券的到期日也要和期權(quán)的到期日相一致?？吹礉q期權(quán)平價關(guān)系也可表示為：看漲期權(quán)的價值執(zhí)行價格無風(fēng)險利率期權(quán)有效期股票的現(xiàn)價看跌期權(quán)的成本無風(fēng)險債券的成本 9.1.2 看跌看漲期權(quán)平價關(guān)系9.1 期權(quán)概述 上式只對有效期內(nèi)不分發(fā)股息的情況適用，對于支付股息的歐式看漲期權(quán)，這一平價關(guān)系可推廣為：期權(quán)有效期內(nèi)股票所支付的股息的現(xiàn)值 上式也只適用于歐式期權(quán)，并且每個期權(quán)都持有至到期日，等號兩邊所代表的兩種資產(chǎn)組合的現(xiàn)金流會相等。如果看漲期權(quán)或看跌期權(quán)在到期日前的不同時間被執(zhí)行，則不能保證預(yù)期收益是相等的，此時，兩種資產(chǎn)組合會有不同的價值。 9.1.3 期權(quán)價值及其影響因素看漲期權(quán)價值

15、的邊界9.1 期權(quán)概述 期權(quán)的價值由期權(quán)的內(nèi)在價值（intrinsic value）和期權(quán)的時間價值（time value）兩部分構(gòu)成：期權(quán)價值期權(quán)的時間價值期權(quán)的內(nèi)在價值=+立即執(zhí)行期權(quán)所帶來的收益。對于實(shí)值期權(quán)而言，其內(nèi)在價值為股票現(xiàn)價與執(zhí)行價格的差額；對于虛值期權(quán)和平價期權(quán)，其內(nèi)在價值為0。 是立即執(zhí)行期權(quán)所帶來的收益對于實(shí)值期權(quán)而言，其內(nèi)在價值為股票現(xiàn)價與執(zhí)行價格的差額；對于虛值期權(quán)和平價期權(quán)，其內(nèi)在價值為0。立即執(zhí)行期權(quán)所帶來的收益。對于實(shí)值期權(quán)而言，其內(nèi)在價值為股票現(xiàn)價與執(zhí)行價格的差額；對于虛值期權(quán)和平價期權(quán)，其內(nèi)在價值為0。 期權(quán)的時間價值來源于因期權(quán)合約尚未到期股票價格的潛在波

16、動性。離到期時間越遠(yuǎn)，股價波動的可能性越大，期權(quán)的時間價值也越大。 如果已經(jīng)到了到期時間，時間價值為0，期權(quán)的價值只剩下內(nèi)在價值。 9.1.3 期權(quán)價值及其影響因素看漲期權(quán)價值的邊界9.1 期權(quán)概述 看漲期權(quán)價值的上限（upper-bound）為股票價格。 這是因?yàn)?，股票的最終收益總要高于期權(quán)的收益：若期權(quán)到期日，股票價格高于期權(quán)的執(zhí)行價格，看漲期權(quán)的價值就等于股票價格減去執(zhí)行價格；如果股票價格低于執(zhí)行價格，看漲期權(quán)的價值則為0?？礉q期權(quán)價值的下限（lower-bound）為0與當(dāng)前股價減去執(zhí)行價格的現(xiàn)值中的較大者。 9.1.3 期權(quán)價值及其影響因素看漲期權(quán)價值的邊界9.1 期權(quán)概述假設(shè)存在A

17、、B兩個交易組合。組合A為一份歐式看漲期權(quán)加上數(shù)量為執(zhí)行價格現(xiàn)值的現(xiàn)金。組合A的到期日價值為到期日股票價格與執(zhí)行價格中的較大者。組合B為公司的一股股票。組合B的到期日價值為到期日股票價格。由于到期日組合A的價值不低于組合B的價值，組合A的成本也不低于組合B的成本，否則將發(fā)生套利行為。 9.1.3 期權(quán)價值及其影響因素看漲期權(quán)價值的邊界9.1 期權(quán)概述在到期日前，歐式看漲期權(quán)的價值加上執(zhí)行價格的現(xiàn)值不小于股票當(dāng)前價格，也即看漲期權(quán)價值不小于當(dāng)前股價S0減去執(zhí)行價格K的現(xiàn)值，其表達(dá)式為：執(zhí)行價格現(xiàn)值 9.1.3 期權(quán)價值及其影響因素看漲期權(quán)價值的邊界9.1 期權(quán)概述從看漲期權(quán)的價值曲線可以看出：當(dāng)

18、股票價格非常低時，由于期權(quán)幾乎沒有執(zhí)行的可能性，期權(quán)的價值幾乎為0；當(dāng)股票價格非常高時，由于執(zhí)行期權(quán)幾乎成為必然，期權(quán)價格等于股票價格減去執(zhí)行價格的現(xiàn)值。圖：到期前看漲期權(quán)的價值 【例】以執(zhí)行價格K的折點(diǎn)為橫坐標(biāo)垂直于x軸與看漲期權(quán)價值曲線相交于點(diǎn)A，這時股票價格恰好等于執(zhí)行價格，假設(shè)A點(diǎn)上有X、Y兩支除波動率不同以外，其他因素都相同的股票，它們有50%的可能性為虛值期權(quán)，也有50%的可能性為實(shí)值期權(quán)。（接下頁ppt） 9.1.3 期權(quán)價值及其影響因素期權(quán)價值的影響因素9.1 期權(quán)概述 X、Y兩支股票，它們的未來股票價格分布如圖。X、Y的唯一區(qū)別是Y的波動率更大，所以預(yù)測Y股票在期權(quán)到期日的價

19、格要比預(yù)測X股票在期權(quán)到期日價格更困難，Y股票具有更大的上漲潛力。圖：X、Y公司價格分布概率圖 9.1.3 期權(quán)價值及其影響因素期權(quán)價值的影響因素9.1 期權(quán)概述圖：X、Y公司價格分布概率圖 將X、Y兩只股票的具體情況嵌入看漲期權(quán)的價值如圖所示，其中紅線表示Y的看漲期權(quán)價值，藍(lán)線表示X的看漲期權(quán)價值。 在價值曲線上取A、B、C三點(diǎn)對不同狀態(tài)下的期權(quán)價值進(jìn)行分析，以股票當(dāng)前價格、期權(quán)執(zhí)行價格、期權(quán)有效期、股票價格波動率及無風(fēng)險利率五大因素對期權(quán)價值的影響進(jìn)行描述。當(dāng)執(zhí)行價格確定時，期權(quán)收益等于股票價格與執(zhí)行價格的差額。因此，當(dāng)執(zhí)行價格不變時，看漲期權(quán)價值隨著股票價格的上升而增大；當(dāng)股票價格不變時

20、，看漲期權(quán)價值隨著執(zhí)行價格的上升而降低。 此時期權(quán)價值曲線逐漸變得與期權(quán)價格下限平行：股票價格越高，期權(quán)最終被執(zhí)行的可能性就越大，當(dāng)股票價格足夠高時，投資者相當(dāng)于擁有了一份還沒有付款的股票。 此時股票價格剛好等于執(zhí)行價格，此時執(zhí)行期權(quán)將沒有價值。但在未來一段時間內(nèi)，其他條件相同下的Y股票變動相對較大，甚至可能翻番或者折半，期權(quán)所擁有的時間價值較大，那么Y股票所對應(yīng)的期權(quán)價值也較高，看漲期權(quán)的價值將隨標(biāo)的資產(chǎn)波動率的增加而增加。 9.1.3 期權(quán)價值及其影響因素期權(quán)價值的影響因素9.1 期權(quán)概述 綜上所述，期權(quán)價值受股票當(dāng)前價格、期權(quán)執(zhí)行價格、期權(quán)有效期、股票價格波動率及無風(fēng)險利率5大因素，具體

21、如下表所示：表：看漲期權(quán)價值的決定因素增加的變量影響看漲期權(quán)方向影響看跌期權(quán)方向股票價格正向負(fù)向期權(quán)執(zhí)行價格負(fù)向正向無風(fēng)險利率正向負(fù)向期權(quán)到期日正向正向股票價格的波動性正向正向 9.1.4 期權(quán)與公司權(quán)益9.1 期權(quán)概述 持有公司股票的投資者受到“有限責(zé)任”的保護(hù)：一旦公司無法清償債務(wù)，公司的債權(quán)人僅能獲得公司的資產(chǎn)，而對公司股東財產(chǎn)沒有追索權(quán)。因此，公司的使用者權(quán)益可以被看作是公司資產(chǎn)的看漲期權(quán)，其執(zhí)行價格相當(dāng)于公司未清償債務(wù)的價值。圖：作為看漲期權(quán)的股權(quán) 在貸款到期時，如果公司的資產(chǎn)價值大于未清償債務(wù)，股東會歸還債務(wù)將公司資產(chǎn)贖回；如果公司的資產(chǎn)價值小于未清償債務(wù)，股東將放棄公司資產(chǎn)。 所

22、以，股東擁有以未清償債務(wù)價格買回公司資產(chǎn)的權(quán)利，即擁有公司資產(chǎn)的看漲期權(quán)。 9.1.4 期權(quán)與類似期權(quán)的證券9.1 期權(quán)概述 可轉(zhuǎn)換債券的價值通常會高于純粹債務(wù)價值和轉(zhuǎn)化價值，這是因?yàn)榭赊D(zhuǎn)換債券持有者通過等待而得到的期權(quán)是有價值的，實(shí)際上，可轉(zhuǎn)換債券是一個普通債券和一個看漲期權(quán)的組合，持有者可以通過等待來觀察純粹債券價值和轉(zhuǎn)換價值的價格差來決定是轉(zhuǎn)換成普通股票還是持有至到期。圖：一定利率下可轉(zhuǎn)換債券的價值與股票價值的關(guān)系圖 9.1.4 期權(quán)與類似期權(quán)的證券9.1 期權(quán)概述當(dāng)股價趨近于0時，純粹債券價值是有效下限，轉(zhuǎn)換的期權(quán)價值也趨近于0，可轉(zhuǎn)換債券就像普通債券一樣在市場上交易當(dāng)股價很高時，持有

23、者選擇將債券轉(zhuǎn)換為股票的可能性非常大，債券的價格基本取決于轉(zhuǎn)換價格，轉(zhuǎn)換的期權(quán)價值趨近于0而當(dāng)股價處于純粹債券和轉(zhuǎn)換價值的交點(diǎn)附近時，持有者的等待最有價值，因此期權(quán)價值也就最大。因此，期權(quán)價值呈現(xiàn)出先變大后變小的趨勢。9.2 期權(quán)定價9.19.29.3 期權(quán)定價 期權(quán)概述 實(shí)物期權(quán)9.2 期權(quán)定價 9.2.1 二叉樹期權(quán)定價模型二叉樹模型的基本原理定價模型：二叉樹模型的基本原理是把期權(quán)的有效期劃分為多個很小的時間間隔t，并假設(shè)在每一個時間間隔t內(nèi)股價S只有上升和下降兩種可能。因此二叉樹模型實(shí)際上是在用大量離散的小幅度二值運(yùn)動來模擬連續(xù)的股價運(yùn)動。圖：二叉樹模型的基本框架 在較大的時間間隔內(nèi)，這

24、種運(yùn)動是不符合實(shí)際的，但是當(dāng)時間間隔足夠小，且每個瞬間股價只有兩個方向變動時，假設(shè)是可以接受的。運(yùn)用二叉樹模型為期權(quán)定價的兩種方法（1）通過普通股與借款構(gòu)造期權(quán)等價物（2）風(fēng)險中性定價9.2 期權(quán)定價 9.2.1 二叉樹期權(quán)定價模型單期二叉樹模型方法一：單期二叉樹模型在計算期權(quán)當(dāng)期的價值時，可以通過構(gòu)造一個由無風(fēng)險債券和股票構(gòu)成的復(fù)制組合來完成，該復(fù)制組合在到期日的收益無論股價上升還是下降，均與期權(quán)的收益相同。 Black 和 Scholes指出，可通過構(gòu)造無風(fēng)險債券和股票的組合，復(fù)制期權(quán)的收益，而購買此復(fù)制組合的成本就等于期權(quán)的價值。 這一觀點(diǎn)為期權(quán)定價模型的提供了基本思路，使得對期權(quán)價值評

25、估得以實(shí)現(xiàn)。9.2 期權(quán)定價 9.2.1 二叉樹期權(quán)定價模型單期二叉樹模型【例】假設(shè)當(dāng)前的股價為S，在下一期，股價或者上漲至Su，或者下跌到Sd，且股價上漲時，期權(quán)的價值為Cu，股價下跌時，期權(quán)的價值為Cd上升為原來數(shù)值的倍數(shù)下降為原來數(shù)值的倍數(shù)9.2 期權(quán)定價 9.2.1 二叉樹期權(quán)定價模型單期二叉樹模型【例】假設(shè)期權(quán)當(dāng)期價值與復(fù)制組合收益相同，因此要得到期權(quán)當(dāng)期價值，需要尋找合適的股票數(shù)量和無風(fēng)險債券的借貸金額（B），無風(fēng)險利率為rf，使下式成立：于是有： 由于復(fù)制組合的到期日收益與期權(quán)相同，因此，期權(quán)目前的價值必與復(fù)制組合的成本相等，其表達(dá)式為：9.2 期權(quán)定價 9.2.1 二叉樹期權(quán)定

26、價模型單期二叉樹模型假設(shè)有一份6個月期的執(zhí)行價格為70元的A公司股票歐式看漲期權(quán)，若A公司股票當(dāng)前價格為70元，期權(quán)到期日，股票價格將上升到85元或下跌至60元，且6個月的無風(fēng)險利率為3%。那么，應(yīng)當(dāng)構(gòu)造的復(fù)制組合是：購入0.6股A公司股票并從銀行借入34.95元。6個月末，看漲期權(quán)與復(fù)制組合的收益狀況如下：期初投資策略6個月末收益狀況股價為85元股價為60元看漲期權(quán)（執(zhí)行價格為70元） 15 0復(fù)制組合購入0.6股股票 51（0.6*85） 36（0.6*60）以3%利率借入34.95元 -36（15-51） -36（0 -36） 合計 15 0 表： 到期日看漲期權(quán)與復(fù)制組合收益狀況【例】

27、 9.2 期權(quán)定價 9.2.1 二叉樹期權(quán)定價模型單期二叉樹模型對股票按照復(fù)制組合進(jìn)行杠桿投資將獲得與看漲期權(quán)完全相同的收益，因此，兩種投資策略在期初必有相同的投資成本。所以，6個月期的執(zhí)行價格為70元的A公司股票歐式看漲期權(quán)的價格為：【例】 9.2 期權(quán)定價 9.2.1二叉樹期權(quán)定價模型二叉樹兩期模型 單期二叉樹模型存在的問題是，對股票價格僅僅假定有兩種可能價格，往往是不符合實(shí)際的。解決這一問題的途徑是，將時間間隔劃分的越來越細(xì)，而在每段時間間隔內(nèi)股票價格仍只呈現(xiàn)兩種可能的變化?！纠?個月期的執(zhí)行價格為70元的A公司股票歐式看漲期權(quán)，且A公司股票當(dāng)前價格為70元。 但是股票價格的變化情況變

28、化為：每3個月上漲15%或下降13.04%。3個月無風(fēng)險利率為1.5%。請計算期權(quán)價值。9.2 期權(quán)定價 9.2.1二叉樹期權(quán)定價模型二叉樹兩期模型圖：股價變動的兩期二叉樹股價為80.5元，期權(quán)的有效期為3個月、執(zhí)行價格為70元，未來3個月股價上升至92.58元或下降至70元。所以看漲期權(quán)的到期日價值為22.58元或0元。應(yīng)當(dāng)構(gòu)造的復(fù)制組合是：購入1股A公司股票并從銀行借入67.96元。這種情況下，3個月末期權(quán)的價值為12.54元。9.2 期權(quán)定價 9.2.1二叉樹期權(quán)定價模型二叉樹兩期模型圖：股價變動的兩期二叉樹股價為60.87元，期權(quán)的有效期為3個月、執(zhí)行價格為70元，未來3個月股價上升至

29、70元或下降至52.93元，看漲期權(quán)的到期日價值均為0。所以這種情況下，3個月末期權(quán)的價值為0元。9.2 期權(quán)定價 9.2.1二叉樹期權(quán)定價模型二叉樹兩期模型圖：股價變動的兩期二叉樹已知了3個月后期權(quán)的價值，便可利用單期二叉樹模型計算出期初看漲期權(quán)的價值。此時，股價上漲為80.5元時，看漲期權(quán)的價值為12.54元；股價下降為60.87元，看漲期權(quán)的價值為0元。應(yīng)當(dāng)構(gòu)造的復(fù)制組合是：購入0.64股A公司股票并從銀行借入37.84元。最終可求得期權(quán)的價值為6.96元。9.2 期權(quán)定價 9.2.1 二叉樹期權(quán)定價模型二叉樹兩期模型 通過不斷縮短每一時期的時間間隔，增加股價二叉樹的時期數(shù)，可以構(gòu)造出更

30、為現(xiàn)實(shí)的股價變動模型。然而，隨著二叉樹時期數(shù)的增加，每一期標(biāo)的資產(chǎn)上升與下降時價值如何標(biāo)定成為使用二叉樹模型進(jìn)行期權(quán)定價過程中的主要問題之一。期數(shù)增加后，要調(diào)整價值變化的升降幅度，以保證資產(chǎn)收益率的標(biāo)準(zhǔn)差保持不變。每期資產(chǎn)價值設(shè)定的一種標(biāo)準(zhǔn)方法是，假設(shè)每一期的資產(chǎn)收益率為于是有：以年表示的時期長度標(biāo)的資產(chǎn)收益率的標(biāo)準(zhǔn)差9.2 期權(quán)定價 9.2.1二叉樹期權(quán)定價模型風(fēng)險中性評估方法二：風(fēng)險中性評估分析二叉樹模型的假設(shè)條件，可以發(fā)現(xiàn)多期二叉樹模型的計算中，并沒有用到股價變化的概率。即假設(shè)當(dāng)有套利機(jī)會出現(xiàn)時，投資者將毫不猶豫地利用它，期權(quán)價格并不取決于投資者對價格的態(tài)度，所以上述分析隱含了風(fēng)險中立的

31、觀點(diǎn)，那么資產(chǎn)的預(yù)期收益率都應(yīng)當(dāng)是無風(fēng)險利率。由此，可依據(jù)標(biāo)的資產(chǎn)可能的未來價值，計算出可能價值相對應(yīng)的概率。9.2 期權(quán)定價 9.2.1二叉樹期權(quán)定價模型風(fēng)險中性評估 上升概率、下降概率稱做風(fēng)險中性概率（risk-neutral probabilities）。需要注意的是，據(jù)此得到的上升概率與下降概率并非是資產(chǎn)價值上升、下降的實(shí)際概率。9.2 期權(quán)定價 9.2.1 二叉樹期權(quán)定價模型風(fēng)險中性評估【例】6個月期的執(zhí)行價格為70元的A公司股票歐式看漲期權(quán)，A公司股票當(dāng)前價格為70元，期權(quán)到期日，股票價格將上升到85元或下跌至60元，且6個月的無風(fēng)險利率為3%，計算期權(quán)當(dāng)前價值。答案：步驟一：可計

32、算出，股票上漲時的上升收益率為21.43%，下跌時的下降收益率為-14.29%。步驟二：依據(jù)風(fēng)險中性公式：9.2 期權(quán)定價 9.2.1二叉樹期權(quán)定價模型風(fēng)險中性評估【例】步驟三：由于期權(quán)到期日的價值為15或0元，可計算期權(quán)當(dāng)前價值。提示：風(fēng)險中性評估的最終結(jié)果與單期二叉樹模型中構(gòu)造復(fù)制組合計算出的期權(quán)價值是一致的！9.2 期權(quán)定價 9.2.2 Black-Scholes期權(quán)定價模型如果將二叉樹模型中每一期的時間長度縮短至零，那么時期數(shù)將增加至無窮，到期股票價格分布逐漸接近于對數(shù)正態(tài)分布。此時，二叉樹期權(quán)定價模型的結(jié)果就可以直接通過Black-Scholes模型進(jìn)行計算。Black-Schole

33、s模型建立在以下3個重要假設(shè)的基礎(chǔ)上：（1）在期權(quán)到期前，股票不支付股息。（2）無風(fēng)險利率與股票價格的方差在期權(quán)有效期內(nèi)保持不變。（3）股票價格是連續(xù)的，股票價格隨機(jī)游走。9.2 期權(quán)定價 9.2.2 Black-Scholes期權(quán)定價模型Black-Scholes模型提出的不支付股息的歐式看漲期權(quán)的價值為：其中或當(dāng)前看漲期權(quán)的價值當(dāng)前的股票價格為按連續(xù)復(fù)利計算的執(zhí)行價格的現(xiàn)值標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)分布中離差小于d的概率期權(quán)的執(zhí)行價格無風(fēng)險利率期權(quán)的有效期股票連續(xù)復(fù)利的收益率的標(biāo)準(zhǔn)差 模型中的無風(fēng)險利率（r）是指按連續(xù)復(fù)利計算的利率； 即為按照連續(xù)復(fù)利計算的執(zhí)行價格的現(xiàn)值。9.2 期權(quán)定價 9.2.2 Bl

34、ack-Scholes期權(quán)定價模型 對于股票連續(xù)復(fù)利的收益率的標(biāo)準(zhǔn)差，可使用股票的歷史收益率數(shù)據(jù)來估計，計算公式如下：樣本期觀察值的數(shù)量t-1期到t期的股票收益率樣本期的平均股票收益率t期的股票價格從Black-Scholes公式中可以得到以下兩條重要結(jié)論：1. 期權(quán)的價值與股票的期望收益率無關(guān)。2. 整個Black-Scholes公式可以被看作期權(quán)未來預(yù)期收益的現(xiàn)值，即看漲期權(quán)價值等于資產(chǎn)價值期望現(xiàn)值減去行權(quán)價格現(xiàn)值。9.2 期權(quán)定價 9.2.2 Black-Scholes期權(quán)定價模型【例】假設(shè)A公司股票當(dāng)前價格為70元，市場無風(fēng)險年利率是5.83%。歷史數(shù)據(jù)顯示，A公司股票年收益方差為0.

35、215。用Black-Scholes模型估計一份6個月期的執(zhí)行價格為70元的A公司股票歐式看漲期權(quán)的價格。答案：步驟一：計算d1和d2。9.2 期權(quán)定價 9.2.2 Black-Scholes期權(quán)定價模型答案：步驟二：根據(jù)步驟1中求得的d1、d2，計算N(d1)、N(d2)。步驟三：將各參數(shù)代入公式中，計算期權(quán)的價值C。 圖：Black-Scholes期權(quán)定價模型的動態(tài)圖表 隨著股票當(dāng)前價格的不同,對應(yīng)的期權(quán)價值也會呈現(xiàn)如下的變化。ert 的值，查 1元的連續(xù)復(fù)利終值系數(shù)表累積概率的計算可以通過查正態(tài)分布表得出，或者使用Excel軟件中的公式NORMSDIST計算9.2 期權(quán)定價 9.2.2

36、Black-Scholes期權(quán)定價模型 以上是針對不支付股息的歐式看漲期權(quán)的價格。對于不支付股息的歐式看跌期權(quán)的價格，可利用看跌看漲期權(quán)平價關(guān)系，經(jīng)過推導(dǎo)得到:相應(yīng)的，看跌期權(quán)的復(fù)制組合為：出售 股股票并持有金額為的無風(fēng)險債券?！舅伎肌浚?）若待評估的期權(quán)到期日前股票支付股息，應(yīng)該怎樣調(diào)整Black-Scholes公式？（2）美式看漲期權(quán)或者看跌期權(quán)可以用Black-Scholes公式嗎？9.2 期權(quán)定價 9.2.2 Black-Scholes期權(quán)定價模型資產(chǎn)組合保險 保護(hù)性看跌期權(quán)資產(chǎn)組合對股票資產(chǎn)組合價格變動的凈風(fēng)險，等于股票的風(fēng)險減去看跌期權(quán)的風(fēng)險。但是，使用保護(hù)性看跌期權(quán)對股票資產(chǎn)組合

37、保險時，往往難以找到恰好以投資的資產(chǎn)組合為標(biāo)的資產(chǎn)的看跌期權(quán)。 解決匹配的保護(hù)性看跌期權(quán)缺失問題的一個策略即是構(gòu)造“合成的”保護(hù)性看跌期權(quán)，使得持有一定數(shù)量股票對市場的波動的風(fēng)險與假設(shè)的保護(hù)性看跌期權(quán)的風(fēng)險相同。 套期保值率是標(biāo)的股票資產(chǎn)組合價值的單位變化所引起的看跌期權(quán)價格的變化量。所以，通過出售等于看跌期權(quán)的套期保值率比例股票，換成現(xiàn)金等價物，股票資產(chǎn)組合的風(fēng)險便等于保護(hù)性看跌期權(quán)的頭寸風(fēng)險。確定套期保值率是該策略的關(guān)鍵，而在Black-Scholes模型下，看跌期權(quán)的套期保值率即為9.2 期權(quán)定價 9.2.2 Black-Scholes期權(quán)定價模型資產(chǎn)組合保險【例】假定D公司投資的一個資

38、產(chǎn)組合的現(xiàn)值100萬元，根據(jù)Black-Scholes期權(quán)定價公式得知該資產(chǎn)組合為標(biāo)的的看跌期權(quán)的套期保值率（ ） 為-0.5。已知目前市場上尚不存在標(biāo)的資產(chǎn)與該資產(chǎn)組合相同的看跌期權(quán)，D公司應(yīng)該如何構(gòu)造該資產(chǎn)組合的合成的保護(hù)性看跌期權(quán)？答案： 根據(jù)復(fù)制組合與套期保值率之間的關(guān)系可知，要構(gòu)造一份該看跌期權(quán)，復(fù)制組合需出售0.5股資產(chǎn)組合股票，并購買相應(yīng)金額的無風(fēng)險債券。因此，為合成保護(hù)性看跌期權(quán)，D公司應(yīng)當(dāng)僅投資50萬元于資產(chǎn)組合的股票而將另50萬元用于持有無風(fēng)險債券。9.2 期權(quán)定價 9.2.2 Black-Scholes期權(quán)定價模型認(rèn)股權(quán)證定價 認(rèn)股權(quán)證是一種允許持有人在指定時期內(nèi)以確定的

39、價格直接向權(quán)證發(fā)行公司購買普通股的證券。認(rèn)股權(quán)證常與公司債券捆綁發(fā)行，以使企業(yè)能夠以較低的利率發(fā)行長期債券；或者為避免公司發(fā)行新股對原股東收益的稀釋，而配發(fā)給原股東。在評估認(rèn)股權(quán)證價值時必須考慮到股權(quán)的稀釋。投資者執(zhí)行一份看漲期權(quán)獲得的收益為：9.2 期權(quán)定價 9.2.2 Black-Scholes期權(quán)定價模型認(rèn)股權(quán)證定價因此，執(zhí)行一份認(rèn)股權(quán)證獲得的收益可用執(zhí)行一股看漲期權(quán)獲得的收益表示為：投資者執(zhí)行一份認(rèn)股權(quán)證獲得的收益為：0），等待是無價值的所以應(yīng)該立即執(zhí)行。區(qū)域也處于實(shí)值狀態(tài)，但這些期權(quán)仍有累計方差，如果可能公司應(yīng)該等待機(jī)會去執(zhí)行，但若標(biāo)的資產(chǎn)的價值正在不斷損耗，就應(yīng)該提早執(zhí)行。比如說，

40、當(dāng)這類項目面臨著競爭對手的爭奪時，投資者會立即進(jìn)行投資。區(qū)域因NPVq1，盡管NPV0，很多項目有機(jī)會進(jìn)入實(shí)值狀態(tài)。NPV=0的點(diǎn)組成一條曲線，試證明。9.3 實(shí)物期權(quán) 9.3.1 實(shí)物期權(quán)的原理圖的左半部分區(qū)域在最頂端，其累計方差為0，因此這類期權(quán)從不執(zhí)行。區(qū)域包含了相對來說無發(fā)展前途的期權(quán)，他們的NPVq 和（或） 的值都很低，這類項目中的大多數(shù)也將不被執(zhí)行，不論他們是否受到重視。區(qū)域中的期權(quán)，雖然 NPVq的值很低，但 的值很高，對于這類項目要積極進(jìn)行培養(yǎng)和開發(fā)以便進(jìn)入實(shí)值狀態(tài)。9.3 實(shí)物期權(quán) 項目實(shí)施給企業(yè)帶來的未來投資機(jī)會即為項目的擴(kuò)張期權(quán)。擴(kuò)張期權(quán)能讓企業(yè)在市場條件比預(yù)期好時擴(kuò)大

41、它的生產(chǎn)能力：擴(kuò)大現(xiàn)有生產(chǎn)線、擴(kuò)展到新的銷售市場或是增加新產(chǎn)品的機(jī)會。 傳統(tǒng)現(xiàn)金流量折現(xiàn)法低估了擁有擴(kuò)張期權(quán)的項目的價值。 9.3.2 擴(kuò)張期權(quán)9.3 實(shí)物期權(quán) 9.3.2 擴(kuò)張期權(quán)項目第二階段是否進(jìn)行投資依賴于項目第一階段的經(jīng)營狀況：若第一階段新產(chǎn)品市場反映良好，預(yù)期第二階段的投資收益將大于投資成本，公司將繼續(xù)投資項目的第二階段；若第一階段新產(chǎn)品市場反映較差，預(yù)期第二階段的投資收益將低于投資成本，則公司將放棄投資項目的第二階段。項目第一階段的投資內(nèi)嵌有擴(kuò)張期權(quán)，它使公司擁有了進(jìn)行項目第二階段投資的選擇權(quán)：第二階段項目的營業(yè)現(xiàn)金流量現(xiàn)值即為期權(quán)標(biāo)的資產(chǎn)的當(dāng)前價值；第二階段的投資成本即為期權(quán)的執(zhí)

42、行價格?！纠?9.3 實(shí)物期權(quán) 9.3.2 擴(kuò)張期權(quán)若H公司該新藥品項目第一階段（為期3年）的初始投資需要500萬元，預(yù)計每年帶來的營業(yè)現(xiàn)金流量為200萬元；第二階段（為期6年）預(yù)計將需要投資1500萬元，每年的預(yù)期營業(yè)現(xiàn)金流量為400萬元，營業(yè)現(xiàn)金流量的標(biāo)準(zhǔn)差為25%。假設(shè)H公司使用12%的資本成本對項目進(jìn)行評估，且市場的無風(fēng)險收益率為6%，計算擴(kuò)張期權(quán)的價值以及考慮擴(kuò)張期權(quán)價值后項目第一階段的凈現(xiàn)值。【例】 9.3 實(shí)物期權(quán) 9.3.2 擴(kuò)張期權(quán)步驟1：分析傳統(tǒng)現(xiàn)金流量折現(xiàn)法下項目第一階段的凈現(xiàn)值。年份0123營業(yè)現(xiàn)金流量200200200營業(yè)現(xiàn)金流量現(xiàn)值（12%）178.57159.4

43、4142.36營業(yè)現(xiàn)金流量現(xiàn)值合計480.37初始投資-500凈現(xiàn)值-19.63在傳統(tǒng)現(xiàn)金流折現(xiàn)法下，項目第一階段的凈現(xiàn)值為-19.63萬元， H公司不應(yīng)當(dāng)對項目進(jìn)行投資。步驟2：分析以項目第二階段為標(biāo)的資產(chǎn)的擴(kuò)張期權(quán)的價值。根據(jù)第二階段營業(yè)現(xiàn)金流量計算標(biāo)的資產(chǎn)的當(dāng)前價值（S）：9.3 實(shí)物期權(quán) 9.3.2 擴(kuò)張期權(quán)根據(jù)第二階段投資額計算標(biāo)的資產(chǎn)的執(zhí)行價格現(xiàn)值（ ）計算以項目第二階段為標(biāo)的資產(chǎn)的擴(kuò)張期權(quán)的價值：投資項目第一階段帶來的以項目第二階段為標(biāo)的資產(chǎn)的擴(kuò)張期權(quán)的價值為169.04萬元。9.3 實(shí)物期權(quán) 9.3.2 擴(kuò)張期權(quán)步驟3：計算考慮擴(kuò)張期權(quán)后項目第一階段的凈現(xiàn)值?？紤]擴(kuò)張期權(quán)后項目

44、第一階段凈現(xiàn)值 = 未考慮擴(kuò)張期權(quán)項目第一階段凈現(xiàn)值 + 擴(kuò)張期權(quán)價值經(jīng)擴(kuò)張期權(quán)價值調(diào)整后，項目第一階段的凈現(xiàn)值為149.41萬元，H公司應(yīng)當(dāng)對項目進(jìn)行投資。9.3 實(shí)物期權(quán) 9.3.3 時機(jī)選擇期權(quán) 運(yùn)用傳統(tǒng)的凈現(xiàn)值評估法，項目或者被接受，或者被拒絕。然而，有些情況下即使項目的凈現(xiàn)值為正也不一定必須馬上投資。延后一段時間、待項目的市場情況進(jìn)一步明朗后再決定是否投資，往往能明顯降低投資的風(fēng)險。 然而，延遲投資往往也是有成本的，它可能意味著企業(yè)必須放棄項目早期的現(xiàn)金流量甚至失去先發(fā)優(yōu)勢。因此，時機(jī)選擇期權(quán)往往是以項目價值為標(biāo)的資產(chǎn)、以等待投資的投資額為執(zhí)行價格的支付股息的歐式看漲期權(quán)。9.3 實(shí)

45、物期權(quán) 9.3.3 時機(jī)選擇期權(quán)若M公司現(xiàn)在投資或1年后投資，超市的投資成本均為3000萬元。由于Y地段是新開發(fā)地段，超市的市場前景尚不明朗，如果現(xiàn)在投資，目前預(yù)期每年可帶來的稅后營業(yè)現(xiàn)金流量為480萬元。若一年后投資超市，由于對超市客流量的深入了解，可進(jìn)一步判斷超市的盈利能力，超市年稅后營業(yè)現(xiàn)金流量將為300萬或600萬元。但若1年后投資將喪失第1年的營業(yè)現(xiàn)金流量。假設(shè)該超市項目是永續(xù)的且資本成本為15%，市場的無風(fēng)險收益率為6%。M公司應(yīng)該何時進(jìn)行該項目投資？【例】 9.3 實(shí)物期權(quán) 9.3.3 時機(jī)選擇期權(quán)步驟1：計算立即投資時項目的凈現(xiàn)值?？芍?，若立即投資項目可帶來200萬元的凈現(xiàn)值。

46、步驟2：計算延期投資期權(quán)的價值。計算項目價值的上升收益率和下降收益率，并根據(jù)風(fēng)險中性評估原理計算上升概率和下降概率。一年后項目上升價值：一年后項目下降價值：上升收益率：下降收益率：9.3 實(shí)物期權(quán) 9.3.3 時機(jī)選擇期權(quán)計算期權(quán)在第1年末的可能價值，進(jìn)而得到延期投資期權(quán)的現(xiàn)值。分析：看漲期權(quán)的到期日價值為 ，項目1年后投資的價值即為標(biāo)的資產(chǎn)的到期日價值S，項目1年后投資的初始投資額即為執(zhí)行價格K。若超市盈利能力良好，則： 當(dāng)超市盈利能力較好時，項目的價值將為4000萬元，高于初始投資額，此時M公司將在Y地段設(shè)立超市，期權(quán)的到期日價值為1000萬元9.3 實(shí)物期權(quán) 9.3.3 時機(jī)選擇期權(quán)若擬

47、投資的超市盈利能力較差，則 當(dāng)超市盈利能力較差時，項目的價值將為2000萬元，低于初始投資額，此時M公司將不會在Y地段設(shè)立超市，期權(quán)的到期日價值為0。根據(jù)風(fēng)險中性評估原理，延期投資期權(quán)的現(xiàn)值為：若延期投資項目可帶來360.95萬元的收益，也可以這樣理解，等待將失去200萬元，但卻持有了價值為360.95的選擇權(quán)。因此應(yīng)該等待。9.3 實(shí)物期權(quán) 9.3.4 放棄期權(quán) 使用傳統(tǒng)現(xiàn)金流量折現(xiàn)法對項目進(jìn)行評價時，假設(shè)項目資產(chǎn)將在特定的經(jīng)濟(jì)壽命期內(nèi)使用。然而現(xiàn)實(shí)中，當(dāng)市場條件惡化、現(xiàn)金流低于預(yù)期值時，有些項目并不一定必須運(yùn)營到經(jīng)濟(jì)壽命期結(jié)束，而是可以靈活地選擇提前放棄該項目。 這種在項目壽命期間內(nèi)放棄繼

48、續(xù)經(jīng)營項目的權(quán)利，即為放棄期權(quán)。放棄期權(quán)是以項目為標(biāo)的資產(chǎn)、項目清算價值為執(zhí)行價格的美式看跌期權(quán)。 9.3.4 放棄期權(quán)9.3 實(shí)物期權(quán) 9.3.4 放棄期權(quán)若A公司需新購置的機(jī)器設(shè)備的購買價格為1000萬元。設(shè)備的使用壽命和折舊年限均為6年。1-5年年末設(shè)備可按資產(chǎn)賬面折余價值變現(xiàn)（設(shè)備按直線法折舊、凈殘值率為0）。據(jù)調(diào)查，目前同等規(guī)模的類似項目營業(yè)收入為400萬元，預(yù)計在未來的6年中，營業(yè)收入每年增加13%。生產(chǎn)成本由付現(xiàn)營業(yè)成本和設(shè)備折舊構(gòu)成，付現(xiàn)營業(yè)成本始終保持在營業(yè)收入的40%。項目運(yùn)營期間每年發(fā)生的期間費(fèi)用為100萬元?！纠?9.3 實(shí)物期權(quán) 9.3.4 放棄期權(quán)由于該新產(chǎn)品的市場不確定性較大，營業(yè)收入的標(biāo)準(zhǔn)差為45%，適用的折現(xiàn)率為12%。為簡化計算，暫不考慮項目對A公司