人教版初一數(shù)學上冊3.4實際問題與一元一次方程(配套問題).4實際問題與一元一次方程(配套問題)教學設計

1、3.4實際問題與一元一次方程（1）（配套問題）教學設計教學目標：1、通過分析零件配套問題中的等量關系，經歷運用方程解決實際問題的過程， 體會方程模型的作用.2、培養(yǎng)學生數(shù)學建模能力，分析問題、解決問題的能力 .教學重點：從配套的各量間的倍、分關系尋找相等關系，建立方程 .教學難點：探索實際問題與一元一次方程的關系.教學過程：一、復習舊知解一元一次方程：4x-32x-3 =12- x 4【設計意圖】本節(jié)課主要解決配套問題，所列方程多帶括號，故設置一題解方程，回顧舊知.二、探究新知在實際問題中，我們常見到一些配套組合問題，如螺釘與螺母的配套，盒身 與盒底的配套等.例1某車間有22名工人，每人每天可

2、以生產1200個螺釘或2000個螺母.1個螺 釘要配2個螺母，為使每天生產的螺釘和螺母剛好配套， 應安排生產螺釘和螺母 的工人各多少名？分析：怎樣設未知數(shù)？與哪句話有關？某車間有22名工人，應安排生產螺釘和螺母的工人各多少名？怎樣列與數(shù)量相關的代數(shù)式？與哪句話有關？每人每天可以生產1200個螺釘或2000個螺母.螺釘工人x名(22-x )名工效1200 個2000 個數(shù)量1200 x個2000(22 - x 公怎樣找相等關系?配套關系：1個螺釘配2個螺母，即螺母數(shù)量是螺釘數(shù)量的 2倍.由此相等關系可列方程：2000 22 -x = 2 1200X【設計意圖】由生活中的實際問題引出課題，有助于理

3、解題意，激發(fā)學生的學習 興趣。通過分析獲取信息，是很有實用價值的能力。讓學生在分析問題的過程中 培養(yǎng)這種能力.解：設應安排x名工人生產螺釘，（22x市工人生產螺母.依題意列方程：2000 22 - x = 2 1200 x解方程，得：5 22 -x =6x110-5x -6x11x -110 x =1022 -x=22-10=12 （名）答：應安排10名工人生產螺釘，12名工人生產螺母.鞏固練習2、制作一張桌子要用1個桌面和4條桌腿，1 m3木材可制作成20個桌面，或 者400條桌腿，現(xiàn)有12 m3木材，應怎樣計劃用料才能制作盡可能多的桌子？【設計意圖】結合學生的學習經歷，建立實際問題的方程模

4、型，運用一元一次方 程分析和解決實際問題.變式練習3、某車間有技工85人，平均每天每人加工甲種零件16個或乙種零件10個，2 個甲種零件和3個乙種零件剛好配成一套.問加工甲、乙零件各需要分配多少人 才能使每天加工的甲、乙兩種零件剛好配套？甲種零件乙種零件工人x人(85-x 隊，效16個10個數(shù)量16x個10(85 x)個表格分析:解：設應安排X名工人生產螺釘，（22x市工人生產螺母.依題意列方程：2000 22 - x = 2 1200X解方程，得：5 22 -x =6x110-5x =6x11x -110 x =1022 -x=22-10=12 （名）答：應安排10名工人生產螺釘，12名工人

5、生產螺母.小結：配套問題通常從配套各數(shù)量間的倍分關系尋找相等關系，建立方程反饋練習4、某糕點廠中秋節(jié)前要制作一批盒裝月餅， 每盒中裝2塊大月餅和4塊小月餅. 制作1塊大月餅要用0.05kg面粉，1塊小月餅要用0.02kg面粉.現(xiàn)共有面粉 4500kg,制作兩種月餅應各用多少面粉，才能生產最多的盒裝月餅？、歸納總結：1、這節(jié)課你學到了些什么？ 2、這節(jié)課你還有什么疑問？ 在實際問題中，大家常見到一些配套組合問題，如螺釘與螺母的配套，盒身 與盒底的配套等.解決這類問題的方法是：抓住配套關系，設出未知數(shù)，根據(jù)配套關系找出等量關系列出方程， 通過解 方程來解決問題.四、課后作業(yè)：.某工地需要派48人去

6、挖土和運土,如果每人每天平均挖土 5方或運土 3方, 那么應該怎樣安排人員，正好能使挖的土及時運走？.用白鐵皮做罐頭盒，每張鐵皮可制盒身25個，或制盒底40個，一個盒身與兩 個盒底配成一套.現(xiàn)在有36張白鐵皮，用多少張制盒身，多少張制盒底，可使盒 身與盒底正好配套？.一張方桌由1個桌面、4條桌腿組成，如果1立方米木料可以做方桌的桌面 50 個或做桌腿300條，現(xiàn)有5立方米木料，那么用多少立方米木料做桌面、 多少立 方米木料做桌腿，做出的桌面和桌腿，恰好配成方桌？能配成多少方桌？.某服裝廠要生產某種型號的學生校服，已知3m長的某種布料可做上衣2件或褲 子3條，一件上衣和一條褲子為一套，倉庫內存有這種布料600m,應如何分配布料 做上衣和做褲子，才能恰好配套？.某車間有工有34人，平均每人每天可加工大齒輪 16個或小齒輪10個，又知2個大齒輪與3個小齒輪配成一套，要使每天生產的大小齒輪剛好配套，怎樣分配工人？五、拓廣探索.(1)有20人抬土，則需要條扁擔；若有x人抬土，則需要條扁擔.(2)有x人挑土，則需要 條扁擔