無(wú)機(jī)材料的脆性斷裂和強(qiáng)度計(jì)算

1、無(wú)機(jī)材料的脆性斷裂和強(qiáng)度計(jì)算第一節(jié) 脆性斷裂現(xiàn)象第二節(jié) 理論結(jié)合強(qiáng)度第三節(jié) Griffith微裂紋理論第四節(jié) 應(yīng)力場(chǎng)強(qiáng)度因子和平面應(yīng)變斷裂韌性第五節(jié) 裂紋的起源與快速擴(kuò)展第六節(jié) 無(wú)機(jī)材料中裂紋的亞臨界生長(zhǎng)第七節(jié) 顯微結(jié)構(gòu)對(duì)材料脆性斷裂的影響第八節(jié) 提高無(wú)機(jī)材料強(qiáng)度改進(jìn)材料韌性的途徑第九節(jié) 復(fù)合材料第十節(jié) 無(wú)機(jī)材料的硬度第一節(jié) 脆性斷裂現(xiàn)象材料在外力作用下的表現(xiàn)行為：形變 斷裂材料在外力作用下的行為過(guò)程：彈性形變塑性形變斷裂彈性畸變粘性形變高溫蠕變脆性斷裂韌性斷裂蠕變斷裂1、斷裂的定義固體材料在力的作用下分成若干部分的現(xiàn)象。2、斷裂的分類根據(jù)斷裂前發(fā)生塑性形變的情況，分為韌性斷裂和脆性斷裂兩種。

2、（1）、韌性斷裂（延性斷裂）是材料在斷裂前及斷裂過(guò)程中經(jīng)歷了明顯宏觀塑性形變的過(guò)程。（2）、脆性斷裂是材料在斷裂前沒(méi)有明顯的宏觀塑性形變，沒(méi)有明顯的跡象，往往表現(xiàn)為突發(fā)的快速斷裂過(guò)程。脆性斷裂具有很大的危險(xiǎn)性！2002年11月19日，希臘“威望”號(hào)油輪在西班牙加利西亞省所屬海域觸礁，斷裂成兩截，隨后逐漸下沉。據(jù)悉，這艘船上共裝有萬(wàn)噸燃料油，可能是世界上最嚴(yán)重的燃油泄漏事件之一。1912年號(hào)稱永不沉沒(méi)的豪華的泰坦尼克號(hào)(Titanic)沉沒(méi)于冰海中。究竟是什么原因?qū)е逻@艘巨輪沉沒(méi)？1995年2月美國(guó)科學(xué)大眾(Popular Science）雜志發(fā)表了R Gannon 的文章，標(biāo)題是What Re

3、ally Sank The Titanic,回答了80年未解之謎。上圖是兩個(gè)沖擊試驗(yàn)結(jié)果，左面的試樣取自海底的Titanic號(hào)，右面的是近代船用鋼板的沖擊試樣。由于早年的Titanic 號(hào)采用了含硫高的鋼板，韌性很差，特別是在低溫呈脆性。所以，沖擊試樣是典型的脆性斷口。近代船用鋼板的沖擊試樣則具有相當(dāng)好的韌性。3、脆性斷裂行為（1）、脆性斷裂的步驟 裂紋和缺陷的形成 裂紋或缺陷的擴(kuò)展（2）、脆性斷裂的形式 突發(fā)性斷裂：材料受力斷裂源處裂紋尖端的橫向拉應(yīng)力達(dá)到材料的結(jié)合強(qiáng)度裂紋擴(kuò)展引起周圍應(yīng)力再分配裂紋的加速擴(kuò)展突發(fā)性斷裂 緩慢斷裂：材料受力裂紋緩慢生長(zhǎng)緩慢開裂裂紋的存在及其擴(kuò)展行為是導(dǎo)致脆性斷

4、裂的根本原因，并決定材料抵抗斷裂的能力?。?）、斷裂的斷口形貌脆性斷裂韌性斷裂第二節(jié) 理論結(jié)合強(qiáng)度材料強(qiáng)度是材料抵抗外力作用時(shí)表現(xiàn)出來(lái)的一種性質(zhì)，決定材料強(qiáng)度的最基本因素是分子、原子（離子）之間的結(jié)合力；無(wú)機(jī)材料的抗壓強(qiáng)度是抗拉強(qiáng)度的近10倍，抗拉強(qiáng)度是最值得研究的環(huán)節(jié)；材料的斷裂就是材料中外力克服了原子結(jié)合力，形成了兩個(gè)新的表面；在外加正應(yīng)力作用下，將晶體中的兩個(gè)原子面沿垂直于外力方向拉斷所需的應(yīng)力稱為理論結(jié)合強(qiáng)度或理論斷裂強(qiáng)度。前言： 在外力作用下，解理面間的原子結(jié)合遭到破壞，從而引起晶體的脆性斷裂。所以，晶體的的理論強(qiáng)度應(yīng)由原子間結(jié)合力決定。當(dāng)原子處于平衡位置時(shí)，原子間的作用力為零；在拉

5、應(yīng)力作用下，原子間距増大，引力也增大。曲線上的最高點(diǎn)代表晶體的最大結(jié)合力，即理論斷裂強(qiáng)度th 。理論結(jié)合強(qiáng)度的物理模型：為了簡(jiǎn)單、粗略地估算理論結(jié)合強(qiáng)度，Orowan（奧羅萬(wàn)）提出了用正弦曲線來(lái)近似原子間約束力與原子間距的關(guān)系曲線。即： 式中: th為理論結(jié)合強(qiáng)度 為正弦曲線的波長(zhǎng)理論結(jié)合強(qiáng)度的數(shù)學(xué)模型：材料斷裂時(shí)，將產(chǎn)生兩個(gè)新表面, 使單位面積原子平面分開所做的功等于產(chǎn)生兩個(gè)新表面所需的表面能。設(shè)分開單位面積原子平面所作的功為 ，則其值應(yīng)等于釋放出的彈性應(yīng)變能，可用圖中曲線下所包圍的面積來(lái)計(jì)算，有：設(shè)材料形成新表面的表面能為 ，則 ， 有：在接近平衡位置O的區(qū)域，曲線可以用直線代替（彈性形變

6、），服從虎克定律： 可見，理論結(jié)合強(qiáng)度只與彈性模量，表面能和晶格距離等材料常數(shù)有關(guān)。為原子間距, 很小時(shí),因此，得：要得到高強(qiáng)度的固體，就要求 和 大， 小。式中a是晶格常數(shù)，隨材料的種類的不同而不同。通常情況下，約等于E/100，這樣 th = E/10 熔融石英纖維 =24.1GPa E/4碳化硅晶須 =6.47GPa E/23氧化鋁晶須 =15.2GPa E/33尺寸較大的材料實(shí)際強(qiáng)度比理論強(qiáng)度低得更多，約為E/100 E/1000第三節(jié) Griffith微裂紋理論 1920年Griffith為了解釋玻璃的理論強(qiáng)度與實(shí)際強(qiáng)度的差異，提出了微裂紋理論，后來(lái)逐漸成為脆性斷裂的主要理論基礎(chǔ)。一

7、 理論的出發(fā)點(diǎn) Griffith 認(rèn)為實(shí)際材料中總是存在許多細(xì)小的微裂紋或缺陷，在外力作用下產(chǎn)生應(yīng)力集中現(xiàn)象，當(dāng)應(yīng)力達(dá)到一定程度時(shí)，裂紋開始擴(kuò)展，最終導(dǎo)致斷裂。即斷裂并不是兩部分晶體同時(shí)沿整個(gè)界面拉斷，而是裂紋擴(kuò)展的結(jié)果。二 Inglis裂紋尖端應(yīng)力集中理論 Inglis （英格里斯）于1913年研究了帶孔洞板的應(yīng)力集中問(wèn)題，形成了裂紋尖端的應(yīng)力集中理論。 該理論考慮了裂紋端部一點(diǎn)的應(yīng)力，認(rèn)為當(dāng)tip等于材料的理論強(qiáng)度時(shí)，裂紋就會(huì)被拉開，c 隨之變大， tip又進(jìn)一步增加。如此惡性循環(huán)，導(dǎo)致材料迅速斷裂。即裂紋擴(kuò)展的臨界條件為：tiptip2c這時(shí)的應(yīng)力就是臨界應(yīng)力c，有： 該理論只考慮了裂紋

8、端部一點(diǎn)的應(yīng)力，實(shí)際上裂紋端部的應(yīng)力狀態(tài)很復(fù)雜。 Griffith 借鑒上述理論結(jié)果，從能量的角度研究了裂紋擴(kuò)展的條件：物體內(nèi)儲(chǔ)存的彈性應(yīng)變能的降低大于等于由于開裂形成兩個(gè)新表面所需的表面能，即物體內(nèi)儲(chǔ)存的彈性應(yīng)變能的降低（或釋放）是裂紋擴(kuò)展的動(dòng)力。三 Griffith理論模型單位厚度、無(wú)限寬薄板，板內(nèi)有一長(zhǎng)度為2c、并垂直于應(yīng)力的裂紋，僅施加一拉應(yīng)力。四 Griffith理論公式如果是平面應(yīng)變狀態(tài)，臨界應(yīng)力則表示為： 該公式與理論結(jié)合強(qiáng)度比較，在形式上兩者是相同的，只是后者用c/2代替了前者的a。但裂紋半長(zhǎng)c比原子間距a要大幾個(gè)量級(jí)，從而解釋了材料的實(shí)際強(qiáng)度何以比理論強(qiáng)度低12個(gè)量級(jí)。同時(shí)，

9、該公式也表明了制備高強(qiáng)度材料的基本方向：提高材料的模量E和斷裂表面能，降低裂紋尺寸c。Griffith 的微裂紋理論能說(shuō)明材料脆性斷裂的本質(zhì) 微裂紋擴(kuò)展，且能夠解釋材料強(qiáng)度的尺寸效應(yīng)。所謂的材料強(qiáng)度尺寸效應(yīng)就是指：材料的強(qiáng)度隨尺寸的增大而減小，隨尺寸的減小而增大。Griffith 微裂紋理論對(duì)尺寸效應(yīng)的解釋就是材料的強(qiáng)度是由材料內(nèi)部的缺陷即微裂紋來(lái)控制的，材料的尺寸變大的同時(shí)內(nèi)部的微裂紋也在增多，因此材料的強(qiáng)度會(huì)隨之下降。反之，依然。五 Griffith 微裂紋理論的不足與Orowan的改進(jìn) 對(duì)于塑性材料，Griffith公式不再適用，因?yàn)樗苄圆牧显谖⒘鸭y擴(kuò)展過(guò)程中裂紋尖端的局部區(qū)域要發(fā)生不可

10、忽略的塑性形變，需要不斷消耗能量，如果不能供給所需要的足夠的外部能量，裂紋擴(kuò)展將會(huì)停止。 針對(duì)這種情況， Orowan改進(jìn)了Griffith公式，即在Griffith公式中引入擴(kuò)展單位面積裂紋所需的塑性功p而獲得塑性材料的裂紋擴(kuò)展所需的臨界應(yīng)力的計(jì)算公式。該公式應(yīng)用范圍：塑性材的斷裂。通常， p遠(yuǎn)遠(yuǎn)大于，因此，塑性材料的斷裂受p控制。第四節(jié) 應(yīng)力場(chǎng)強(qiáng)度因子和平面應(yīng)變斷裂韌性 近百年時(shí)間里，Griffith 微裂紋理論得到了廣泛的應(yīng)用。上個(gè)世紀(jì)前半期，人們一直認(rèn)為這一理論只適用于玻璃陶瓷等的脆性材料領(lǐng)域，隨著二戰(zhàn)時(shí)期美國(guó)的近千艘全焊接“自由輪”發(fā)生了1000多次脆性斷裂事故，人們用原有的金屬材料

11、理論無(wú)法解釋這些災(zāi)難事故發(fā)生的原因，于是人們開始用Griffith 的微裂紋理論來(lái)解釋這些斷裂現(xiàn)象并且得到了合理的結(jié)論。從此，發(fā)展起來(lái)一門新的力學(xué)分支斷裂力學(xué)。它是研究含裂紋體的強(qiáng)度和裂紋擴(kuò)展規(guī)律的科學(xué)，又稱為裂紋力學(xué)。一 裂紋擴(kuò)展方式掰開型錯(cuò)開型撕開型掰開型（型）：裂紋表面直接分開；錯(cuò)開型（ 型）：兩個(gè)裂紋表面在垂直于裂紋前緣方向上相對(duì)滑動(dòng)；撕開型（ 型）：兩個(gè)裂紋表面在平行于裂紋前緣的方向上相對(duì)滑動(dòng)。最危險(xiǎn)的是掰開型！試驗(yàn)：用不同裂紋尺寸的試件做拉伸試驗(yàn)，測(cè)試出斷裂應(yīng)力，結(jié)果發(fā)現(xiàn)斷裂應(yīng)力與裂紋尺寸之間存在如下的關(guān)系式：這是實(shí)驗(yàn)規(guī)律，但能夠說(shuō)明斷裂應(yīng)力受材料中微裂紋的控制。斷裂應(yīng)力與裂紋長(zhǎng)度

12、的關(guān)系二 裂紋尖端應(yīng)力場(chǎng)分析2 arxy 1957年Irwin（歐文） 應(yīng)用彈性力學(xué)的應(yīng)力場(chǎng)理論對(duì)裂紋尖端附近的應(yīng)力場(chǎng)進(jìn)行深入分析，得出I型裂紋的如下結(jié)果：K為與外加應(yīng)力、裂紋長(zhǎng)度c、裂紋種類和受力狀態(tài)有關(guān)的系數(shù)，稱為應(yīng)力場(chǎng)強(qiáng)度因子，其下標(biāo)I表示裂紋擴(kuò)展類型為I型，單位為（薄板，平面應(yīng)力狀態(tài)）（厚板，平面應(yīng)變狀態(tài)） 上式可寫成 式中：r 為半徑向量，q 為角坐標(biāo)。 當(dāng) r c ， q0 時(shí)，即為裂紋尖端處的一點(diǎn)。 是裂紋擴(kuò)展的主要?jiǎng)恿?為幾何形狀因子，它和裂紋型式、試件幾何形狀有關(guān)。是反映裂紋尖端應(yīng)力場(chǎng)強(qiáng)度的強(qiáng)度因子；將 換成三 應(yīng)力場(chǎng)強(qiáng)度因子及幾何形狀因子a)應(yīng)力場(chǎng)強(qiáng)度因子僅與荷載與裂紋幾何

13、尺寸有關(guān)，而與坐標(biāo)無(wú)關(guān)。b)裂紋頂端附近的應(yīng)力和位移分布，完全由應(yīng)力場(chǎng)強(qiáng)度因子來(lái)確定。c)應(yīng)力場(chǎng)強(qiáng)度因子是裂紋尖端應(yīng)力場(chǎng)大小的比例因子，因?yàn)閼?yīng)力分量正比于應(yīng)力強(qiáng)度因子。應(yīng)力場(chǎng)強(qiáng)度因子有如下的特性：求K的關(guān)鍵在于求幾何形狀因子Y，可以通過(guò)實(shí)驗(yàn)得到，也可查詢幾何形狀因子數(shù)據(jù)手冊(cè)。圖列舉出幾種情況下的Y值:四 臨界應(yīng)力場(chǎng)強(qiáng)度因子及斷裂韌性 根據(jù)經(jīng)典強(qiáng)度理論，設(shè)計(jì)構(gòu)件的斷裂準(zhǔn)則為使用應(yīng)力小于或等于允許應(yīng)力，即： 允許應(yīng)力：或?yàn)榍?qiáng)度，為斷裂強(qiáng)度， n為安全系數(shù)。缺點(diǎn)沒(méi)有反映斷裂的本質(zhì)，不能防止低低應(yīng)力下的脆性斷裂。 按斷裂力學(xué)的觀點(diǎn)，裂紋是否擴(kuò)展取決于應(yīng)力場(chǎng)強(qiáng)度因子的大小，當(dāng)K值達(dá)到某一極限值時(shí)，裂

14、紋就擴(kuò)展，即構(gòu)件發(fā)生脆性斷裂的條件： 極限值 稱為斷裂韌性，它是反映材料抗斷性能的參數(shù)。 因此，應(yīng)力場(chǎng)強(qiáng)度因子小于或等于材料的平面應(yīng)變斷裂韌性，即 : 時(shí) ，所設(shè)計(jì)的構(gòu)件才是安全的，這一判據(jù)考慮了裂紋尺寸。經(jīng)典強(qiáng)度理論與斷裂力學(xué)強(qiáng)度理論的比較 經(jīng)典強(qiáng)度理論 斷裂強(qiáng)度理論斷裂準(zhǔn)則： f/n K1 = （ c ) K1c 有一構(gòu)件，實(shí)際使用應(yīng)力為1.30GPa,有下列兩種鋼供選： 甲鋼： f =1.95GPa, Kc =45MPam 12 乙鋼： f =1.56GPa, Kc =75MPam 12 傳統(tǒng)設(shè)計(jì)：甲鋼的安全系數(shù): 1.5， 乙鋼的安全系數(shù) 1.2 選擇甲鋼比選擇乙鋼更安全斷裂力學(xué)觀點(diǎn)：

15、 最大裂紋尺寸為 甲鋼的斷裂應(yīng)力為: c 乙鋼的斷裂應(yīng)力為: c 甲鋼的 c，不安全 乙鋼的 c，安全 選擇乙鋼比選擇甲鋼更安全 根據(jù)斷裂力學(xué)觀點(diǎn)設(shè)計(jì)，既安全可靠，又能充分發(fā)揮材料的強(qiáng)度，合理使用材料。傳統(tǒng)觀點(diǎn)：追求高強(qiáng)度，不安全。 脆性和韌性脆性、韌性和斷裂之間的關(guān)系：（1）微裂紋決定了材料的實(shí)際斷裂強(qiáng)度；（2）斷裂韌性因材料種類的不同而有極大的差異 ； （3）材料的斷裂韌性低，它的斷裂就是脆性斷裂。這個(gè)差異是由于不同材料中斷裂韌性有明顯的不同為什么金屬有較好的韌性，而陶瓷和玻璃韌性很差？因?yàn)樘沾珊筒ＡР牧侠镉辛鸭y所形成的應(yīng)力集中區(qū)，無(wú)法產(chǎn)生大量的位錯(cuò)，不像金屬那樣通過(guò)塑性形變把集中的應(yīng)力釋

16、放掉，裂紋發(fā)展得很迅速就顯得很脆。五裂紋擴(kuò)展的動(dòng)力和阻力 1裂紋擴(kuò)展的動(dòng)力 Irwin將裂紋擴(kuò)展單位面積所降低的彈性應(yīng)變能定義為應(yīng)變能釋放率或裂紋擴(kuò)展力。 對(duì)于有內(nèi)裂紋 的薄板： 其中 G為裂紋擴(kuò)展的動(dòng)力。 對(duì)于有內(nèi)裂的薄板：臨界狀態(tài)： （平面應(yīng)力狀態(tài)） （平面應(yīng)變狀態(tài)）2裂紋擴(kuò)展的阻力 對(duì)于脆性材料 ， 由此得 （平面應(yīng)力狀態(tài)） （平面應(yīng)變狀態(tài)） 與材料本征參數(shù) 等物理量有關(guān)，它反映了具有裂紋的材料對(duì)外界作用的一種抵抗能力，也可以說(shuō)是阻止裂紋擴(kuò)展的能力，是材料的固有性質(zhì)。自學(xué)柔度標(biāo)定法求幾何形狀因子線彈性計(jì)算公式對(duì)試件尺寸的要求六斷裂韌性的測(cè)試方法單邊直通切口梁法（SENB法）雙扭法（DT法

17、）Knoop壓痕三點(diǎn)彎曲梁法山形切口劈裂試件法研究較成熟且使用最多的方法是單邊直通切口梁法1、單邊直通切口梁法（1）試樣形狀及尺寸WBP,SP/2P/2c試樣幾何形狀及受力狀態(tài)試樣尺寸的比例及要求： c/w = 0.4 - 0.6; w/s = 1/4; B 0.5 w（2）試樣制備用金剛石內(nèi)圓切割機(jī)切割成長(zhǎng)條狀試樣打磨拋光保證試樣受拉表面的光潔度達(dá)到7棱角相互垂直，邊棱縱向?qū)Ы?5試樣高度和寬度在整個(gè)試樣長(zhǎng)度范圍內(nèi)的變化不超過(guò)用金剛石內(nèi)圓切割機(jī)切口切口深度為c金剛石鋸片厚度不超過(guò)（3）計(jì)算公式三點(diǎn)彎曲受力時(shí)，計(jì)算公式如下：MPam1/2其中Pc為臨界載荷 實(shí)驗(yàn)機(jī)壓頭的加載速度按形變速率來(lái)控制

18、，一般規(guī)定為：。測(cè)試試樣一般為4-6個(gè)，然后取其平均值。此法只適用于平均粒徑為20 40m的粗晶粒陶瓷。如果是細(xì)晶粒陶瓷（平均粒徑小于2 4m），測(cè)得的Kc數(shù)值偏大。第五節(jié) 裂紋的起源與快速擴(kuò)展一裂紋的起源晶體微觀缺陷發(fā)展成裂紋材料表面的機(jī)械強(qiáng)度損傷與化學(xué)腐蝕形成的表面裂紋最危險(xiǎn)的的裂紋 (裂紋的擴(kuò)展由表面裂紋開始) 熱應(yīng)力引起裂紋氣體逸出形成的裂紋晶體生長(zhǎng)或無(wú)定形向晶形轉(zhuǎn)變形成裂紋熱應(yīng)力形成裂紋 （1）晶粒在材料內(nèi)部取向不同，熱膨脹系數(shù) 不同，在晶界或相界出現(xiàn) 應(yīng)力集中。 （2）高溫迅速冷卻，內(nèi)外溫度差引起熱應(yīng)力。 （3）溫度變化發(fā)生晶型轉(zhuǎn)變，體積發(fā)生變化。裂紋的快速擴(kuò)展（失穩(wěn)擴(kuò)展）裂紋擴(kuò)展

19、的動(dòng)力：裂紋擴(kuò)展的阻力：Gc = 2裂紋一旦達(dá)到臨界尺寸開始擴(kuò)展，G越來(lái)越大2 ，裂紋快速擴(kuò)展，直至破壞。超過(guò)臨界狀態(tài)后，多余的能量的去向加速裂紋的擴(kuò)展裂紋的繁殖最后形成復(fù)雜的斷面二裂紋的擴(kuò)展三防止裂紋擴(kuò)展的措施 使用應(yīng)力不超過(guò)c ； 在材料中設(shè)置吸收能量的裝置（如金屬陶瓷和復(fù)合材料）； 人為地在材料中造成大量極微細(xì)的小于臨界尺寸的裂紋（如氧化鋯增韌氧化鋁陶瓷）。思考題：同一種材料作強(qiáng)度測(cè)試時(shí)，大小試樣的強(qiáng)度是否相同？為什么？如何防止低應(yīng)力下的脆性斷裂？為什么裂紋一旦達(dá)到臨界尺寸，就迅速擴(kuò)展？防止裂紋擴(kuò)展的措施有哪些？第六節(jié) 無(wú)機(jī)材料中裂紋的亞臨界生長(zhǎng)在臨界應(yīng)力之下，裂紋隨時(shí)間的推移而發(fā)生的緩慢擴(kuò)展的現(xiàn)象稱為亞臨界生長(zhǎng)，或稱為靜態(tài)疲勞 。材料在循環(huán)應(yīng)力或漸增應(yīng)力作用下的延時(shí)破壞叫做動(dòng)態(tài)疲勞。 疲勞階段，材料雖在短時(shí)間內(nèi)可以承受給定的使用應(yīng)力而不斷裂，但如果負(fù)荷時(shí)間足夠長(zhǎng)，仍然會(huì)在較低應(yīng)力下破壞，即材料斷裂強(qiáng)度取決于時(shí)間。