統(tǒng)計分析系統(tǒng)sas與數(shù)據(jù)分析-速成視頻視頻教程

1、數(shù)據(jù)分析與SAS 第13周2012.10.31主成分分析6KGXYUT于 年提出，再由.UZKRROTM（ ）加以發(fā)展的一種多變量統(tǒng)計方法通過析取主成分顯出最大的個別差異，也用來削減回歸分析和聚類分析中變量的數(shù)目可以使用樣本協(xié)方差矩陣或相關(guān)系數(shù)矩陣作為出發(fā)點進行分析成分的保留：1GOYKX主張（ ）將特征值小于 的成分放棄，只保留特征值大于 的成分如果能用不超過 個成分就能解釋變異的 ，就算是成功 主成分分析通過對原始變量進行線性組合，得到優(yōu)化的指標(biāo)把原先多個指標(biāo)的計算降維為少量幾個經(jīng)過優(yōu)化指標(biāo)的計算（占去絕大部分份額）基本：設(shè)法將原先眾多具有一定相關(guān)性的指標(biāo)，重新組合為一組新的互相獨立的綜合

2、指標(biāo)，并代替原先的指標(biāo) 主成分分析的直觀幾何意義 主成分分析的數(shù)學(xué)原理V 68/4)536過程 例子 程序 結(jié)果解讀 結(jié)果解讀 結(jié)果解讀 因子分析降維的法，是主成分分析的推廣和發(fā)展是用于分析隱藏在表面現(xiàn)象背后的因子作用的統(tǒng)計模型。試圖用最少個數(shù)的不可測的公共因子的線性函數(shù)與特殊因子之和來描述原來觀測的每一分量例子：各科學(xué)習(xí)成績（數(shù)學(xué)能力，語言能力，運動能力等）例子：生活滿意度（工作滿意度，家庭滿意度）例子：6 因子分析的主要用途減少分析變量個數(shù)通過對變量間相關(guān)關(guān)系的探測，將原始變量分組，即將相關(guān)性高的變量分為一組，用共性因子來代替該變量使問題背后的業(yè)務(wù)的意義更加清晰呈現(xiàn) 與主成分分析的區(qū)別主成

3、分分析側(cè)重“變異量”，通過轉(zhuǎn)換原始變量為新的組合變量使到數(shù)據(jù)的“變異量”最大，從而能把樣本角度難以解釋之間的差異最大化，但得出來的主成分往往從業(yè)務(wù)場景的因子分析更重視相關(guān)變量的“共變異量”，組合的是相關(guān)性較強的原始變量，目的是找到在背后起作用的少量關(guān)鍵因子，因子分析的結(jié)果往往更容易用業(yè)務(wù)知識去加以解釋 因子分析使用了復(fù)雜的數(shù)學(xué)比主成分分析更加復(fù)雜的數(shù)學(xué)模型求解模型的方法：主成分法，主因子法，極大似然法結(jié)果還可以通過因子旋轉(zhuǎn)，使到業(yè)務(wù)意義更加明顯 數(shù)學(xué)模型 數(shù)學(xué)模型 因子模型性質(zhì) 統(tǒng)計意義因子載荷的意義共同度特殊方差總方差貢獻 因子載荷矩陣和特殊方差矩陣的估計主成分法主因子法極大似然法 主成分法通過樣本估算期望和協(xié)方差陣求協(xié)方差陣的特征值和特征向量省去特征值較小的部分，求出、*程序例子 主因子法首先對變量標(biāo)準(zhǔn)化給出S和特殊方差的估計（初始）值求出簡約相關(guān)陣8 （V階方陣）計算8 的特征值和特征向量，取其前S個，略去其它部分求出 和* ，再迭代計算 極大似然法似然函數(shù)極大似然函數(shù)算法描述（V ） 方差最大的正交旋轉(zhuǎn)由于因子載荷矩陣不是唯一，有時因子的實際意義會變得難以解釋。因子載荷矩陣的正交旋轉(zhuǎn)因子載荷方差載荷值趨于 或趨于 ，公共因