單相合金的凝固課件

1、第五章 單相合金的凝固5.1 溶質(zhì)再分布5.2 成分過冷5.3 枝晶粗化與枝晶臂間距溶質(zhì)再分布凝固過程中出現(xiàn)溶質(zhì)再分布，是合金的凝固不同于純金屬的一個重要特征，也是合金凝固過程中一種較普遍的傳質(zhì)現(xiàn)象。鑄錠成分的均勻性、晶粒組織及熱裂等的形成，都與溶質(zhì)再分布有關(guān)。衡量溶質(zhì)再分布狀況的主要參數(shù)是平衡分布系數(shù)K。它表示同一溫度下固相成分Cs與相平衡的液相成分CL之比值，即：2溶質(zhì)再分布當(dāng)合金的液相線和固相線向下傾斜時，CsCL，k1；CsCL，k1。因?yàn)榇蠖鄶?shù)合金元素及雜質(zhì)在基體金屬中的k1，所以在以后的討論中，將以k1的合金為主，但所得到的結(jié)果也適于k1的合金。3液相完全混合均勻的溶質(zhì)再分布4液相

2、完全混合均勻的溶質(zhì)再分布5液相完全混合均勻的溶質(zhì)再分布6液相完全混合均勻的溶質(zhì)再分布7液相完全混合均勻的溶質(zhì)再分布非平衡凝固的杠桿定律（Scheil方程）上述二式分別表示凝固過程中某一溫度了T*的固相和液相的成分，稱為非平衡凝固的杠桿定律，即Scheil方程，是研究疑固過程中溶質(zhì)再分布的基本關(guān)系式。在這一情況下的溶質(zhì)再分布，會導(dǎo)致鑄錠成分分布不均勻，在凝固后期，液相成分遠(yuǎn)高于C0，甚至可達(dá)到共晶成分CE，使單相合金鑄錠中出現(xiàn)共晶組織。8液相部分混合均勻的溶質(zhì)再分布液相中僅有擴(kuò)散：開始凝固的固相成分也為kC0。k1時，固相在固液界面上排出多余的溶質(zhì)。由于液相只能通過溶質(zhì)擴(kuò)散而部分混合均勻，因此在

3、界面前沿出現(xiàn)一富溶質(zhì)層。隨著凝固的繼續(xù)進(jìn)行，富溶質(zhì)層中溶質(zhì)含量逐漸增加。當(dāng)溫度下降至固相線溫度Ts時，固相成分就是合金的原始成分C0，而固液界面處的液相成分為C0/k。此時，凝固將在Ts溫度下進(jìn)行，且固相中排出的溶質(zhì)量等于擴(kuò)散至液相中的溶質(zhì)量，凝固過程處于穩(wěn)定態(tài)。9液相部分混合均勻的溶質(zhì)再分布在穩(wěn)定態(tài)，液相成分不隨時間變化。Jacken等人研究過穩(wěn)定態(tài)下溶質(zhì)再分布的規(guī)律，并在凝固速度R和溶質(zhì)在液相中的擴(kuò)散系數(shù)DL為定數(shù)條件下，建立了液相中溶質(zhì)分布的微分方程：10液相部分混合均勻的溶質(zhì)再分布該式左邊第一項(xiàng)表示擴(kuò)散引起的液相成分變化，第二項(xiàng)表示固/液界面向前推進(jìn)引起的成分變化(凝固時固相中排出的溶

4、質(zhì)量）。該式的邊界條件為：11液相部分混合均勻的溶質(zhì)再分布12 上式表示凝固過程處于穩(wěn)定態(tài)時，液相成分CL隨x而變化的規(guī)律，適用于溶質(zhì)k1的合金。液相部分混合均勻的溶質(zhì)再分布13液相部分混合均勻的溶質(zhì)再分布液相中有對流： 凝固過程中不管對流如何強(qiáng)烈，在固液界面前沿總有一薄層液體，其流速等于零，溶質(zhì)僅能通過擴(kuò)效來實(shí)現(xiàn)均勻分布，通常稱其為擴(kuò)散層，寬度用表示。14液相部分混合均勻的溶質(zhì)再分布15液相部分混合均勻的溶質(zhì)再分布16(5. 7)液相部分混合均勻的溶質(zhì)再分布17液相部分混合均勻的溶質(zhì)再分布18凝固達(dá)到穩(wěn)定態(tài)時， ，將其代入式（5.7）得：上式表明，當(dāng)合金成分C0、k及DL一定時，Cs*僅取決

5、于R和，當(dāng)R和也一定時， Cs*值恒定，但小于C0；加速對流，促進(jìn)液相成分均勻，使減小， CL*降低，故Cs*也降低，但只要R保持恒定， Cs*也保持恒定；加大R，可增大Cs*值，R愈大， Cs*愈接近C0；減小R，可降低Cs*值。（5.8）液相部分混合均勻的溶質(zhì)再分布令 ，則由式（5.8)得：19Ke稱為溶質(zhì)得有效分布系數(shù)。液相部分混合均勻的溶質(zhì)再分布20成分過冷成分過冷的形成及其過冷度 溶質(zhì)再分布的結(jié)果，使溶質(zhì)在固/液界面前沿發(fā)生偏析。kl的合金，界面前沿溶質(zhì)富集；k1的合金，界面前沿溶質(zhì)貧化。前者使界面前沿液體的平衡液相線溫度TL降低。與此同時，如果界面前沿液體的實(shí)際溫度T實(shí)低于TL ，

6、則這部分液體處于過冷狀態(tài)。這一現(xiàn)象稱為成分過冷。21成分過冷22成分過冷23成分過冷25成分過冷26成分過冷27成分過冷28成分過冷的判據(jù)不出現(xiàn)成分過冷的條件，是實(shí)際溫度梯度Gl等于或大于TL曲線在固/液界面處的斜率。29由（5-13)可知：成分過冷的判據(jù)因此，不出現(xiàn)成分過冷的條件是：30它僅適用于液相線為直線(ML不變)、液相中僅有擴(kuò)散而溶質(zhì)部分混合均勻、忽略固相中擴(kuò)散、凝固過程處于穩(wěn)定態(tài)的情況，并要求凝固速度R保持恒定、DL為定數(shù)。(5. 20)成分過冷的判據(jù)合金一定時，式（5.20)右端為常數(shù)，改變Gl和R，使二者比值小于這一常數(shù)，即：則Gl與TL曲線相交，界面前沿就出現(xiàn)成分過冷。31成

7、分過冷的判據(jù)對于液相中有對流而溶質(zhì)部分混合均勻的凝固過程，達(dá)到穩(wěn)定態(tài)時，界面前沿液體中，不出現(xiàn)成分過冷的條件亦為：32成分過冷的判據(jù)33成分過冷的判據(jù)將式（5.6)在x0處求導(dǎo)得：34成分過冷的判據(jù)35成分過冷對晶體生長方式的影響隨著成分過冷由弱到強(qiáng)，單相合金的固/液界面生長方式依次成為平面狀、胞狀、胞狀樹枝狀和樹枝狀四種形式，得到的晶體相應(yīng)為平面柱狀晶、胞狀晶、胞狀枝晶以及柱狀枝晶和自由枝晶。必須指出晶體形貌還與晶體學(xué)因素有關(guān)。在此，主要介紹成分過冷與晶體生長方式的關(guān)系，這對于控制結(jié)晶過程有著重要的意義。一些微量元素細(xì)化晶粒的作用，住住與它們引起成分過冷有關(guān)。36平面柱狀晶37胞狀晶38胞狀

8、晶39胞狀晶41胞狀枝晶與柱狀枝晶隨著凝固速度的增大，成分過冷增強(qiáng)，胞狀晶將沿著優(yōu)先生長方向(見表51)加速生長，其橫斷面也受晶體學(xué)因素的影響而出現(xiàn)凸緣結(jié)構(gòu)；若凝固速度進(jìn)一步增大，該凸線會長成鋸齒狀，即形成二次枝晶。這種帶二次枝晶的胞狀晶稱為胞狀枝晶，其形成過程如圖57所示。42胞狀枝晶與柱狀枝晶43胞狀枝晶與柱狀枝晶44自由枝晶出現(xiàn)成分過冷時，固/液界面處過冷度最小，界面前沿過冷度較大，一旦界面前沿出現(xiàn)晶核時就會自由長大而形成自由枝晶。形成條件是要有較強(qiáng)的成分過冷或較小的Gl/R值。成分過冷越強(qiáng)，界面處成分過冷度越小，在界面前沿液體中越易于形成自由枝晶。45枝晶粗化與枝晶臂間距枝晶粗化過程鑄錠在凝固過程中，由于溫度起伏等因素的影響，一些小的枝晶可能被重熔而消失，一些大的枝晶變粗，且枝晶臂間距增大，這一過程稱為枝晶粗化過程。46枝晶等溫粗化過程模型1表明，當(dāng)枝晶粗細(xì)不勻時，由于曲率半徑對熔點(diǎn)的影響，那些曲率半徑較小的枝晶，熔點(diǎn)要低于曲率半徑較大的枝晶，在凝固過程中可能被熔化，而曲率半徑大的枝晶變粗。設(shè)枝晶為單曲率的圓拄體，F(xiàn)lemings得出其液相線溫度TL下降度數(shù)Tr