實際問題與二次函數(shù)課件(2)

1、實際問題與二次函數(shù)(2)第二十六章 二次函數(shù)復習1、求下列函數(shù)的最大值或最小值：拋物線 的極值問題：復習(1)若a0，則當x= 時，y最小值= ；(2)若a0，則當x= 時，y最大值= 。學習目標學習重難點會列出二次函數(shù)關系式，并解決利潤中的最大（?。┲?。1、通過探究商品銷售中變量之間的關系， 列出函數(shù)關系式；2、會用二次函數(shù)頂點公式求實際問題中的極值。創(chuàng)設問題1、函數(shù)S=l （30 +l ）中，當l =_時，S有最大值是 。 2、（1）小王以每件120元的價格進回20件衣服，又以每件160元的價格全部賣出，則這次銷售活動小王共盈利 元。（2）某種商品每件的進價為30元，在某段時間內若以每件x

2、元出售，可賣出（100-x）件，應如何定價才能使利潤最大？請自學課本，完成下列問題。自主探究2、如圖所示的二次函數(shù)的解析式為：自主探究xyo2、如圖所示的二次函數(shù)的解析式為：自主探究xyo(1)若-1x2，該函數(shù)的最大值是 ，最小值是 ；2、如圖所示的二次函數(shù)的解析式為：自主探究xyo(2)若-2x0，該函數(shù)的最大值是 ，最小值是 ；、某商品現(xiàn)在的售價為每件60元，每星期可賣出300件。市場調查反映：如調整價格，每漲價1元，每星期要少賣出10件；每降價1元，每星期可多賣出20件。已知商品的進價為每件40元，如何定價才能使利潤最大？討論解疑 設每件漲價x元，每星期售出商品的利潤為y元。、某商品現(xiàn)

3、在的售價為每件60元，每星期可賣出300件。市場調查反映：如調整價格，每漲價1元，每星期要少賣出10件；每降價1元，每星期可多賣出20件。已知商品的進價為每件40元，如何定價才能使利潤最大？討論解疑(1)漲價x元時，每星期少賣 件，實際賣出 件；10 x(300-10 x)、某商品現(xiàn)在的售價為每件60元，每星期可賣出300件。市場調查反映：如調整價格，每漲價1元，每星期要少賣出10件；每降價1元，每星期可多賣出20件。已知商品的進價為每件40元，如何定價才能使利潤最大？(2)漲價x元時，每件定價為 元，銷售額為 元，所得利潤為 元.(60+x)(60+x)(300-10 x)(60+x)(30

4、0-10 x)-40(300-10 x)討論解疑展示提升(3)當x= 時，y最大= 元.5y=(60+x)(300-10 x)-40(300-10 x)656250y=-10 x2+100 x+6000(0 x30)在漲價情況下，當定價為 時，利潤最大，最大利潤為 元.6250、某商品現(xiàn)在的售價為每件60元，每星期可賣出300件。市場調查反映：如調整價格，每漲價1元，每星期要少賣出10件；每降價1元，每星期可多賣出20件。已知商品的進價為每件40元，如何定價才能使利潤最大？(1)降價x元時，每星期多賣 件，實際賣出 件；20 x(300+20 x)展示提升、某商品現(xiàn)在的售價為每件60元，每星期

5、可賣出300件。市場調查反映：如調整價格，每漲價1元，每星期要少賣出10件；每降價1元，每星期可多賣出20件。已知商品的進價為每件40元，如何定價才能使利潤最大？(2)降價x元時，每件定價為 元，銷售額為 元，所得利潤為 元.(60-x)(60-x)(300+20 x)(60-x)(300+20 x)-40(300+20 x)展示提升(3)當x= 時，y最大= 元.2.5y=(60-x)(300+20 x)-40(300+20 x)57.56125y=-20 x2+100 x+6000(0 x20)在降價情況下，當定價為 時，利潤最大，最大利潤為 元.6125展示提升57.5 在降價情況下，當

6、定價為 時，利潤最大，最大利潤為 元.612565在漲價情況下，當定價為 時，利潤最大，最大利潤為 元.6250綜上所述，當定價為 時，利潤最大，最大利潤為 元.656250展示提升歸納求實際問題極值的一般步驟：或根據(jù)自變量的取值范圍求最大值或最小值。(1)求出函數(shù)解析式，寫出自變量取值范圍；(2)畫出大致圖象；(3)用配方或公式法求最大值或最小值，1、用配方法將二次函數(shù)y=3x2-4x-2寫成形如y=a(x+m)2+n的形式，則m= ，n= 2、二次函數(shù)y=2x2-8x+1的圖象頂點坐標是（2，-7），x= 時，y的值最小為 3、右圖為某二次函數(shù)y=ax2+bx+c(2x7)的完整圖像，根據(jù)

7、圖像回答。x= 時，y的最大值是 。 x= 時，y的最小值是 。 4、某商店經(jīng)營T恤衫，已知成批購進時單價是2.5元。根據(jù)市場調查，銷售量與銷售單價滿足如下關系：在一段時間內，單價是13.5元時，銷售量是500件；而單價每降低1元，就可以多售出200件。請你幫助分析，銷售單價是多少時，可以獲利最多？當堂檢測范例例1、某化工材料公司購進了一種化工原料共7000kg，物價部門規(guī)定其銷售單價不得高于70元/kg，也不得低于30元/kg。市場調查發(fā)現(xiàn)，單價定為70元時，日均銷售60kg；單價每降低1元，日均多售出2kg。在銷售過程中，每天還支出其他費用500元(不足一天時，按整天計算)。設銷售單價為x

8、元，日均獲利為y元。(1)求y與x的函數(shù)關系式；范例例1、某化工材料公司購進了一種化工原料共7000kg，物價部門規(guī)定其銷售單價不得高于70元/kg，也不得低于30元/kg。市場調查發(fā)現(xiàn)，單價定為70元時，日均銷售60kg；單價每降低1元，日均多售出2kg。在銷售過程中，每天還支出其他費用500元(不足一天時，按整天計算)。設銷售單價為x元，日均獲利為y元。(2)單價定為多少時日均獲利最多？是多少？范例例1、某化工材料公司購進了一種化工原料共7000kg，物價部門規(guī)定其銷售單價不得高于70元/kg，也不得低于30元/kg。市場調查發(fā)現(xiàn)，單價定為70元時，日均銷售60kg；單價每降低1元，日均多

9、售出2kg。在銷售過程中，每天還支出其他費用500元(不足一天時，按整天計算)。設銷售單價為x元，日均獲利為y元。(3)若將原料全部售出，比較日均獲利最多和銷售單價最高這兩中方式，哪中獲總利潤較多？多多少？歸納求實際問題極值的一般步驟：(1)求出函數(shù)解析式，寫出自變量取值范圍；(2)畫出大致圖象；(3)用配方或公式法求最大值或最小值。鞏固3、某水果批發(fā)商銷售每箱進價為40元的蘋果，物價部門規(guī)定每箱售價不得高于55元，市場調查發(fā)現(xiàn)，若每箱以50元的價格銷售，平均每天銷售90箱，價格每提高1元，平均每天少銷售3箱。(1)求平均每天銷售量y(箱)與銷售價x(元/箱)之間的函數(shù)關系式；鞏固3、某水果批

10、發(fā)商銷售每箱進價為40元的蘋果，物價部門規(guī)定每箱售價不得高于55元，市場調查發(fā)現(xiàn)，若每箱以50元的價格銷售，平均每天銷售90箱，價格每提高1元，平均每天少銷售3箱。(2)求該批發(fā)商平均每天的銷售利潤(元)與銷售價x(元/箱)之間的函數(shù)關系式；鞏固3、某水果批發(fā)商銷售每箱進價為40元的蘋果，物價部門規(guī)定每箱售價不得高于55元，市場調查發(fā)現(xiàn)，若每箱以50元的價格銷售，平均每天銷售90箱，價格每提高1元，平均每天少銷售3箱。(3)當每箱蘋果的銷售價為多少元時，可以獲得最大利潤？最大利潤是多少？范例例2、某商場經(jīng)營一批進價為2元/件的小商品，在市場營銷中發(fā)現(xiàn)此商品的日銷售單價x(元)與日銷售量y(件)

11、之間有如下關系：x35911y181462(1)在所給的直角坐標系中：根據(jù)表中數(shù)據(jù)描出實數(shù)對(x，y)的對應點；范例例2、某商場經(jīng)營一批進價為2元/件的小商品，在市場營銷中發(fā)現(xiàn)此商品的日銷售單價x(元)與日銷售量y(件)之間有如下關系：x35911y181462(1)在所給的直角坐標系中：猜測并確定日銷售量y(件)與日銷售單價x(元)之間的函數(shù)表達式，并畫出圖象。范例(2)設經(jīng)營此商品的日銷售利潤為P(元)，根據(jù)日銷售規(guī)律：試求出日銷售利潤P(元)與日銷售單價x(元)之間的函數(shù)表達式，并求出日銷售單價x為多少元時，才能獲得最大日銷售利潤？試問日銷售利潤P是否存在最小值？若有，試求出；若無，請說

12、明理由。范例(2)設經(jīng)營此商品的日銷售利潤為P(元)，根據(jù)日銷售規(guī)律：在給定的直角坐標系中，畫出日銷售利潤P(元)與日銷售單價x(元)之間的函數(shù)圖象的簡圖，觀察圖象，寫出x與P的取值范圍。探究、某種商品每件的進價為30元，在某段時間內若以每件x元出售(按有關部門規(guī)定，單價不超過每件60元)，可以賣出(100- x)件，應如何定價才能使利潤最大？鞏固4、某公司銷售一種綠茶，每千克成本為50元，經(jīng)市場調查發(fā)現(xiàn)：在一段時間內，銷售量(千克)隨銷售單價x(元/千克)的變化而變化，具體關系式為 。設這種綠茶在這段時間內的銷售利潤為y(元)，解答下列問題：(1)求y與x的函數(shù)關系式；(2)當x取何值時，y的值最大？鞏固4、某公司銷售一種綠茶，每千克成本為50元，經(jīng)市場調查發(fā)現(xiàn)：在一段時間內，銷售量(千克)隨銷售單價x(元/千克)的變化而