數(shù)據(jù)的離散程度、樣本方差估計(jì)總體方差 (2)

1、數(shù)據(jù)的離散程度方差一、情景引入例題:八三班同學(xué)這段時(shí)間進(jìn)行了四次數(shù)學(xué)測試，小明和小紅同學(xué)成績?nèi)缦拢旱谝淮蔚诙蔚谌蔚谒拇涡∶?5728865小紅798180801）他們的平均成績分別為多少？ 2）我們能否說他們的成績毫無差異？3）由以上討論我們能得到怎樣的信息結(jié)論？極差：一組數(shù)據(jù)中最大值與最小值的差 作用：表示一組數(shù)的變化范圍 特點(diǎn)：僅與最大、最小兩個(gè)數(shù)據(jù)有關(guān) 與其他數(shù)據(jù)變動(dòng)無關(guān)例題：1. 5、3、4、1、2 這組數(shù)據(jù)的極差是？平均數(shù)是？2. a+1、a+5、a+3、a+2 這組數(shù)據(jù)的極差為？3. 1、2、0、-1、x、1，極差為7，求x？二、新課探究1234小明95728865小軍7895

2、65821）他們的平均數(shù)與極差是多少？2）能否說他們的成績毫無差異？3）你能得到什么樣的信息結(jié)論？思考：方差： 在一組數(shù)據(jù) x1 ，x2 ，xn 中，各數(shù)據(jù)與它們的平均數(shù)的差的平方分別是我們用它們的平均數(shù)，即來表示這組數(shù)據(jù)的離散程度，并把它們叫做這組數(shù)據(jù)的方差 歸納作用：衡量數(shù)據(jù)與平均數(shù)的離散大小 得到的結(jié)論： 方差越大，數(shù)據(jù)與平均數(shù)離散程度越大，即波動(dòng)性越大，越不穩(wěn)定； 方差越小，數(shù)據(jù)與平均數(shù)離散程度越小，即波動(dòng)性越小，越穩(wěn)定。試一試為了從甲、乙兩名同學(xué)中選拔一個(gè)參加射擊比賽，對(duì)他們的設(shè)計(jì)水平進(jìn)行了測驗(yàn)，兩個(gè)人在相同條件下各射擊10次，命中的環(huán)數(shù)如下：(單位：環(huán)) 甲：7，8，6，8，6，5

3、，9，10，7，4；乙：9，5，7，8，6，8，7， 6， 7，7.(1)求甲乙二人射擊成績的平均數(shù)及方差；(2)你認(rèn)為該選拔哪名同學(xué)參加射擊比賽？為什么？方差求法總結(jié)方差公式求方差步驟：先平均，再求差，后平方，再平均想一想你認(rèn)為一組什么樣的數(shù)據(jù)它的方差是最小的呢？歸納 在有些情況下，需要用方差的算術(shù)平方根，即來描述一組數(shù)據(jù)的離散程度，并把它叫做這組數(shù)據(jù)的標(biāo)準(zhǔn)差標(biāo)準(zhǔn)差的引入鞏固練習(xí)1.某地某日最高氣溫為12，最低氣溫為7 ，該日氣溫的極差是 2.一組數(shù)據(jù)1，2，3，4，5的平均數(shù)是3，則方差是 一組數(shù)據(jù)3，6，9，12，15的方差是 一組數(shù)據(jù)4，7，10，13，16的方差是 ， 標(biāo)準(zhǔn)差是 19

4、218183.如圖是2014年112月份某市居民消費(fèi)價(jià)格指數(shù)、工業(yè)產(chǎn)品出廠價(jià)格指數(shù)以及原材料等購進(jìn)價(jià)格指數(shù)的折線統(tǒng)計(jì)圖由統(tǒng)計(jì)圖可知，三種價(jià)格指數(shù)方差最小的是()A居民消費(fèi)價(jià)格指數(shù)B工業(yè)產(chǎn)品出廠價(jià)格指數(shù)C原材料等購進(jìn)價(jià)格指數(shù)D不能確定4.如果一組數(shù)據(jù)x1，x2，xn的方差是4 ，則另一組數(shù)據(jù)x13，x23，xn3的方差是() A4 B7 C8 D19 5.若a、4、2、5、3的平均數(shù)是b，且a、b是 方程x2-4x+3=0的兩個(gè)根，則這組數(shù)據(jù)的方差為多少？6.某農(nóng)科所在8個(gè)試驗(yàn)點(diǎn)對(duì)甲、乙兩種玉米進(jìn)行對(duì)比試驗(yàn)，這兩種玉米在各試驗(yàn)點(diǎn)的畝產(chǎn)量如下(單位：kg)：甲：450，460，450，430，450，460，440，460；乙：440，470，460，440，430，450，470，440.則在這些試驗(yàn)點(diǎn)_的產(chǎn)量比較穩(wěn)定(填“甲種玉米”或“乙種玉米”)練習(xí)6.在某旅游景區(qū)上山的一條小路上，有一些斷斷續(xù)續(xù)的臺(tái)階下圖是其中的甲、乙段臺(tái)階路的示意圖（圖中的數(shù)字表示每一級(jí)臺(tái)階的高度）請(qǐng)你回答下列問題（單位：cm）：乙路段1614141615甲路段15111518171019（1）哪段臺(tái)階路走起來更舒服？為什么？（2）為方便游客行走，需