湖北省2020年八年級(jí)下學(xué)期期末考試數(shù)學(xué)試卷

1、精品資料湖北省 八年級(jí)下學(xué)期期末考試數(shù)學(xué)試卷一、選擇題（本題共 10小題，每題3分，共30分.下列各題都有代號(hào)為 A、B、C、D的四個(gè)結(jié)論供選擇，其中只有一個(gè)結(jié)論是正確的，請(qǐng)把你認(rèn)為正確的結(jié)論代號(hào)填入下面表格中）.在平行四邊形，矩形，圓，正方形，等邊三角形中，既是軸對(duì)稱(chēng)圖形，又是中心對(duì)稱(chēng)圖形的圖形 TOC o 1-5 h z 有（）A.3個(gè)B.4個(gè)C.5個(gè)D.6個(gè).若 RtAABC 中，/ C=90且 c=13, a=12,則 b=（）A.11B.8C.5D.3.平行四邊形的一個(gè)內(nèi)角為 40。，它的另一個(gè)內(nèi)角等于（）A.40B,140C,40 或140D,50.菱形的兩條對(duì)角線長(zhǎng)分別為18與2

2、4,則此菱形的周長(zhǎng)為（）A.15B.30C.60D.120.小華所在的九年級(jí)一班共有50名學(xué)生，一次體檢測(cè)量了全班學(xué)生的身高，由此求得該班學(xué)生的平均身高是1.65米，而小華的身高是 1.66米，下列說(shuō)法錯(cuò)誤的是（）A.1.65米是該班學(xué)生身高的平均水平B .班上比小華高的學(xué)生人數(shù)不會(huì)超過(guò)25人C.這組身高數(shù)據(jù)的中位數(shù)不一定是1.65米D.這組身高數(shù)據(jù)的眾數(shù)不一定是1.65米6.已知a、b、c是三角形的三邊長(zhǎng)，如果滿(mǎn)足（a-6） 2+JK=ljMu-lQ|=0，則三角形的形狀是（ ）A .底與腰不相等的等腰三角形C.鈍角三角形B.等邊三角形D .直角三角形.已知在一次函數(shù) y= - 1.5x+3

3、的圖象上，有三點(diǎn)（- 的大小關(guān)系為（）A - y1y2y3B, y1y3y2C.3, y1）、（T, y2）、（2, y3）,則 y1, y2, y3y2y1y3D. 無(wú)法確定.如圖，點(diǎn)0（0, 0） , A （0,1）是正方形OAA1B的兩個(gè)頂點(diǎn)，以O(shè)A1對(duì)角線為邊彳正方形 OA1A2B1, 再以正方形的對(duì)角線 OA2作正方形OA1A2B1,，依此規(guī)律，則點(diǎn) A 8的坐標(biāo)是（）A. (8, 0)B. (0, 8)C.(0,帆)D.(0, 16)9.如圖，矩形 ABCD中，AB=4 , BC=3 ,動(dòng)點(diǎn)E從B點(diǎn)出發(fā)，沿 B-C-D-A運(yùn)動(dòng)至A點(diǎn)停止,設(shè)運(yùn)動(dòng)的路程為x,那BE的面積為V,則y與x

4、的函數(shù)關(guān)系用圖象表示正確的是（10.如圖，將邊長(zhǎng)為12cm的正方形ABCD折疊，使得點(diǎn)A落在CD邊上的點(diǎn)E處，折痕為MN .若CE的長(zhǎng)為7cm,則MN的長(zhǎng)為（）A.10B.13C.15D.無(wú)法求出、填空題（本題共6小題，每小題3分，滿(mǎn)分18分）.已知點(diǎn)P （-b, 2）與點(diǎn)Q （3, 2a）關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱(chēng)，則a=，b=.甲、乙兩名學(xué)生在相同的條件下各射靶 甲：7、8、6、8、6、5、9、10、7、410次，命中的環(huán)數(shù)如下:乙：9、5、7、8、7、6、8、6、7、7經(jīng)過(guò)計(jì)算，兩人射擊環(huán)數(shù)的平均數(shù)均為 7, 乙2, 的成績(jī)更穩(wěn)定，所以確定S 甲 2=3, S 乙2=去參加比賽.一, 2，因?yàn)镾甲.矩

5、形 ABCD 中，AC 交 BD 于。點(diǎn)，已知 AC=2AB , / AOD=.已知一次函數(shù)y=ax+b的圖象如圖，根據(jù)圖中信息請(qǐng)寫(xiě)出不等式ax+b或的解集為.周末，小華騎自行車(chē)從家里出發(fā)到植物園游玩，從家出發(fā)0.5小時(shí)后，因自行車(chē)損壞修理了一段時(shí)間后，按原速前往植物園，小華離家1小時(shí)20分鐘后，爸爸開(kāi)車(chē)沿相同路線前往植物園，如圖是他們離家的路程 y (km)與小華離家時(shí)間x (h)的函數(shù)圖象.已知爸爸開(kāi)車(chē)的速度是小華騎車(chē)速度的3倍，若爸爸比小華早 10分鐘到達(dá)植物園，則從小華家到植物園的路程是.如圖，四邊形 ABCD 中，AD / BC , / ABC=90 , AB=BC=4，。為 AC

6、的中點(diǎn)，OELOD 交AB于點(diǎn)E.若AE=3 ,則OD的長(zhǎng)為.三、解答題(本大題共 9小題，共72分).如圖，已知，在平面直角坐標(biāo)系中，A (-3, -4), B (0, -2).AOAB繞O點(diǎn)旋轉(zhuǎn)1804到OA1B1,請(qǐng)畫(huà)出OA1B1,并寫(xiě)出A1, B1的坐標(biāo);(2)判斷以A, B, Ai, Bi為頂點(diǎn)的四邊形的形狀，并說(shuō)明理由.某人欲橫渡一條河，由于水流的影響，實(shí)際上岸地點(diǎn)C偏離了欲到達(dá)點(diǎn)B,結(jié)果離欲到達(dá)點(diǎn)B 240米，已知他在水中游了510米，求該河的寬度(兩岸可近似看做平行).某公司為了了解員工每人所創(chuàng)年利潤(rùn)情況，公司從各部抽取部分員工對(duì)每年所創(chuàng)年利潤(rùn)情況進(jìn)行統(tǒng)計(jì)，并繪制如圖 1,圖2

7、統(tǒng)計(jì)圖.(1)求抽取員工總?cè)藬?shù)，并將圖補(bǔ)充完整；(2)每人所創(chuàng)年利潤(rùn)的眾數(shù)是 ,每人所創(chuàng)年利潤(rùn)的中位數(shù)是 ,平均數(shù)(3)若每人創(chuàng)造年利潤(rùn) 10萬(wàn)元及(含10萬(wàn)元)以上為優(yōu)秀員工，在公司1200員工中有多少可以評(píng)為優(yōu)秀員工？.已知？ABCD中，AE平分/ BAD , CF平分/ BCD,分別交 CD、AB于E、F,求證：AE=CF .某商場(chǎng)欲購(gòu)進(jìn)果汁飲料和碳酸飲料共50箱，兩種飲料每箱的進(jìn)價(jià)和售價(jià)如下表所示.設(shè)購(gòu)進(jìn)果汁飲料x(chóng)箱(x為正整數(shù))，且所購(gòu)進(jìn)的兩種飲料能全部賣(mài)出，獲得的總利潤(rùn)為W元(注：總利潤(rùn)=總售價(jià)-總進(jìn)價(jià)).(1)設(shè)商場(chǎng)購(gòu)進(jìn)碳酸飲料 y箱，直接寫(xiě)出y與x的函數(shù)關(guān)系式；(2)求總利潤(rùn)w

8、關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式；(3)如果購(gòu)進(jìn)兩種飲料的總費(fèi)用不超過(guò)2100元，那么該商場(chǎng)如何進(jìn)貨才能獲利最多？并求出最大利潤(rùn).飲料果汁飲料碳酸飲料進(jìn)價(jià)(元/箱)5136售價(jià)(元/箱)6143.已知直線l為x+y=8,點(diǎn)P (x, y)在l上，且x0, y0,點(diǎn)A的坐標(biāo)為(6, 0).(1)設(shè) 4PA的面積為S,求S與x的函數(shù)關(guān)系式，并直接寫(xiě)出x的取值范圍；(2)當(dāng)S=9時(shí)，求點(diǎn)P的坐標(biāo)；(3)在直線l上有一點(diǎn)M,使OM+MA的和最小，求點(diǎn) M的坐標(biāo).%.將矩形ABCD折疊使A, C重合，折痕交 BC于E,交AD于F,(1)求證：四邊形 AECF為菱形；(2)若AB=4, BC=8,求菱形的邊長(zhǎng)；(3)在

9、(2)的條件下折痕 EF的長(zhǎng).如圖1,四邊形ABCD是正方形，點(diǎn) G是BC邊上任意一點(diǎn)，DELAG于點(diǎn)E, BF/ DE且交AG于點(diǎn)F.(1)求證：AE=BF ;(2)如圖2,連接DF、CE,探究線段DF與CE的關(guān)系并證明；(3)圖 1 中，若 AB=4 , BG=3 ,求 EF 長(zhǎng).如圖，直線y= Ax+1交y軸于A點(diǎn)，交矩形AOCB繞O點(diǎn)逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90,得到矩形(1)求直線DF的解析式；(2)求證：OG平分/CGD;(3)在第一象限內(nèi)，是否存在點(diǎn)H,使以G,求出點(diǎn)H的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)什么理由.x軸于C點(diǎn)，以A, O, C為頂點(diǎn)作矩形 AOCB ,將DOFE,直線AC交直線DF于G點(diǎn).O,

10、 H為頂點(diǎn)的三角形為等腰直角三角形？若存在請(qǐng)八年級(jí)（下）期末數(shù)學(xué)試卷參考答案與試題解析一、選擇題（本題共 10小題，每題3分，共30分.下列各題都有代號(hào)為 A、B、C、D的四個(gè)結(jié)論 供選擇，其中只有一個(gè)結(jié)論是正確的，請(qǐng)把你認(rèn)為正確的結(jié)論代號(hào)填入下面表格中）.在平行四邊形，矩形，圓，正方形，等邊三角形中，既是軸對(duì)稱(chēng)圖形，又是中心對(duì)稱(chēng)圖形的圖形有（）A. 3個(gè)B. 4個(gè)C. 5個(gè)D. 6個(gè)考點(diǎn)：中心對(duì)稱(chēng)圖形；軸對(duì)稱(chēng)圖形.分析：根據(jù)軸對(duì)稱(chēng)圖形與中心對(duì)稱(chēng)圖形的概念求解.解答： 解：既是軸對(duì)稱(chēng)圖形又是中心對(duì)稱(chēng)圖形的圖形為：矩形、圓，正方形，共 3個(gè).故選：A.點(diǎn)評(píng)：本題考查了中心對(duì)稱(chēng)圖形與軸對(duì)稱(chēng)圖形的概

11、念：軸對(duì)稱(chēng)圖形的關(guān)鍵是尋找對(duì)稱(chēng)軸，圖形兩部分沿對(duì)稱(chēng)軸折疊后可重合；中心對(duì)稱(chēng)圖形是要尋找對(duì)稱(chēng)中心，旋轉(zhuǎn)180度后與原圖重合.若 RtAABC 中，/ C=90且 c=13, a=12,則 b=（）A. 11B. 8C. 5D. 3考點(diǎn)：勾股定理.分析：在直角三角形ABC中，利用勾股定理可得 b=J”代入數(shù)據(jù)可得出b的長(zhǎng)度.解答： 解：.三角形 ABC是直角三角形，/ C=90,AC= R曲一次之，即 b=Vc2-aM|二7。|=0， a - 6=0, b - 8=0, c - 10=0, 解得：a=6, b=8, c=10,.62+82=36+64=100=10 2, .是直角三角形.故選D.點(diǎn)

12、評(píng)：本題主要考查了非負(fù)數(shù)的性質(zhì)與勾股定理的逆定理，此類(lèi)題目在考試中經(jīng)常出現(xiàn)，是考試的 重點(diǎn).7.已知在一次函數(shù)y= - 1.5x+3 的圖象上，有三點(diǎn)（-3,yi）、（-1,y2）、（2,y3）,則 yi,y2,y3的大小關(guān)系為（）A. y1 y2y3B. y1y3y2C. y2y1y3D.無(wú)法確定考點(diǎn)：一次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征.分析：分別把各點(diǎn)代入一次函數(shù) y= - 1.5x+3 ,求出y1, y2, y3的值，再比較出其大小即可.解答：解：;點(diǎn)（-3, y1）、（-1, y2）、（2, y3）在一次函數(shù)y= - 1.5x+3的圖象上，-y1=- 1.5X（ 3） +3=7.5; y2=1

13、.5X（ 1） +3=1.5; y3= - 1.52+3=0,.1 7.5 1.50,y1 y2y3.故選A .點(diǎn)評(píng)：本題考查的是一次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特點(diǎn)，熟知一次函數(shù)圖象上各點(diǎn)的坐標(biāo)一定適合此函 數(shù)的解析式是解答此題的關(guān)鍵.8.如圖，點(diǎn)O（0, 0） , A （0,1）是正方形OAA1B的兩個(gè)頂點(diǎn)，以O(shè)A1對(duì)角線為邊彳正方形 OA1A2B1, 再以正方形的對(duì)角線 OA2作正方形OA1A2B1,，依此規(guī)律，則點(diǎn) A 8的坐標(biāo)是（）A. (8, 0)B. (0, 8)C.(0,胞)D.(0, 16)考點(diǎn)：規(guī)律型：點(diǎn)的坐標(biāo).分析：根據(jù)題意和圖形可看出每經(jīng)過(guò)一次變化，都順時(shí)針旋轉(zhuǎn)45。，邊長(zhǎng)都乘以

14、 遮，所以可求出從A至1J A3的后變化的坐標(biāo)，再求出A1、A2、A3、A4、A5,得出A8即可.解答： 解：根據(jù)題意和圖形可看出每經(jīng)過(guò)一次變化，都順時(shí)針旋轉(zhuǎn)45。，邊長(zhǎng)都乘以 叵從A到A3經(jīng)過(guò)了 3次變化，.45。3=135。，1X（72）3=2版點(diǎn)A3所在的正方形的邊長(zhǎng)為 2。叵，點(diǎn)A3位置在第四象限.點(diǎn)A3的坐標(biāo)是（2, -2）;可得出：A1點(diǎn)坐標(biāo)為（1,1）,A2點(diǎn)坐標(biāo)為（0, 2）,A3點(diǎn)坐標(biāo)為（2, - 2）,A4點(diǎn)坐標(biāo)為（0, -4）, A5點(diǎn)坐標(biāo)為（-4, -4）,A6 （- 8, 0）, A7 （- 8, 8）, A8 （0, 16）,故選：D.點(diǎn)評(píng)：本題主要考查正方形的性質(zhì)

15、和坐標(biāo)與圖形的性質(zhì)的知識(shí)點(diǎn)，解答本題的關(guān)鍵是由點(diǎn)坐標(biāo)的規(guī)律發(fā)現(xiàn)每經(jīng)過(guò)8次作圖后，點(diǎn)的坐標(biāo)符號(hào)與第一次坐標(biāo)符號(hào)相同，每次正方形的邊長(zhǎng)變?yōu)樵瓉?lái)的血倍，此題難度較大.9.如圖，矩形ABCD中,設(shè)運(yùn)動(dòng)的路程為x,那BEAB=4 , BC=3，動(dòng)點(diǎn)E從B點(diǎn)出發(fā)，沿 B- C- D-A運(yùn)動(dòng)至A點(diǎn)停止,的面積為y,則y與x的函數(shù)關(guān)系用圖象表示正確的是（考點(diǎn)：動(dòng)點(diǎn)問(wèn)題的函數(shù)圖象.分析：當(dāng)點(diǎn)E在BC上運(yùn)動(dòng)時(shí)，三角形的面積不斷增大，當(dāng)點(diǎn) E在DC上運(yùn)動(dòng)時(shí)，三角形的面積不變，當(dāng)點(diǎn)E在AD上運(yùn)動(dòng)時(shí)三角形的面積不等減小，然后計(jì)算出三角形的最大面積即可得出答案.解答： 解：當(dāng)點(diǎn)E在BC上運(yùn)動(dòng)時(shí)，三角形的面積不斷增大， 最

16、大面積=XABBC弓4X3 =6；當(dāng)點(diǎn)E在DC上運(yùn)動(dòng)時(shí)，三角形的面積為定值6.當(dāng)點(diǎn)E在AD上運(yùn)動(dòng)時(shí)三角形的面不斷減小，當(dāng)點(diǎn) E與點(diǎn)A重合時(shí)，面積為 0.故選：B.點(diǎn)評(píng)：本題主要考查的是動(dòng)點(diǎn)問(wèn)題的函數(shù)圖象，分別得出點(diǎn) E在BC、CD、DA上運(yùn)動(dòng)時(shí)的圖象是 解題的關(guān)鍵.10.如圖，將邊長(zhǎng)為12cm的正方形ABCD折疊，使得點(diǎn)A落在CD邊上的點(diǎn)E處，折痕為MN .若CE的長(zhǎng)為7cm,則MN的長(zhǎng)為（）A.101315考點(diǎn)：翻折變換(折疊問(wèn)題).然后分析：根據(jù)圖形折疊前后圖形不發(fā)生大小變化可得出/DAE= / DAE ,再證明ANFM AADE利用勾股定理的知識(shí)求出MN的長(zhǎng).解答： 解：作NFXAD ,

17、垂足為F,連接AE, NE,將正方形紙片 ABCD折疊，使得點(diǎn) A落在邊CD上的E點(diǎn)，折痕為MN , / D= / AHM=90 , / DAE= / DAE .AHM ADE . ./ AMN= / AED . 在 RtANFM 和 RtAADE 中， ZMN=ZAEDZrn=ZD , AD=NF.NFMAADE (AAS), FM=DE=CD - CE=5cm , 又.在 RtAMNF 中，F(xiàn)N=AB=12cm ,，根據(jù)勾股定理得：mn= +FN =13 ,故選B.點(diǎn)評(píng)：此題主要考查了圖形的翻折變換，根據(jù)圖形折疊前后圖形不發(fā)生大小變化得出三角形的全等 是解決問(wèn)題的關(guān)鍵，難度一般.二、填空題

18、(本題共 6小題，每小題3分，滿(mǎn)分18分)11.已知點(diǎn)P (-b, 2)與點(diǎn)Q (3, 2a)關(guān)于原點(diǎn)又幃則 a= - 1 , b= 3考點(diǎn)：關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱(chēng)的點(diǎn)的坐標(biāo).P (x, v)關(guān)于原點(diǎn)。的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)是分析：根據(jù)兩個(gè)點(diǎn)關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱(chēng)時(shí)，它們的坐標(biāo)符號(hào)相反，即點(diǎn)P ( - x, - y),進(jìn)而得出即可.解答： 解：二.點(diǎn)P ( - b, 2)與點(diǎn)Q (3, 2a)關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱(chēng)，.- b= - 3,- 2=2a).b=3, a= - 1.故答案為：-1,3.點(diǎn)評(píng)：此題主要考查了關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱(chēng)點(diǎn)的性質(zhì)，熟練掌握其性質(zhì)是解題關(guān)鍵.10次，命中的環(huán)數(shù)如下:12.甲、乙兩名學(xué)生在相同的條件下各射靶 甲：7、8

19、、6、8、6、5、9、10、7、4 乙：9、5、7、8、7、6、8、6、7、7經(jīng)過(guò)計(jì)算，兩人射擊環(huán)數(shù)的平均數(shù)均為7, S甲2=3, S乙2= 1.2 ,因?yàn)镾甲2 S乙2, 乙 的成績(jī)更穩(wěn)定，所以確定乙 去參加比賽.考點(diǎn)：方差.分析：首先根據(jù)方差的計(jì)算公式，求出S乙2的值是多少，然后比較出 S甲2, S乙2的大小關(guān)系，判斷出誰(shuí)的成績(jī)更穩(wěn)定，即可確定誰(shuí)去參加比賽，據(jù)此解答即可.解答： 解：(9+5+7+8+7+6+8+6+7+7 )勺 0=70 勺0=7S 乙 2= X (9-7) 2+ (5-7) 2+ (7-7) 2+ (7-7) 22+ (77)2+ (8-7) 2+ (7-7) 2+(6

20、-7) 2+ (8-7) 2+ (6-7) 4+4+0+1+0+1+1+1+0+0ToX12 =1.21.2 S 乙2,，乙的成績(jī)更穩(wěn)定，所以確定乙去參加比賽.故答案為：1.2、乙、乙.點(diǎn)評(píng)：此題主要考查了方差的含義和性質(zhì)的應(yīng)用，要熟練掌握，解答此題的關(guān)鍵是要明確：方差是 反映一組數(shù)據(jù)的波動(dòng)大小的一個(gè)量.方差越大，則平均值的離散程度越大，穩(wěn)定性也越?。环粗?， 則它與其平均值的離散程度越小，穩(wěn)定性越好.13.矩形 ABCD 中，AC 交 BD 于。點(diǎn)，已知 AC=2AB , / AOD= 120考點(diǎn)：矩形的性質(zhì)；含30度角的直角三角形.分析：先由矩形的性質(zhì)得出 OA=OB ,再證明AOB是等邊三

21、角形，得出/ AOB=60 ,由鄰補(bǔ)角關(guān)系 即可求出結(jié)果.解答：解：如圖所示：AC=BD ,四邊形ABCD是矩形，OA=-AC , OB=BD, 22OA=OB , AC=2AB ,，OA=OB=AB ,即9OB是等邊三角形，./ AOB=60 ,./ AOD=180 - 60 =120 ;故答案為：120.點(diǎn)評(píng)：本題考查了矩形的性質(zhì)、等邊三角形的判定與性質(zhì)；熟練掌握矩形的性質(zhì)，證明三角形是等 邊三角形是解決問(wèn)題的關(guān)鍵.已知一次函數(shù) y=ax+b的圖象如圖，根據(jù)圖中信息請(qǐng)寫(xiě)出不等式ax+bt的解集為x涮了=血十%0考點(diǎn)：一次函數(shù)與一元一次不等式.專(zhuān)題：數(shù)形結(jié)合.分析：觀察函數(shù)圖形得到當(dāng) x用時(shí)

22、，一次函數(shù) y=ax+b的函數(shù)值不小于 2,即ax+b段.解答： 解：根據(jù)題意得當(dāng)x用時(shí)，ax+b或，即不等式ax+b或的解集為x涮.故答案為x書(shū).點(diǎn)評(píng)：本題考查了一次函數(shù)與一元一次不等式： 從函數(shù)的角度看，就是尋求使一次函數(shù) y=ax+b的值 大于(或小于)。的自變量x的取值范圍；從函數(shù)圖象的角度看， 就是確定直線y=kx+b在x軸上(或 下)方部分所有的點(diǎn)的橫坐標(biāo)所構(gòu)成的集合.周末，小華騎自行車(chē)從家里出發(fā)到植物園游玩，從家出發(fā)0.5小時(shí)后，因自行車(chē)損壞修理了一段時(shí)間后，按原速前往植物園，小華離家 1小時(shí)20分鐘后，爸爸開(kāi)車(chē)沿相同路線前往植物園，如圖 是他們離家的路程 y (km)與小華離家

23、時(shí)間x (h)的函數(shù)圖象.已知爸爸開(kāi)車(chē)的速度是小華騎車(chē)速 度的3倍，若爸爸比小華早 10分鐘到達(dá)植物園，則從小華家到植物園的路程是30 km.考點(diǎn)：一次函數(shù)的應(yīng)用.分析：設(shè)從爸爸追上小華的地點(diǎn)到植物園的路程為n (km),根據(jù)爸爸比小華早到n的方程，求得n值即可.解答：解：如圖，10分鐘列出有關(guān)小明騎車(chē)速度：10田.5=20km/h , 爸爸駕車(chē)速度：20 X3=60km/h , 設(shè)直線BC解析式為y=20 x+b 1, 把點(diǎn)B (1, 10)代入得bi=- 10y=20 x - 10設(shè)直線DE解析式為y=60 x+b2,把點(diǎn)D 代入得b2= - 80y=60 x - 80fy=26x - 1

24、0- 80目 fx=l.75解得llv=25. .交點(diǎn) F (1.75, 25交設(shè)從爸爸追上小華的地點(diǎn)到乙植物園路程為n n _ 1由題意得 二一20 60 6n=5，從家到乙地的路程為5+25=30 (km).故答案為：30.點(diǎn)評(píng)：本題考查了一次函數(shù)的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是根據(jù)實(shí)際問(wèn)題并結(jié)合函數(shù)的圖象得到進(jìn)一步解題 的有關(guān)信息，并從實(shí)際問(wèn)題中整理出一次函數(shù)模型.16.如圖，四邊形 ABCD 中，AD / BC , / ABC=90 , AB=BC=4 , O 為 AC 的中點(diǎn)，OEOD 交AB于點(diǎn)E.若AE=3 ,則OD的長(zhǎng)為后一考點(diǎn)：全等三角形的判定與性質(zhì)；等腰直角三角形.分析：求出DAOEB

25、O,推出 OD=OE, AD=BE ,求出AD=BE=1 ,由勾股定理得出 DE2=DO2+OE2=AD 2+AE2,求出即可.解答： 解：如圖，連接 DE,ABC=90 , O 為 AC 的中點(diǎn)，./ CAB= Z ACB=45 , / ABO=45 , AO=BO=CO , / AOB=90 , .OEXOD,./ DOE= Z AOB=90 ,/ DOA= / BOE=90 - / AOE, AD / BC,./ DAB=180 - Z ABC=90 ,./ DAO=90 - 45 =45 ,/ DAO= / OBE ,在ADAO和AEBO中，ZDA0=ZEB0Zdoa=ZboeDAO

26、EBO (ASA),OD=OE , AD=BE , AB=4 , AE=3 ,AD=BE=4 - 3=1 ,在 RtADAE 和 RtADOE 中，由勾股定理得：DE2=DO 2+OE2=AD 2+AE 2,2DO2=12+32=10 DO= . E,故答案為：加點(diǎn)評(píng)：本題考查了等腰直角三角形性質(zhì)，勾股定理，全等三角形的性質(zhì)和判定的應(yīng)用，解此題的關(guān) 鍵是求出OD=OE, AD=BE ,題目比較好，難度適中.三、解答題(本大題共 9小題，共72分)17.如圖，已知，在平面直角坐標(biāo)系中，A (-3, -4), B (0, -2).B1的坐標(biāo);(1) AOAB繞O點(diǎn)旋轉(zhuǎn)1804到OA1B1,請(qǐng)畫(huà)出O

27、A1B1,并寫(xiě)出A1(2)判斷以A, B, A1, B1為頂點(diǎn)的四邊形的形狀，并說(shuō)明理由.考點(diǎn)：作圖-旋轉(zhuǎn)變換；平行四邊形的判定.專(zhuān)題：幾何變換.分析： (1)由于4OAB繞O點(diǎn)旋轉(zhuǎn)180。得到OA1B1,利用關(guān)于原點(diǎn)中心對(duì)稱(chēng)的點(diǎn)的坐標(biāo)特征得到A1, B1的坐標(biāo)，然后描點(diǎn)，再連結(jié) OB1、OA1和A1B1即可；(2)根據(jù)中心對(duì)稱(chēng)的性質(zhì)得 OA=OA1, OB=OB1,則利用對(duì)角線互相平分得四邊形為平行四邊形可 判斷四邊形ABA 1B1為平行四邊形.解答： 解：(1)如圖，A1 (3, 4), B1 (0, 2);(2)以A, B, A1, B1為頂點(diǎn)的四邊形為平行四邊形，理由如下：OAB 繞

28、O 點(diǎn)旋轉(zhuǎn) 180得到OA1B1,.點(diǎn)A與點(diǎn)A1關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱(chēng)，點(diǎn) B與點(diǎn)B1關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱(chēng)，OA=OA 1, OB=OB1,四邊形ABA 1B1為平行四邊形.點(diǎn)評(píng)：本題考查了作圖-旋轉(zhuǎn)變換：根據(jù)旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)可知，對(duì)應(yīng)角都相等都等于旋轉(zhuǎn)角，對(duì)應(yīng)線段 也相等，由此可以通過(guò)作相等的角，在角的邊上截取相等的線段的方法，找到對(duì)應(yīng)點(diǎn)，順次連接得 出旋轉(zhuǎn)后的圖形.也考查了平行四邊形的判定.某人欲橫渡一條河，由于水流的影響，實(shí)際上岸地點(diǎn)C偏離了欲到達(dá)點(diǎn)B,結(jié)果離欲到達(dá)點(diǎn)B 240米，已知他在水中游了510米，求該河的寬度(兩岸可近似看做平行)考點(diǎn)：勾股定理的應(yīng)用.分析：根據(jù)題意得出/ ABC=90。，由勾股定理求

29、出 AB即可.解答： 解：根據(jù)題意得：/ ABC=90 ,則 AB=Jac2 _的2=正02 _ 2go2=450 (米)， 即該河的寬度為450米.點(diǎn)評(píng)：本題考查了勾股定理的運(yùn)用；熟練掌握勾股定理，并能進(jìn)行推理計(jì)算是解決問(wèn)題的關(guān)鍵.某公司為了了解員工每人所創(chuàng)年利潤(rùn)情況，公司從各部抽取部分員工對(duì)每年所創(chuàng)年利潤(rùn)情況進(jìn)行統(tǒng)計(jì)，并繪制如圖 1,圖2統(tǒng)計(jì)圖.(1)求抽取員工總?cè)藬?shù)，并將圖補(bǔ)充完整；(2)每人所創(chuàng)年利潤(rùn)的眾數(shù)是8萬(wàn)元，每人所創(chuàng)年利潤(rùn)的中位數(shù)是8萬(wàn)元，平均數(shù)是 8.12萬(wàn)元 ；(3)若每人創(chuàng)造年利潤(rùn) 10萬(wàn)元及(含10萬(wàn)元)以上為優(yōu)秀員工，在公司 1200員工中有多少可以評(píng)為優(yōu)秀員工？考點(diǎn)

30、：條形統(tǒng)計(jì)圖；用樣本估計(jì)總體；扇形統(tǒng)計(jì)圖；加權(quán)平均數(shù)；中位數(shù).分析： （1）根據(jù)扇形中各部分所占的百分比的和是1,即可求得3萬(wàn)元的員工所占的百分比，然后根據(jù)百分比的意義求得直方圖中缺少部分的人數(shù)；（2）根據(jù)眾數(shù)、中位數(shù)以及平均數(shù)的定義求解；（3）利用總數(shù)1200乘以對(duì)應(yīng)的比例即可求解.解答： 解：（1） 3萬(wàn)元的員工的百分比為：1-36%-20%-12%-24%=8%,抽取員工總數(shù)為：43%=50 （人）5萬(wàn)元的員工人數(shù)為：50 24%=12 （人）平均數(shù)是： （3M+5M2+8M8+10M0+154）=8.12 萬(wàn)元.50故答案為：8萬(wàn)元，8萬(wàn)元，8.12萬(wàn)元.（3） 1200 型投=384

31、 （人）.50答：在公司1200員工中有384人可以評(píng)為優(yōu)秀員工.點(diǎn)評(píng)：本題考查的是條形統(tǒng)計(jì)圖和扇形統(tǒng)計(jì)圖的綜合運(yùn)用，讀懂統(tǒng)計(jì)圖，從不同的統(tǒng)計(jì)圖中得到必 要的信息是解決問(wèn)題的關(guān)鍵.條形統(tǒng)計(jì)圖能清楚地表示出每個(gè)項(xiàng)目的數(shù)據(jù)；扇形統(tǒng)計(jì)圖直接反映部 分占總體的百分比大小.20.已知？ABCD中，AE平分/ BAD , CF平分/ BCD,分別交 CD、AB于E、F,求證：AE=CF .考點(diǎn)：平行四邊形的性質(zhì)；全等三角形的判定與性質(zhì).專(zhuān)題：證明題.分析：利用平行四邊形的性質(zhì)得出/ DAE=/BCF, AD=BC , /D=/B,進(jìn)而結(jié)合平行線的性質(zhì)和 全等三角形的判定方法得出答案.解答： 證明：. ？A

32、BCD , . AD=BC , Z D= Z B , / DAB= / DCB ,又 AE平分/ BAD , CF平分/ BCD,/ DAE= / BCF , 在ADAE和ABCF中，ND 二/BZDAE=ZBCF .DAE BCF (ASA), AE=CF .點(diǎn)評(píng)：此題主要考查了平行四邊形的性質(zhì)以及全等三角形的判定等知識(shí)，得出/ DAE=/BCF是解 題關(guān)鍵.21.某商場(chǎng)欲購(gòu)進(jìn)果汁飲料和碳酸飲料共50箱，兩種飲料每箱的進(jìn)價(jià)和售價(jià)如下表所示.設(shè)購(gòu)進(jìn)果汁飲料x(chóng)箱(x為正整數(shù))，且所購(gòu)進(jìn)的兩種飲料能全部賣(mài)出，獲得的總利潤(rùn)為W元(注：總利潤(rùn)=總售價(jià)-總進(jìn)價(jià)).(1)設(shè)商場(chǎng)購(gòu)進(jìn)碳酸飲料 y箱，直接寫(xiě)出

33、y與x的函數(shù)關(guān)系式；(2)求總利潤(rùn)w關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式；(3)如果購(gòu)進(jìn)兩種飲料的總費(fèi)用不超過(guò)2100元，那么該商場(chǎng)如何進(jìn)貨才能獲利最多？并求出最大利潤(rùn).飲料果汁飲料碳酸飲料進(jìn)價(jià)(元/箱)5136售價(jià)(元/箱)6143考點(diǎn)：一次函數(shù)的應(yīng)用.分析： (1)根據(jù)購(gòu)進(jìn)果汁飲料和碳酸飲料共50箱即可求解；(2)根據(jù)總利潤(rùn)=每個(gè)的利潤(rùn)噴量就可以表示出 w與x之間的關(guān)系式；(3)由題意得55x+36 (50-x) K100,解得x的值，然后可求y值，根據(jù)一次函數(shù)的性質(zhì)可以求 出進(jìn)貨方案及最大利潤(rùn).解答： 解：(1) y與x的函數(shù)關(guān)系式為：y=50-x；(2)總利潤(rùn) w 關(guān)于 x 的函數(shù)關(guān)系式為： w= (6

34、1 -51 ) x+ (43- 36) (50-x) =3x+350 ;(3)由題意，得 51x+36 (50-x) K100,解得 x 磴0,y=3x+350 , y隨x的增大而增大，當(dāng)x=20時(shí)，y最大值=3 20+350=410元，此時(shí)購(gòu)進(jìn) B品牌的飲料50 20=30箱，.該商場(chǎng)購(gòu)進(jìn) A、B兩種品牌的飲料分別為 20箱、30箱時(shí)，能獲得最大利潤(rùn)410元.點(diǎn)評(píng)：本題考查了一次函數(shù)的實(shí)際運(yùn)用，由銷(xiāo)售問(wèn)題的數(shù)量關(guān)系求出函數(shù)的解析式，列一元一次不等式解實(shí)際問(wèn)題的運(yùn)用，一次函數(shù)的性質(zhì)的運(yùn)用，解答時(shí)求出函數(shù)的解析式是關(guān)鍵.22.已知直線l為x+y=8,點(diǎn)P (x, y)在l上，且x0, y0,點(diǎn)A

35、的坐標(biāo)為(6, 0).(1)設(shè) 4PA的面積為S,求S與x的函數(shù)關(guān)系式，并直接寫(xiě)出x的取值范圍；(2)當(dāng)S=9時(shí)，求點(diǎn)P的坐標(biāo)；(3)在直線l上有一點(diǎn)M,使OM+MA的和最小，求點(diǎn) M的坐標(biāo).考點(diǎn)：軸對(duì)稱(chēng)-最短路線問(wèn)題；一次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征.分析： (1)根據(jù)三角形的面積公式即可直接求解；(2)把S=9代入，解方程即可求解；(3)點(diǎn)。關(guān)于l的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)B, AB與直線x+y=8的交點(diǎn)就是所求.解答：解：(1)如圖所示：.,點(diǎn)P (x, y)在直線x+y=8上，y=8 x,點(diǎn)A的坐標(biāo)為(6, 0),S=3 (8-x) =24 - 3x, (0vxv8);(2)當(dāng) 24-3x=9 時(shí)，x=5,即

36、 P 的坐標(biāo)為(5, 3).(3)點(diǎn)。關(guān)于l的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)B的坐標(biāo)為(8, 8),設(shè)直線AB的解析式為y=kx+b , 由 8k+b=8 , 6k+b=0 ,解得 k=4 , b=- 24,故直線AB的解析式為y=4x - 24,由 y=4x - 24, x+y=8 解得，x=6.4 , y=1.6 ,點(diǎn)M的坐標(biāo)為(6.4, 1.6).點(diǎn)評(píng)：本題考查了軸對(duì)稱(chēng)-最短路線問(wèn)題，要靈活運(yùn)用對(duì)稱(chēng)性解決此類(lèi)問(wèn)題.BC于E,交AD于F,23.將矩形ABCD折疊使A, C重合，折痕交(1)求證：四邊形 AECF為菱形；(2)若AB=4, BC=8,求菱形的邊長(zhǎng)；(3)在(2)的條件下折痕 EF的長(zhǎng).考點(diǎn)：菱形的判

37、定與性質(zhì)；翻折變換(折疊問(wèn)題)專(zhuān)題：證明題.分析： (1)根據(jù)折疊的性質(zhì)得 OA=OC , EFXAC , EA=EC ,再利用AD / AC得到/ FAC= / ECA , 則可根據(jù) ASA ”判斷那OFCOE,得到OF=OE,加上OA=OC , ACXEF,于是可根據(jù)菱形的判 定方法得到四邊形 AECF為菱形；(2)設(shè)菱形的邊長(zhǎng)為 x,貝U BE=BC - CE=8-x,AE=x，在Rt祥BE中根據(jù)勾股定理得(8-x)2+42=x2, 然后解方程即可得到菱形的邊長(zhǎng)；(3)先在RtAABC中，利用勾股定理計(jì)算出 AC=4 則OA=AC=2/,然后在RtAAOE中，利用勾股定理計(jì)算出 OE先后

38、，所以EF=2OE=2后.解答： (1)證明：二,矩形 ABCD折疊使A, C重合，折痕為EF,，OA=OC, EFXAC, EA=EC , AD / AC ,/ FAC= / ECA ,在9OF和4COE中，Z=ZEC0Mi = CO,Zaop=Zcoe.AOFACOE,OF=OE , OA=OC , AC EF,四邊形AECF為菱形；(2)解：設(shè)菱形的邊長(zhǎng)為 x,貝U BE=BC - CE=8-x, AE=x ,在 RtAABE 中，BE2+AB2=AE2,1 (8 x) 2+42=x2,解得 x=5 ,即菱形的邊長(zhǎng)為5;(3)解：在 RtAABC 中，AC=VabJbc第八十講=4而.-

39、.OA=_1aC=2 再，在RtAAOE中，0上辦肝_&口2=必-(2后 二后EF=2OE=2 .匚點(diǎn)評(píng)：本題考查了菱形的判定與性質(zhì)：菱形是在平行四邊形的前提下定義的，首先它是平行四邊形,但它是特殊的平行四邊形，特殊之處就是有一組鄰邊相等”，因而就增加了一些特殊的性質(zhì)和不同于平行四邊形的判定方法.也考查了折疊的性質(zhì).24.如圖1,四邊形ABCD是正方形，點(diǎn) G是BC邊上任意一點(diǎn)，DELAG于點(diǎn)E, BF/ DE且交AG于點(diǎn)F.(1)求證：AE=BF ;(2)如圖2,連接DF、CE,探究線段DF與CE的關(guān)系并證明；(3)圖 1 中，若 AB=4 , BG=3 ,求 EF 長(zhǎng).考點(diǎn)：全等三角形的判

40、定與性質(zhì)；正方形的性質(zhì).分析： (1)根據(jù)垂直的定義和平行線的性質(zhì)求出/AED= / BFA=90 ,根據(jù)正方形的性質(zhì)可得AB=AD , Z BAD= ZADC=90 ,再利用同角的余角相等求出/BAF= / ADE ,然后利用 角角邊”證明祥FB和4DEA全等，根據(jù)全等三角形對(duì)應(yīng)邊相等可得AE=BF ;(2)根據(jù)同角的余角相等求出/ FAD=/EDC,根據(jù)全等三角形對(duì)應(yīng)邊相等可得AF=DE ,根據(jù)正方形的性質(zhì)可得 AD=CD ,然后利用 邊角邊”證明AFAD和4EDC全等，根據(jù)全等三角形對(duì)應(yīng)邊相等可 得DF=CE,全等三角形對(duì)應(yīng)角相等可得/ ADF=/DCE,再求出/ DCF+/ CDF=9

41、0 ,然后根據(jù)垂直 的定義證明即可；(3)先利用勾股定理，求出 AG的長(zhǎng)，再根據(jù)那BG面積的兩種算法，求出 BF的長(zhǎng)度，根據(jù)勾股 定理求出AF的長(zhǎng)度，由AE=BF , EF=AF-AE,即可解答.解答： 解：(1) DEXAG于點(diǎn)E, BF / DE且交AG于點(diǎn)F, BFXAG 于點(diǎn) F,./ AED= Z BFA=90 ,四邊形ABCD是正方形，AB=AD 且/ BAD= ZADC=90 , / BAF+ / EAD=90 ,. / EAD+ Z ADE=90 ,./ BAF= / ADE ,在那FB和ADEA中，/AE口二/BFA=9。*1 ZBZADE ，AFB DEA ( AAS ),

42、 BF=AE ; DF=CE 且 DFCE.理由如下：/ FAD+ / ADE=90 , / EDC+ / ADE= / ADC=90 ,/ FAD= / EDC ,. AFB DEA ,AF=DE ,又.四邊形 ABCD是正方形，AD=CD ,在AFAD和AEDC中，AF=DEZfad=Zedc ,AD 二 CD.FADAEDC (SAS),DF=CE 且/ ADF= / DCE, / ADF+ / CDF= / ADC=90 ,./ DCF+ Z CDF=90 , DFXCE;(3)AB=4 , BG=3 , / ABG=90 ,AG=k/Ii漏M二寸4 2+ 1=5，BFA=90 , .-.Iab ?bg=!ag ?bf 22BF=12在 RtAAFB 中,AF= .1.I，I 上 Tb口 AE=BF ,EF=AF - AE=AF - BF=155 一5點(diǎn)評(píng)：本題考查了正方形的性質(zhì)，全等三角形的判定與性質(zhì)，勾股定理，三角形的面積，熟記性質(zhì) 并確定出三角形全等的條件是解題的關(guān)鍵.25.如圖，直線y= -75X+I交y軸于A點(diǎn)，交x軸于C點(diǎn)，以A, O, C為頂點(diǎn)作矩形 AOCB ,將矩形AOCB繞O點(diǎn)逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90,得到矩形DOFE,直線AC交直線DF于G點(diǎn).(1)求直線DF的解析式；(2)求證：OG平分/CGD;(3)在第一象限內(nèi)，是否存在點(diǎn)H,使以G,