部編人教版七年級數(shù)學(xué)下冊章末復(fù)習(xí)教案

1、第九章不等式與不等式組章末復(fù)習(xí)(1)(2)(3)(5)(6)、思維導(dǎo)圖C性質(zhì)1：去分母去括號移項合并同類項將未知數(shù)的系數(shù)化為有些時候需要在數(shù)軸上表示不等式的解集不等式性質(zhì)解不等式一元一次不等式【組】比大小解不等式組:性質(zhì)3:, a 那么 ac :二 bc(- c利用數(shù)軸法 直接比較法 差值比較法 商值比較法如果a . b，那么a二c b二c ； 性質(zhì)2：如果 a b, c 0 ,a b那么 ac . bc ()；c c 如果 a b, c 0,符號連接不等式與實際問題設(shè)未知數(shù)可以先把其中的不等式逐條 算出各自的解集，然后分別在數(shù) 軸上表不出來.同小取小”列不等式大小小大中間找、大大小小無處找求

2、解寫答二、應(yīng)用舉例(注意要檢驗答案是否滿足題意)【例11下列不等式，哪些總成立？哪些總不成立？哪些有時成立而有時不成立?(1) -9.4 ：二2,(2) 3 0, b 5 0, b20,(6)5 + x5 x.解析：主要考慮未知數(shù)的取值，特別是正數(shù)、負(fù)數(shù)和零(1)總成立，(2)總成立，(3)當(dāng)b小于-5時成立,（4）當(dāng)x*0時成立，（5）不成立，（6）當(dāng)x小于零時成立.知識點：不等式的解集a _ 11 .例2右a cb 0,則下列式子：a+11,a+bab,一父 一中, ba b正確的有（）A、1個 B 、2個 C 、3個 D 、4個解析：由ab|b|.如取a = 2,b = 1代入式子中.可

3、判斷正確，故選C.知識點：不等式的性質(zhì)【例3】不等式2x -7 W 5的正整數(shù)解有（）A 7個 B 、6個 C 、5個 D 、4個解析：先求出不等式的解：x6,再從中找出符合條件的正整數(shù)為 6個，故選B.知識點：一元一次不等式的整數(shù)解【例4】如果2U 的值是非正數(shù)，則x的取值范圍是（）3A x1C 、x-1解析：非正數(shù)也就是：0和負(fù)數(shù)，即一如二A00.故選A.3知識點：不等式的運算，非正數(shù)【例5】某景點的門票是10元/人，20人以上（含20人）的團體票8折優(yōu)惠，現(xiàn)在有18位游客買了 20人的團體票，（1）問：這樣比買普通個人票總共便宜多少錢？（2）問：當(dāng)不足20人時，多少人買20人的團體票才比

4、普通票便宜？分析：依題意得：（1） 18M10-20父10父0.8 =20 （元）.（2）可設(shè)x人買20人的團體票才比普通票便宜，則10 x 20 10 0.8解這個不等式得：x16 ,即17、18、19人時，買20人的團體票才比普通 票便宜.知識點：不等式及其運算三、智能提升、章末檢測第九章不等式與不等式組單元檢測（一）（時間：120分鐘，滿分：100分）一、選擇題（每小題3分，共30分） TOC o 1-5 h z .下列式子中，是不等式的有（）. 2x=7； 3x+4y;與 1； a-b1.A. 5個B. 4個C. 3個D. 1個【知識點：不等式的定義】【解析】：用不等號連接的式子都是不

5、等式.故選 B.若a3bB. - 3a 3bC. a 3b 3D.q&3 3【知識點：不等式的性質(zhì)】【解析】：由ab可知，A, C, D三項均錯誤.故選B,1 一. “x與y的和的1 不大于7”用不等式表小為（）.3A. 3（x+ y）7八 1 , r 1 ,、一C.+ y0 7D. 3（x + y） 07【知識點：列不等式】【解析】：不大于是小于或等于.故選 D.下列說法錯誤的是（）.A.不等式x 32的解集是x5B,不等式x3的整數(shù)解有無數(shù)個C. x = 0是不等式2x3的一個解D,不等式x + 33的整數(shù)解是0【知識點：不等式的解集】【解析】：不等式x+33的解集是x2的解集是（)2x由

6、不等式x+ 80左一1得x3故不等式組的 解集是x3.故選Ax 1 0【知識點：不等式的解集.數(shù)學(xué)思想：數(shù)形結(jié)合】【解析】：先求出兩個不等式的解集，然后把解集表示在數(shù)軸上即可進(jìn)行選擇.故選 B TOC o 1-5 h z .不等式-3 x M2的所有整數(shù)解的代數(shù)和是（）.A. 0 B. 6 C. -3D. 3【知識點：不等式的整數(shù)解】【解析】：所有整數(shù)解為2, 1,0,1,2.故選A3.已知關(guān)于x的方程ax3=0的解是x = 2,則不等式一（a+?x E1 2x的解集是（）A. xA 1 B. x1A . 3a 2B. -3a-2D. -3a0得x書；由不等式4-x 1得x3,故不等式組的解集

7、為ax 3,整數(shù)解有5個，則分別為2,1,0, 1, 2,則a處在3與2之間，由題意得a 的取值范圍是3a-2.故選B2 2x-310,不等式組,3的最小整數(shù)解是（）.x-1 3得x 2，解不等式x- K8- 2x得x03故不等式組的3解集為一2x5最小整數(shù)解為一1.故選A二、填空題（每小題3分，共24分） TOC o 1-5 h z 11.用適當(dāng)?shù)姆柋硎荆簒的1與y的1的差不大于-1,為:34【知識點：列不等式】1 .1 11【解析】：根據(jù)不等式定義得：x的1與y的1的差不大于1為1x-yE-1343 4故本題答案為：1x-1y 5的解集是.【知識點：解不等式】【解析】：根據(jù)不等式的性質(zhì)直

8、接解答即可，3x31P xl13,不等式組,2x10的解集為.5 + x 3x【知識點：解不等式組】【解析】：先解不等式組中的每一個不等式的解集，再利用求不等式組解集的口訣大小小大中間找”來求不等式組的解集為2Vx卷x -a 0 .14.已知關(guān)于x的不等式組i的整數(shù)解共有3個，則a的取值范圍是.1 - x 0【知識點：解不等式組】 rx -a 0 一，（工 口 一，. 一、一一一【解析】：/得解為，正數(shù)解有三個，故注意檢驗a= 2和a= 3兩種1-x0lx!情況.求出3a-215.若代數(shù)式 竺二的值不小于代數(shù)式 上5x的值，則x的取值范圍是56【知識點：解不等式】【解析】：根據(jù)題意可得:3x

9、_5 1 _5x35受之x,去分母，得18x-30之5-25x移項，得43x235, x355643.若點(1-2m, m-4)在第三象限內(nèi)，則m的取值范圍是 【知識點：象限，列不等式組，解不等式組】1-2m :二 0 1【解析】：該點在第三象限，則有.解出5Vma 2.即02.有10名菜農(nóng)，每人可種茄子3畝或辣椒2畝，已知茄子每畝可收入0.5萬元，辣椒 每畝可收入0.8萬元，要使總收入不低于15.6萬元，則最多只能安排 人種茄 子.【知識點：列不等式，解不等式】【解析】：設(shè)安排x人種茄子，依題意可歹1J不等式：3x0.5+ 2(10 x) X 0.8 15.6.出xx+ 2,移項，合并得x體

10、等式去括號， 得1 3x+32.，不等式組的解集為212.322x v = 2 -5a.已知方程組W y 2 的解x,y的和是負(fù)數(shù)，求滿足條件的最小整數(shù) a. x - 2y = 3a【知識點：解方程組，解不等式組，最小整數(shù)】44-22ax= 3a +5,【解析】：解方程組，得依題意，211aV= e . v 5得3a +4-22a2-11a -51.所以滿足條件的最小整數(shù)a為1.3.已知一件文化衫價格為18元，一個書包的價格比一件文化衫價格的 2倍還少6元.(1)求一個書包的價格是多少元？(2)某公司出資1 800元，拿出不少于350元但不超過400元的經(jīng)費獎勵山區(qū)小學(xué)的優(yōu)秀學(xué)生，剩余經(jīng)費還能

11、為多少名山區(qū)小學(xué)的學(xué)生每人購買一個書包和一件文化衫？【知識點：一元一次不等式(組)的應(yīng)用】【解析】：(1)一個書包的價格為18X2 6 = 30(元).(2)設(shè)剩余經(jīng)費還能為x名山區(qū)小學(xué)生每人購買一個書包和一件文化衫，由題意，得350 1800(18+30)x0 400單得 2年七 324.所以 x= 30.所以剩余經(jīng)費還能為30名山區(qū)小學(xué)的學(xué)生每人購買一個書包和一件文化衫.某校七年級春游，現(xiàn)有36座和42座兩種客車供選擇租用，若只租用 36座客車若干輛，則正好坐滿；若只租用 42座客車，則能少租一輛，且有一輛車沒有坐滿，但超過30人；已知36座客車每輛租金400元，42座客車每輛租金440元

12、.(1)該校七年級共有多少人參加春游?(2)請你幫該校設(shè)計一種最省錢的租車方案.【知識點:次不等式(組)的應(yīng)用】【解析】：(1)設(shè)租36座的車x輛.據(jù)題意得；36x42(x 2) + 30,解得:Il由題意x應(yīng)取8,則春游人數(shù)為36刈=288(人).(2)方案：租36座車8輛的費用：8 M00= 3 200元，方案：租42座車7輛的費用：7M40=3 080元，方案：因為42鄧+36X1= 288,租42座車6輛和36座車1輛的總費用：6X440+ 1X400 =3 040 元.所以方案:租42座車6輛和36座車1輛最省錢.某校為了獎勵在數(shù)學(xué)競賽中獲勝的學(xué)生，買了若干本課外讀物準(zhǔn)備送給他們.如

13、果每 人送3本,則還余8本;如果前面每人送5本，則最后一人得到的課外讀物不足 3本.設(shè)該校 買了 m本課外讀物，有x名學(xué)生獲獎.請回答下列問題：(1)用含x的代數(shù)式表示m ;(2)求出該校的獲獎人數(shù)及所買課外讀物的本數(shù)【知識點：一元一次不等式(組)的應(yīng)用】【解析】：(1)根據(jù)題意直接列式即可；m=3x+8(2)根據(jù) 每人送3本，則還余8本”前面每人送5本，則最后一人得到的 課外讀物不足3本”列不等式，解得即可.(2)根據(jù)題意得：3x+8-5(x-1) 0 且 3x+8-5(x-1) 3,解彳$ 5Vx0 x不大于3可表小為x 0n與2的和是非負(fù)數(shù)可表示為n+20【知識點：列不等式】解析：A正確

14、；x不大于3可表示為x W3,故B錯誤；a不是負(fù)數(shù)可表示為a0,故C錯誤；n與2的和是非負(fù)數(shù)可表示為n+2 0,故D錯誤.故選A TOC o 1-5 h z .不等式 尊 竺二！的解集為（）2388A. x _8B.x兩邊同乘6,得3（2 + x產(chǎn)2（2x-1）,23即6+3x至4x2，所以x8.故選B.不等式x-33x+1的解集在數(shù)軸上表示如下，其中正確的是（）-1 Q 1 t 4 j -3-2-10 12-1 1 D 1 2 3 .J -3 -1 -1 6 1 *ABCD【知識點：解不等式，數(shù)軸上表示解集.數(shù)學(xué)思想：數(shù)形結(jié)合思想】解析：移項，得x3x E1+3合并同類項，得-2xM4x的系

15、數(shù)化為1,得x 12.選項B正確.對于實數(shù)x,我們規(guī)定&表示不大于x的最大整數(shù)，例如11.2=1 ,【3=3, -2.5=-3 ,若產(chǎn)1 = 5，則x的取值可以是（）, 10A. 40B. 45C. 51D. 56【知識點：解不等式組，新定義】x 4解析：根據(jù)題意得5 5+1 ,解得46K56,故選C. 10 x 8 4x。15.將不等式組1 13的解集在數(shù)軸上表示出來，正確的是（）x-8-x22組，數(shù)軸上表示解集.數(shù)學(xué)思想：數(shù)形結(jié)合思想】 解析：解不等式組得3xE4.故選C6.已知a b,則下列不等式中不正確的是（A . 4a 4bB , a + 4b+4C. -4a -4bD. a-4b4

16、【知識點：不等式的性質(zhì)】解析：根據(jù)不等式的基本性質(zhì)，不等式兩邊同時加上或減去同一個數(shù)，不等號的方 向不變；不等式兩邊同時乘或除以同一個正數(shù)，不等號的方向不變，同時乘或除以同一 個負(fù)數(shù)，不等號的方向要改變.故選C7.滿足-1 -1.25B. m 1.25 D. m0的解集為0 x02x - a -1 01 Ax -a,解不等式，得1 a x0的解集為0 x1,2x-a -1 ： 01 a1 一 a.=0, =1,解得 a=1,故選 A.22、填空題（每小題3分，共24分）x - 3 x -1 7.不等式組22_5x的解集是3：x【知識點：解不等式組】1解析：分別解兩個不等式,求得兩個不等式的解集

17、分別是*-2和*-萬.因為兩個不等 式解集的公共部分是一2 MXJ,所以不等式組的解集是一2 MX T.從小明家到學(xué)校的路程是2 400米，如果小明早上7點離家，要在7點30分到40 分之間到達(dá)學(xué)校，設(shè)步行速度為x米/分，則可列不等式組為 小明 步行的速度范圍是.【知識點：不等式組】解析：7點出發(fā)，要在7點30分到40分之間到達(dá)學(xué)校，意味著小明在30分鐘之內(nèi)的路 程不能超過2 400米，而40分鐘時的路程至少達(dá)到2 400米.由此可列出不等式組為30 x2y ,則a的取值范圍是 TOC o 1-5 h z 232解不等式組即為1 :二a ：二4.:二 2【知識點：不等式組】解析：根據(jù)題意，可得

18、到不等式組2二,3114.不等式-（x-m ）3-m的解集為x1,則m的值為3【知識點：不等式的解集】解析：去分母，得x-m3（3-m）,去括號，得x-m9-3m ,移項，合并同類項，得x92m止匕不等式的解集為x 1 , /. 92m=1 ,解得m = 4 .x - 8 : 4x -115.若不等式組/ 8的解集是x A3,則m的取值范圍是.x m【知識點：不等式組的解集】 x 3 解析：解不等式組可得結(jié)果r ,因為不等式組的解集是x3,所以結(jié)合數(shù)軸，根 x m據(jù)同大取大”原則，不難看出m的取值范圍為m3.x -a ：二 0 TOC o 1-5 h z .已知關(guān)于x的不等式組 的整數(shù)解共有5

19、個，則a的取值范圍是.3-2x - -1【知識點：不等式組的解集，整數(shù)解.數(shù)學(xué)思想：分類討論思想】解析：解不等式組可得結(jié)果a Mx M2,因此五個整數(shù)解為2、1、0、-1、-2,所以-3130X 0.01=1.3米）.某種商品的進(jìn)價為800元，出售時標(biāo)價為1 200元，后來由于該商品積壓，商店準(zhǔn) 備打折銷售，但要保證利潤率不低于 5%,則至多可打 折.【知識點：不等式的應(yīng)用】 x 解析：設(shè)最低打x折，由題意可得1200M-8002800父5% ,解得x27. 10三、解答題（共46分）. （6分）解不等式2（x+1 ）-1之3x+ 2，并把它的解集在數(shù)軸上表示出來.I I J I I I kJ

20、 -3 -2 -1 0 1 2 3第19題【知識點：解不等式組，數(shù)軸上表示解集.數(shù)學(xué)思想：數(shù)形結(jié)合思想】解析：去括號，得2x+2-123x+2,移項，得2x-3x2-2+1,合并同類項，得-x1, 系數(shù)化為1,得x W -1 .這個不等式的解集在數(shù)軸上表示如下圖所示. TOC o 1-5 h z i_ *i_L -9 -2 -1 0 1 2 x m 2x 1. (8分)已知關(guān)于x的方程x-式=m的解為非正數(shù)，求m的取值范圍. 32【知識點：解方程，解不等式】解析：解出關(guān)于x的方程上m巴二！ = m,得x = 34m. 324因為方程的解為非正數(shù)，所以有3-m3; (2)x45;6 i i 3

21、4 i 6 *(4)3 x5.(8分)今秋，某市白玉村水果喜獲豐收，果農(nóng)王燦收獲枇杷20噸，桃子12噸.現(xiàn)計劃租用甲、乙兩種貨車共8輛將這批水果全部運往外地銷售，已知一輛甲種貨車可 裝枇杷4噸和桃子1噸，一輛乙種貨車可裝枇杷和桃子各 2噸.(1)王燦如何安排甲、乙兩種貨車可一次性地運到銷售地？有幾種方案？(2)若甲種貨車每輛要付運輸費300元，乙種貨車每輛要付運輸費 240元，則果農(nóng)王 燦應(yīng)選擇哪種方案，使運輸費最少？最少運費是多少？【知識點：一元一次不等式(組)的應(yīng)用】解析：(1)設(shè)安排甲種貨車x輛，則安排乙種貨車(8-x)輛，4x 2 8 - x - 20根據(jù)題意，得x 2 8-x -12

22、解此不等式組得2&X&4因為x是正整數(shù)，所以x可取的值為2,3,4.因此安排甲、乙兩種貨車有三種方案：甲種貨車乙種貨車力殺一2輛6輛力殺一3輛5輛力殺二4輛4輛（2）方案一所需運費 300X2+240X6= 2 040 （元）；方案二所需運費 300毛+240X5 =2 100 （元）； 方案三所需運費300X4 +240 M =2 160 （元）.所以王燦應(yīng)選擇方案一運費最少，最少運費是2 040元.（8分）為了舉行班級晚會，孔明準(zhǔn)備去商店購買20個乒乓球做道具，并買一些乒乓球拍做獎品，已知乒乓球每個1.5元，球拍每個22元，如果購買金額不超過200元, 且買的球拍盡可能多，那么孔明應(yīng)該買多少個球拍？【知識點： 一元一次不等式（