第二章實(shí)數(shù)第一節(jié)二次根式（第一課時(shí)）教學(xué)設(shè)計(jì)-教案

1、教學(xué)設(shè)計(jì)單學(xué)科數(shù)學(xué)年級八年級教學(xué)形式新授課題名稱第二章實(shí)數(shù)第一節(jié)二次根式（第一課時(shí)）學(xué)情分析七年級上學(xué)期已學(xué)習(xí)了有理數(shù)的加、減、乘、除、乘方運(yùn)算，本學(xué)期又學(xué)習(xí) 了有理數(shù)的平方根、立方根，認(rèn)識(shí)了實(shí)數(shù).這些都為本課時(shí)學(xué)習(xí)一次根式的運(yùn)算 公式提供了知識(shí)基礎(chǔ).當(dāng)然，畢竟是一個(gè)新的運(yùn)算，學(xué)生有一個(gè)熟悉的過程，運(yùn) 算的熟練程度尚有一定的差距，在本節(jié)課及后兩節(jié)課的學(xué)習(xí)中，應(yīng)針對學(xué)生的基 礎(chǔ)情況，控制上課速度和題目的難度.教材分析本節(jié)分為三個(gè)課時(shí)。第一課時(shí)，認(rèn)識(shí)二次根式和最簡二次根式的概念，探索 二次根式的性質(zhì)，并能利用二次根式的性質(zhì)將二次根式化為最簡二次根式的形 式；第二課時(shí)，基于二次根式的性質(zhì)得到二次根式

2、乘除的法那么以及加減運(yùn)算的法 那么，進(jìn)而利用它們進(jìn)行二次根式的運(yùn)算；第三課時(shí)，進(jìn)一步進(jìn)行二次根式的運(yùn)算， 開展學(xué)生的運(yùn)算技能，并關(guān)注解決問題方式的多樣化，提高學(xué)生運(yùn)用法那么的靈活 性和解決問題的能力.教學(xué)目標(biāo)1 .認(rèn)識(shí)二次根式和最簡二次根式的概念.探索二次根式的性質(zhì).利用二次根式的性質(zhì)將二次根式化為最簡二次根式.教學(xué)重難點(diǎn)重點(diǎn)：認(rèn)識(shí)二次根式及最簡二次根式的概念及性質(zhì)。難點(diǎn)：能利用二次根式的性質(zhì)靈活解題。教學(xué)策略：利用多媒體展示課件教學(xué)過程與方法教學(xué)環(huán)節(jié)教師活動(dòng)學(xué)生活動(dòng)設(shè)計(jì)意圖第環(huán)節(jié):明晰f I/I KA.I7U念問題 1 ：有，T , V72 , J-, V1211 （c + b）（c-b）（

3、其中b二24, c=25）,上述式子有什 么共同特征？介紹二次根式的概念。一般地，式 子正（420）叫做二次根式。叫做被開方數(shù).強(qiáng) 調(diào)條件：0.意圖：通過問 題，回顧舊知, 為導(dǎo)出新知打 好基礎(chǔ).問題2：二次根式怎樣進(jìn)行運(yùn)算呢？第環(huán) 節(jié):探 究 性質(zhì)（一）4a _ 4b內(nèi)容：通過探究得出yla-h =4a4h ,意圖：最終歸具體過程如下:V4 7T1625V16 _V25(。力0, 820),（2）用計(jì)算器計(jì)算:,6x7 =V6 ；V7（心 0, b 0）.說明：公式 中字母bO （或 b 0）這一條件是 公式的一部 分，不應(yīng)忽略.問題1：觀察上面的結(jié)果你可得出什么結(jié) 論？問題2：從你上面得出

4、的結(jié)論，發(fā)現(xiàn)了什么 規(guī)律？能用字母表示這個(gè)規(guī)律嗎？問題3:其中的字母Q,匕有限制條件嗎？(1)V?xV9 =, 74x9 =；716x725 =, 716x25 =:第環(huán) 節(jié): 知 識(shí) 鞏例 1 化簡(1) V81 x64 ； (2) ,25 x6 ； (3)觀察：化簡以后的結(jié)果中的被開方數(shù)又有 什么特征？意圖：由于現(xiàn)在還沒有最簡二次根式的概 念，學(xué)生實(shí)際上并不知道化簡的方向，因此，這 里以例題的形式呈現(xiàn)了有關(guān)結(jié)論.被開方數(shù)中都不含分母，也不含能開得盡的因數(shù)。一般地，被開方數(shù)不含分母，也不含能開得盡方的因數(shù)或因式，這樣的二次根式，叫做:簡二次根式?；啎r(shí)，要求最終結(jié)果中分母不含有根號(hào), 而且各

5、個(gè)二次根式是最簡二次根式。例 2.化簡：(1) V45 ； (2) V27 ； (3)意圖：由于 現(xiàn)在還沒有最 簡二次根式的 概念，學(xué)生實(shí) 際上并不知道 化簡的方向， 因此，這里以 例題的形式呈 現(xiàn)了有關(guān)結(jié) 論.被開方數(shù) 中都不含分 母，也不含能 開得盡的因 數(shù)。一般地， 被開方數(shù)不含 分母，也不含 能開得盡方的 因數(shù)或因式， 這樣的二次根 式，叫做最簡 二次根式?；啎r(shí)，要 求最終結(jié)果中 分母不含有根 號(hào)，而且各個(gè) 二次根式是最 簡二次根式。說明：這局部 根據(jù)學(xué)生的實(shí) 際情況進(jìn)行取環(huán) 節(jié):知識(shí)拓 展舍，程度好的 班級可選用， 基礎(chǔ)不好的班 級舍去.F；產(chǎn).V9 V 16解：(1)745 =V95 =V9xV5 =3x75 =3V5;V27 =V93 =V9xV3 =3x73 =373 ;1 . 16V3-7CT-T, TOC o 1-5 h z 4)R_血乂叵 _2x4i _ 2 五.V9-V9- 3-3 3，(5)歷 _,25x5 _生文亞 _5乂亞 _5 M16 - J16 4-4 4 一丁.問題：(1)你怎么發(fā)現(xiàn)45含有開得盡方的因數(shù) 的？你怎么判斷業(yè) 是最簡二次根式的？7(2)將二次根式化成最簡二次根式時(shí)，你 有哪些經(jīng)驗(yàn)與體會(huì)，與同伴交流。說明：含有根號(hào)的數(shù)與一個(gè)不含根號(hào)的數(shù)相 乘，一般把不含根號(hào)的數(shù)寫在前面，并省略去乘 號(hào)