棱柱的側(cè)面積和體積課件

1、棱柱的側(cè)面積和體積A1C1BCAB1DE 棱柱的側(cè)面積:把棱柱的側(cè)面沿一條側(cè)棱剪開后展在一個平面上，展開圖的面積就是棱柱的側(cè)面積棱柱的側(cè)面積是指所有側(cè)面面積之和直棱柱的展開圖右圖是直六棱柱的展開圖。直棱柱的側(cè)面展開圖是矩形，由矩形面積的計算公式可得到側(cè)面積的計算公式。1.如果直棱柱的底面周長是c，高是h，那么它的側(cè)面積是S ch3.直棱柱的體積hcS直棱柱 2.棱柱的表面積或全面積 等于側(cè)面積與底面積的和。若正方體的對角線長為3，則它的體積為 2. 已知一正方體的對角線長為a，那么這個正方體的表面積是 3.長方體的一個頂點處的三個面的面積分別是2 cm2、3 cm2、6 cm2,求它的體積？

2、例2.直三棱柱底面各邊的比為345，側(cè)棱長為16,全面積為1440,求底面各邊之長和體積.A1C1BCAB1練習(xí):直三棱柱底面各邊的比為17109，側(cè)棱長為16 cm,全面積為1440 cm2,求底面各邊之長.A1C1BCAB11：斜棱柱的側(cè)面積LC2。棱柱的體積斜棱柱例3.斜三棱柱ABCA1B1C1中，底面是邊長為4的正三角形，且A1AB=A1AC=60,AA1=8,求它的全面積.解:A1AB=A1AC=60, AA1在底面ABC上的射影是 BAC的平分線AD. ABC為正三角形， ADBC BCAA1（三垂線定理） BCBB1 側(cè)面BCC1B1是矩形例3.斜三棱柱ABCA1B1C1中，底面

3、是邊長為4的正三角形，且A1AB=A1AC=60,AA1=8,求它的全面積.另解:作BDAA1于D，連結(jié)CD. A1AB=A1AC=60 ABC是邊長為4的正三角形， ABDACD CDA=BDA=90 AA1BD,AA1CD AA1截面BDC， 平面BDC為直截面例4：如圖，斜三棱柱ABCA1B1C1的一個側(cè)面面積為10，這個側(cè)面與它所對棱的距離為6，求棱柱的體積。 AA1B1BCC1PRQO解法一：沿斜三棱柱ABCA1B1C1的側(cè)面BB1C1C的面積為S，A1A和面BB1C1C的距離為6,在AA1上取一點P作直截面PQR，則AA1截面PQR，AA1RQ，截面PQR側(cè)面BB1C1C，過P作P

4、OQR于O，則PO側(cè)面BB1C1C，且PO=6. V斜=SPQRAA1QRPOAA1 POQRBB1106=30. 例4：如圖，斜三棱柱ABCA1B1C1的一個側(cè)面面積為10，這個側(cè)面與它所對棱的距離為6，求棱柱的體積。 解法二：將斜三棱柱補(bǔ)成平行六面體ABCDA1B1C1D1，因為三棱柱ABCA1B1C1與三棱柱ACDA1C1D1等底等高. 面AA1D1D到面BB1C1C的距離就是AA1到BB1C1C的距離.因此平面六面體BB1C1CAA1D1D的底面積為10，高為6,所以V平行六面體60， 60=30. 補(bǔ)體法 1：如果直棱柱的底面周長是c，高是h，那么它的側(cè)面積是S ch2.直棱柱的體積直棱柱1：斜棱柱的側(cè)面積2。棱柱的體積斜棱柱1.長方體長、寬、高的和為14,對角線長為8,則它的全面積為( ) A.64 B.196 C.132 D.128 2.正六棱柱的底面邊長為4,高為12,則它的全面積為( ) 3.已知直三棱柱ABCA1B1C1，側(cè)棱AA1=4，它的底面ABC中有AC=BC=2，C=90，E是AB的中點(1) 求證：CEAB1(2) 求截面ACB1和側(cè)面ABB1A1所成角的大小H 練習(xí)4:在三棱柱ABCA1B1C1中，BC=CA=AA1=a，A