一元二次方程實(shí)際問(wèn)題(增長(zhǎng)率)課件

1、問(wèn)題探究：1、某廠今年1月份的總產(chǎn)量為100噸，平均每月增長(zhǎng)20%，則:二月份總產(chǎn)量為 噸； 三月份總產(chǎn)量為 噸。（填具體數(shù)字）100（1+20%）120100(1+20%）21442、某廠今年1月份的總產(chǎn)量為500噸，設(shè)平均每月增長(zhǎng)率是x 則：二月份總產(chǎn)量為 噸；三月份總產(chǎn)量為 噸。（填含x的式子）500(1+x)2500(1+x)3、某型號(hào)的手機(jī)連續(xù)兩次降價(jià),若兩次降價(jià)的百分率都為x,手機(jī)原來(lái)售價(jià)285，則：第一次降價(jià)后，手機(jī)的售價(jià)為( ) 元；第二次降價(jià)后手機(jī)的售價(jià)為( ) 元（填含x的式子）1285(1-x)1285(1-x)2二次增長(zhǎng)后的值為設(shè)基數(shù)為a，平均增長(zhǎng)率為x，則一次增長(zhǎng)后的

2、值為設(shè)基數(shù)為a，平均降低率為x，則一次降低后的值為二次降低后的值為（1）增長(zhǎng)率問(wèn)題 （2）降低率問(wèn)題 歸納：小結(jié) 類似地 這種變化率的問(wèn)題在實(shí)際生活中普遍存在,有一定的模式若平均增長(zhǎng)(或降低)百分率為x,增長(zhǎng)(或降低)前的是基數(shù)量a,增長(zhǎng)(或降低)n次后的量是b,則它們的數(shù)量關(guān)系可表示為其中增長(zhǎng)取+,降低取 兩年前生產(chǎn)1噸甲種藥品的成本是5000元,隨著生產(chǎn)技術(shù)的進(jìn)步,現(xiàn)在生產(chǎn) 1噸甲種藥品的成本是3000元,甲種藥品成本的年平均下降率是多少? 如果：設(shè)甲種藥品成本的平均下降率為x ，填表 50005000(1-x)5000(1-x)2請(qǐng)把問(wèn)題1完整過(guò)程解出來(lái)。 甲種藥品兩年前成本（噸/元）（

3、基數(shù)量）一年前成本（噸/元）（第一次下降）現(xiàn)在成本（噸/元）（第二次下降） 列出方程探究:解:設(shè)甲種藥品成本的年平均下降率為x,依題意得解方程,得（不合題意，舍去）答:甲種藥品成本的年平均下降率約為22.5%.解: 設(shè)乙種藥品成本的年平均下降率為y,則依題意得解方程,得答:乙種藥品成本的年平均下降率約為22.5%.比較:兩種藥品成本的年平均下降率？相同 兩年前生產(chǎn) 1噸乙種藥品的成本是6000元,隨著生產(chǎn)技術(shù)的進(jìn)步,現(xiàn)在生產(chǎn)1噸乙種藥品的成本是3600元，乙種藥品成本的年平均下降率是多少? 探究2練一練：某房屋開(kāi)發(fā)公司經(jīng)過(guò)幾年的不懈努力，開(kāi)發(fā)建設(shè)住宅面積由2000年4萬(wàn)平方米，到2002年的8

4、萬(wàn)平方米。求這兩年該房屋開(kāi)發(fā)公司開(kāi)發(fā)建設(shè)住宅面積的年平均增長(zhǎng)率？小結(jié)1、平均增長(zhǎng)（降低）率公式2、注意： （1）1與x的位置不要調(diào)換，增長(zhǎng)取“+”， 下降取“-”（2）解這類問(wèn)題列出的方程一般 用直接開(kāi)平方法，注意驗(yàn)根，看是否 符合實(shí)際意義。學(xué)無(wú)止境迎難而上練習(xí):1.某廠今年一月的總產(chǎn)量為500噸,三月的總產(chǎn)量為720噸,平均每月增長(zhǎng)率是x,列方程( )A.500(1+x)3=720 B.500(1+x)2=720 C.500(1+x2)=720 D.720(1+x)2=500 B練習(xí):2.某電腦公司2008年的各項(xiàng)經(jīng)營(yíng)中，1月份的營(yíng)業(yè)額為2萬(wàn)元，如果平均每月?tīng)I(yíng)業(yè)額的增長(zhǎng)率相同設(shè)為x（1）若預(yù)

5、計(jì)3月份的營(yíng)業(yè)額為4.5萬(wàn)元，則可列方程為 .（2）若預(yù)計(jì)1月、2月、3月的營(yíng)業(yè)額共9.5萬(wàn)元，則可列方程為 .3.某城區(qū)綠地面積不斷增加，2011年底的綠地面積為60公頃，為滿足城市發(fā)展的需要，計(jì)劃到2013年底使城區(qū)綠地面積達(dá)到72.6公頃，試求2012年,2013年兩年綠地面積的年平均增長(zhǎng)率。解：設(shè)2012年,2013年兩年綠地面積的年平均增長(zhǎng)率為x，根據(jù)題意，得 60 (1x)272.6 (1x)2=1.21 1x=1.1 x1 = 0.1=10%,x2 =2.1(不合題意,舍去) 答： 2012年,2013年兩年綠地面積的年平均增長(zhǎng)率為10%4、某種產(chǎn)品的成本在兩年內(nèi)從16元降至9元

6、，求平均每年降低的百分率.解：設(shè)年平均增長(zhǎng)率為x，根據(jù)題意，得1.6 (1x)22.5 (1x)2= 1x=1.25 x1 = 0.25=25%,x2 =2.25(不合題意,舍去) 答：每年的年平均增長(zhǎng)率為25%5.已知20個(gè)家庭的年平均收入為1.6萬(wàn)元，要想這20個(gè)家庭的年平均收入在2年后達(dá)到2.5萬(wàn)元,則每年的平均增長(zhǎng)率是多少?6.某藥品經(jīng)兩次降價(jià)，零售價(jià)降為原來(lái)的一半.已知兩次降價(jià)的百分率一樣，求每次降價(jià)的百分率.（精確到0.1%） 解：設(shè)原價(jià)為1個(gè)單位，每次降價(jià)的百分率為 x.根據(jù)題意，得 解這個(gè)方程，得 答：每次降價(jià)的百分率為29.3%. 7.某藥品兩次升價(jià)，零售價(jià)升為原來(lái)的 1.2

7、1倍，已知兩次升價(jià)的百分率一樣，求每次升價(jià)的百分率.解，設(shè)原價(jià)為a元，每次升價(jià)的百分率為x，根據(jù)題意，得 解這個(gè)方程，得 由于升價(jià)的百分率不可能是負(fù)數(shù)，所以x2=-2.1不合題意，舍去答：每次升價(jià)的百分率為10%. 8.小紅的媽媽前年存了5000元一年期的定期儲(chǔ)蓄，到期后自動(dòng)轉(zhuǎn)存.今年到期扣除利息稅（利息稅為利息的20%），共取得5145元.求這種儲(chǔ)蓄的年利率.（精確到0.1%）9.市第四中學(xué)初三年級(jí)初一開(kāi)學(xué)時(shí)就參加課程改革試驗(yàn)，重視學(xué)生能力培養(yǎng).初一階段就有48人在市級(jí)以上各項(xiàng)活動(dòng)中得獎(jiǎng)，之后逐年增加，到三年級(jí)結(jié)束共有183人次在市級(jí)以上得獎(jiǎng).求這兩年中得獎(jiǎng)人次的平均年增長(zhǎng)率.1.青山村種的水稻2001年平均每公頃產(chǎn)7200kg,2003年平均每公頃產(chǎn)8450kg,求水稻每公頃產(chǎn)量的年平均增長(zhǎng)率.2.某銀行經(jīng)過(guò)最近的兩次降息,使一年期存款的年利率由2.25%降至1.98%,平均每次降息的百分率是多少(精確到0.01%)?課后作業(yè)2.有一個(gè)兩位數(shù)，它的十位上的數(shù)字比個(gè)位上的數(shù)字小2，十位上的數(shù)字與個(gè)位上的數(shù)字之和的 3倍剛好等于這個(gè)兩位數(shù)。