第五周教案 (2)

1、第三章 分式3分式的加減法（二）一、教學(xué)任務(wù)1、知識(shí)與技能：（1）異分母分式加減法的法則 （2）分式的通分（3）經(jīng)歷異分母分式的加減運(yùn)算和通分的過程，訓(xùn)練學(xué)生的分式運(yùn)算能力，培養(yǎng)教學(xué)學(xué)習(xí)中轉(zhuǎn)化未知問題為已知問題的能力。（4）進(jìn)一步通過實(shí)例發(fā)展學(xué)生的符號(hào)感。 2、過程與方法：與上節(jié)課類似，通過一些問題的引入與提出，啟發(fā)學(xué)生在已有的知識(shí)經(jīng)驗(yàn)基礎(chǔ)上，通過合作交流找到合適的途徑，采用的是啟發(fā)，探索相結(jié)合辦法。 3、情感與態(tài)度：（1）在學(xué)生已有數(shù)學(xué)經(jīng)驗(yàn)的基礎(chǔ)上，探求新知，從而獲得成功的快樂。 （2）提高學(xué)生“用數(shù)學(xué)”意識(shí)。二、教學(xué)過程 本節(jié)課設(shè)計(jì)了5個(gè)教學(xué)環(huán)節(jié)：提出問題通分練習(xí)練習(xí)提高分式加減應(yīng)用課時(shí)小

2、結(jié)。第一環(huán)節(jié) 提出問題做一做 1、 2、 3、 4、第二環(huán)節(jié) 通分練習(xí) 例題 通分 （1） （2）； （3） （4）第三環(huán)節(jié) 練習(xí)提高1、異分母的分式相加減，先通分，化為同分母的分式，然后再按同分母分式的加減法法則進(jìn)行計(jì)算。 2、 3、 4、用兩種方法計(jì)算：第四環(huán)節(jié) 分式加減的應(yīng)用例：根據(jù)規(guī)劃設(shè)計(jì)，某市工程隊(duì)準(zhǔn)備在開發(fā)區(qū)修建一條長(zhǎng)1120m的盲道. 由于采用新的施工方式，實(shí)際每天修建盲道的長(zhǎng)度比原計(jì)劃增加10m，從而縮短了工期.假設(shè)原計(jì)劃每天修建盲道x m，那么 （1）原計(jì)劃修建這條盲道需要多少天？實(shí)際修建這條盲道用了多少天？ （2）實(shí)際修建這條盲道的工期比原計(jì)劃縮短了幾天？第五環(huán)節(jié) 課時(shí)小結(jié)

3、這節(jié)課是在上節(jié)課的基礎(chǔ)上，進(jìn)一步學(xué)習(xí)了異分母的分式加減法，使我們對(duì)分式的加減法有了一個(gè)比較清楚地了解。知道異分母分式相加減的法則，那就是先通分，化為同分母的分式，然后再按同分母分式的加減法法則進(jìn)行計(jì)算。當(dāng)然，大家對(duì)找最簡(jiǎn)公分母也有了更深入的了解。使之在異分母加減中能夠得心應(yīng)手。布置作業(yè)： P841，2，3四、教學(xué)反思4分式方程（一）一、教學(xué)目標(biāo)： 知識(shí)與技能：（1）通過對(duì)實(shí)際問題的分析，感受分式方程刻畫現(xiàn)實(shí)世界的有效模型的意義。（2）通過觀察，歸納分式方程的概念。（3）體會(huì)到分式方程作為實(shí)際問題的模型，能夠根據(jù)實(shí)際問題建立分式方程的數(shù)學(xué)模型，并能歸納出分式方程的描述性定義。 過程與方法：采用的

4、是嘗試歸納相結(jié)合的方法，根據(jù)開始提出的多個(gè)實(shí)際問題。教師鼓勵(lì)學(xué)生進(jìn)行嘗試，利用具體情境中的等量關(guān)系列出分式方程，歸納出分式方程的定義。 情感與態(tài)度：在建立分式方程的數(shù)學(xué)模型的過程中培養(yǎng)能力和克服困難的勇氣，并從中獲得成就感，提高解決問題的能力。二、教學(xué)過程 本節(jié)課設(shè)計(jì)了6教學(xué)環(huán)節(jié)：小麥實(shí)驗(yàn)田問題高速公路問題電腦網(wǎng)絡(luò)培訓(xùn)問題捐款問題管理問題課時(shí)小節(jié)。第一環(huán)節(jié) 小麥實(shí)驗(yàn)田問題有兩塊面積相同的小麥試驗(yàn)田，第一塊使用原品種，第二塊使用新品種，分別收獲小麥9000kg和15000kg。已知第一塊試驗(yàn)田每公頃的產(chǎn)量比第二塊少3000kg，分別求出這兩塊試驗(yàn)田每公頃的產(chǎn)量。 你能找出這一問題中的所有等量關(guān)系

5、嗎？ 如果設(shè)第一塊實(shí)驗(yàn)田每公頃的產(chǎn)量為，那么第二塊試驗(yàn)田每公頃的產(chǎn)量是_kg. 根據(jù)題意，可得方程： _第二環(huán)節(jié) 高速公路問題 從甲地到乙地有兩條長(zhǎng)路：一條是全長(zhǎng)600的普通公路，另一條是全長(zhǎng)480的高速公路。某客車在高速公路上行駛的平均速度比在普通公路上快45，由高速公路從甲地到乙地所需的時(shí)間是由普通公路從甲地到乙地所需時(shí)間的一半，求該客車由高速公路從甲地到乙地所需的時(shí)間。 這一問題中有哪些等量關(guān)系？ 如果設(shè)客車由高速公路從甲地到乙地所需的時(shí)間為 ，那么它由普通公路從甲地到乙地所需的時(shí)間為 _。 根據(jù)題意，可得方程_-第三環(huán)節(jié) 電腦網(wǎng)絡(luò)培訓(xùn)問題王軍同學(xué)準(zhǔn)備在課外活動(dòng)時(shí)間組織部分同學(xué)參加電腦網(wǎng)

6、絡(luò)培訓(xùn)，按原定的人數(shù)估計(jì)共需費(fèi)用300元。后因人數(shù)增加到原定人數(shù)的2倍，費(fèi)用享受了優(yōu)惠，一共只需要480元，參加活動(dòng)的每個(gè)同學(xué)平均分?jǐn)偟馁M(fèi)用比原計(jì)劃少4元，原定的人數(shù)是多少？ 這一問題中有哪些等量關(guān)系？ 如果設(shè)原定是人，那么每人平均分?jǐn)俖元。 人數(shù)增加到原定人數(shù)的2倍后，每人平均分?jǐn)俖元。 根據(jù)題意，可得方程_-.第四環(huán)節(jié) 捐款問題 為了幫助遭受自然災(zāi)害的地區(qū)重建家園。某學(xué)校號(hào)召同學(xué)們自愿捐款。已知第一次捐款總額為4800元，第二次捐款總額為5000元，第二次捐款人數(shù)比第一次多20人，而且兩次人均捐款恰好相等。如果設(shè)第一次捐款人數(shù)為人，那么滿足怎樣的方程？第五環(huán)節(jié) 管理問題 某商場(chǎng)有管理人員4

7、0人，銷售人員80人，為了提高服務(wù)水平和銷售量，商場(chǎng)決定從管理人員中抽調(diào)一部分人充實(shí)銷售部分，使管理人員與銷售人員的人數(shù)比為1：4，那么應(yīng)抽調(diào)的管理人員數(shù)滿足怎樣的方程？第六環(huán)節(jié) 課時(shí)小節(jié) 對(duì)于一個(gè)現(xiàn)實(shí)問題找到它的等量關(guān)系建立分式方程 分母中含有未知數(shù)的方程叫做分式方程 同時(shí)注意每一步的實(shí)際意義。布置作業(yè)：P87隨堂練習(xí)第一題P88習(xí)題3.61，2，3四、教學(xué)反思 4分式方程（二）一、教學(xué)目標(biāo)：知識(shí)與技能：體會(huì)分式方程到整式方程的轉(zhuǎn)化思想掌握分式方程的解法數(shù)學(xué)能力：培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)轉(zhuǎn)化思想培養(yǎng)學(xué)生的觀察、類比、探索的能力情感與態(tài)度：鼓勵(lì)學(xué)生獨(dú)立思考，認(rèn)真觀察，大膽猜想，積極動(dòng)手，提高分析問題與解

8、決問題能力二、教學(xué)過程本節(jié)課設(shè)計(jì)了七個(gè)教學(xué)環(huán)節(jié)：回顧想一想試一試議一議練一練學(xué)生小結(jié)反饋練習(xí)第一環(huán)節(jié)：回顧1等式性質(zhì)有哪些？2解下列一元一次方程 （1） （2）第二環(huán)節(jié)：想一想解下列分式方程：第三環(huán)節(jié)：試一試解下列分式方程 第四環(huán)節(jié)：議一議解分式方程 時(shí)，小明的解為，他的答案正確嗎？第五環(huán)節(jié)：練一練解下列分程（1） （2）第六環(huán)節(jié)：學(xué)生小結(jié)在今天的學(xué)習(xí)活動(dòng)中，你學(xué)會(huì)了哪些知識(shí)？掌握了哪些數(shù)學(xué)方法？第七環(huán)節(jié)：反饋練習(xí)1. 方程的解為（ ） A1 B. -1 C. D. 0 2方程的解為_ 3解方程 4若關(guān)于的方程有增根,則的值為_課后練習(xí)：請(qǐng)完成課后作業(yè)解下列方程 1 2四、教學(xué)反思4分式方程（

9、三）一、教學(xué)目標(biāo)：知識(shí)與技能：（1）能將實(shí)際問題中的等量關(guān)系用分式方程表示，體會(huì)分式方程的模型作用（2）經(jīng)歷“實(shí)際問題分式方程模型求解解釋解的合理性”的過程數(shù)學(xué)能力：（1）學(xué)會(huì)舉一反三，進(jìn)一步提高分析問題與解決問題的能力（2）提高學(xué)生的閱讀理解能力，從多角度思考問題，注意檢驗(yàn)，解釋所獲得結(jié)果的合理性情感與態(tài)度：初步學(xué)會(huì)運(yùn)用數(shù)學(xué)的思維方式去觀察、分析現(xiàn)實(shí)社會(huì)，去解決日常生活中和其他學(xué)科學(xué)習(xí)中的問題，增強(qiáng)應(yīng)用數(shù)學(xué)的意識(shí)；初步認(rèn)識(shí)數(shù)學(xué)與人類生活的密切聯(lián)系及對(duì)人類歷史發(fā)展的作用，體驗(yàn)數(shù)學(xué)活動(dòng)充滿著探索與創(chuàng)造，感受數(shù)學(xué)的嚴(yán)謹(jǐn)性以及數(shù)學(xué)結(jié)論的確定性；體會(huì)數(shù)學(xué)與自然及人類社會(huì)的密切聯(lián)系，了解數(shù)學(xué)的價(jià)值，增進(jìn)

10、對(duì)數(shù)學(xué)的理解和學(xué)好數(shù)學(xué)的信心；二、教學(xué)過程本節(jié)課設(shè)計(jì)了7個(gè)教學(xué)環(huán)節(jié)：回顧練一練想一想試一試做一做學(xué)生小結(jié)反饋練習(xí)第一環(huán)節(jié)：回顧活動(dòng)內(nèi)容：1.列一元一次方程解應(yīng)用題的一般步驟有哪些？ 2.列一元一次方程解下列應(yīng)用題: 某工人原計(jì)劃13小時(shí)生產(chǎn)一批零件，后因每小時(shí)多生產(chǎn)10件，用12小時(shí)不但完成了任務(wù)，而且還比原計(jì)劃多生產(chǎn)了60件，問原計(jì)劃生產(chǎn)多少零件?第二環(huán)節(jié):練一練解下列分式方程: 第三環(huán)節(jié):想一想你能用所學(xué)過的知識(shí)和方法為下列應(yīng)用題列出方程嗎? (1).一列列車自2004年全國(guó)鐵路第5次大提速后，速度提高了26千米/時(shí).現(xiàn)在該從甲站到乙站所用其所的時(shí)間比原來減少了1小時(shí)，已知甲、乙兩站的路程

11、是312千米，若設(shè)列車提速前的速度是千米/時(shí)，請(qǐng)根據(jù)題意列出方程. (2)“華聯(lián)”商廈進(jìn)貨員在蘇州用80000元購(gòu)進(jìn)某品牌襯衫，后又在上海用176000元購(gòu)進(jìn)這種品牌襯衫，數(shù)量是從蘇州購(gòu)進(jìn)的2倍，只是單價(jià)比蘇州的貴4元，請(qǐng)問從蘇州購(gòu)進(jìn)的襯衫每件多少元?第四環(huán)節(jié)：試一試某單位將沿街的一部分房屋出租每間房屋的租金第二年比第一年多500元，所有房屋出租的租金第一年為9.6萬元，第二年為10.2萬元.你能找出這一情境中的等量關(guān)系嗎?根據(jù)這一情境你能提出哪些問題?你能利用方程求出這兩年每間房屋的租金各是多少嗎?第五環(huán)節(jié)：做一做某市從今年1月1日起調(diào)整居民用水價(jià)格，每立方米水費(fèi)上漲，小麗家去年12月份的水

12、費(fèi)是15元，而今年7月份的水費(fèi)則是30元已知小麗家今年7月份的用水量比去年12月份的用水量多5立方米，求該市今年居民用水的價(jià)格第六環(huán)節(jié)：學(xué)生小結(jié)你能用自己的語(yǔ)言總結(jié)這節(jié)課的主要內(nèi)容，并談?wù)勀愕母惺艿谄攮h(huán)節(jié)：反饋練習(xí)獨(dú)立完成下列問題：小明和同學(xué)一起去書店買書，他們先用15元買了一種科普書，又用15元買了一種文學(xué)書科普書的價(jià)格比文學(xué)書高出一半，困此他們所買的科普書比所買的文學(xué)書少1本，這種科普書和這種文學(xué)書的價(jià)格各是多少？某化肥廠計(jì)劃在天內(nèi)生產(chǎn)化肥120噸，由于采用了新技術(shù)，每天多生產(chǎn)化肥3噸，實(shí)際生產(chǎn)180噸與原計(jì)劃成本生產(chǎn)120噸的時(shí)間相等，那么適合的方程是（ ）A B. C. D.3全民健身

13、活動(dòng)中，組委會(huì)組織了長(zhǎng)跑隊(duì)和自行車進(jìn)行宣傳，全程共10千米，自行車隊(duì)速度是長(zhǎng)跑隊(duì)的速度的2.5倍，自行車隊(duì)出發(fā)半小時(shí)后，長(zhǎng)跑隊(duì)才出發(fā)，結(jié)果長(zhǎng)跑隊(duì)比自行車車隊(duì)晚到了2小時(shí)候，如果設(shè)長(zhǎng)跑隊(duì)跑步的速度為千米/時(shí)，那么根據(jù)題意可列方程為 （ ）A. B.C. D.四、教學(xué)反思回顧與思考（一）一、教學(xué)目標(biāo)：知識(shí)與技能： （1）使學(xué)生進(jìn)一步熟悉分式的意義及分式的運(yùn)算； （2）提高學(xué)生分式的基本運(yùn)算技能數(shù)學(xué)能力：（1）提高學(xué)生的運(yùn)算能力，發(fā)展學(xué)生的合情推理能力；（2）注重學(xué)生對(duì)分式的理解，提高學(xué)生分析問題的能力二、教學(xué)過程 本節(jié)課設(shè)計(jì)了七個(gè)教學(xué)環(huán)節(jié)：回顧想一想做一做試一試再想一想反饋練習(xí)課后練習(xí)第一環(huán)節(jié) 回顧1、分式的基本性質(zhì)是什么？舉例說明！ 2、分式的乘除法的法則是什么？舉例說明！ 3、同分母的分式加減法的法則是什么？舉例說明！ 4、異分母的分式加減法的法則是什么？舉例說明！第二環(huán)節(jié) 想一想填空題： （1）如果某商品降價(jià)x%后售價(jià)為a元，那么該商品的原價(jià)是 元（2）某人打靶，有m次均打中a環(huán)，有n次均打中b環(huán)，則此人平均每次中靶的環(huán)數(shù)是 （3）當(dāng)x 時(shí)，分式有意義（4）當(dāng)x 時(shí)，分式的值為0第三環(huán)節(jié) 做一做1、化簡(jiǎn)下列各式： （1） （2）（3） （4）2、計(jì)算：（1）