2023屆高考數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí)大單元達(dá)標(biāo)測(cè)試：隨機(jī)變量及其分布（Word版含解析）

1、【新教材】（19）隨機(jī)變量及其分布-2023屆高考數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí)大單元達(dá)標(biāo)測(cè)試【滿分：80分】一、選擇題：本題共8小題，每小題5分，共40分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.1.有10件產(chǎn)品,其中3件是次品,從中任取兩件,若表示取得次品的個(gè)數(shù),則等于( )A.B.C.D.12.甲、乙兩人參加“社會(huì)主義價(jià)值觀”知識(shí)競(jìng)賽，甲、乙兩人能榮獲一等獎(jiǎng)的概率分別為和，甲、乙兩人是否獲得一等獎(jiǎng)相互獨(dú)立，則這兩個(gè)人中恰有一人獲得一等獎(jiǎng)的概率為( )A.B.C.D.3.某棋手與甲、乙、丙三位棋手各比賽一盤，各盤比賽結(jié)果相互獨(dú)立.已知該棋手與甲、乙、丙比賽獲勝的概率分別為，且.記該棋手連勝兩盤的

2、概率為p，則( )A.p與該棋手和甲、乙、丙的比賽次序無關(guān)B.該棋手在第二盤與甲比賽，p最大C.該棋手在第二盤與乙比賽，p最大D.該棋手在第二盤與丙比賽，p最大4.電路從A到B上共連接著6個(gè)燈泡(如圖)，每個(gè)燈泡斷路的概率是，整個(gè)電路的連通與否取決于燈泡是否斷路，則從A到B連通的概率是( )A.B.C.D.5.隨機(jī)變量的分布列為123P則當(dāng)p在內(nèi)增大時(shí)，有( )A.增大，增大B.增大，先增大后減小C.減小，先增大后減小D.減小，減小6.設(shè)兩個(gè)相互獨(dú)立事件A，B都不發(fā)生的概率為，則A與B都發(fā)生的概率的取值范圍是( )A.B.C.D.7.某校組織最強(qiáng)大腦PK賽，最終A，B兩隊(duì)進(jìn)入決賽，兩隊(duì)各由3名

3、選手組成，每局兩隊(duì)各派一名選手PK，除第三局勝者得2分外，其余各局勝者均得1分，負(fù)者得0分.假設(shè)每局比賽A隊(duì)選手獲勝的概率均為，且各局比賽結(jié)果相互獨(dú)立，比賽結(jié)束時(shí)A隊(duì)的得分高于B隊(duì)的得分的概率為( )A.B.C.D.8.某次戰(zhàn)役中，狙擊手A受命射擊敵機(jī)，若要擊落敵機(jī)，需命中機(jī)首2次或命中機(jī)中3次或命中機(jī)尾1次，已知A每次射擊，命中機(jī)首、機(jī)中、機(jī)尾的概率分別為0.2，0.4，0.1，未命中敵機(jī)的概率為0.3，且各次射擊相互獨(dú)立.若A至多射擊2次，則他能擊落敵機(jī)的概率為( )A.0.23B.0.2C.0.16D.0.1二、多項(xiàng)選擇題：本題共2小題，每小題5分，共10分.在每小題給出的選項(xiàng)中，有多項(xiàng)

4、符合題目要求.全部選對(duì)的得5分，有選錯(cuò)的得0分，部分選對(duì)的得2分.9.甲罐中有3個(gè)紅球、2個(gè)白球，乙罐中有4個(gè)紅球、1個(gè)白球，先從甲罐中隨機(jī)取出1個(gè)球放入乙罐，分別以，表示從甲罐中取出的球是紅球、白球的事件，再?gòu)囊夜拗须S機(jī)取出1個(gè)球，以B表示從乙罐中取出的球是紅球的事件，下列說法正確的是( )A.B. 事件B與事件相互獨(dú)立C.事件B與事件相互獨(dú)立D.，互斥10.從甲袋中摸出1個(gè)紅球的概率是，從乙袋中摸出1個(gè)紅球的概率是.從甲袋、乙袋各摸出1個(gè)球，則下列結(jié)論正確的是( )A.2個(gè)球都是紅球的概率為B.2個(gè)球不都是紅球的概率為C.至少有1 QUOTE 個(gè)紅球的概率為D.2個(gè)球中恰有1個(gè)紅球的概率為

5、三、填空題：本題共3小題，每小題5分，共15分.11.某籃球隊(duì)員在比賽中每次罰球的命中率相同，且在兩次罰球中至多命中一次的概率為，則該隊(duì)員每次罰球的命中率為_.12.甲袋中有8個(gè)白球，4個(gè)紅球，乙袋中有6個(gè)白球，6個(gè)紅球，從每袋中任取一球，則取到相同顏色的球的概率是_.13.甲、乙兩人投籃命中的概率分別為p，q，已知，且他們各投2次，甲比乙投中次數(shù)多的概率為，則q的值為_.四、解答題：本題共1小題，共15分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.14.第五屆移動(dòng)互聯(lián)網(wǎng)創(chuàng)新大賽，于2019年3月到10月期間舉行，為了選出優(yōu)秀選手，某高校先在計(jì)算機(jī)科學(xué)系選出一名種子選手甲，再?gòu)娜Ｕ骷?位志愿

6、者分別與甲進(jìn)行一場(chǎng)技術(shù)對(duì)抗賽，根據(jù)以往經(jīng)驗(yàn)，甲與這三位志愿者進(jìn)行比賽一場(chǎng)獲勝的概率分別為，且各場(chǎng)輸贏互不影響.求甲恰好獲勝兩場(chǎng)的概率.答案以及解析1.答案：C解析：由題意,知的所有可能取值為0,1,2,服從超幾何分布,所以,所以,故選C.2.答案：D解析：根據(jù)題意，恰有一人獲得一等獎(jiǎng)就是甲獲得乙沒獲得或甲沒獲得乙獲得，則所求概率是，故選D3.答案：D解析：解法一設(shè)棋手在第二盤與甲比賽連勝兩盤的概率為，在第二盤與乙比賽連勝兩盤的概率為，在第二盤與丙比賽連勝兩盤的概率為，由題意可知，.所以，所以最大，故選D.解法二（特殊值法）不妨設(shè)，則該棋手在第二盤與甲比賽連勝兩盤的概率；在第二盤與乙比賽連勝兩盤

7、的概率；在第二盤與丙比賽連勝兩盤的概率.所以最大，故選D.4.答案：B解析：由題意，可知AC之間未連通的概率是，連通的概率是.EF之間連通的概率是，未連通的概率是，故CB之間未連通的概率是，故CB之間連通的概率是，故AB之間連通的概率是，故選B.5.答案：B解析：，所以，所以p在內(nèi)增大時(shí)，增大，先增大后減小，故選B.6.答案：D解析：設(shè)事件A，B發(fā)生的概率分別為，則，即，當(dāng)且僅當(dāng)時(shí)取“=”，或（舍去），.7.答案：C解析：比賽結(jié)束時(shí)A隊(duì)的得分高于B隊(duì)的得分包含三種情況：A全勝；第一局A勝，第二局B勝，第三局A勝；第一局B勝，第二局A勝，第三局A勝.所以比賽結(jié)束時(shí)A隊(duì)的得分高于B隊(duì)的得分的概率.

8、故選C.8.答案：A解析：A每次射擊，命中機(jī)首、機(jī)中、機(jī)尾的概率分別為0.2，0.4，0.1，未命中敵機(jī)的概率為0.3，且各次射擊相互獨(dú)立.若A射擊1次就擊落敵機(jī)，則他擊中了敵機(jī)的機(jī)尾，概率為0.1；若A射擊2次就擊落敵機(jī)，則他2次都擊中了敵機(jī)的機(jī)首，概率為或者第1次沒有擊中機(jī)尾且第2次擊中了機(jī)尾，概率為，因此若A至多射擊2次，則他能擊落敵機(jī)的概率為.故選A.9.答案：AD解析：根據(jù)題意畫出樹狀圖，得到有關(guān)事件的樣本點(diǎn)數(shù)：因此，故A正確；又，故B錯(cuò)誤；同理，C錯(cuò)誤；顯然，不可能同時(shí)發(fā)生，故，互斥，故D正確.故選AD.10.答案：ACD解析：設(shè)“從甲袋中摸出1個(gè)紅球”為事件，“從乙袋中摸出1個(gè)紅球?yàn)槭录?，則，且，獨(dú)立.對(duì)于A選項(xiàng)，2個(gè)球都是紅球?yàn)?，其概率為，故A正確；對(duì)于B選項(xiàng)，“2個(gè)球不都是紅球”是“2個(gè)球都是紅球”的對(duì)立事件，其概率為，故B錯(cuò)誤；對(duì)于C選項(xiàng)，2個(gè)球中至少有1個(gè)紅球的概率為，故C正確；對(duì)于D選項(xiàng)，2個(gè)球中恰有1個(gè)紅球的概率為，故D正確.故選ACD.11.答案：解析：設(shè)此隊(duì)員每次罰球的命中率為p，則，所以.12.答案：解析：由題意知.13.答案：解析：甲比乙投中次數(shù)多的可能情形有兩種.A：甲投中31次，乙投中0次；B：甲投中2次，乙投中1次或0次.