電工技術(shù)05第5章-電路的時域分析課件

1、 沈陽工業(yè)大學(xué)電工學(xué)教研室 第5章 電路的時域分析 第五章 電路的時域分析5.1 概述 換路定律5.2 RC電路的時域分析5.3 求解一階電路的三要素法5.4 脈沖激勵下的RC電路預(yù)備知識穩(wěn)態(tài)：給定條件下，電路中的電壓、電流物理量達(dá)到穩(wěn)定狀態(tài)穩(wěn)態(tài)下電路中C與L的處理穩(wěn)態(tài)參數(shù)的求解？I1=1mAI2=0uc=4V電容視為斷路電感視為短路i1=2Ai2=3AiL=5A電容視為斷路電感視為短路將含有L、C的電路化為無L、C的電路電容C存儲的電場能量電感 L 儲存的磁場能量能量的變化是連續(xù)的？還是斷續(xù)的？自然界物體所具有的能量不能突變，能量的積累或 釋放需要一定的時間。C電路處于舊穩(wěn)態(tài)SRU+_5.1

2、 概述（換路定律）電路處于新穩(wěn)態(tài)RU+_1.暫態(tài)：電路參數(shù)從一個穩(wěn)態(tài)轉(zhuǎn)換到另一個穩(wěn)態(tài)需要一個過渡時間，此段時間內(nèi)電路所產(chǎn)生的物理過程稱為過渡過程。過渡過程狀態(tài)又稱為暫態(tài)。一、 時域響應(yīng)的概念開關(guān)S 閉合4個新詞2.換路：開關(guān)的通斷，元件參數(shù)突變電路狀態(tài)的改變3.初值：換路后瞬間變量的值4.穩(wěn)態(tài)值：換路后達(dá)到穩(wěn)態(tài)后變量的值電阻電路UR+_I(t = 0)S二、 產(chǎn)生過渡過程的電路及原因結(jié)論： 電阻電路 不存在過渡過程UR+_I(t = 0)S 原穩(wěn)態(tài)I=0新穩(wěn)態(tài)I=U/R電容電路UR+_C(t = 0)SuCUR+_C(t = 0)SuCuc=0uc=U結(jié)論： 有電容的電路換路時可能有過渡過程

3、原穩(wěn)態(tài)？電感電路RU+_iL(t = 0)SiL=0新穩(wěn)態(tài)？iL=U/R結(jié)論： 有電感的電路換路時可能有過渡過程產(chǎn)生過渡過程的原因？內(nèi)因+外因內(nèi)因：能量的連續(xù)性，外因：換路三、 換路定律換路瞬間, 電容上的電壓、電感中的電流不能突變設(shè)t=0 時換路- 換路前瞬間- 換路后瞬間換路定率律用換路定律可求出0+ 時刻的初始值，初值是時域分析的重要條件C 換路前SRU+_ 換路很久后RU+_C換路后瞬間SRU+_根據(jù)換路定律建造換路后的等效電路，求解之。5.1 等效電路中電容和電感的處理：根據(jù)換路定律：將電容用電壓源替代，電壓為將電感用電流源替代，電流為依此建造 等效電路求初值的步驟：1. 先求出2.

4、 造出等效電路3. 求出各初值四、確定電路的初值？5.1 概述-小結(jié)含有L和C的電路當(dāng)發(fā)生換路時有暫態(tài) ( 過渡過程 ) 產(chǎn)生原因？三、換路定律一、 時域響應(yīng)的概念4個新詞二、 產(chǎn)生過渡過程的電路及原因內(nèi)因：能量的連續(xù)性，外因：換路暫態(tài) 換路四、確定電路的初值1.先求 2. 造出等效電路3. 求出各初值初值穩(wěn)態(tài)值例5-1SR1U+_C（t=0）R2U=12VR1=4kR2=2kC=1F 原電路已穩(wěn)定，t=0時刻發(fā)生換路。求解：1. 先求出2. 造出等效電路3. 求出各初值穩(wěn)態(tài)值怎樣求？例2解:求 :電路原已達(dá)到穩(wěn)態(tài)設(shè) 時開關(guān)斷開1. 先求出2. 造出等效電路3. 求出各初值K.LRiL+-20

5、VR10mA 根據(jù)電路規(guī)律列寫電壓、電流的微分方程，若微分方程是一階的，則該電路為一階電路5.2 RC電路的時域分析KRU+_Ct=0一階電路過渡過程的求解方法(一) 經(jīng)典法: 用數(shù)學(xué)方法求解微分方程；(二) 三要素法: 求初始值穩(wěn)態(tài)值時間常數(shù)本節(jié)重點(diǎn)+-URCuRuCit= 0列寫回路方程：5.2.1 一階RC電路的零輸入響應(yīng)方程通解為：一階常系數(shù)線性奇次微分方程得稱為時間常數(shù)tUuc變化規(guī)律1. 電路2. 電壓方程3. 解方程一階常系數(shù)線性微分方程方程的解：5.2.2 一階RC電路的零狀態(tài)響應(yīng)KRU+_Ct=02. 電壓方程特解通解取換路后的新穩(wěn)態(tài)值（穩(wěn)態(tài)分量或強(qiáng)制分量） 作特解通解即的解

6、又稱自由分量或暫態(tài)分量A為積分常數(shù)特解為：通解為：又稱穩(wěn)態(tài)分量或強(qiáng)制分量求A代入初始條件得:得1. 電路3. 解方程一階常系數(shù)線性微分方程方程的解：5.2.2 一階RC電路的零狀態(tài)響應(yīng)KRU+_Ct=02. 電壓方程特解通解取換路后的新穩(wěn)態(tài)值（穩(wěn)態(tài)分量或強(qiáng)制分量） 作特解通解即的解又稱自由分量或暫態(tài)分量A為積分常數(shù)通解為：求A代入初始條件得:得1. 電路3. 解方程又稱穩(wěn)態(tài)分量或強(qiáng)制分量特解為：5.2.2 一階RC電路的零輸入響應(yīng)KRU+_Ct=0電壓方程方程解時間常數(shù)當(dāng) 時:方程解可寫為tU當(dāng) t=5 時，過渡過程基本結(jié)束，uC達(dá)到穩(wěn)態(tài)值。0.632Ut000.632U0.865U0.950

7、U0.982U0.993U0.998Ui若較小，則曲線是什么樣的？電流的曲線是什么樣的？若較大，則曲線是什么樣的？較小較大 越大，過渡過程曲線變化越慢，uC達(dá)到穩(wěn)態(tài)所需要的時間越長。結(jié)論：KRU+_Ct=0根據(jù)換路定理疊加方法狀態(tài)為0，即U0=0輸入為0，即U=05.2.3 完全響應(yīng)及其兩種分解形式時間常數(shù)初始值穩(wěn)態(tài)值穩(wěn)態(tài)值一般形式：KRU+_Ct=0一階電路微分方程解的通用表達(dá)式：三要素 -穩(wěn)態(tài)值-初始值-時間常數(shù)代表一階電路中任一電壓、電流函數(shù)。式中5.3 求解一階電路 的三要素法 電路中含有一種儲能元件，其時域響應(yīng)就可用一階微分方程來描述，這種電路稱為一階電路。三要素法求解過程分別求初始

8、值、穩(wěn)態(tài)值、時間常數(shù)將以上結(jié)果代入過渡過程通用表達(dá)式“三要素法”例題1SRU+_Ct=0已知參數(shù)R=2k、U=10V、C=1F,且開關(guān)閉和前 uc(0-)=0。 開關(guān)S在t=0時刻閉合，求t 0時的 uc(t) 和 i(t)。解求初值求終值時間常數(shù)代入公式終值初值時間常數(shù) 10 0 10 -500t同理得也可以這樣算時間常數(shù)的求法時間常數(shù)的求法RC電路時間常數(shù)為 =R0*CR0為獨(dú)立源失效后,從C兩端看進(jìn)去的等效電阻R0本例中RL電路時間常數(shù)為 =L/R0R0習(xí)題5-3求如下電路換路后的時間常數(shù)求如下電路換路后的時間常數(shù)R0=?R0=?5k5k習(xí)題5-9圖示電路換路前已處于穩(wěn)態(tài)，試求換路后的解

9、：I換路前習(xí)題5-14圖示電路換路前已處于穩(wěn)態(tài)，試求換路后的解：求電感電壓例S在t=0時閉合，換路前電路處于穩(wěn)態(tài)解1. 先求出t=03ALSR2R1R3IS2211H2. 造出等效電路，求出初值2AR1R2R33. 求穩(wěn)態(tài)值t=時等效電路R1R2R34. 求時間常數(shù)5. 將三要素代入通用表達(dá)式得過渡過程方程 6. 畫過渡過程曲線（由初始值穩(wěn)態(tài)值）起始值-4Vt穩(wěn)態(tài)值0V習(xí)題5-4 在圖示電路中，求當(dāng)開關(guān)S 在“1”和“2”位置時的時間 常數(shù)。習(xí)題5-5 求圖示電路當(dāng)開關(guān)S 閉合時的時間常數(shù)。習(xí)題5-6 在圖示電路中，求當(dāng)開關(guān)S 在“1”和“2”位置時的時間 常數(shù)。習(xí)題課 第五章 線性電路的時域

10、分析第五章 線性電路的時域分析習(xí)題課學(xué)習(xí)要點(diǎn)1、暫態(tài)過程產(chǎn)生的原因及研究電路暫態(tài)過程的意義2、確定暫態(tài)過程初始值的換路定則3、一階電路的三要素法三要素:4、暫態(tài)方程的一般式5、微分電路與積分電路練習(xí)與思考+-R1LSUSR2答案：( C )1、下圖所示電路在已穩(wěn)定狀態(tài)下斷開開關(guān)S，則該電（ ）。因?yàn)橛袃δ茉﨤，要產(chǎn)生過渡過程；因?yàn)殡娐酚袃δ茉野l(fā)生換路，要產(chǎn)生過渡過程；因?yàn)閾Q路時元件L的電流儲能不能發(fā)生變化，不產(chǎn)生過渡過程。2、下圖所示電路在達(dá)到穩(wěn)定狀態(tài)后移動R1上的 滑動的觸點(diǎn)，該電路將產(chǎn)生過渡過程。這是因?yàn)椋?）。 a) 電路發(fā)生換路； b) 電路中有儲能元件C ； c) 電路有儲能元

11、件的能量發(fā)生變化。答案( b )+-R2USR1C3、下圖所示電路在達(dá)到穩(wěn)定狀態(tài)后減小增加R1 ，則該電路（ ）。因?yàn)榘l(fā)生換路，要產(chǎn)生過渡過程因?yàn)镃的儲能值不變，不產(chǎn)生過渡過程因?yàn)橛袃δ茉野l(fā)生換路，要發(fā)生過渡過程答案：( b )+-USR1CR24、下圖所示電路在穩(wěn)定狀態(tài)下閉合開關(guān)S，該電路（ ）。不產(chǎn)生過渡過程，因?yàn)閾Q路未引起L的電流發(fā)生變化要發(fā)生過渡過程，因?yàn)殡娐钒l(fā)生換路要發(fā)生過渡過程，因?yàn)殡娐酚袃δ茉野l(fā)生換路答案：( a )+-R1LSUSR25、RL串聯(lián)電路與電壓為8V的恒壓源接通，如下圖所示。在t=0瞬間將開關(guān)S閉合。當(dāng)電感分別為1H、3H、6H、4H時所收到的四根uR(t)

12、曲線如下圖所示。其中1H電感所對應(yīng)的uR(t)曲線是（ ）。答案( a )+-RLSuR(t)t/suR(t)/V048abc電路如圖所示，已知開關(guān)閉合前電路已處于穩(wěn)態(tài)。求時的。例1 P. 110/例5-4 S (t=0)三要素法解 即 i1uLusiCi2S(t=0) P.118/題5-1 已知圖5-28所示電路在換路前已處于穩(wěn)態(tài)。若，試求換路后的瞬間各支路中的電流和各儲能元件上的電壓。設(shè) 。課堂練習(xí)1解（答 案） 學(xué)生自行完成 P.119/題5-7已知圖5-34所示電路原已處于穩(wěn)態(tài)，時電路換路。求換路后的UR1R2S (t=0)例2解1）求開關(guān)S由a合至b后的uC(t)E1 10VE2 5

13、VabS (t=0)R1=4kR2=2kR3=4kC=100uC(t)i0(t)解已知P.119/題5-8S在位置a時電路已處于穩(wěn)態(tài)和求開關(guān)S由a合同b后的0+ 等效電路E1 10VE2 5VabR1=4kR2=2kR3=4kC5Vi0(0+)由迭加原理得2）求開關(guān)S由a合至b后的i0(t)P.120/題5-17 圖5-44a所示電路中，設(shè)輸入信號電壓波形如圖5-44b所示，已知：試求時使輸出電壓的負(fù)脈沖的幅值。設(shè)例4解RCuiuoui/Vt/S6.3210U010-4210-4a)b)圖5-44則時，由電路時間常數(shù)為時，時，設(shè)使輸出電壓的負(fù)脈沖的幅值為U-，即當(dāng)則當(dāng)解得P.119/題5-2在

14、圖5-29所示電路中，已知 且換路前電路已處于穩(wěn)態(tài)。試求換路后瞬間各支路電流和各儲能元件兩端的電壓。課堂練習(xí)2解（答 案） 學(xué)生自行完成 P.119/題5-4。在“1”和“2”位置 時的時間常數(shù)。已知求圖5-31所示電路中開關(guān)課堂練習(xí)3S (t=0)(P.120/題5-11)圖5-38所示電路中，已知且時電路換路，求時的、和。解（答 案） 學(xué)生自行完成 *課堂練習(xí)4iSR1R2Cgmu1u1uCiCi1解（答 案） 學(xué)生自行完成 S (t=0)開關(guān)S 閉合后的 I 無過渡過程I電阻電路UR+_I(t = 0)S二、 產(chǎn)生過渡過程的電路及原因結(jié)論： 電阻電路 不存在過渡過程tiUR+_I(t =

15、 0)S 原穩(wěn)態(tài)I=0新穩(wěn)態(tài)I=U/R結(jié)論： 電阻電路 不存在過渡過程從一個穩(wěn)態(tài)到另一個穩(wěn)態(tài)，需要過渡時間電容電路uc的變化軌跡： 有過渡過程Uti 原穩(wěn)態(tài)？uc=0新穩(wěn)態(tài)？uc=UUR+_C(t = 0)SuCUR+_C(t = 0)SuCt0結(jié)論： 有電容的電路換路時有過渡過程從一個穩(wěn)態(tài)到另一個穩(wěn)態(tài)，需要過渡時間過渡過程經(jīng)過t0時間完成結(jié)論： 該電容電路存在過渡過程 電容儲存電場能量 電感電路RU+_iL(t = 0)S有過渡過程IiL的變化軌跡 tiLt0 原穩(wěn)態(tài)？iL=0新穩(wěn)態(tài)？iL=U/R從一個穩(wěn)態(tài)到另一個穩(wěn)態(tài)，需要過渡時間過渡過程經(jīng)過t0時間完成結(jié)論： 該電感電路存在過渡過程結(jié)論： 有電感的電路換路時有過渡過程 電感儲存磁場能產(chǎn)生過渡過程的原因？內(nèi)因+外因內(nèi)因：能量的連續(xù)性，外因：換路開關(guān)S 閉合后的 I 無過渡過程I電阻電路t = 0UR+_IS5.1.2 產(chǎn)生過渡過程的電路及原因結(jié)論： 電阻電路不存在過渡過程從一個穩(wěn)態(tài)到另一個穩(wěn)態(tài)，不需要過渡時間結(jié)論： 電阻電路不存在過渡過程