2022年必考點(diǎn)解析滬教版(上海)九年級(jí)數(shù)學(xué)第二學(xué)期第二十七章圓與正多邊形難點(diǎn)解析試卷(含答案解析)

1、九年級(jí)數(shù)學(xué)第二學(xué)期第二十七章圓與正多邊形難點(diǎn)解析 考試時(shí)間：90分鐘；命題人：數(shù)學(xué)教研組考生注意：1、本卷分第I卷（選擇題）和第卷（非選擇題）兩部分，滿(mǎn)分100分，考試時(shí)間90分鐘2、答卷前，考生務(wù)必用0.5毫米黑色簽字筆將自己的姓名、班級(jí)填寫(xiě)在試卷規(guī)定位置上3、答案必須寫(xiě)在試卷各個(gè)題目指定區(qū)域內(nèi)相應(yīng)的位置，如需改動(dòng)，先劃掉原來(lái)的答案，然后再寫(xiě)上新的答案；不準(zhǔn)使用涂改液、膠帶紙、修正帶，不按以上要求作答的答案無(wú)效。第I卷（選擇題 30分）一、單選題（10小題，每小題3分，共計(jì)30分）1、如圖，點(diǎn)A，B，C均在O上，連接OA，OB，AC，BC，如果OAOB，那么C的度數(shù)為（ ）A22.5B45C

2、90D67.52、如圖，CD是的高，按以下步驟作圖：（1）分別以點(diǎn)A和點(diǎn)B為圓心，大于的長(zhǎng)為半徑作弧，兩弧相交于G、H兩點(diǎn)（2）作直線GH交AB于點(diǎn)E（3）在直線GH上截?。?）以點(diǎn)F為圓心，AF長(zhǎng)為半徑畫(huà)圓交CD于點(diǎn)P則下列說(shuō)法錯(cuò)誤的是（ ） ABCD3、已知O的半徑為3，若PO=2，則點(diǎn)P與O的位置關(guān)系是（ ）A點(diǎn)P在O內(nèi)B點(diǎn)P在O上C點(diǎn)P在O外D無(wú)法判斷4、如圖，在中，將繞點(diǎn)按逆時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)后得到，則圖中陰影部分面積為（ ）ABCD5、扇形的半徑擴(kuò)大為原來(lái)的3倍，圓心角縮小為原來(lái)的，那么扇形的面積（ ）A不變B面積擴(kuò)大為原來(lái)的3倍C面積擴(kuò)大為原來(lái)的9倍D面積縮小為原來(lái)的6、如圖，有一個(gè)亭

3、子，它的地基是邊長(zhǎng)為4m的正六邊形，則地基的面積為（）A4m2B12m2C24m2D24m27、圓O的半徑為5cm，點(diǎn)A到圓心O的距離OA4cm，則點(diǎn)A與圓O的位置關(guān)系為（）A點(diǎn)A在圓上B點(diǎn)A在圓內(nèi)C點(diǎn)A在圓外D無(wú)法確定8、如圖，O是正五邊形ABCDE的外接圓，點(diǎn)P是的一點(diǎn)，則CPD的度數(shù)是（）A30B36C45D729、如圖，面積為18的正方形ABCD內(nèi)接于O，則O的半徑為（ ）ABC3D10、下列說(shuō)法正確的是（ ）A弧長(zhǎng)相等的弧是等弧B直徑是最長(zhǎng)的弦C三點(diǎn)確定一個(gè)圓D相等的圓心角所對(duì)的弦相等第卷（非選擇題 70分）二、填空題（5小題，每小題4分，共計(jì)20分）1、已知某扇形的半徑為5cm，圓

4、心角為120，那么這個(gè)扇形的弧長(zhǎng)為 _cm2、如圖，AB是O的直徑，AT是O的切線，ABT50，BT交O于點(diǎn)C，點(diǎn)E是AB上一點(diǎn)，延長(zhǎng)CE交O于點(diǎn)D，則CDB_3、如圖，直線l與半徑為8的O相切于點(diǎn)A，P是O上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)（不與點(diǎn)A重合），過(guò)點(diǎn)P作PBl于B，連接PA設(shè)PA=x，PB=y，則（x-y）的最大值是_4、如圖，在O中，BOC=80，則A=_5、在半徑為3的圓中，60的圓心角所對(duì)的劣弧長(zhǎng)等于_三、解答題（5小題，每小題10分，共計(jì)50分）1、如圖，AB為O的直徑，點(diǎn)C在O上，點(diǎn)P在BA的延長(zhǎng)線上，連接BC，PC若AB = 6，的長(zhǎng)為，BC = PC求證：直線PC與O相切2、在平面內(nèi)，給

5、定不在同一直線上的點(diǎn)A，B，C，如圖所示點(diǎn)O到點(diǎn)A，B，C的距離均等于r（r為常數(shù)），到點(diǎn)O的距離等于r的所有點(diǎn)組成圖形G，ABC的平分線交圖形G于點(diǎn)D，連接AD，CD求證：AD=CD3、如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，O為坐標(biāo)原點(diǎn)，拋物線yax2bxc（a0）過(guò)O、B、C三點(diǎn)，B、C坐標(biāo)分別為（10，0）和（，），以O(shè)B為直徑的A經(jīng)過(guò)C點(diǎn)，直線l垂直x軸于B點(diǎn)（1）求直線BC的解析式；（2）求拋物線解析式及頂點(diǎn)坐標(biāo)；（3）點(diǎn)M是A上一動(dòng)點(diǎn)（不同于O，B），過(guò)點(diǎn)M作A的切線，交y軸于點(diǎn)E，交直線l于點(diǎn)F，設(shè)線段ME長(zhǎng)為m，MF長(zhǎng)為n，請(qǐng)猜想mn的值，并證明你的結(jié)論；（4）若點(diǎn)P從O出發(fā)，以每秒一個(gè)單

6、位的速度向點(diǎn)B作直線運(yùn)動(dòng)，點(diǎn)Q同時(shí)從B出發(fā)，以相同速度向點(diǎn)C作直線運(yùn)動(dòng)，經(jīng)過(guò)t（0t8）秒時(shí)恰好使BPQ為等腰三角形，請(qǐng)求出滿(mǎn)足條件的t值4、如圖，在正方形網(wǎng)格中，每一個(gè)小正方形的邊長(zhǎng)都為1，ABC的頂點(diǎn)分別為A(2，3)，B(2，1)，C(5，4)(1)只用直尺在圖中找出ABC的外心P，并寫(xiě)出P點(diǎn)的坐標(biāo)_(2)以(1)中的外心P為位似中心，按位似比2：1在位似中心的左側(cè)將ABC放大為ABC，放大后點(diǎn)A、B、C的對(duì)應(yīng)點(diǎn)分別為A、B、C，請(qǐng)?jiān)趫D中畫(huà)出ABC；(3)若以A為圓心，為半徑的A與線段BC有公共點(diǎn)， 則的取值范圍是_5、如圖，PA，PB與O相切，切點(diǎn)為A，B，CD與O相切于點(diǎn)E，分別交P

7、A，PB于點(diǎn)D，C若PA，PB的長(zhǎng)是關(guān)于x的一元二次方程x2mx+m10的兩個(gè)根（1）求m的值；（2）求PCD的周長(zhǎng)-參考答案-一、單選題1、B【分析】根據(jù)同弧所對(duì)的圓周角是圓心角的一半即可得【詳解】解：，故選：B【點(diǎn)睛】題目主要考查圓周角定理，準(zhǔn)確理解，熟練運(yùn)用圓周角定理是解題關(guān)鍵2、C【分析】連接AF、BF，由作法可知，F(xiàn)E垂直平分AB，再根據(jù)可得AFE=45，進(jìn)而得出AFB90，根據(jù)等腰直角三角形和圓周角定理可判斷哪個(gè)結(jié)論正確【詳解】解：連接AF、BF，由作法可知，F(xiàn)E垂直平分AB，故A正確；CD是的高，故B正確；，故C錯(cuò)誤；，AFE=45，同理可得BFE=45，AFB90，故D正確；故

8、選：C【點(diǎn)睛】本題考查了作垂直平分線和圓周角定理，解題關(guān)鍵是明確作圖步驟，熟練運(yùn)用垂直平分線的性質(zhì)和圓周角定理進(jìn)行推理證明3、A【分析】已知圓O的半徑為r，點(diǎn)P到圓心O的距離是d，當(dāng)rd時(shí)，點(diǎn)P在O內(nèi)，當(dāng)r=d時(shí)，點(diǎn)P在O上，當(dāng)rd時(shí)，點(diǎn)P在O外，根據(jù)以上內(nèi)容判斷即可【詳解】O的半徑為3，若PO2，23，點(diǎn)P與O的位置關(guān)系是點(diǎn)P在O內(nèi)，故選：A【點(diǎn)睛】本題考查了點(diǎn)與圓的位置關(guān)系的應(yīng)用，注意：已知圓O的半徑為r，點(diǎn)P到圓心O的距離是d，當(dāng)rd時(shí)，點(diǎn)P在O內(nèi)，當(dāng)r=d時(shí)，點(diǎn)P在O上，當(dāng)rd時(shí)，點(diǎn)P在O外4、B【分析】陰影部分的面積=扇形扇形，根據(jù)旋轉(zhuǎn)性質(zhì)以及直角三角形的性質(zhì)，分別求出對(duì)應(yīng)扇形的面積

9、以及的面積，最后即可求出陰影部分的面積【詳解】解：由圖可知：陰影部分的面積=扇形扇形，由旋轉(zhuǎn)性質(zhì)可知：，在中，有勾股定理可知：，陰影部分的面積=扇形扇形 故選：B【點(diǎn)睛】本題主要是考查了旋轉(zhuǎn)性質(zhì)以及扇形面積公式，熟練利用旋轉(zhuǎn)性質(zhì)，得到對(duì)應(yīng)扇形的半徑和圓心角度數(shù)，利用扇形公式求解面積，這是解決本題的關(guān)鍵5、A【分析】設(shè)原來(lái)扇形的半徑為r，圓心角為n，則變化后的扇形的半徑為3r，圓心角為，利用扇形的面積公式即可計(jì)算得出它們的面積，從而進(jìn)行比較即可得答案【詳解】設(shè)原來(lái)扇形的半徑為r，圓心角為n，原來(lái)扇形的面積為，扇形的半徑擴(kuò)大為原來(lái)的3倍，圓心角縮小為原來(lái)的，變化后的扇形的半徑為3r，圓心角為，變化

10、后的扇形的面積為，扇形的面積不變故選：A【點(diǎn)睛】本題考查了扇形面積，熟練掌握并靈活運(yùn)用扇形面積公式是解題關(guān)鍵6、D【分析】先根據(jù)等邊三角形的性質(zhì)求出OBC的面積，然后由地基的面積是OBC的6倍即可得到答案【詳解】解：如圖所示，正六邊形ABCDEF，連接OB，OC，過(guò)點(diǎn)O作OPBC于P，由題意得：BC=4cm，六邊形ABCD是正六邊形，BOC=3606=60，又OB=OC，OBC是等邊三角形，故選D【點(diǎn)睛】本題主要考查了正多邊形和圓，等邊三角形的性質(zhì)與判定，勾股定理，熟知正多邊形和圓的關(guān)系是解題的關(guān)鍵7、B【分析】根據(jù)點(diǎn)與圓的位置關(guān)系的判定方法進(jìn)行判斷【詳解】解：O的半徑為5cm，點(diǎn)A到圓心O的

11、距離為4cm，即點(diǎn)A到圓心O的距離小于圓的半徑，點(diǎn)A在O內(nèi)故選：B【點(diǎn)睛】本題考查了點(diǎn)與圓的位置關(guān)系：設(shè)O的半徑為r，點(diǎn)P到圓心的距離OP=d，則有點(diǎn)P在圓外dr；點(diǎn)P在圓上d=r；點(diǎn)P在圓內(nèi)dr8、B【分析】連接OC，OD求出COD的度數(shù)，再根據(jù)圓周角定理即可解決問(wèn)題；【詳解】解：如圖，連接OC，OD五邊形ABCDE是正五邊形，COD72，CPDCOD36，故選：B【點(diǎn)睛】本題主要考查了正多邊形和圓、圓周角定理等知識(shí)，解題的關(guān)鍵是熟練掌握基本知識(shí)，屬于中考?？碱}型9、C【分析】連接OA、OB，則為等腰直角三角形，由正方形面積為18，可求邊長(zhǎng)為，進(jìn)而通過(guò)勾股定理，可得半徑為3【詳解】解：如圖，

12、連接OA，OB，則OA=OB，四邊形ABCD是正方形，是等腰直角三角形，正方形ABCD的面積是18，即：故選C【點(diǎn)睛】本題考查了正多邊形和圓、正方形的性質(zhì)等知識(shí)，構(gòu)造等腰直角三角形是解題的關(guān)鍵10、B【分析】利用圓的有關(guān)性質(zhì)、等弧的定義、確定圓的條件及圓心角定理分別判斷后即可確定正確的選項(xiàng)【詳解】解：、能夠完全重合的弧是等弧，故錯(cuò)誤，是假命題，不符合題意；、直徑是圓中最長(zhǎng)的弦，正確，是真命題，符合題意；、不在同一直線上的三點(diǎn)確定一個(gè)圓，故錯(cuò)誤，是假命題，不符合題意；、同圓或等圓中，相等的圓心角所對(duì)的弧相等，所對(duì)的弦也相等，故原命題錯(cuò)誤，是假命題，不符合題意；故選：B【點(diǎn)睛】本題考查了命題與定理

13、的知識(shí)，解題的關(guān)鍵是了解圓的有關(guān)性質(zhì)、等弧的定義、確定圓的條件及圓心角定理，難度不大二、填空題1、【分析】根據(jù)弧長(zhǎng)公式代入求解即可【詳解】解：扇形的半徑為5cm，圓心角為120，扇形的弧長(zhǎng)故答案為：【點(diǎn)睛】此題考查了扇形的弧長(zhǎng)公式，解題的關(guān)鍵是熟練掌握扇形的弧長(zhǎng)公式：，其中n是扇形圓心角的度數(shù)，r是扇形的半徑2、40【分析】由直徑所對(duì)的圓周角是直角和同弧所對(duì)的圓周角相等得CDB的度數(shù)【詳解】解：連接AC，由AB是O的直徑，得ACB90，CAB90ABT40，CDBCAB40，故答案為：40【點(diǎn)睛】本題考查了圓周角定理，熟練掌握運(yùn)用同弧所對(duì)的圓周角相等解答是關(guān)鍵3、4【分析】作直徑AC，連接CP

14、，得出APCPBA，利用相似三角形的性質(zhì)得出y=x2，所以x-y=x-x2=-x2+x=-（x-8）2+4，當(dāng)x=8時(shí)，x-y有最大值是4【詳解】解：如圖，作直徑AC，連接CP， CPA=90，AB是切線，CAAB，PBl，ACPB，CAP=APB，APCPBA，PA=x，PB=y，半徑為8，y=x2，所以x-y=x-x2=-x2+x=-（x-8）2+4，當(dāng)x=8時(shí)，x-y有最大值是4，故答案為：4【點(diǎn)睛】本題考查了切線的性質(zhì)，平行線的性質(zhì)，相似三角形的判定與性質(zhì)，以及二次函數(shù)的性質(zhì)，熟練掌握性質(zhì)及定理是解本題的關(guān)鍵4、40度【分析】直接根據(jù)圓周角定理即可得出結(jié)論【詳解】解：與是同弧所對(duì)的圓心

15、角與圓周角，故答案為：【點(diǎn)睛】本題考查的是圓周角定理，解題的關(guān)鍵是熟知在同圓或等圓中，同弧或等弧所對(duì)的圓周角相等，都等于這條弧所對(duì)的圓心角的一半5、【分析】弧長(zhǎng)公式為l，把半徑和圓心角代入公式計(jì)算就可以求出弧長(zhǎng)【詳解】解：半徑為3的圓中，60的圓心角所對(duì)的劣弧長(zhǎng)，故答案為：【點(diǎn)睛】本題主要考查了弧長(zhǎng)計(jì)算，關(guān)鍵是掌握弧長(zhǎng)計(jì)算公式三、解答題1、見(jiàn)詳解【分析】連接OC，由題意易得AOC=60，則有B=OCB=30，然后可得P=B=30，進(jìn)而可得OCP=90，最后問(wèn)題可求證【詳解】證明：連接OC，如圖所示：的長(zhǎng)為，AB=6，OC=OA=3，OB=OC，B=OCB=30，BC=PC，P=B=30，POC

16、+P=90，即OCP=90，OC是圓O的半徑，直線PC與O相切【點(diǎn)睛】本題主要考查切線的判定定理，熟練掌握切線的判定定理是解題的關(guān)鍵2、見(jiàn)解析【分析】由題意畫(huà)圖，再根據(jù)圓周角定理的推論即可得證結(jié)論【詳解】證明：根據(jù)題意作圖如下：BD是圓周角ABC的角平分線，ABD=CBD，AD=CD【點(diǎn)睛】本題考查了角，弧，弦之間的關(guān)系，熟練掌握三者的關(guān)系定理是解題的關(guān)鍵3、（1）yx；（2）拋物線的解析式為：yx2x，頂點(diǎn)坐標(biāo)為（5，）；（3）mn25；（4）或5或【分析】（1）用待定系數(shù)法即可求得；（2）應(yīng)用待定系數(shù)法以及頂點(diǎn)公式即可求得；（3）連接AE、AM、AF，則AMEF，證得RtAOERTAME，

17、求得OAEMAE，同理證得BAFMAF，進(jìn)而求得EAF90，然后證明EMAAMF，得到,即可求得（4）分三種情況分別討論，當(dāng)PQBQ時(shí)，作QHPB，得到BHQBOP，求出直線BC解析式，得到HB：BQ4：5；即可求得，當(dāng)PBQB時(shí)，則10tt即可求得，當(dāng)PQPB時(shí)，作QHOB，根據(jù)勾股定理即可求得【詳解】解：（1）設(shè)直線BC的解析式為ykx+b，直線BC經(jīng)過(guò)B、C，解得：，直線BC的解析式為：yx；（2）拋物線yax2+bx+c（a0）過(guò)O、B、C三點(diǎn)，B、C坐標(biāo)分別為（10，0）和（，），解得，拋物線的解析式為：2；5，2525，頂點(diǎn)坐標(biāo)為（5，）；（3）mn25；如圖2，連接AE、AM、A

18、F，則AMEF，在RtAOE與RtAME中 RtAOERtAME（HL），OAEMAE，同理可證BAFMAF，EAF90，EAM+FAM=90，EF為A切線，AMEF，EMA=FMA=90，AEM+EAM=90，AEM=MAF，EMAAMF，,AM2EMFM，AMOB5，MEm，MFn，mn25；（4）如圖3有三種情況；當(dāng)PQBQ時(shí)，作QHPB,垂足為H，則BHQBOP，設(shè)直線BC解析式為y=px+q，B、C坐標(biāo)分別為（10，0）和（，），直線BC的解析式為，點(diǎn)P坐標(biāo)為（0，-），BHQBOP，,HQ：BQ3：5，HB：BQ4：5；HB（10t），BQt，解得；，當(dāng)PBQB時(shí)，則10tt，解得t5，當(dāng)PQPB時(shí)，作QHOB，則PQPB10t，BQt，HP（10t），QH；PQ2PH2+QH2，（10t）2（10t）2+（）2；解得綜上