2022年必考點解析滬教版(上海)八年級數(shù)學(xué)第二學(xué)期第二十二章四邊形單元測試試卷(精選含詳解)

1、八年級數(shù)學(xué)第二學(xué)期第二十二章四邊形單元測試 考試時間：90分鐘；命題人：數(shù)學(xué)教研組考生注意：1、本卷分第I卷（選擇題）和第卷（非選擇題）兩部分，滿分100分，考試時間90分鐘2、答卷前，考生務(wù)必用0.5毫米黑色簽字筆將自己的姓名、班級填寫在試卷規(guī)定位置上3、答案必須寫在試卷各個題目指定區(qū)域內(nèi)相應(yīng)的位置，如需改動，先劃掉原來的答案，然后再寫上新的答案；不準使用涂改液、膠帶紙、修正帶，不按以上要求作答的答案無效。第I卷（選擇題 30分）一、單選題（10小題，每小題3分，共計30分）1、下列圖形中，內(nèi)角和等于外角和的是（ ）ABCD2、的周長為32cm，AB：BC=3：5，則AB、BC的長分別為（

2、）A20cm，12cmB10cm，6cmC6cm，10cmD12cm，20cm3、如圖，在菱形ABCD中，AB5，AC8，過點B作BECD于點E，則BE的長為（ ）ABC6D4、n 邊形的每個外角都為 15，則邊數(shù) n 為（ ）A20B22C24D265、一個多邊形的每個內(nèi)角都等于144，則這個多邊形有（ ）條對角線A7B10C35D706、平行四邊形中，則的度數(shù)是（ ）ABCD7、如圖，E為正方形ABCD邊AB上一動點（不與A重合），AB4，將DAE繞著點A逆時針旋轉(zhuǎn)90得到BAF，再將DAE沿直線DE折疊得到DME下列結(jié)論：連接AM，則AMFB；連接FE，當F，E，M共線時，AE44；連接

3、EF，EC，F(xiàn)C，若FEC是等腰三角形，則AE44，其中正確的個數(shù)有（）個A3B2C1D08、如圖，在平面直角坐標系中，以坐標原點O為頂點的正方形OBCD，其中點D（2，0），點B在y軸上，點C在第一象限，以BC為邊在正方形OBCD外作等邊ABC，若將ABC與正方形OBCD組成的圖形繞點O順時針旋轉(zhuǎn)，每次旋轉(zhuǎn)90，則第2020次旋轉(zhuǎn)結(jié)束時，點A的坐標為（）A（1，2+）B（2+，1）C（1，2）D（2，1）9、如圖是用若干個全等的等腰梯形拼成的圖形，下列說法錯誤的是（ ）A梯形的下底是上底的兩倍B梯形最大角是C梯形的腰與上底相等D梯形的底角是10、如圖，四邊形ABCD是平行四邊形，下列結(jié)論中錯

4、誤的是（ ）A當ABCD是矩形時，ABC90B當ABCD是菱形時，ACBDC當ABCD是正方形時，ACBDD當ABCD是菱形時，ABAC第卷（非選擇題 70分）二、填空題（5小題，每小題4分，共計20分）1、如圖，M，N分別是矩形ABCD的邊AD，AB上的點，將矩形ABCD沿MN折疊，使點A恰好落在邊BC上的點E處，連接MC，若AB8，AD16，BE4，則MC的長為_2、如圖，ABC中，AC=BC=3，AB=2，將它沿AB翻折得到ABD，點P、E、F分別為線段AB、AD、DB上的動點，則PE+PF的最小值是_3、如圖，正方形ABCD的邊長為做正方形，使A，B，C，D是正方形各邊的中點；做正方形

5、，使是正方形各邊的中點以此類推，則正方形的邊長為_ 4、如圖，平行四邊形ABCD，對角線AC、BD相交于點O，點E是CD的中點，則AD的長是_5、如果一個矩形較短的邊長為5cm，兩條對角線的夾角為60，則這個矩形的對角線長是_cm三、解答題（5小題，每小題10分，共計50分）1、如圖，正方形ABCO的邊OA、OC在坐標物上，點B坐標為將正方形ABCO繞點A順時針旋轉(zhuǎn)角度，得到正方形ADEF，ED交線段OC于點G，ED的延長線交線段BC于點P連AP、AG（1）求證：；（2）求的度數(shù)；并判斷線段OG、PG、BP之間的數(shù)量關(guān)系，說明理由；（3）當時，求直線PE的解析式（可能用到的數(shù)據(jù)：在中，30內(nèi)角

6、對應(yīng)的直角邊等于斜邊的一半）（4）在（3）的條件下，直線PE上是否存在點M，使以M、A、G為頂點的三角形是等腰三角形？若存在，請直接寫出M點坐標；若不存在，請說明理由2、如圖（1），正方形ABCD頂點A、B在函數(shù)y（k0）的圖象上，點C、D分別在x軸、y軸的正半軸上，當k的值改變時，正方形ABCD的大小也隨之改變（1）若點A的橫坐標為5，求點D的縱坐標；（2）如圖（2），當k8時，分別求出正方形ABCD的頂點A、B兩點的坐標3、如圖，把矩形紙片放入直角坐標系中，使分別落在x軸，y軸的正半軸上，連接，且（1）求所在直線的解析式；（2）將紙片折疊，使點A與點C重合（折痕為），求折疊后紙片重疊部分的

7、面積；（3）若過一定點M的任意一條直線總能把矩形的面積分為相等的兩部分，則點M的坐標為_4、如圖，在ABC中，延長CB，并將射線CB繞點C逆時針旋轉(zhuǎn)90得到射線l，D為射線l上一動點，點E在線段CB的延長線上，且，連接DE，過點A作于M（1）依題意補全圖1，并用等式表示線段DM與ME之間的數(shù)量關(guān)系，并證明；（2）取BE的中點N，連接AN，添加一個條件：CD的長為_，使得成立，并證明5、已知：如圖：五邊形ABCDE的內(nèi)角都相等，DFAB（1）則CDF （2）若EDCD，AEBC，求證：AFBF-參考答案-一、單選題1、B【分析】設(shè)n邊形的內(nèi)角和等于外角和，計算(n-2)180=360即可得出答案

8、；【詳解】解:設(shè)n邊形的內(nèi)角和等于外角和(n-2)180=360解得:n=4故答案選：B【點睛】本題考查了多邊形內(nèi)角和與外角和，熟練掌握多邊形內(nèi)角和計算公式是解題的關(guān)鍵2、C【分析】根據(jù)平行四邊形的性質(zhì)，可得AB=CD，BC=AD，然后設(shè) ，可得到 ，即可求解【詳解】解：四邊形ABCD是平行四邊形，AB=CD，BC=AD，AB：BC=3：5，可設(shè) ，的周長為32cm， ，即 ，解得： ， 故選：C【點睛】本題主要考查了平行四邊形的性質(zhì)，熟練掌握平行四邊形的對邊相等是解題的關(guān)鍵3、B【分析】根據(jù)菱形的性質(zhì)求得的長，進而根據(jù)菱形的面積等于，即可求得的長【詳解】解：如圖，設(shè)的交點為，四邊形是菱形，在

9、中，菱形的面積等于故選B【點睛】本題考查了菱形的性質(zhì)，掌握菱形的性質(zhì)，求得的長是解題的關(guān)鍵4、C【分析】根據(jù)多邊形的外角和等于360度得到15n360，然后解方程即可【詳解】解：n邊形的每個外角都為15，15n360，n24故選C【點睛】本題考查了多邊形外角和，熟練掌握多邊形外角和為360度是解題的關(guān)鍵5、C【分析】先判斷出多邊形是十邊形，再根據(jù)對角線公式計算即可【詳解】多邊形的每個內(nèi)角都等于，每個外角是，即此多邊形是十邊形，十邊形的對角線共有（條）故選：C【點睛】本題主要考查了多邊形的外角定理和對角線的求解，準確運用公式計算是解題的關(guān)鍵6、B【分析】根據(jù)平行四邊形對角相等，即可求出的度數(shù)【詳

10、解】解：如圖所示，四邊形是平行四邊形，故：B【點睛】本題考查了平行四邊形的性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是掌握平行四邊形的性質(zhì)7、A【分析】正確，如圖1中，連接AM，延長DE交BF于J，想辦法證明BFDJ，AMDJ即可；正確，如圖2中，當F、E、M共線時，易證DEA=DEM=67.5，在MD上取一點J，使得ME=MJ，連接EJ，設(shè)AE=EM=MJ=x，則EJ=JD=x，構(gòu)建方程即可解決問題；正確，如圖3中，連接EC，CF，當EF=CE時，設(shè)AE=AF=m，利用勾股定理構(gòu)建方程即可解決問題【詳解】解：如下圖，連接AM，延長DE交BF于J，四邊形ABCD是正方形，AB=AD，DAE=BAF=90，由題意可得AE

11、=AF，BAFDAE(SAS)，ABF=ADE，ADE+AED=90，AED=BEJ，BEJ+EBJ=90，BJE=90，DJBF，由翻折可知：EA=EM，DM=DA，DE垂直平分線段AM，BFAM，故正確；如下圖，當F、E、M共線時，易證DEA=DEM=67.5，在MD上取一點J，使得ME=MJ，連接EJ，則由題意可得M=90，MEJ=MJE=45，JED=JDE=22.5，EJ=JD，設(shè)AE=EM=MJ=x,則EJ=JD=x，則有x+x =4，x=44，AE=44，故正確；如下圖，連接CF，當EF=CE時，設(shè)AE=AF=m，則在BCE中，有2m=4+(4-m)2，m=44或-44 (舍棄)

12、，AE=44，故正確；故選A【點睛】本題考查旋轉(zhuǎn)變換，翻折變換，正方形的性質(zhì)，全等三角形的判定和性質(zhì)，勾股定理等知識，解題的關(guān)鍵是學(xué)會添加常用輔助線，學(xué)會利用參數(shù)構(gòu)建方程解決問題，屬于中考選擇題中的壓軸題8、A【分析】過點作軸交于點，交于點，根據(jù)正方形和等邊三角形的性質(zhì)求出點坐標，將與正方形組成的圖形繞點順時針旋轉(zhuǎn)，每次旋轉(zhuǎn)，得出旋轉(zhuǎn)4次為一個循環(huán)，即可得出剛好循環(huán)了505次，從而得出第2020次旋轉(zhuǎn)結(jié)束時，點A的坐標【詳解】如圖，過點作軸交于點，交于點，四邊形是正方形，等邊三角形，將與正方形組成的圖形繞點順時針旋轉(zhuǎn)，每次旋轉(zhuǎn)，旋轉(zhuǎn)4次為一個循環(huán)，剛好循環(huán)了505次，第2020次旋轉(zhuǎn)結(jié)束時，點

13、A的坐標為故選：A【點睛】本題考查正方形的性質(zhì)、等邊三角形的性質(zhì)，旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)以及勾股定理，由題意找出規(guī)律是解題的關(guān)鍵9、D【分析】如圖（見解析），先根據(jù)平角的定義可得，再根據(jù)可求出，由此可判斷選項；先根據(jù)等邊三角形的判定與性質(zhì)可得，再根據(jù)平行四邊形的判定可得四邊形是平行四邊形，根據(jù)平行四邊形的性質(zhì)可得，然后根據(jù)菱形的判定可得四邊形是菱形，根據(jù)菱形的性質(zhì)可得，最后根據(jù)線段的和差、等量代換可得，由此可判斷選項【詳解】解：如圖，梯形是等腰梯形， ，則梯形最大角是，選項B正確；沒有指明哪個角是底角，梯形的底角是或，選項D錯誤；如圖，連接，是等邊三角形，點共線，四邊形是平行四邊形，四邊形是菱形，選項A、

14、C正確；故選：D【點睛】本題考查了等腰梯形、菱形的判定與性質(zhì)、等邊三角形的判定與性質(zhì)等知識點，熟練掌握各判定與性質(zhì)是解題關(guān)鍵10、D【分析】由矩形的四個角是直角可判斷A，由菱形的對角線互相垂直可判斷B，由正方形的對角線相等可判斷C，由菱形的四條邊相等可判斷D，從而可得答案.【詳解】解：當ABCD是矩形時，ABC90，正確，故A不符合題意；當ABCD是菱形時，ACBD，正確，故B不符合題意；當ABCD是正方形時，ACBD，正確，故C不符合題意；當ABCD是菱形時，ABBC，故D符合題意；故選D【點睛】本題考查的是矩形，菱形，正方形的性質(zhì)，熟練的記憶矩形，菱形，正方形的性質(zhì)是解本題的關(guān)鍵.二、填空

15、題1、10【分析】過E作EFAD于F，根據(jù)矩形ABCD沿MN折疊，使點A恰好落在邊BC上的點E處，得出ANMENM，可得AM=EM，根據(jù)矩形ABCD，得出B=A=D=90，再證四邊形ABEF為矩形，得出AF=BE=4，F(xiàn)E=AB=8，設(shè)AM=EM=m，F(xiàn)M=m-4，根據(jù)勾股定理，即，解方程m=10即可【詳解】解：過E作EFAD于F，矩形ABCD沿MN折疊，使點A恰好落在邊BC上的點E處，ANMENM，AM=EM，矩形ABCD，B=A=D=90， FEAD，AFE=B=A=90，四邊形ABEF為矩形，AF=BE=4，F(xiàn)E=AB=8，設(shè)AM=EM=m，F(xiàn)M=m-4在RtFEM中，根據(jù)勾股定理，即，

16、解得m=10，MD=AD-AM=16-10=6，在RtMDC中，MC=故答案為10【點睛】本題考查折疊軸對稱性質(zhì)，矩形判定與性質(zhì)，勾股定理，掌握折疊軸對稱性質(zhì)，矩形判定與性質(zhì)，勾股定理是解題關(guān)鍵2、#【分析】首先證明四邊四邊形ABCD是菱形，作出F關(guān)于AB的對稱點M，再過M作MEAD，交AB于點P，此時PEPF最小，求出ME即可【詳解】解：作出F關(guān)于AB的對稱點M，再過M作MEAD，交AB于點P，此時PEPF最小，此時PEPFME，過點A作ANBC，CHAB于H，ABC沿AB翻折得到ABD，ACAD，BCBD，ACBC，ACADBCBD，四邊形ADBC是菱形，ADBC，MEAN，ACBC，AH

17、AB1，由勾股定理可得，CH，ABCHBCAN，可得AN，MEAN，PEPF最小為故答案為：【點睛】本題考查翻折變換，等腰三角形的性質(zhì)，軸對稱最短問題等知識，解題的關(guān)鍵是靈活運用所學(xué)知識解決問題，屬于中考常考題型3、【分析】利用正方形ABCD的及勾股定理，求出的長，再根據(jù)勾股定理求出和的長，找出規(guī)律，即可得出正方形的邊長【詳解】解：A，B，C，D是正方形各邊的中點，正方形ABCD的邊長為，即AB=，解得：，=2，同理=2，=4 ，=，的邊長為故答案為：【點睛】本題考查了正方形性質(zhì)、勾股定理的應(yīng)用，解此題的關(guān)鍵是能根據(jù)計算結(jié)果得出規(guī)律，本題具有一定的代表性，是一道比較好的題目4、4【分析】根據(jù)平

18、行線的性質(zhì)可得BO=DO，AD=BC，即可證明OE為BCD的中位線，得到BC=2OE，由此即可得到答案【詳解】解：四邊形ABCD為平行四邊形，BO=DO，AD=BC，點E是CD的中點，OE為BCD的中位線，BC=2OE，OE=2，AD=BC=4故答案為：4【點睛】本題主要考查了平行線的性質(zhì)，三角形中位線定理，熟知平行線的性質(zhì)與三角形中位線定理是解題的關(guān)鍵5、10【分析】如圖，由題意得：四邊形為矩形，證明是等邊三角形，結(jié)合矩形的性質(zhì)可得答案.【詳解】解：如圖，由題意得：四邊形為矩形， 是等邊三角形， 故答案為：【點睛】本題考查的是等邊三角形的判定與性質(zhì)，矩形的性質(zhì)，掌握“矩形的對角線相等且互相平

19、分”是解本題的關(guān)鍵.三、解答題1、（1）證明見解析；（2），；（3）；（4）或，【分析】（1）由，根據(jù)斜邊和一條直角邊對應(yīng)相等的兩個直角三角形全等，判斷出即可（2）首先根據(jù)三角形全等的判定方法，判斷出，再結(jié)合，可得，；然后根據(jù)，求出的度數(shù)；最后判斷出線段、之間的數(shù)量關(guān)系即可（3）首先根據(jù)，判斷出；然后根據(jù)，判斷出當時，而，求出；最后確定出、兩點坐標，即可判斷出直線的解析式（4）根據(jù)題意，分兩種情況：當點在軸的負半軸上時；當點在的延長線上時；根據(jù)以、為頂點的三角形是等腰三角形，求出點坐標是多少即可【詳解】（1）證明：在RtAOG和RtADG中，（HL）（2）在RtADP和RtABP中，（HL），

20、則；，；又，；，（3）解：，又，又，又，；在中，解得點坐標為，在中，點坐標為：，設(shè)直線的解析式為：，則，解得，直線的解析式為（4）如圖1，當點在軸的負半軸上時，點坐標為，點坐標為如圖2，當點在的延長線上時，由（3），可得，與的交點，滿足，點的橫坐標是0，點橫坐標為，的橫坐標是，縱坐標是3，點坐標為，綜上，可得點坐標為或，【點睛】本題考查了全等三角形的判定與性質(zhì)、余角、解含30度角的直角三角形、等腰三角形的判定以及等邊三角形判定與性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是：（1）通過解含30度角的直角三角形求出OG、PC的長度；（2）利用等腰三角形的性質(zhì)確定點M的位置2、（1）5；（2）A、B兩點的坐標分別為（2，4）

21、，（4，2）【分析】（1）過點A作AEy軸于點E，則AED利用正方形的性質(zhì)得ADDC，ADC，再根據(jù)等角的余角相等得到EDAOCD，利用全等三角形的判定方法可判斷出AEDDOC，從而得到ODEA5，于是確定點D的縱坐標；（2）作軸于M，軸于點N，設(shè)a，b，同理可得，利用全等的性質(zhì)得，則，再根據(jù)反比例函數(shù)圖象上點的坐標特征得到，解方程組求出a、b，從而得到，兩點的坐標【詳解】解：（1）如圖，過點A作AEy軸于點E，則AED四邊形ABCD為正方形，ADDC，ADC，ODC+EDAODC+OCD，EDAOCD，在AED和DOC中AEDDOC（AAS），ODEA5，點D的縱坐標為5；（2）作軸于M，軸

22、于點N，設(shè)a，b，同理可得，點A、B在反比例函數(shù)y的圖象上，解得ab2或ab2（舍去），兩點的坐標分別為（2，4），（4，2）【點睛】本題主要考查了反比例函數(shù)的圖象性質(zhì)，正方型的性質(zhì)，全等三角型的判定及性質(zhì)等知識點，合理做出輔助線是解題的關(guān)鍵3、（1）；（2）10；（3）（4，2）【分析】（1）首先根據(jù)勾股定理求出OC=4，OA=8，然后利用待定系數(shù)法求解所在直線的解析式即可；（2）首先由折疊的性質(zhì)得到AE=CE，然后在RtOCE中，根據(jù)勾股定理求出AE=CE=5，然后根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)求出CF=CE=5，最后根據(jù)三角形面積公式求解即可；（3）根據(jù)矩形的中心對稱性質(zhì)可得點M為矩形ABCD對角

23、線的交點，然后根據(jù)中點坐標公式求解即可【詳解】解：（1）OA=2CO，設(shè)OC=x，則OA=2x在RtAOC中，由勾股定理可得OC2+OA2=AC2，x2+（2x）2=（4）2 解得x=4（x=4舍去）OC=4，OA=8A（8，0），C（0，4）設(shè)直線AC解析式為y=kx+b，解得，直線AC解析式為y=x+4；（2）由折疊得AE=CE，設(shè)AE=CE=y，則OE=8y，在RtOCE中，由勾股定理可得OE2+OC2=CE2，（8y）2+42=y2解得y=5AE=CE=5 在矩形OABC中，BCOA，CFE=AEF，由折疊得AEF=CEF，CFE=CEFCF=CE=5 SCEF=CFOC=54=10

24、即重疊部分的面積為10；（3）矩形是一個中心對稱圖形，對稱中心是對角線的交點，任何一個經(jīng)過對角線交點的直線都把矩形的面積平分，所以點M即為矩形ABCD對角線的交點，即M點為AC的中點，A（8，0），C（0，4），M點坐標為（4，2）【點睛】此題考查了矩形的性質(zhì)，勾股定理，待定系數(shù)法求一次函數(shù)表達式等知識，解題的關(guān)鍵是熟練掌握矩形的性質(zhì)，勾股定理，待定系數(shù)法求一次函數(shù)表達式4、（1）DM=ME，見解析；（2），見解析【分析】（1）補全圖形，連接AE、AD，通過ABE=ACD，AB=AC，BE=CD，證明 ABE ACD，得AE=AD，再利用AMDE于M，即可得到DM=EM（2）連接AD，AE，BM ，可求出，當時，可得，由（1）得DM=EM，可知BM是CDE的中位線