2021-2022學(xué)年度滬教版(上海)八年級(jí)數(shù)學(xué)第二學(xué)期第二十三章概率初步章節(jié)測(cè)評(píng)試題(含答案解析)

1、八年級(jí)數(shù)學(xué)第二學(xué)期第二十三章概率初步章節(jié)測(cè)評(píng) 考試時(shí)間：90分鐘；命題人：數(shù)學(xué)教研組考生注意：1、本卷分第I卷（選擇題）和第卷（非選擇題）兩部分，滿分100分，考試時(shí)間90分鐘2、答卷前，考生務(wù)必用0.5毫米黑色簽字筆將自己的姓名、班級(jí)填寫(xiě)在試卷規(guī)定位置上3、答案必須寫(xiě)在試卷各個(gè)題目指定區(qū)域內(nèi)相應(yīng)的位置，如需改動(dòng)，先劃掉原來(lái)的答案，然后再寫(xiě)上新的答案；不準(zhǔn)使用涂改液、膠帶紙、修正帶，不按以上要求作答的答案無(wú)效。第I卷（選擇題 30分）一、單選題（10小題，每小題3分，共計(jì)30分）1、在一只暗箱里放有a個(gè)除顏色外其他完全相同的球，這a個(gè)球中紅球只有3個(gè)，每次將球攪拌均勻后，任意摸出1個(gè)球記下顏色

2、再放回暗箱通過(guò)大量重復(fù)摸球試驗(yàn)后發(fā)現(xiàn)，摸到紅球的頻率穩(wěn)定在20%，那么可以推算a大約是（）A15B12C9D42、下列說(shuō)法正確的是（）A“買(mǎi)中獎(jiǎng)率為的獎(jiǎng)券10張，中獎(jiǎng)”是必然事件B“汽車(chē)?yán)鄯e行駛10000km，從未出現(xiàn)故障”是不可能事件C氣象局預(yù)報(bào)說(shuō)“明天的降水概率為70%”，意味著明天一定下雨D“經(jīng)過(guò)有交通信號(hào)燈的路口，遇到紅燈”是隨機(jī)事件3、拋擲一枚質(zhì)地均勻的硬幣三次，恰有兩次正面向上的概率是（ ）ABCD4、任意擲一枚骰子，下列事件中：面朝上的點(diǎn)數(shù)小于1；面朝上的點(diǎn)數(shù)大于1；面朝上的點(diǎn)數(shù)大于0，是必然事件，不可能事件，隨機(jī)事件的順序是（ ）ABCD5、布袋內(nèi)裝有1個(gè)黑球和2個(gè)白球，這些球

3、除顏色外其余都相同，隨機(jī)摸出一個(gè)球后不放回，再隨機(jī)摸出一個(gè)球，則兩次摸出的球都是白球的概率是（）ABCD6、如圖，正方形網(wǎng)格中，黑色部分的圖形構(gòu)成一個(gè)軸對(duì)稱圖形，現(xiàn)在任意選取一個(gè)白色的小正方形并涂黑，使黑色部分的圖形仍然構(gòu)成一個(gè)軸對(duì)稱圖形的概率是（ ）ABCD7、下列事件是必然事件的是（）A同圓中，圓周角等于圓心角的一半B投擲一枚均勻的硬幣100次，正面朝上的次數(shù)為50次C參加社會(huì)實(shí)踐活動(dòng)的367個(gè)同學(xué)中至少有兩個(gè)同學(xué)的生日是同一天D把一粒種子種在花盆中，一定會(huì)發(fā)芽8、在一個(gè)口袋中有2個(gè)完全相同的小球，它們的標(biāo)號(hào)分別為1，2從中隨機(jī)摸出一個(gè)小球記下標(biāo)號(hào)后放回，再?gòu)闹须S機(jī)摸出一個(gè)小球，則兩次摸出

4、的小球的標(biāo)號(hào)之和是3的概率是（ ）ABCD9、在一個(gè)不透明的袋中裝有僅顏色不同的白球和紅球共20個(gè)，某學(xué)習(xí)小組做摸球試驗(yàn)，將球攪勻后從中隨機(jī)摸出一個(gè)球，記下顏色后再放回袋中；然后重復(fù)上述步驟如表是實(shí)驗(yàn)中記錄的部分統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)：摸球次數(shù)104080200500800摸到紅球次數(shù)3162040100160摸到紅球的頻率0.30.40.250.20.20.2則袋中的紅球個(gè)數(shù)可能有（）A16個(gè)B8個(gè)C4個(gè)D2個(gè)10、把形狀完全相同風(fēng)景不同的兩張圖片全部從中剪斷，再把四張形狀相同的小圖片混合在一起，從四張圖片中隨機(jī)摸取兩張，則這兩張小圖片恰好合成一張完整圖片的概率為（ ）ABCD第卷（非選擇題 70分）二、

5、填空題（5小題，每小題4分，共計(jì)20分）1、一個(gè)盒子中裝有標(biāo)號(hào)為，的四個(gè)小球，這些球除標(biāo)號(hào)外都相同，從中隨機(jī)摸出兩個(gè)小球，則摸出的小球標(biāo)號(hào)之和大于的概率為_(kāi)2、大數(shù)據(jù)分析技術(shù)為打贏疫情防控阻擊戰(zhàn)發(fā)揮了重要作用如圖是小明同學(xué)的吉祥碼示意圖，用黑白打印機(jī)打印在邊長(zhǎng)為2cm的正方形區(qū)域內(nèi)，圖中黑色部分的總面積為2.4cm2，現(xiàn)在向正方形區(qū)域內(nèi)隨機(jī)擲點(diǎn)，點(diǎn)落入黑色部分的概率為 _3、從1、1、0三個(gè)數(shù)中任取兩個(gè)不同的數(shù)作為點(diǎn)的坐標(biāo)，則該點(diǎn)在坐標(biāo)軸上的概率是_4、現(xiàn)有四張分別標(biāo)有數(shù)字2，1，0，2的卡片，它們除數(shù)字外完全相同把卡片背面朝上洗勻，從中隨機(jī)抽取一張，記下數(shù)字不放回，然后背面朝上洗勻，再隨機(jī)抽

6、取一張，則兩次抽出的卡片上所標(biāo)數(shù)字之和為正數(shù)的概率是 _5、佳禾同學(xué)2021年10月的某一天去電影院看電影長(zhǎng)津湖，“買(mǎi)了一張電影票座位號(hào)是偶數(shù)”屬于 _（填“必然事件”、“隨機(jī)事件”或“不可能事件”）三、解答題（5小題，每小題10分，共計(jì)50分）1、經(jīng)過(guò)某十字路口的汽車(chē)，它可能繼續(xù)直行，也可能向左轉(zhuǎn)或向右轉(zhuǎn)，這三種可能性大小相同，現(xiàn)在兩輛汽車(chē)經(jīng)過(guò)這個(gè)十字路口請(qǐng)用“樹(shù)形圖”或“列表法”求這兩輛汽車(chē)都向左轉(zhuǎn)的概率2、新年即將來(lái)臨，利群商場(chǎng)為了吸引顧客，特別設(shè)計(jì)了一種促銷(xiāo)活動(dòng)：在一個(gè)不透明的箱子里放有4個(gè)除數(shù)字外完全相同的小球，球上分別標(biāo)有“0元”、“10元”、“20元”和“30元”的字樣規(guī)定：顧客

7、在本商場(chǎng)同一日內(nèi)，每消費(fèi)滿200元，就可以在箱子里先后摸出兩個(gè)球（第一次摸出后不放回）商場(chǎng)根據(jù)兩小球所標(biāo)金額的和返還相應(yīng)價(jià)格的購(gòu)物券，可以重新在本商場(chǎng)消費(fèi)，某顧客剛好消費(fèi)200元（1）該顧客至少可得到 元購(gòu)物券；（2）請(qǐng)你用畫(huà)樹(shù)狀圖或列表的方法，求出該顧客所獲得購(gòu)物券的金額不低于40元的概率3、苗木種植不僅綠了家園，助力脫貧攻堅(jiān)，也成為鄉(xiāng)村增收致富的“綠色銀行”小王承包了一片荒山，他想把這片荒山改造成一個(gè)蘋(píng)果園，現(xiàn)在有一種蘋(píng)果樹(shù)苗，它的成活率如下表所示：移植棵數(shù)（）成活數(shù)（）成活率（）移植棵數(shù)（）成活數(shù)（）成活率（）50470.940150013350.8902702350.870350032

8、030.9154003690.923700063357506620.88314000126280.902根據(jù)以上信息，回答下列問(wèn)題：（1）當(dāng)移植的棵數(shù)是7000時(shí)，表格記錄成活數(shù)是_，那么成活率是_（2）隨著移植棵數(shù)的增加，樹(shù)苗成活的頻率總在0.900附近擺動(dòng)，顯示出一定的穩(wěn)定性，可以估計(jì)樹(shù)苗成活的概率是_（3）若小王移植10000棵這種樹(shù)苗，則可能成活_；（4）若小王移植20000棵這種樹(shù)苗，則一定成活18000棵此結(jié)論正確嗎？說(shuō)明理由4、不透明的袋中有3個(gè)大小相同的小球，其中2個(gè)為白色，1個(gè)為紅色，請(qǐng)用畫(huà)樹(shù)狀圖（或列表）的方法，求一次摸出兩個(gè)球“都是白球”的概率5、在一個(gè)不透明的盒子中有3

9、個(gè)紅球和1個(gè)白球，它們除顏色外其它都一樣，從盒子中摸出兩個(gè)球，求摸出的兩個(gè)球都是紅球的概率-參考答案-一、單選題1、A【分析】由于摸到紅球的頻率穩(wěn)定在20%，由此可以確定摸到紅球的概率為20%，而a個(gè)小球中紅球只有3個(gè)，由此即可求出n【詳解】摸到紅球的頻率穩(wěn)定在20%，摸到紅球的概率為20%，而a個(gè)小球中紅球只有3個(gè)，摸到紅球的頻率為解得故選A【點(diǎn)睛】此題考查利用頻率估計(jì)概率，解題關(guān)鍵在于利用摸到紅球的頻率穩(wěn)定在20%.2、D【分析】根據(jù)隨機(jī)事件的定義，對(duì)選項(xiàng)中的事件進(jìn)行判斷即可【詳解】解：A“買(mǎi)中獎(jiǎng)率為的獎(jiǎng)券10張，中獎(jiǎng)”是隨機(jī)事件，故原選項(xiàng)判斷錯(cuò)誤，不合題意；B“汽車(chē)?yán)鄯e行駛10000km

10、，從未出現(xiàn)故障”是隨機(jī)事件，故原選項(xiàng)判斷錯(cuò)誤，不合題意；C“明天的降水概率為70%”，是說(shuō)明天降水的可能性是70%，是隨機(jī)事件，故原選項(xiàng)判斷錯(cuò)誤，不合題意；D“經(jīng)過(guò)有交通信號(hào)燈的路口，遇到紅燈”是隨機(jī)事件，故原選項(xiàng)判斷正確，符合題意故選：D【點(diǎn)睛】本題考查了“不可能事件、隨機(jī)事件、必然事件”的判斷，熟知三種事件的定義并根據(jù)實(shí)際情況準(zhǔn)確判斷是解題關(guān)鍵3、C【分析】根據(jù)隨機(jī)擲一枚質(zhì)地均勻的硬幣三次，可以分別假設(shè)出三次情況，畫(huà)出樹(shù)狀圖即可【詳解】解：列樹(shù)狀圖如下所示： 根據(jù)樹(shù)狀圖可知一共有8種等可能性的結(jié)果數(shù)，恰好有兩次正面朝上的事件次數(shù)為：3，恰好有兩次正面朝上的事件概率是：故選C【點(diǎn)睛】本題主要

11、考查了樹(shù)狀圖法求概率，解題的關(guān)鍵是根據(jù)題意畫(huà)出樹(shù)狀圖4、D【分析】必然事件是一定會(huì)發(fā)生的事件；不可能事件是一定不會(huì)發(fā)生的事件；隨機(jī)事件是某次試驗(yàn)中可能發(fā)生也可能不發(fā)生的事件；面朝上可能結(jié)果為點(diǎn)數(shù)；根據(jù)要求判斷，進(jìn)而得出結(jié)論【詳解】解：中面朝上的點(diǎn)數(shù)小于是一定不會(huì)發(fā)生的，故為不可能事件；中面朝上的點(diǎn)數(shù)大于是有可能發(fā)生有可能不發(fā)生的，故為隨機(jī)事件；中面朝上的點(diǎn)數(shù)大于是一定會(huì)發(fā)生的，故為必然事件依據(jù)要求進(jìn)行排序?yàn)楣蔬xD【點(diǎn)睛】本題考察了事件解題的關(guān)鍵在于區(qū)分各種事件的概念5、B【分析】先畫(huà)出樹(shù)狀圖，再根據(jù)概率公式即可完成【詳解】所畫(huà)樹(shù)狀圖如下：事件所有可能的結(jié)果數(shù)有6種，兩次摸出的球都是白球的可能結(jié)

12、果數(shù)有2種，則兩次摸出的球都是白球的概率是：故選：B【點(diǎn)睛】本題考查了利用樹(shù)狀圖或列表法求概率，會(huì)用樹(shù)狀圖或列表法找出所有事件的可能結(jié)果及某事件發(fā)生的可能結(jié)果是關(guān)鍵6、B【分析】根據(jù)題意，涂黑一個(gè)格共6種等可能情況，結(jié)合軸對(duì)稱的意義，可得到軸對(duì)稱圖形的情況數(shù)目，結(jié)合概率的計(jì)算公式，計(jì)算可得答案【詳解】解：如圖所示：根據(jù)題意，涂黑每一個(gè)格都會(huì)出現(xiàn)一種等可能情況，共出現(xiàn)6種等可能情況，只有4種是軸對(duì)稱圖形，分別標(biāo)有1，2，3，4；使黑色部分的圖形仍然構(gòu)成一個(gè)軸對(duì)稱圖形的概率是：故選：B【點(diǎn)睛】本題考查幾何概率的求法，解題的關(guān)鍵是掌握如果一個(gè)事件有種可能，而且這些事件的可能性相同，其中事件出現(xiàn)種結(jié)果

13、，那么事件的概率（A）7、C【分析】直接利用隨機(jī)事件以及不可能事件、必然事件的定義分析即可得答案【詳解】A、同圓中，圓周角等于圓心角的一半，是隨機(jī)事件，不符合題意；B、投擲一枚均勻的硬幣100次，正面朝上的次數(shù)為50次，是隨機(jī)事件，不符合題意；C、參加社會(huì)實(shí)踐活動(dòng)的367個(gè)同學(xué)中至少有兩個(gè)同學(xué)的生日是同一天，是必然事件，符合題意；D、把一粒種子種在花盆中，一定會(huì)發(fā)芽，是隨機(jī)事件，不符合題意故選：C【點(diǎn)睛】本題考查的是必然事件、不可能事件、隨機(jī)事件的概念，必然事件指在一定條件下，一定發(fā)生的事件，不可能事件是指在一定條件下，一定不發(fā)生的事件，不確定事件即隨機(jī)事件是指在一定條件下，可能發(fā)生也可能不發(fā)

14、生的事件8、B【分析】列表展示所有4種等可能的情況數(shù)，找出符合條件的情況數(shù)，然后根據(jù)概率公式求解即可【詳解】解：列表如下：12123234由表知，共有4種等可能結(jié)果，其中兩次摸出的小球的標(biāo)號(hào)之和是3的有2種結(jié)果，所以兩次摸出的小球的標(biāo)號(hào)之和是3的概率為，故選：B【點(diǎn)睛】本題考查了列表法與樹(shù)狀圖法：利用列表法或樹(shù)狀圖法展示所有可能的結(jié)果求出n，再?gòu)闹羞x出符合事件A或B的結(jié)果數(shù)目m，然后根據(jù)概率公式計(jì)算事件A或事件B的概率9、C【分析】首先估計(jì)摸到紅球的概率，然后求得白球概率，根據(jù)球的總個(gè)數(shù)求得答案即可【詳解】解：摸球800次紅球出現(xiàn)了160次，摸到紅球的概率約為，20個(gè)球中有白球204個(gè)，故選：

15、C【點(diǎn)睛】本題考查用頻率估計(jì)概率，大量反復(fù)試驗(yàn)下頻率穩(wěn)定值即為概率，掌握相關(guān)知識(shí)是解題關(guān)鍵10、B【分析】設(shè)四張小圖片分別用A，a，B，b表示，畫(huà)樹(shù)狀圖，然后根據(jù)樹(shù)狀圖找出滿足條件的結(jié)果即可得出概率【詳解】解：設(shè)四張小圖片分別用A，a，B，b表示，畫(huà)樹(shù)狀圖得：由圖可得，共有12種等可能的結(jié)果，其中摸取兩張小圖片恰好合成一張完整圖片的結(jié)果共有4種，摸取兩張小圖片恰好合成一張完整圖片的概率為：，故選：B【點(diǎn)睛】題目主要考查利用樹(shù)狀圖或列表法求概率問(wèn)題，理解題意，熟練運(yùn)用樹(shù)狀圖或列表法是解題關(guān)鍵二、填空題1、【分析】根據(jù)題意畫(huà)出樹(shù)狀圖得出所有等可能的情況數(shù)，找出符合條件的情況數(shù)，然后根據(jù)概率公式即可

16、得出答案【詳解】解：根據(jù)題意畫(huà)圖如下：共有12種等可能的情況數(shù)，其中摸出的小球標(biāo)號(hào)之和大于5的有4種，則摸出的小球標(biāo)號(hào)之和大于5的概率為故答案為：【點(diǎn)睛】本題考查的是用列表法或樹(shù)狀圖法求概率列表法可以不重復(fù)不遺漏的列出所有可能的結(jié)果，適合于兩步完成的事件；樹(shù)狀圖法適合兩步或兩步以上完成的事件；解題時(shí)要注意此題是放回試驗(yàn)還是不放回試驗(yàn)用到的知識(shí)點(diǎn)為：概率=所求情況數(shù)與總情況數(shù)之比2、【分析】根據(jù)幾何概率的求解方法：用黑色區(qū)域的面積除以正方形面積即可得到答案【詳解】解：由題意得：點(diǎn)落入黑色部分的概率為，故答案為：【點(diǎn)睛】本題主要考查了幾何概率，解題的關(guān)鍵在于能夠熟練掌握幾何概率的求解方法3、【分析

17、】根據(jù)題意列表得出所有等可能的情況數(shù)，找出剛好在坐標(biāo)軸上的點(diǎn)個(gè)數(shù)，即可求出所求的概率【詳解】解：列表得： -110-1-（1，-1）（0，-1）1（-1，1）-（0，1）0（-1，0）（1，0）-所有等可能的情況有6種，其中該點(diǎn)剛好在坐標(biāo)軸上的情況有4種，所以該點(diǎn)在坐標(biāo)軸上的概率.故答案為：【點(diǎn)睛】本題考查列表法與樹(shù)狀圖法和點(diǎn)的坐標(biāo)特征，注意掌握通過(guò)列表法或樹(shù)狀圖法展示所有等可能的結(jié)果求出n，再?gòu)闹羞x出符合事件A或B的結(jié)果數(shù)目m，然后根據(jù)概率公式求出事件A或B的概率4、【分析】首先根據(jù)題意畫(huà)出樹(shù)狀圖，然后由樹(shù)狀圖求得所有等可能的結(jié)果與兩次抽出的卡片所標(biāo)數(shù)字之和為正數(shù)的情況，再利用概率公式即可求

18、得答案【詳解】解：畫(huà)樹(shù)狀圖如下所示：由樹(shù)狀圖可知，一共有16中等可能性的結(jié)果數(shù)，其中兩次抽出的卡片上所標(biāo)數(shù)字之和為正數(shù)的結(jié)果數(shù)有（-1,2），（0，2），（2，-1），（2，0）四種情況，P兩次抽出的卡片上所標(biāo)數(shù)字之和為正數(shù)，故答案為：【點(diǎn)睛】本題主要考查了列表法或樹(shù)狀圖法求概率解題的關(guān)鍵在于能夠熟練掌握：概率=所求情況數(shù)與總情況數(shù)之比5、隨機(jī)事件【分析】根據(jù)確定事件和隨機(jī)事件的定義來(lái)區(qū)分判斷即可，必然事件和不可能事件統(tǒng)稱確定性事件；必然事件：在一定條件下，一定會(huì)發(fā)生的事件稱為必然事件；不可能事件：在一定條件下，一定不會(huì)發(fā)生的事件稱為不可能事件；隨機(jī)事件：在一定條件下，可能發(fā)生也可能不發(fā)生的事

19、件稱為隨機(jī)事件【詳解】“買(mǎi)了一張電影票座位號(hào)是偶數(shù)”屬于隨機(jī)事件故答案為：隨機(jī)事件【點(diǎn)睛】本題考查了隨機(jī)事件的定義，熟悉定義是解題的關(guān)鍵三、解答題1、【分析】先畫(huà)出樹(shù)狀圖，然后找到所有的等可能性的結(jié)果數(shù)，再找到兩輛汽車(chē)都向左轉(zhuǎn)的結(jié)果數(shù)，最后根據(jù)概率公式求解即可【詳解】解：畫(huà)樹(shù)狀圖如下所示：由樹(shù)狀圖可知，一共有9種等可能性的結(jié)果數(shù)，其中兩輛汽車(chē)都向左轉(zhuǎn)的結(jié)果數(shù)為1，P這兩輛汽車(chē)都向左轉(zhuǎn)的概率【點(diǎn)睛】本題主要考查了用樹(shù)狀圖法或列表法求解概率，解題的關(guān)鍵在于能夠正確畫(huà)出樹(shù)狀圖2、（1）10；（2）列表見(jiàn)解析，【分析】（1）根據(jù)小球上標(biāo)的金額數(shù)找出最小的兩個(gè)數(shù)，然后相加即可得出答案；（2）根據(jù)題意列出

20、圖表得出所有等可能的情況數(shù)和該顧客所獲得購(gòu)物券的金額高于40元的情況數(shù)，然后根據(jù)概率公式即可得出答案【詳解】解：（1）根據(jù)題意知，該顧客可能摸出金額最小的兩個(gè)球是“0元”、“10元”，故至少可得到10元購(gòu)物券，故答案為：10；（2）根據(jù)題意列表如下：01020300（0，10）（0，20）（0，30）10（10，0）（10，20）（10，30）20（20，0）（20，10）（20，30）30（30，0）（30，10）（30，20）從上表可以看出，共有12種等可能結(jié)果，其中該顧客所獲得購(gòu)物券的金額不低于40元的結(jié)果有4種結(jié)果，所以該顧客所獲得購(gòu)物券的金額不低于40元的概率為【點(diǎn)睛】本題考查了樹(shù)狀

21、圖法或列表法求概率，解題的關(guān)鍵是正確畫(huà)出樹(shù)狀圖或表格，然后用符合條件的情況數(shù)m除以所有等可能發(fā)生的情況數(shù)n即可，即3、（1）6335；0.905；（2）0.900；（3）9000棵；（4）此結(jié)論不正確，理由見(jiàn)解析【分析】（1）根據(jù)表格中的數(shù)據(jù)求解即可；（2）隨著移植棵數(shù)的增加，樹(shù)苗成活的頻率總在0.900附近擺動(dòng)，顯示出一定的穩(wěn)定性，可以估計(jì)樹(shù)苗成活的概率是0.900；（3）利用成活數(shù)=總數(shù)成活概率即可得到答案；（4）根據(jù)概率只是用來(lái)衡量在一定條件下，某事件發(fā)生的可能性大小，并不代表事件一定會(huì)發(fā)生，即可得到答案（1）解：由表格可知，當(dāng)移植的棵數(shù)是7000時(shí)，表格記錄成活數(shù)是6335，成活率，故答案為：6335；0.905；（2）解：大量重復(fù)試驗(yàn)下，頻率的穩(wěn)定值即為概率值，可以估計(jì)樹(shù)苗成活的概率是0.900，故答案為：0.900；（3）解：由題意得：若小王移植10000棵這種樹(shù)苗，則可能成活課樹(shù)苗，故答案為：9000棵；（4）解：若小王移植20000棵這種樹(shù)苗，則一定成活18