2021-2022學(xué)年度滬教版(上海)八年級數(shù)學(xué)第二學(xué)期第二十二章四邊形專項練習(xí)試題(含答案解析)

1、八年級數(shù)學(xué)第二學(xué)期第二十二章四邊形專項練習(xí) 考試時間：90分鐘；命題人：數(shù)學(xué)教研組考生注意：1、本卷分第I卷（選擇題）和第卷（非選擇題）兩部分，滿分100分，考試時間90分鐘2、答卷前，考生務(wù)必用0.5毫米黑色簽字筆將自己的姓名、班級填寫在試卷規(guī)定位置上3、答案必須寫在試卷各個題目指定區(qū)域內(nèi)相應(yīng)的位置，如需改動，先劃掉原來的答案，然后再寫上新的答案；不準(zhǔn)使用涂改液、膠帶紙、修正帶，不按以上要求作答的答案無效。第I卷（選擇題 30分）一、單選題（10小題，每小題3分，共計30分）1、如圖，已知在正方形ABCD中，厘米，點(diǎn)E在邊AB上，且厘米，如果點(diǎn)P在線段BC上以2厘米/秒的速度由B點(diǎn)向C點(diǎn)運(yùn)動

2、，同時，點(diǎn)Q在線段CD上以a厘米/秒的速度由C點(diǎn)向D點(diǎn)運(yùn)動，設(shè)運(yùn)動時間為t秒若存在a與t的值，使與全等時，則t的值為（ ）A2B2或1.5C2.5D2.5或22、如圖，正五邊形ABCDE點(diǎn)D、E分別在直線m、n上若mn，120，則2為（ ）A52B60C58D563、的周長為32cm，AB：BC=3：5，則AB、BC的長分別為（ ）A20cm，12cmB10cm，6cmC6cm，10cmD12cm，20cm4、一個多邊形的每個內(nèi)角都等于144，則這個多邊形有（ ）條對角線A7B10C35D705、下列A：B：C：D的值中，能判定四邊形ABCD是平行四邊形的是（ ）A1：2：3：4B1：4：2：

3、3C1：2：2：1D3：2：3：26、下列四個命題中，正確的是（ ）A對角線相等的四邊形是矩形B有一個角是直角的四邊形是矩形C兩組對邊分別相等的四邊形是矩形D四個角都相等的四邊形是矩形7、如圖，M、N分別是正五邊形ABCDE的邊BC、CD上的點(diǎn)，且BM=CN，AM交BN于點(diǎn)P，則APN的度數(shù)是（ ）A120B118C110D1088、將一塊三角尺和一張矩形紙片如圖排放，若1=25，則2的大小為（ ）A55B65C45D759、在平行四邊形ABCD中，A30，那么B與A的度數(shù)之比為（ ）A4：1B5：1C6：1D7：110、正八邊形的外角和為（ ）ABCD第卷（非選擇題 70分）二、填空題（5小

4、題，每小題4分，共計20分）1、如果一個矩形較短的邊長為5cm，兩條對角線的夾角為60，則這個矩形的對角線長是_cm2、如圖，矩形ABCD中，AB=4，BC=6，點(diǎn)E為BC的中點(diǎn)，將ABE沿AE翻折至AFE，連接CF，則CF的長為_3、如圖，菱形OABC在直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)A的坐標(biāo)為，對角線，反比例函數(shù)經(jīng)過點(diǎn)C則k的值為_4、如圖，在矩形ABCD中，AB2，AD2，E為BC邊上一動點(diǎn)，F(xiàn)、G為AD邊上兩個動點(diǎn)，且FEG30，則線段FG的長度最大值為 _5、如圖，的度數(shù)為_三、解答題（5小題，每小題10分，共計50分）1、在正方形ABCD中，點(diǎn)E在射線BC上（不與點(diǎn)B、C重合），連接DB，DE，將

5、DE繞點(diǎn)E逆時針旋轉(zhuǎn)90得到EF，連接BF（1）如圖1，點(diǎn)E在BC邊上依題意補(bǔ)全圖1；若AB6，EC2，求BF的長；（2）如圖2，點(diǎn)E在BC邊的延長線上，用等式表示線段BD，BE，BF之間的數(shù)量關(guān)系2、如圖，將繞點(diǎn)逆時針旋轉(zhuǎn)30得到，且，兩點(diǎn)分別與，兩點(diǎn)對應(yīng)，延長與邊交于點(diǎn)，求的度數(shù)3、（教材呈現(xiàn)）如圖是華師版八年級下冊數(shù)學(xué)教材第117頁的部分內(nèi)容結(jié)合圖，寫出完整的證明過程（應(yīng)用）如圖，直線EF分別交矩形ABCD的邊AD，BC于點(diǎn)E，F(xiàn)，將矩形ABCD沿EF翻折，使點(diǎn)C的對稱點(diǎn)與點(diǎn)A重合，點(diǎn)D的對稱點(diǎn)為G，若AB=4，BC=5，則EF的長為 （拓展）如圖，直線EF分別交平行四邊形ABCD的邊A

6、D，BC于點(diǎn)E，F(xiàn)，將平行四邊形ABCD沿EF翻折，使點(diǎn)C的對稱點(diǎn)與點(diǎn)A重合，點(diǎn)D的對稱點(diǎn)為G，若AB=，BC=6，C=45，則五邊形ABFEG的周長為 4、如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，直線yx+5與反比例函數(shù)y（x0）的圖象相交于點(diǎn)A（3，a）和點(diǎn)B（b，3），點(diǎn)D，C分別是x軸和y軸的正半軸上的動點(diǎn)，且滿足CDAB（1）求a，b的值及反比例函數(shù)的解析式；（2）若OD1，求點(diǎn)C的坐標(biāo)，判斷四邊形ABCD的形狀并說明理由5、如圖，矩形ABCD中，過對角線BD中點(diǎn)O的直線分別交AB，CD邊于點(diǎn)E，F(xiàn)（1）求證：四邊形BEDF是平行四邊形（2）當(dāng)四邊形BEDF是菱形時，求EF的長-參考答案-一、單選

7、題1、D【分析】根據(jù)題意分兩種情況討論若BPECQP，則BP=CQ，BE=CP；若BPECPQ，則BP=CP=5厘米，BE=CQ=6厘米進(jìn)行求解即可.【詳解】解：當(dāng)，即點(diǎn)Q的運(yùn)動速度與點(diǎn)P的運(yùn)動速度都是2厘米/秒，若BPECQP，則BP=CQ，BE=CP，AB=BC=10厘米，AE=4厘米，BE=CP=6厘米，BP=10-6=4厘米，運(yùn)動時間t=42=2（秒）；當(dāng)，即點(diǎn)Q的運(yùn)動速度與點(diǎn)P的運(yùn)動速度不相等，BPCQ，B=C=90，要使BPE與OQP全等，只要BP=PC=5厘米，CQ=BE=6厘米，即可點(diǎn)P，Q運(yùn)動的時間t=（秒）.綜上t的值為2.5或2.故選：D【點(diǎn)睛】本題主要考查正方形的性質(zhì)以

8、及全等三角形的判定，解決問題的關(guān)鍵是掌握正方形的四條邊都相等，四個角都是直角；兩邊及其夾角分別對應(yīng)相等的兩個三角形全等同時要注意分類思想的運(yùn)用2、D【分析】延長AB交直線n于點(diǎn)F，由正五邊形ABCDE，可得出五邊形每個內(nèi)角的度數(shù)，再由三角形外角的性質(zhì)可得，根據(jù)平行線的性質(zhì)可得，最后再利用一次三角形外角的性質(zhì)即可得【詳解】解：如圖所示，延長AB交直線n于點(diǎn)F，正五邊形ABCDE，故選：D【點(diǎn)睛】題目主要考查正多邊形的內(nèi)角，平行線的性質(zhì)，三角形外角的性質(zhì)等，理解題意，作出輔助線，綜合運(yùn)用這幾個性質(zhì)是解題關(guān)鍵3、C【分析】根據(jù)平行四邊形的性質(zhì)，可得AB=CD，BC=AD，然后設(shè) ，可得到 ，即可求解

9、【詳解】解：四邊形ABCD是平行四邊形，AB=CD，BC=AD，AB：BC=3：5，可設(shè) ，的周長為32cm， ，即 ，解得： ， 故選：C【點(diǎn)睛】本題主要考查了平行四邊形的性質(zhì)，熟練掌握平行四邊形的對邊相等是解題的關(guān)鍵4、C【分析】先判斷出多邊形是十邊形，再根據(jù)對角線公式計算即可【詳解】多邊形的每個內(nèi)角都等于，每個外角是，即此多邊形是十邊形，十邊形的對角線共有（條）故選：C【點(diǎn)睛】本題主要考查了多邊形的外角定理和對角線的求解，準(zhǔn)確運(yùn)用公式計算是解題的關(guān)鍵5、D【分析】兩組對角分別相等的四邊形是平行四邊形，所以A和C是對角，B和D是對角，對角的份數(shù)應(yīng)相等【詳解】解：根據(jù)平行四邊形的判定：兩組對

10、角分別相等的四邊形是平行四邊形，所以只有D符合條件故選：D【點(diǎn)睛】本題考查了平行四邊形的判定，在應(yīng)用判定定理判定平行四邊形時，應(yīng)仔細(xì)觀察題目所給的條件，仔細(xì)選擇適合于題目的判定方法進(jìn)行解答，避免混用判定方法6、D【分析】根據(jù)矩形的判定定理判斷即可【詳解】解：A. 對角線相等的平行四邊形是矩形，原選項說法錯誤，不符合題意；B. 有一個角是直角的平行四邊形是矩形，原選項說法錯誤，不符合題意；C. 兩組對邊分別相等的四邊形是平行四邊形，原選項說法錯誤，不符合題意；D. 四個角都相等的四邊形是矩形，原選項說法正確，符合題意；故選：D【點(diǎn)睛】本題考查矩形的判定定理，熟記矩形的判定定理是解題關(guān)鍵7、D【分

11、析】由五邊形的性質(zhì)得出AB=BC，ABM=C，證明ABMBCN，得出BAM=CBN，由BAM+ABP=APN，即可得出APN=ABC，即可得出結(jié)果【詳解】解：五邊形ABCDE為正五邊形，AB=BC，ABM=C，在ABM和BCN中，ABMBCN（SAS），BAM=CBN，BAM+ABP=APN，CBN+ABP=APN=ABC= APN的度數(shù)為108；故選：D【點(diǎn)睛】本題考查了全等三角形的判定與性質(zhì)、多邊形的內(nèi)角和定理；熟練掌握五邊形的形狀，證明三角形全等是解決問題的關(guān)鍵8、B【分析】延長CE，交矩形邊于點(diǎn)B，利用三角形外角性質(zhì)，平行線的性質(zhì)計算【詳解】延長CE，交矩形邊于點(diǎn)B，ABE=90-1=

12、65，紙片是矩形，ABCD，ABE=2=65，故選B【點(diǎn)睛】本題考查了矩形的性質(zhì)，平行線的性質(zhì)，三角形外角的性質(zhì)，三角板的特點(diǎn)，熟練掌握平行線的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵9、B【分析】根據(jù)平行四邊形的性質(zhì)先求出B的度數(shù)，即可得到答案【詳解】解：四邊形ABCD是平行四邊形，ADBC，B=180-A=150，B：A=5：1，故選B【點(diǎn)睛】本題主要考查了平行四邊形的性質(zhì)，解題的關(guān)鍵在于能夠熟練掌握平行四邊形鄰角互補(bǔ)10、A【分析】根據(jù)多邊形的外角和都是即可得解【詳解】解：多邊形的外角和都是，正八邊形的外角和為，故選：A【點(diǎn)睛】此題考查了多邊形的內(nèi)角與外角，熟記多邊形的外角和是是解題的關(guān)鍵二、填空題1、10【分

13、析】如圖，由題意得：四邊形為矩形，證明是等邊三角形，結(jié)合矩形的性質(zhì)可得答案.【詳解】解：如圖，由題意得：四邊形為矩形， 是等邊三角形， 故答案為：【點(diǎn)睛】本題考查的是等邊三角形的判定與性質(zhì)，矩形的性質(zhì)，掌握“矩形的對角線相等且互相平分”是解本題的關(guān)鍵.2、3.6【分析】連接BF，根據(jù)三角形的面積公式求出BH，得到BF，根據(jù)直角三角形的判定得到BFC=90，根據(jù)勾股定理求出答案【詳解】解：連接BF，BC6，點(diǎn)E為BC的中點(diǎn)，BE3，又AB4，AE ，BH，則BF，點(diǎn)E為BC的中點(diǎn)，BEEC，ABE沿AE翻折至AFE，F(xiàn)EBE，F(xiàn)EBE= EC，CBF=EFB，BCF=EFC，2EFB+2EFC=

14、180，EFB+EFC=90BFC90，CF故答案為：3.6【點(diǎn)睛】本題考查的是翻折變換的性質(zhì)和矩形的性質(zhì)，掌握折疊是一種對稱變換，它屬于軸對稱，折疊前后圖形的形狀和大小不變，位置變化，對應(yīng)邊和對應(yīng)角相等是解題的關(guān)鍵3、3【分析】根據(jù)菱形的性質(zhì)可知菱形的四條邊都相等，點(diǎn)的坐標(biāo)為，對角線，反比例函數(shù)經(jīng)過點(diǎn)，可設(shè)點(diǎn)的坐標(biāo)為，從而可以表示出點(diǎn)的坐標(biāo)，然后列出相應(yīng)的方程組，即可得、的值，從而可以得到的值【詳解】四邊形是菱形，設(shè)點(diǎn)的坐標(biāo)為，點(diǎn)的坐標(biāo)為，對角線，點(diǎn)的坐標(biāo)為，,，解得，反比例函數(shù)經(jīng)過點(diǎn)，點(diǎn)的坐標(biāo)為，故答案為：3【點(diǎn)睛】本題考查反比例函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征、菱形的性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是根據(jù)數(shù)形結(jié)合

15、的思想找到各邊之間的關(guān)系，與點(diǎn)的坐標(biāo)的關(guān)系4、【分析】如圖所示，在中，F(xiàn)G邊的高為AB=2，F(xiàn)EG=30，為定角定高的三角形，故當(dāng)E與B點(diǎn)或C點(diǎn)重合，G與D點(diǎn)重合或F與A點(diǎn)重合時，F(xiàn)G的長度最大，則由矩形ABCD中，AB2，AD2可知，ABD=60，故ABF=60-30=30，則AF=，則FG=AD-AF=【詳解】如圖所示，在中，F(xiàn)G邊的高為AB=2，F(xiàn)EG=30，為定角定高的三角形故當(dāng)E與B點(diǎn)或C點(diǎn)重合，G與D點(diǎn)重合或F與A點(diǎn)重合時，F(xiàn)G的長度最大矩形ABCD中，AB2，AD2ABD=60ABF=60-30=30AF=FG=AD-AF=故答案為：【點(diǎn)睛】本題考查了四邊形中動點(diǎn)問題，圖解法數(shù)學(xué)

16、思想依據(jù)是數(shù)形結(jié)合思想 它的應(yīng)用能使復(fù)雜問題簡單化、 抽象問題具體化 特殊四邊形的幾何問題， 很多困難源于問題中的可動點(diǎn) 如何合理運(yùn)用各動點(diǎn)之間的關(guān)系，同學(xué)們往往缺乏思路， 常常導(dǎo)致思維混亂實(shí)際上求解特殊四邊形的動點(diǎn)問題，關(guān)鍵是是利用圖解法抓住它運(yùn)動中的某一瞬間，尋找合理的代數(shù)關(guān)系式， 確定運(yùn)動變化過程中的數(shù)量關(guān)系， 圖形位置關(guān)系， 分類畫出符合題設(shè)條件的圖形進(jìn)行討論， 就能找到解決的途徑， 有效避免思維混亂5、【分析】根據(jù)三角形外角的性質(zhì)和四邊形內(nèi)角和等于360可得A+B+C+D+E+F的度數(shù)【詳解】解：如圖，1=D+F，2=A+E，1+2+B+C=360，A+B+C+D+E+F=360故答

17、案為：【點(diǎn)睛】本題考查了四邊形的內(nèi)角和，三角形的外角的性質(zhì)，掌握三角形外角的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵三、解答題1、（1）見解析；（2）【分析】（1）根據(jù)題意作圖即可；過點(diǎn)F作FHCB，交CB的延長線于H，證明DECEFH得到ECFH2，CDBCEH6，則HBEC2，在RtFHB中，利用勾股定理即可求解；（2）過點(diǎn)F作FHCB，交CB于H，先證明DECEFH得到ECFH，CDBCEH，則HBECHF，DCB和BHF都是等腰直角三角形，由此利用勾股定理求解即可【詳解】解（1）如圖所示，即為所求；如圖所示，過點(diǎn)F作FHCB，交CB的延長線于H，四邊形ABCD是正方形，CDAB6，C90，DEFC90，DEC

18、+FEH90，DEC+EDC90，F(xiàn)EHEDC，在DEC和EFH中，DECEFH（AAS），ECFH2，CDBCEH6，HBEC2，RtFHB中，BF（2）結(jié)論：BF+BDBE理由：過點(diǎn)F作FHCB，交CB于H，四邊形ABCD是正方形，CDAB，DCE90，DEFDCE90，DEC+FEH90，DEC+EDC90，F(xiàn)EHEDC，在DEC和EFH中，DECEFH（AAS），ECFH，CDBCEH，HBECHF，DCB和BHF都是等腰直角三角形，HE+BHBE，BF+BDBE【點(diǎn)睛】本題主要考查了正方形的性質(zhì)，全等三角形的性質(zhì)與判定，勾股定理，解題的關(guān)鍵在于能夠正確作出輔助線，構(gòu)造全等三角形2、1

19、50【分析】由旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)可得，根據(jù)ACB+ACE=180，則，【詳解】解：由旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)可得，ACB+ACE=180，【點(diǎn)睛】本題主要考查了旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)，四邊形內(nèi)角和，熟練掌握旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵3、【教材呈現(xiàn)】見解析；【應(yīng)用】 ；【拓展】【分析】（教材呈現(xiàn)）由“ASA”可證AOECOF，可得OEOF，由對角線互相平分的四邊形是平行四邊形可證四邊形AFCE是平行四邊形，即可證平行四邊形AFCE是菱形；（應(yīng)用）過點(diǎn)F作FHAD于H，由折疊的性質(zhì)可得AFCF，AFEEFC，由勾股定理可求BF、EF的長，（拓展）過點(diǎn)A作ANBC，交CB的延長線于N，過點(diǎn)F作FMAD于M，由等腰直角三角形的性質(zhì)可求AN

20、BN3，由勾股定理可求AEAF，再利用勾股定理可求EF的長，再求出五邊形ABFEG的周長【詳解】解：（教材呈現(xiàn)）四邊形ABCD是矩形，AECF，EAOFCO，EF垂直平分AC，AOCO，AOECOF90，AOECOF（ASA）OEOF，又AOCO，四邊形AFCE是平行四邊形，EFAC，平行四邊形AFCE是菱形；（應(yīng)用）如圖，連接AC、EC由（教材呈現(xiàn)）可得平行四邊形AFCE是菱形，AFCF，AFEEFC，AF2BF2AB2，（5BF）2BF216，BF，AFCF，ABBC，ABC是直角三角形AC=S四邊形AFCE=，EF，故答案為：（拓展）如圖，過點(diǎn)A作ANBC，交CB的延長線于N，過點(diǎn)F作FMAD于M，四邊形ABCD是平行四邊形，C45，ABC135，ABN45，ANBC，ABNBAN45，ANB是等腰直角三角形AN2+BN2=AB2，ANBNANBN3，NC=6+3=9將ABCD沿EF翻折，使點(diǎn)C的對稱點(diǎn)與點(diǎn)A重合，AFCF，AFEEFC，ADBC，AEFEFCAFE，AEAF，AF2AN2NF2，AF29（9AF）2，AF5，AEAF5，ANMF，ADBC，四邊形ANFM是平行四邊形，ANBC，四邊形ANFM是矩形，ANMF3，AM=4，MEAEAM1，EF=，BF=NF-BN=9-AF-BN=