物流系統(tǒng)規(guī)劃與設(shè)計(jì)10-物流模擬

1、物流系統(tǒng)規(guī)劃與設(shè)計(jì)Email:2022/7/251物流模擬（仿真）一、模擬的基本概念二、蒙特卡洛法三、模擬中的隨機(jī)數(shù) 四、系統(tǒng)模擬實(shí)例五、模擬模型的檢驗(yàn)2022/7/252一、模擬（仿真）的基本概念1.1 模擬（仿真）的概念 1.2 模擬模型的分類(lèi) 1.3 系統(tǒng)仿真的一般步驟1.4 系統(tǒng)仿真模型的基本要素2022/7/2531.1 模擬的概念模擬是對(duì)真實(shí)系統(tǒng)或過(guò)程在時(shí)間域中運(yùn)行的模仿。模擬就是一種間接研究法，它不是直接研究真實(shí)系統(tǒng)的行為，而是通過(guò)建立一個(gè)在各主要方面能反映真實(shí)系統(tǒng)特征的模型，通過(guò)對(duì)該模型的運(yùn)行試驗(yàn)來(lái)研究真實(shí)系統(tǒng)的行為。優(yōu)點(diǎn)：當(dāng)某些復(fù)雜系統(tǒng)難以用直接研究法進(jìn)行研究或不能采用解析方

2、法求解時(shí)，模擬提供了一種可行的方法； 模擬方法特別擅長(zhǎng)于處理不確定問(wèn)題；用計(jì)算機(jī)進(jìn)行模擬，可以大大縮短研究周期、節(jié)約經(jīng)費(fèi)；通過(guò)模擬，交互式地研究不同因素、變量對(duì)系統(tǒng)的影響作用，從中確定哪些因素、變量更為重要；模擬可以對(duì)時(shí)間進(jìn)行“壓縮” 。2022/7/254缺點(diǎn)：模擬需要建立模型，建模的費(fèi)用較高；模擬不會(huì)自動(dòng)產(chǎn)生一個(gè)優(yōu)化結(jié)果；模型不能通用；由于模擬模型是基于抽樣值的模擬，所以它不能完全精確地反映真實(shí)系統(tǒng)，根據(jù)統(tǒng)計(jì)結(jié)果得到的解也不一定是最優(yōu)解。兩類(lèi)輸入變量：可控變量是指系統(tǒng)可以決定的變量，便如在一個(gè)服務(wù)系統(tǒng)中應(yīng)設(shè)立的服務(wù)臺(tái)的數(shù)量等；不可控變量則是系統(tǒng)無(wú)法控制的變量，這類(lèi)變量通常以某種概率出現(xiàn)，所

3、以又稱(chēng)為概率變量，便如服務(wù)系統(tǒng)中顧客到達(dá)的密度、服務(wù)時(shí)間等。 2022/7/2551.2 模擬模型的分類(lèi)按模擬的形式分類(lèi)：物理模擬數(shù)學(xué)模擬混合模擬按模擬系統(tǒng)中變量的性質(zhì)分類(lèi)：離散系統(tǒng)模擬模型連續(xù)系統(tǒng)模擬模型 按變量是否隨時(shí)間變化分類(lèi)：動(dòng)態(tài)模擬模型靜態(tài)模擬模型 2022/7/2561.3 系統(tǒng)仿真的一般步驟(1) 調(diào)研系統(tǒng)，設(shè)立目標(biāo)(2) 收集仿真數(shù)據(jù)(3) 編制仿真程序(4) 運(yùn)行仿真模型(5) 輸出結(jié)果分析采用統(tǒng)計(jì)學(xué)的方法，對(duì)仿真結(jié)果進(jìn)行統(tǒng)計(jì)分析2022/7/257計(jì)算機(jī)仿真的一般過(guò)程圖2022/7/2581.4 系統(tǒng)仿真模型的基本要素(1) 實(shí)體：組成系統(tǒng)的物理單元(2) 屬性：實(shí)體共有的

4、屬性(3) 變量：反映系統(tǒng)屬性的信息(4) 資源：實(shí)體獲得服務(wù)所需要的資源(5) 隊(duì)列：實(shí)體等待服務(wù)而形成隊(duì)列(6) 事件：引起系統(tǒng)變化的行為， 包括實(shí)體到達(dá)、離開(kāi)、結(jié)束等。(7) 仿真時(shí)鐘：表示仿真時(shí)間變化的時(shí)鐘2022/7/259二、蒙特卡洛法當(dāng)一個(gè)系統(tǒng)的要素顯示出隨機(jī)性，就可以采用模特卡洛法。蒙特卡洛法是根據(jù)概率樣本對(duì)隨機(jī)變量進(jìn)行試驗(yàn)的方法。蒙特卡洛法模擬的基本思想是：如果可以用一系列隨機(jī)產(chǎn)生的數(shù)值來(lái)表示不可控隨機(jī)變量的概率分布，那么就可以得到隨機(jī)變量的抽樣值，從而模擬系統(tǒng)的行為。 2022/7/2510蒙特卡洛法可以按以下5個(gè)步驟進(jìn)行：（1）確定重要變量的概率分布：列出變量的歷史數(shù)據(jù)，

5、它的概率或相關(guān)頻率可以將觀測(cè)頻數(shù)除以觀測(cè)總數(shù)得到。 （2）建立每個(gè)變量的累積概率分布：確定累計(jì)頻率分布很簡(jiǎn)單，只要根據(jù)第（1）步驟得到變量概率分布，然后將其累加，就可以得到累計(jì)概率分布。（3）建立每個(gè)變量的隨機(jī)數(shù)區(qū)間：隨機(jī)數(shù)區(qū)間是確定一個(gè)隨機(jī)數(shù)所在區(qū)間的概率。這一步非常重要，它是利用蒙特卡洛法模擬的主要依據(jù)。2022/7/2511（4）產(chǎn)生隨機(jī)數(shù)：任意分布的隨機(jī)數(shù)可以由（0，1）區(qū)間上的均勻分布隨機(jī)數(shù)得到。 （5）進(jìn)行一系列模擬：為了保證模擬的穩(wěn)定性，一般僅模擬十多次隨機(jī)事件是不夠的，需要經(jīng)過(guò)上百次的隨機(jī)事件后舍棄最初的十多次模擬數(shù)據(jù)，最終得到的結(jié)果才是穩(wěn)定的結(jié)果，才具有代表性。2022/7/

6、2512三、模擬中的隨機(jī)數(shù)3.1 隨機(jī)數(shù)應(yīng)用示例3.2 用EXCEL產(chǎn)生代表某項(xiàng)概率分布的隨機(jī)數(shù)2022/7/25133.1 隨機(jī)數(shù)應(yīng)用示例例8-1 理發(fā)店系統(tǒng)模擬。根據(jù)100位顧客的歷史資料得到顧客到達(dá)時(shí)間間隔和理發(fā)時(shí)間的統(tǒng)計(jì)結(jié)果，如表8-1、8-2所示，用模擬方法求出該理發(fā)店中顧客的平均等待時(shí)間？2022/7/2514解：兩個(gè)不可控輸入變量，一個(gè)是顧客到達(dá)時(shí)間間隔，另一個(gè)是理發(fā)時(shí)間2022/7/2515排隊(duì)問(wèn)題的相關(guān)公式：顧客到達(dá)時(shí)刻=前一個(gè)顧客到時(shí)刻 + 本顧客的到達(dá)間隔顧客開(kāi)始被服務(wù)時(shí)刻=max前一個(gè)顧客離開(kāi)時(shí)刻，本顧客到達(dá)時(shí)刻顧客離開(kāi)時(shí)刻=顧客開(kāi)始被服務(wù)時(shí)刻 + 顧客理發(fā)時(shí)間顧客的等

7、待時(shí)間=顧客開(kāi)始被服務(wù)時(shí)刻 - 顧客到達(dá)時(shí)刻顧客總等待時(shí)間=前一個(gè)顧客的總等待時(shí)間 + 本顧客的等待時(shí)間2022/7/25162022/7/25173.2 用EXCEL產(chǎn)生代表某項(xiàng)概率分布的隨機(jī)數(shù)1、逆變換法2、產(chǎn)生在區(qū)間0，1中均勻分布的隨機(jī)數(shù) 3、產(chǎn)生在區(qū)間a，b中均勻分布的隨機(jī)數(shù) 4、產(chǎn)生均值為、標(biāo)準(zhǔn)方差為的正態(tài)分布的隨機(jī)數(shù)5、產(chǎn)生按歷史數(shù)據(jù)統(tǒng)計(jì)規(guī)律分布的隨機(jī)數(shù) 6、產(chǎn)生參數(shù)為a，b，c的三角分布 2022/7/25181、逆變換法產(chǎn)生隨機(jī)數(shù)的方法逆變換法2022/7/25192、產(chǎn)生在區(qū)間0，1中均勻分布的隨機(jī)數(shù)用在區(qū)間0，1中均勻分布的隨機(jī)數(shù)，得到在區(qū)間0，1中均勻分布的輸入變量抽樣

8、值。圖中x為輸入變量，p為出現(xiàn)該變量的概率?？梢钥闯?，在區(qū)間0，1中各輸入變量出現(xiàn)的概率相等。 在Excel的單元格輸入：=rand() 2022/7/25203、產(chǎn)生在區(qū)間a，b中均勻分布的隨機(jī)數(shù)用在區(qū)間a，b中均勻分布的隨機(jī)數(shù)，得到區(qū)間a，b中均勻分布的輸入變量抽樣值。在Excel的單元格中輸入：=a+(b-a)*rand()2022/7/25214、產(chǎn)生均值為、標(biāo)準(zhǔn)方差為的正態(tài)分布的隨機(jī)數(shù)用按正態(tài)分布的隨機(jī)數(shù)，得到正態(tài)分布的輸入變量的抽樣值。在Excel的單元格中輸入：=NORMINV(RAND(), , )2022/7/25225、產(chǎn)生按歷史數(shù)據(jù)統(tǒng)計(jì)規(guī)律分布的隨機(jī)數(shù)第一，用按歷史數(shù)據(jù)統(tǒng)

9、計(jì)規(guī)律分布的隨機(jī)數(shù)，得到按此概率分布的輸入變量的抽樣值。2022/7/2523第二，用Excel中的公式產(chǎn)生按歷史數(shù)據(jù)統(tǒng)計(jì)規(guī)律分布的隨機(jī)數(shù)完成隨機(jī)數(shù)區(qū)間表后，用Excel的命令可以產(chǎn)生輸入變量的抽樣值。其方法是在單元格中輸入公式：=VLOOKUP(RAND(), 表左上角地址; 表右下角地址; 輸入變量所在列數(shù)） 例如：若要在單元格中產(chǎn)生一個(gè)反映該表規(guī)律的單位產(chǎn)品成本抽樣值，輸入在單元格中輸入 ：=VLOOKUP(RAND(), $A$10; $C$14; 3) 2022/7/25246、產(chǎn)生參數(shù)為a，b，c的三角分布三角分布是一種常見(jiàn)的分布。設(shè)某隨機(jī)變量x的最小值為a，最大值為b，最可能值為

10、c，則可用具有這3個(gè)參數(shù)（a，b，c）的三角分布來(lái)描述該變量，如圖8-5所示。x為輸入變量，p為出現(xiàn)該變量的概率。2022/7/2525用三角分布的隨機(jī)數(shù)，可以得到三角分布的輸入變量的抽樣值.用Excel中的公式產(chǎn)生參數(shù)為a，b，c的三角分布隨機(jī)數(shù)（其中a為下限值，b為上限值，c為最可能值）的步驟，具體如下所述：第一步：輸入?yún)?shù)為a，b，c的值，并對(duì)c標(biāo)準(zhǔn)化：=($C$5-$A$5) / ($B$5-$A$5)第二步：求出產(chǎn)生的區(qū)間0，1中均勻分布的隨機(jī)數(shù)：=RAND() 第三步：求出產(chǎn)生三角分布的隨機(jī)數(shù)：=$A$5+( $B$5-$A$5) * if (B11=$B$8, sqrt(B11 * $B$8), 1-sqrt(1-$B$8) * (1-B11) 2022/7/2526四、系統(tǒng)模擬實(shí)例4.1 庫(kù)存系統(tǒng)模擬4.2 排隊(duì)系統(tǒng)模擬2022/7/25274.1 庫(kù)存系統(tǒng)模擬2022/7/25282022/7/2529解：（1）輸入已知數(shù)據(jù)；（2）生成一系列隨機(jī)數(shù)，得到不可控輸入變量的抽樣值；（3）模擬運(yùn)算；（4）統(tǒng)計(jì)分析；（5）對(duì)不同庫(kù)存水平下的庫(kù)存系統(tǒng)進(jìn)行模擬；（6）結(jié)果分析。2022/7/25304.2 排隊(duì)系統(tǒng)模擬2022/7/25312022/7/2532五、模擬模型的檢驗(yàn)（1）模擬模型的程序檢驗(yàn)?zāi)M模型的程序檢驗(yàn)是檢查模擬的步驟