初三數(shù)學(xué)格點(diǎn)問題

1、初三數(shù)學(xué) 格點(diǎn)問題一、網(wǎng)格中的圖形變換1.如圖，正方形網(wǎng)格圖中每個(gè)小正方形邊長都為1，每格的頂點(diǎn)叫做格點(diǎn)。（1）以格點(diǎn)為頂點(diǎn)畫出三邊長分別為的，并求出三角形的面積；（2）畫出的外接圓的圓心，并求出這個(gè)外接圓的面積。 （?。┒?、網(wǎng)格中的計(jì)算問題2.圖2是由邊長為1m的正方形地磚鋪設(shè)的地面示意圖，小明沿圖中所示的折線從ABC所走的路程為_m（結(jié)果保留根號）圖2 圖3 圖4 圖53.如圖3，在邊長為1的正方形網(wǎng)格中，按下列方式得到“L”形圖形第1個(gè)“L”形圖形的周長是8，第2個(gè)“L”形圖形的周長是12，則第n個(gè)“L”形圖形的周長是_4.如圖4，直角坐標(biāo)系中，ABC的頂點(diǎn)都在網(wǎng)格點(diǎn)上，其中，A點(diǎn)坐標(biāo)為

2、（2，-1），則ABC的面積為_平方單位.5.如圖，在66的方格紙中，每個(gè)小方格都是邊長為1的正方形，其中A、B、C為格點(diǎn)作ABC的外接圓O，則弧AC的長等于 三、網(wǎng)格中的計(jì)數(shù)問題6.如圖6，在長方形網(wǎng)格中，每個(gè)小長方形的長為2，寬為1，AB兩點(diǎn)在網(wǎng)格格點(diǎn)上，若點(diǎn)C也在網(wǎng)格格點(diǎn)上，以ABC為頂點(diǎn)的三角形面積為2，則滿足條件的點(diǎn)C個(gè)數(shù)是 個(gè). ABCCB 第6題 第7題 第7題7.如圖7，A、B、C三點(diǎn)在正方形網(wǎng)格線的交點(diǎn)處，若將ACB繞著點(diǎn)A逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)得到ACB，則tanB的值為 8.如第8題圖，的正切值等于 。四、網(wǎng)格中的相似圖形1. 如圖2，若A、B、C、P、Q、甲、乙、丙、丁都是方格紙中

3、的格點(diǎn)，為使ABCPQR，則點(diǎn)R應(yīng)是甲、乙、丙、丁四點(diǎn)中的A. 甲 B. 乙 C. 丙D. 丁2有一張足夠大的網(wǎng)格圖，每一小格都是邊長為正方形，每格的頂點(diǎn)叫做格點(diǎn)。網(wǎng)格上有如右圖的四點(diǎn)，連接。（）請問在網(wǎng)格上可以找到幾個(gè)格點(diǎn)（記這個(gè)點(diǎn)為）使得以點(diǎn)為頂點(diǎn)的與相似；選擇其中的一點(diǎn)，來說明與相似。（）試探索在所在的直線上是否存在格點(diǎn)，使得以點(diǎn)為頂點(diǎn)的與相似；若存在，請問點(diǎn)可以由點(diǎn)如何變換得到，并求出與的相似比；若不存在，請說明理由。3.如圖3，在正方形網(wǎng)格上，若ABCPBD，使則點(diǎn)P應(yīng)在（ ） AP1處 BP2處 CP3處 DP4處五、網(wǎng)格中的畫圖4.如圖，有一條小船，若把小船平移，使點(diǎn)A平移到點(diǎn)B

4、，請你在圖中畫出平移后的小船；若該小船先從點(diǎn)A航行到達(dá)岸邊L的點(diǎn)P處補(bǔ)給后，再航行到點(diǎn)B，但要求航程最短，試在圖中畫出點(diǎn)P的位置 5.如圖所示，A、B是45網(wǎng)格中的格點(diǎn)，網(wǎng)格中的每個(gè)小正方形的邊長為1，請?jiān)趫D中清晰標(biāo)出使以A、B、C為頂點(diǎn)的三角形是等腰三角形的所有格點(diǎn)C的位置 4號袋3號袋1號袋2號袋6.右圖是一個(gè)經(jīng)過改造的臺球桌面的示意圖，圖中四個(gè)角上的陰影部分分別表示四個(gè)入球孔.如果一個(gè)球按圖中所示的方向被擊出（球可以經(jīng)過多次反射），那么該球最后將落入的球袋是（ ） A1號袋 B2號袋 C3號袋 D4號袋六、網(wǎng)格中的坐標(biāo)7.以如圖所示的方格紙中，每個(gè)小正方形的邊長為1，如果以MN所在的直線

5、為y軸，以小正方形的邊長為單位長度建立平面直角坐標(biāo)系，使A點(diǎn)與B點(diǎn)關(guān)于原點(diǎn)對稱，則這時(shí)C點(diǎn)的坐標(biāo)可能是（ ）A（1，3） B（2，-1） C（2，1） D（3，1）七、網(wǎng)格中的綜合題8.如圖，圖中的小方格都是邊長為1的正方形，ABC與ABC是關(guān)于點(diǎn)O為位似中心的位似圖形，它們的頂點(diǎn)都在小正方形的頂點(diǎn)上 （1）畫出位似中心點(diǎn)O （2）求出ABC與ABC的位似比（3）以點(diǎn)O為位似中心，再畫一個(gè)A1B1C1，使它與ABC的位似比等于15 9.如圖是規(guī)格為88的正方形網(wǎng)格，請?jiān)谒o網(wǎng)格中按下列要求操作： （1）請?jiān)诰W(wǎng)格中建立平面直角坐標(biāo)系，使A點(diǎn)坐標(biāo)為（-2，4），B點(diǎn)坐標(biāo)為（-4，2） （2）在第二

6、象限內(nèi)的格點(diǎn)上畫一點(diǎn)C，使點(diǎn)C與線段AB組成一個(gè)以AB為底的等腰三角形，且腰長是無理數(shù)，則C點(diǎn)坐標(biāo)是_，ABC的周長是_（結(jié)果保留根號）（3）畫出ABC以點(diǎn)C為旋轉(zhuǎn)中心、旋轉(zhuǎn)180后的ABC，連結(jié)AB和AB，試說出四邊形ABAB是何特殊四邊形，并說明理由10.如圖，已知直角坐標(biāo)系中一條圓弧經(jīng)過正方形網(wǎng)格的格點(diǎn)A、B、C （1）用直尺畫出該圓弧所在圓的圓心M的位置 （2）若A點(diǎn)的坐標(biāo)為（0，4），D點(diǎn)的坐標(biāo)為（7，0），試驗(yàn)證點(diǎn)D是否在經(jīng)過點(diǎn)A、B、C的拋物線上（3）在（2）的條件下，求證直線CD是M的切線 11.在88的正方形網(wǎng)格中建立如圖所示的平面直角坐標(biāo)系，己知A（2，4），B（4，2）C是第一象限內(nèi)的一個(gè)格點(diǎn)，由點(diǎn)C與線段AB組成一個(gè)以AB為底，且腰長為無理數(shù)的等腰三角形，（1）填空：C點(diǎn)的坐標(biāo)是_，ABC的面積是_；（2）將ABC繞點(diǎn)C旋轉(zhuǎn)180得到A1B1C，連結(jié)AB1，BA1，試判斷四