基于R軟件的北京農(nóng)林牧漁總產(chǎn)值多元線性回歸分析

1、摘要:農(nóng)林牧漁業(yè)作為第一產(chǎn)業(yè)在整個(gè)國(guó)民經(jīng)濟(jì)運(yùn)行中起著重要的作用,一方面它作為其他行業(yè)提供賴以生存的物質(zhì)基礎(chǔ),另一方面它也能很好地解決勞動(dòng)力就業(yè)等社會(huì)問(wèn)題,本文運(yùn)用統(tǒng)計(jì)學(xué)方法，通過(guò)R軟件進(jìn)行數(shù)據(jù)處理，研究2004年至2012年北京農(nóng)林牧漁業(yè)總產(chǎn)值與農(nóng)業(yè)、林業(yè)、牧業(yè)、漁業(yè)等因素的關(guān)系，從而提出合理的建議，來(lái)發(fā)展國(guó)民經(jīng)濟(jì)關(guān)鍵詞：相關(guān)性分析，多元線性回歸，回歸診斷一、相關(guān)性分析（散點(diǎn)圖）本文選擇2003年至2012年北京農(nóng)林牧漁總產(chǎn)值，農(nóng)業(yè)總產(chǎn)值、林業(yè)總產(chǎn)值、牧業(yè)總產(chǎn)值、漁業(yè)總產(chǎn)值（單位：億元）進(jìn)行系統(tǒng)分析，如下表（表1）所示：TOC o 1-5 h z200420052006200720082009

2、2010201120122013總產(chǎn)值262268.85240.19272.3303.9314.95328363.14395.71421.78農(nóng)業(yè)92.68100.59104.47115.48128.1140.44154.2163.37166.29170.41林業(yè)12.7413.3414.7917.7820.4922.916.818.9254.8375.89牧業(yè)138.69135.75105.14122.38140.52136.08139.6162.73154.16154.75漁業(yè)9.869.739.7910.169.7910.2811.511.5212.9812.78設(shè)農(nóng)林牧漁業(yè)總產(chǎn)值為y,

3、農(nóng)業(yè)總產(chǎn)值為I林業(yè)總產(chǎn)值為x2，牧業(yè)總產(chǎn)值為x3，漁業(yè)總產(chǎn)值為x4，分別畫(huà)出y與片込込込的散點(diǎn)圖（圖1）:圖1立多元線性模型由圖1可知，四個(gè)元素基本滿足線性關(guān)系，因此設(shè)回歸方程為y邙1X1+卩2X2+卩3X3+卩4X4+%用R軟件計(jì)算的結(jié)果是用于回歸方程檢驗(yàn)的F統(tǒng)計(jì)量的p值與用于回歸系數(shù)檢驗(yàn)的t統(tǒng)計(jì)量的p值均很?。?05），因此回歸方程與回歸系數(shù)的檢驗(yàn)都是顯著的，回歸方程為：Y=0.90914X1+0.97949X2+1.05197X3+2.64014X4-5.66337三、預(yù)測(cè)2013年農(nóng)林牧漁總產(chǎn)值用predict命令預(yù)測(cè)出y=420.1301,相應(yīng)的y的0.95的預(yù)測(cè)區(qū)間為【414.65

4、94，,425.6008】，與2013年的真實(shí)值421.78比較，相對(duì)誤差為0.3912%，所以該多元線性回歸模型較合理，預(yù)測(cè)性良好。四、方差齊性的診斷及修正方法根據(jù)殘差圖判斷誤差方差是否齊性，若為非齊性，可以通過(guò)對(duì)因變量作適當(dāng)?shù)淖儞Q，使得關(guān)于因變量在回歸中誤差的方差接近齊性。利用residual和standard命令畫(huà)出殘差圖和標(biāo)準(zhǔn)殘差圖，如下圖（圖2）所示圖2觀察圖2可知，殘差圖集中于下部，從左到右有逐漸聚合的趨勢(shì)，方差齊性不成立，所以，考慮對(duì)x和y做對(duì)數(shù)變換，下圖（圖3）是變換后的標(biāo)準(zhǔn)殘差圖o：oC1ooo：o0QQ15.515.-65.75.815.9yr.fiit圖3由上述殘差圖可看

5、出，觀測(cè)點(diǎn)的分布有明顯改善，沒(méi)有什么規(guī)律。變換后的回歸方程為lny=0.326153lnX1+0.07663725lnX2+0.502905491lnX3+0.19323851lnX4五、異常點(diǎn)的識(shí)別如果某一年出現(xiàn)什么異常情況影響了生產(chǎn)值,使得偏離正常范圍,例如禽流感等會(huì)引起畜牧業(yè)生產(chǎn)值的下降,也可能某一年的生產(chǎn)值特別高,如果采用這樣的數(shù)據(jù)就不利于模型的確立，在擬合預(yù)測(cè)時(shí)就會(huì)出現(xiàn)誤差，若出現(xiàn)異常點(diǎn)，結(jié)合實(shí)際情況進(jìn)行分析。標(biāo)準(zhǔn)化殘差的絕對(duì)值=2的觀測(cè)點(diǎn)認(rèn)為是可疑點(diǎn)，絕對(duì)值=3的觀測(cè)點(diǎn)認(rèn)為是異常點(diǎn)若存在異常點(diǎn)，根據(jù)含有異常點(diǎn)的觀測(cè)值算出的回歸模型就具有一定的誤差，準(zhǔn)確性降低，找到異常點(diǎn)并剔除就顯得

6、很重要。觀察圖3可知，沒(méi)有可疑點(diǎn)和異常點(diǎn)，所有數(shù)據(jù)均合理。說(shuō)明我市農(nóng)林牧漁業(yè)發(fā)展穩(wěn)定，其他因素的影響不大。六、影響分析從分析觀測(cè)點(diǎn)對(duì)回歸結(jié)果的影響入手，找出對(duì)回歸結(jié)果影響很大的觀測(cè)點(diǎn)，用influence.measures命令判斷影響性大小，結(jié)果為除第五個(gè)觀測(cè)點(diǎn)之外，都是強(qiáng)影響點(diǎn)第五個(gè)數(shù)據(jù)是2008年農(nóng)林牧漁產(chǎn)值情況，2008年發(fā)生很多天災(zāi)人禍加上奧運(yùn)會(huì)的召開(kāi)，農(nóng)林牧漁歌行業(yè)會(huì)受到一定的影響，偏離正常范圍。七、共線性診斷在擬合多元線性回歸時(shí)，自變量之間可能會(huì)存在線性關(guān)系或近似線性關(guān)系，自變量之間的線性關(guān)系會(huì)隱蔽變量之間的顯著性，增加參數(shù)估計(jì)的誤差，還會(huì)產(chǎn)生一個(gè)很不穩(wěn)定的模型，所以利用vif命令

7、觀察是否存在線性關(guān)系，結(jié)果是X1,X2,X3,X4方差膨脹因子均小于10，所以這四個(gè)因素之間不存在共線性問(wèn)題。所以因變量為這四個(gè)因素，產(chǎn)生的多元回歸模型較合理穩(wěn)定。主觀上，我們可能會(huì)認(rèn)為農(nóng)林牧漁各業(yè)之間應(yīng)該會(huì)有一定的聯(lián)系，但計(jì)算表明，這四個(gè)因素之間并沒(méi)有什么線性關(guān)系，獨(dú)立發(fā)展。八、結(jié)論農(nóng)林牧漁總產(chǎn)值受農(nóng)業(yè)、林業(yè)、牧業(yè)、漁業(yè)影響顯著，隨這四個(gè)因素的變化而變化，y由最后的回歸方程可以看出，農(nóng)林牧漁總產(chǎn)值受農(nóng)業(yè)和牧業(yè)的影響最顯著，所以我市需要大力發(fā)展農(nóng)業(yè)和牧業(yè)，已提高農(nóng)林牧漁總產(chǎn)值，促進(jìn)農(nóng)村經(jīng)濟(jì)發(fā)展，力求為我市經(jīng)濟(jì)建設(shè)作出更大的貢獻(xiàn)。加強(qiáng)農(nóng)業(yè)基礎(chǔ)設(shè)施建設(shè)，提高有限耕地的生產(chǎn)能力，對(duì)農(nóng)業(yè)基礎(chǔ)設(shè)施投入要

8、提高，財(cái)政信貸要增加支農(nóng)資金；積極優(yōu)化農(nóng)業(yè)結(jié)構(gòu)，引進(jìn)優(yōu)良品種，增強(qiáng)農(nóng)產(chǎn)品市場(chǎng)競(jìng)爭(zhēng)力；進(jìn)一步宣傳落實(shí)農(nóng)村改革的各項(xiàng)強(qiáng)農(nóng)、惠農(nóng)扶持政策，推進(jìn)農(nóng)業(yè)產(chǎn)業(yè)化進(jìn)程推進(jìn)特色產(chǎn)業(yè)；積極因勢(shì)利導(dǎo)，推動(dòng)農(nóng)牧名和政府大力發(fā)展設(shè)施、人工牧場(chǎng)、高產(chǎn)飼草料基地及產(chǎn)業(yè)化養(yǎng)殖，從根本上改變牧業(yè)靠天吃飯飛被動(dòng)局面，提高土地產(chǎn)出率，實(shí)現(xiàn)從傳統(tǒng)牧業(yè)向現(xiàn)代牧業(yè)的轉(zhuǎn)變，確保糧食安全。參考文獻(xiàn)：【1】湯銀才，R語(yǔ)言與統(tǒng)計(jì)分析，高等教育出版社，2008年5月【2】2012年國(guó)家強(qiáng)農(nóng)惠農(nóng)政策措施匯總 HYPERLINK /view/9c690e6a1eb91a37f1115c34.html?re=view /view/9c690e6a1eb91a37f1115c34.html?re=view【3】北京郊區(qū)健康養(yǎng)殖的思考 HYPERLINK /view/2d57b643336c1eb91a375d20.html /view/2d57b643336c1eb91a375d20.html【4】十二五北京都市型現(xiàn)代農(nóng)業(yè)發(fā)展規(guī)劃 HYP