第五節(jié)連續(xù)介質(zhì)中地震波的運(yùn)動(dòng)學(xué)1

1、第五節(jié) 連續(xù)介質(zhì)中地震波的運(yùn)動(dòng)學(xué) 物探部解釋組1學(xué)習(xí)重點(diǎn)：一、理解地震波在連續(xù)介質(zhì)中傳播時(shí)的射線(xiàn)和等時(shí)線(xiàn)方程二、理解速度規(guī)律為v(z)=vo(1+z) 時(shí)射線(xiàn)和等時(shí)線(xiàn)方程2在地震勘探中，經(jīng)過(guò)大量的生產(chǎn)實(shí)踐，對(duì)于較深的界面，把它的覆蓋介質(zhì)的波速看成是隨深度連續(xù)變化，更接近于真實(shí)情況，本節(jié)討論地震波在連續(xù)介質(zhì)中的傳播規(guī)律。 連續(xù)介質(zhì)：速度隨深度連續(xù)變化的介質(zhì)，v=v(z) 。3一、地震波在連續(xù)介質(zhì)中傳播時(shí)的射線(xiàn)和 等時(shí)線(xiàn)方程4為了便于研究v=v(z)t條件下，波在介質(zhì)中傳播的幾何路程，將半空間分成許多厚度為Z的水平落層，每層速度為v0, v1Vn可把連續(xù)介質(zhì)先當(dāng)作層狀介質(zhì)進(jìn)行研究。 由這一基本思路

2、，把連續(xù)介質(zhì)簡(jiǎn)化為許多厚度為Z的水平落層。由震源出發(fā)的射線(xiàn)，滿(mǎn)足折射定律：5各落層的入射角為0、1、n 對(duì)于某一射線(xiàn)0、P為一定值，對(duì)于不同射線(xiàn)，0、P均不相同，由微積分基本思路，Z0，層狀連續(xù)介質(zhì)，射線(xiàn)軌跡由折線(xiàn)曲線(xiàn)射線(xiàn)在每一深度的入射角都會(huì)不同，即變?yōu)樯疃萙的連續(xù)函數(shù)(z) 則 6為了導(dǎo)射線(xiàn)方程，從微積分基本思想出發(fā)，先研究曲射線(xiàn)上任意一段很短的單元，可先把這一小段看成直線(xiàn)，有： 7對(duì)第一式進(jìn)行積分得到射線(xiàn)方程： 8等時(shí)線(xiàn)方程在XZ平面內(nèi)就是以t為參數(shù)的等時(shí)線(xiàn)應(yīng)滿(mǎn)足的函數(shù)關(guān)系 x=g(z,t) 如已知V(z)時(shí)，給一個(gè)P值，就可算出這條射線(xiàn)的方程，確定射線(xiàn)形狀。等時(shí)線(xiàn)：一簇以時(shí)間為參數(shù)的曲

3、線(xiàn)。為了導(dǎo)出等時(shí)線(xiàn)方程，先求出波沿射線(xiàn)段ds傳播的時(shí)間dt 9 要推導(dǎo)等時(shí)線(xiàn)方程，就是要找出以t為系數(shù)的x和z的關(guān)系x=g(z,t),利用，兩式消去P后得到。 10上面的射線(xiàn)和等時(shí)線(xiàn)方程是在v=v(z)得到的。目前在我國(guó)各探區(qū)，根據(jù)對(duì)速度資料的綜合分析，總結(jié)出速度隨深度的變化規(guī)律大致是線(xiàn)性增加的。 二、速度規(guī)律為v(z)=vo(1+z) 時(shí)射線(xiàn)和等時(shí)線(xiàn)方程11：速度隨深度相對(duì)變化率，即速度隨深度變化率同v0之比 可表示為 v(z)=v0(1+z)v0:是地面（z=0）處速度值；近年來(lái)，在勘探古潛山過(guò)程中，由于有些地區(qū)第三系地層埋藏較深。用v(z)=v0(1+z)規(guī)律不合適，應(yīng)當(dāng)用一種速度隨深度

4、增加較緩慢的函數(shù)關(guān)系來(lái)表示v(z)=vo(1+z)1/2 121、射線(xiàn)方程：將v(z)=vo(1+z)代入 我們只討論v(z)=vo(1+z)情況 積分后： 13為了能更清楚看出射線(xiàn)幾何開(kāi)頭，將其變成標(biāo)準(zhǔn)形式的曲線(xiàn)方程，射線(xiàn)參數(shù)改用0 ，得： v(z)=vo(1+z)的射線(xiàn)方程形式：14地震波射線(xiàn)是一個(gè)圓弧，圓心的位置： 15在xz平面內(nèi)，在z軸負(fù)方向作一條與0 x平行，相距ox為的直線(xiàn)AB，AB 上任取x1圓心，ox1為半徑作圓弧，就得到一條射線(xiàn)。 如圖：162、時(shí)距曲線(xiàn)方程 將v(z)=vo(1+z)代入上式，得到2個(gè)積分，前一個(gè)已算出，后一個(gè)形式如下： 其系數(shù)方程一般式：17積分后： 等時(shí)參數(shù)方程消去參數(shù)P，變?yōu)闃?biāo)準(zhǔn)形式： 18 在v(z)=vo(1+z)下，等時(shí)線(xiàn)是一弧圓，圓心在z軸上，給出一個(gè)