圓柱、圓錐、圓臺(tái)和球-優(yōu)質(zhì)課件PPT

1、1.1.3圓柱、圓錐、圓臺(tái)和球生活中的立體圖形1旋轉(zhuǎn)體:把由一個(gè)平面圖形繞它所在平面內(nèi)的一條直線旋轉(zhuǎn)所形成的封閉幾何體叫做旋轉(zhuǎn)體,這條定直線叫做旋轉(zhuǎn)體的軸.ABO旋轉(zhuǎn)一周。矩形直角三角形半圓直角梯形圓柱圓錐球圓臺(tái)一、圓柱的結(jié)構(gòu)特征矩 形O1O 定義：以矩形的一邊所在直線為旋轉(zhuǎn)軸，其余三邊旋轉(zhuǎn)形成的曲面所圍成的旋轉(zhuǎn)體叫做圓柱。 （4）無(wú)論旋轉(zhuǎn)到什么位置,不垂直于軸的邊都叫做圓柱的母線。 （3）平行于軸的邊旋轉(zhuǎn)而成的曲面叫做圓柱的側(cè)面。 （2） 垂直于軸的邊旋轉(zhuǎn)而成的圓面叫做圓柱的底面。（1）旋轉(zhuǎn)軸叫做圓柱的軸。ABAOBO底面母線二、圓錐的結(jié)構(gòu)特征SAO （4）無(wú)論旋轉(zhuǎn)到什么位置,不垂直于軸的邊

2、都叫做圓錐的母線。（3）不垂直于軸的邊旋轉(zhuǎn)而成的曲面叫做圓錐的側(cè)面。 （2） 垂直于軸的邊旋轉(zhuǎn)而成的圓面叫做圓錐的底面。（1）旋轉(zhuǎn)軸叫做圓錐的軸。定義：以直角三角形的一條直角邊所在直線為旋轉(zhuǎn)軸，其余兩邊旋轉(zhuǎn)而成的面所圍成的旋轉(zhuǎn)體叫做圓錐。S頂點(diǎn)ABO側(cè)面母線B三、圓臺(tái)的結(jié)構(gòu)特征定義：用一個(gè)平行于圓錐底面的平面去截圓錐，底面與截面之間的部分，這樣的幾何體叫做圓臺(tái)。底面軸側(cè)面母線底面1平行于圓柱，圓錐，圓臺(tái)的 底面的截面是什么圖形？過(guò)圓柱，圓錐，圓臺(tái)的旋轉(zhuǎn) 軸的截面是什么圖形？性質(zhì)1：平行于底面的截面都是圓。性質(zhì)2：過(guò)軸的截面（軸截面）分別是全等的矩形，等腰三角形，等腰梯形。想一想？例1把一個(gè)圓錐

3、截成 圓臺(tái)，已知圓臺(tái)的上、下底面半徑的比是1：4，母線長(zhǎng)為10cm，求圓錐的母線長(zhǎng)。設(shè)圓錐的母線長(zhǎng)為 x ，則有解:4(x10)=x答：圓錐的母線長(zhǎng)為。球內(nèi)切于圓錐（或圓錐外切于球） SABO1ORr四、球的結(jié)構(gòu)特征OAB球的定義：以半圓的直徑所在直線為旋轉(zhuǎn)軸，半圓面旋轉(zhuǎn)一周形成的旋轉(zhuǎn)體叫做球體，簡(jiǎn)稱球。球面也可以看做空間中到一個(gè)定點(diǎn)的距離等于定長(zhǎng)的點(diǎn)的集合。四、球的結(jié)構(gòu)特征O球心半徑AB球的定義：以半圓的直徑所在直線為旋轉(zhuǎn)軸，半圓面旋轉(zhuǎn)一周形成的旋轉(zhuǎn)體叫做球體，簡(jiǎn)稱球。（1）半圓的半徑叫做球的半徑。（2）半圓的圓心叫做球心。（3）半圓的直徑叫做球的直徑。2、球的表示：用表示球心的字母表示，如

4、球O球球面:半圓弧旋轉(zhuǎn)所成的曲面.軸其中半圓的圓心叫做球的球心，半圓的半徑叫做球的半徑，半圓的直徑叫做球的直徑。用一個(gè)平面去截球體得到的截面是什么圖形？ 想一想？用一個(gè)平面去截一個(gè)球,所得截面是什么圖形？圓面dRr 2 2 dROCOPPC=-=- 2 2OCP性質(zhì)3：用一個(gè)平面去截球體得到的 截面是一個(gè)圓。（1）、球心和球的截面圓心的連線與截面有什么關(guān)系?（2）、球的半徑R,球心到截面的距離d和截面圓的半徑r之間滿足什么關(guān)系?22dR r-=垂直O(jiān)CPRdr二、球的性質(zhì)球面被經(jīng)過(guò)球心的平面所截得的圓叫做大圓d球面被不經(jīng)過(guò)球心的截面所截得的圓叫做小圓oOC例1. 在半徑是13cm的球面上有A,

5、B,C三點(diǎn),AB=BC=CA=12cm,求球心到經(jīng)過(guò)這三點(diǎn)的截面的距離.OEABCRrd解:由題AB=BC=CA=12cm ABC是正三角形則截面圓是ABC的外接圓,故截面圓半徑 則可得 BACABr =sin21)(34cm=)(1122cmrRd=-=三、球面上兩點(diǎn)間的距離思考1：平面上兩點(diǎn)間的最短距離是連結(jié)這兩點(diǎn)的線段的長(zhǎng)度，而球的表面是曲面，球面上 P、Q 兩點(diǎn)間的最短距離顯然不是線段 PQ 的長(zhǎng)度，那是什么呢 ?思考2:夏威夷群島阿拉斯加洛山磯上海問:飛機(jī)從上海經(jīng)過(guò)阿拉斯加飛到洛山磯卻比直接從上海經(jīng)過(guò)夏威夷的飛行距離少800千米，這是為什么?南極北極0ABO1O上海阿拉斯加洛山磯夏威夷群島PQ兩點(diǎn)間的球面距離PQ兩點(diǎn)的球面距離.: 球面上兩點(diǎn)之間最短連線的長(zhǎng)度,就是經(jīng)過(guò)這兩點(diǎn)的大圓在這兩點(diǎn)之間的一段劣弧的長(zhǎng)度,我們把這個(gè)長(zhǎng)度叫做兩點(diǎn)的球面距離.ABOCrrR從平面到空間例1如圖，將直角梯形ABCD繞AB邊所在的直線旋轉(zhuǎn)一周