化工原理蒸餾培訓(xùn)課件

1、 . . 81/81化工原理蒸餾培訓(xùn)課件 日期： HYPERLINK :/ 蒸 餾化工生產(chǎn)中所處理的原料、中間產(chǎn)物、粗產(chǎn)品等幾乎都是由若干組分所組成的混合物，而且其部分是均相物系。生產(chǎn)中常需要將這些混合物分離成為較純凈或幾乎純態(tài)的物質(zhì)(組分)。對(duì)于均相物系，必須要造成一個(gè)兩相物系，才能將均相混合物分離，并且是根據(jù)物系中不同組分間的某種物性的差異，使其中某個(gè)組分或某些組分從一相向另一相轉(zhuǎn)移以達(dá)到分離的目的。通常將物質(zhì)在相間的轉(zhuǎn)移過(guò)程稱為傳質(zhì)過(guò)程或分離操作。化學(xué)工業(yè)中常見(jiàn)的傳質(zhì)過(guò)程有蒸餾、吸收、萃取與干燥等單元操作。蒸餾就是藉液體混合物中各組分揮發(fā)性的差異而進(jìn)行分離的一種操作。蒸餾這種操作是將液體

2、混合物部分氣化，利用其中各組分揮發(fā)度不同的特性來(lái)實(shí)現(xiàn)分離的目的。這種分離操作是通過(guò)液相和氣相間的質(zhì)量傳遞來(lái)實(shí)現(xiàn)的。通常，將沸點(diǎn)低的組分稱為易揮發(fā)組分，沸點(diǎn)高的組分稱為難揮發(fā)組分。蒸餾過(guò)程可以按不同方法分類：按操作流程可分為間歇和連續(xù)蒸餾；按蒸餾方式可分為簡(jiǎn)單蒸餾、平衡蒸餾(閃蒸)、精餾和特殊精餾等；按操作壓強(qiáng)可分為常壓、加壓和減壓精餾；按待分離混合物中組分的數(shù)目可分為兩(雙)組分和多組分精餾。雙組分理想溶液的氣液平衡蒸餾是氣液兩相間的傳質(zhì)過(guò)程，因此常用組分在兩相中的濃度(組成)偏離平衡的程度來(lái)衡量傳質(zhì)推動(dòng)力的大小。傳質(zhì)過(guò)程是以兩相達(dá)到相平衡為極限的。由此可見(jiàn)，氣液相平衡關(guān)系是分析蒸餾原理和進(jìn)行

3、設(shè)備計(jì)算的理論基礎(chǔ)。 511 拉烏爾定律和相律 一、拉烏爾定律根據(jù)溶液中同分子間與異分子間的作用力的差異，可將溶液分為理想溶液和非理想溶液兩種。實(shí)驗(yàn)表明，理想溶液的氣液平衡關(guān)系遵循拉烏爾定律，即： （51） （51a）式中 p溶液上方組分的平衡分壓，Pa；p0同溫度下純組分的飽和蒸汽壓，Pa， x 溶液中組分的摩爾分率。(下標(biāo)A表示易揮發(fā)組分、B表示難揮發(fā)組分)為簡(jiǎn)單起見(jiàn)，常略去上式中的下標(biāo)，習(xí)慣上以：x表示液相中易揮發(fā)組分的摩爾分率，以(1x)表示難揮發(fā)組分的摩爾分率；y表示氣相中易揮發(fā)組分的摩爾分率，以(1y)表示難揮發(fā)組分的摩爾分率。二、相律相律表示平衡物系中的自由度數(shù)、相數(shù)與獨(dú)立組分?jǐn)?shù)

4、間的關(guān)系，即： （52）式中 F自由度數(shù)； C獨(dú)立組分?jǐn)?shù)；相數(shù)； 2表示外界只有溫度和壓強(qiáng)這兩個(gè)條件可以影響物系的平衡狀態(tài)。對(duì)兩組分的氣液平衡物系，其中組分?jǐn)?shù)為C = 2，相數(shù)為 = 2，故由相律可知該平衡物系的自由度數(shù)為2。由于氣液平衡中可以變化的參數(shù)有四個(gè)：即溫度t、壓強(qiáng)P、一組分在液相和氣相中的組成x和y，即在t、P、x和y四個(gè)變量中，任意確定其中的二個(gè)變量，此平衡狀態(tài)也就被唯一地確定了。由此可知，兩組分氣液平衡物系中只有兩個(gè)自由度。又若再固定某個(gè)變量(例如壓強(qiáng)P，通常蒸餾可視為恒壓下操縱)，則該物系僅有一個(gè)獨(dú)立變量t，而其它變量都是t的函數(shù)。因此兩組分的氣液平衡可以用一定壓強(qiáng)下的txy

5、或xy的函數(shù)關(guān)系或相圖來(lái)表示。5l2 兩組分氣液平衡相圖 一、沸點(diǎn)組成（txy）圖蒸餾操作通常在一定的壓強(qiáng)下進(jìn)行，溶液的沸點(diǎn)則隨組成而變。溶液的沸點(diǎn)組成圖是分析蒸餾原理的理論基礎(chǔ)。在總壓P101.33 kPa下，苯甲苯混合液的沸點(diǎn)組成圖(txy)如圖51所示。圖51 苯甲苯混合液的txy圖圖中以t為縱坐標(biāo)，以液相組成x或氣相組成y為橫坐標(biāo)。圖中有兩條曲線：上方曲線為ty線，表示混合液的沸點(diǎn)和平衡氣相組成y之間的關(guān)系。此曲線稱為飽和蒸汽線或露點(diǎn)線。下方曲線為tx線，表示混合液的沸點(diǎn)和平衡液相組成x之間的關(guān)系。此曲線稱為飽和液體線或泡點(diǎn)線。上述的兩條曲線將txy圖分成三個(gè)區(qū)域：泡點(diǎn)線以下的區(qū)域代表

6、沒(méi)有沸騰的液體，稱為液相區(qū)，露點(diǎn)線上方的區(qū)域代表過(guò)熱蒸汽，稱為過(guò)熱蒸汽區(qū)；二曲線包圍的區(qū)域表示氣液同時(shí)存在，稱為氣液共存區(qū)。若將溫度為t1、組成為x1(圖中點(diǎn)A所示)的混合液加熱，當(dāng)溫度升高到t2(點(diǎn)J )時(shí)，溶液開(kāi)始沸騰，此時(shí)產(chǎn)生第一個(gè)氣泡，相應(yīng)的溫度稱為泡點(diǎn)溫度，因此飽和液體線又稱泡點(diǎn)線。同樣，若將溫度為t4、組成為y1(點(diǎn)B)的過(guò)熱混合蒸汽冷卻，當(dāng)溫度降到t3 (點(diǎn)H)時(shí)，混合氣開(kāi)始冷凝產(chǎn)生第一滴液體，相應(yīng)的溫度稱為露點(diǎn)溫度，飽和蒸氣線又稱露點(diǎn)線。通常，txy關(guān)系的數(shù)據(jù)由實(shí)驗(yàn)測(cè)得；對(duì)于理想溶液，txy關(guān)系的數(shù)據(jù)也可用純組分的飽和蒸汽壓數(shù)據(jù)，按拉烏爾定律式（51）與理想氣體分壓定律（p =

7、 Py）進(jìn)行計(jì)算。對(duì)于非理想溶液，若非理想程度不嚴(yán)重，其txy圖與理想溶液的相仿；若非理想程度嚴(yán)重，可能出現(xiàn)恒沸組成（即出現(xiàn)恒沸點(diǎn)）。非理想溶液可分為兩類，即與理想溶液發(fā)生正偏差的溶液與負(fù)偏差的溶液。各種實(shí)際溶液與理想溶液的偏差程度是不同的。例如：乙醇水、正丙醇水等物系是具有很大正偏差溶液的典型例子；硝酸水、氯仿丙酮等物系是具有很大負(fù)偏差溶液的典型例子。下圖（a）為乙醇水混合液的txy圖。圖（a） 圖（b）由圖可見(jiàn)，液相線和氣相線在點(diǎn)M重合，即點(diǎn)M所示的兩相組成相等。常壓下點(diǎn)M的組成為0.894，稱為恒沸組成；相應(yīng)的溫度為78.15，稱為恒沸點(diǎn)。此溶液稱為恒沸液。因恒沸點(diǎn)M的溫度較任何組成下溶

8、液的泡點(diǎn)都低，故這種溶液稱為具有最低恒沸點(diǎn)的溶液。圖（b）是乙醇水混合液的xy圖，平衡線與對(duì)角線的交點(diǎn)M與圖（a）的點(diǎn)M相對(duì)應(yīng)，該點(diǎn)溶液的相對(duì)揮發(fā)度等于1。下圖（c）為硝酸水混合液的txy圖。 圖（c） 圖（d）該圖與圖（a）相似，不同的是在恒沸點(diǎn)N處的溫度（121.9）比任何組成下該溶液的泡點(diǎn)都高，故這種溶液稱為具有最高恒沸點(diǎn)的溶液。圖中點(diǎn)N所對(duì)應(yīng)的恒沸組成為0.383。圖（d）是硝酸水混合液的xy圖，平衡線與對(duì)角線的交點(diǎn)與圖（c）中的點(diǎn)N相對(duì)應(yīng)，該點(diǎn)溶液的相對(duì)揮發(fā)度等于1。同一種溶液的恒沸組成隨壓強(qiáng)而變（其中組成又決定了溫度），乙醇水系統(tǒng)的變化情況如下表所示。由表可見(jiàn)，在理論上可以用改變壓

9、強(qiáng)的方法來(lái)分離恒沸液。例如：乙醇101.3kPa，78.150C時(shí)，存在一恒沸點(diǎn)，液相中乙醇的摩爾分率為0.894，如采用加壓操作（假定壓強(qiáng)為198.3kPa），則恒沸點(diǎn)變?yōu)?5.30C，液相中乙醇的摩爾分率則為0.890。但是實(shí)際使用時(shí)，則應(yīng)考慮經(jīng)濟(jì)性和操作可能性。 各種恒沸液的恒沸組成的數(shù)據(jù)，可由有關(guān)手冊(cè)中查得。例1：苯(A)與甲苯(B)的飽和蒸汽壓和溫度關(guān)系數(shù)據(jù)如本題附表1所示。試根據(jù)表中數(shù)據(jù)作P =101. 33kPa下，苯甲苯混合液的txy圖。該溶液可視為理想溶液。 附表1解：因苯甲苯混合液遵循拉烏爾定律，即可按式（51）和式（51a）： 求得pA和pB。 由于溶液上方的總壓等于各組

10、分的分壓之和，即： 解得： （a） 當(dāng)系統(tǒng)總壓不高時(shí)，氣相可視為理想氣體。由分壓定律知： 將上式代入式（51），略去x與y的下標(biāo)，整理得：（b）由于總壓P為定值（P =101.33kPa），故可任選一溫度t，查得該溫度下，各純組分的飽和蒸汽壓PA0與pB0；再利用式（a）算出液相組成x，即為標(biāo)繪tx線的數(shù)據(jù)；同時(shí)可用式（b）算出氣相組成y，即為標(biāo)繪ty線的數(shù)據(jù)。根據(jù)飽和蒸汽壓和溫度的關(guān)系數(shù)據(jù)（見(jiàn)本題附表），以t = 95時(shí)為例，查得該溫度下苯的飽和蒸汽壓PA0 = 155.7 kPa，甲苯的飽和蒸汽壓PB0 = 63.3 kPa；代入式（a）、（b）計(jì)算如下：其它溫度下的計(jì)算結(jié)果列于下附表2：

11、附表 2根據(jù)以上計(jì)算出列于表格的結(jié)果，即可標(biāo)繪得到苯甲苯混合液的txy圖。如圖51所示。二、液氣平衡組成xy圖蒸餾計(jì)算中，經(jīng)常應(yīng)用到一定壓強(qiáng)下的xy圖。下圖52為苯甲苯混合液在P101.33kP下的xy圖。圖中以x為橫坐標(biāo)，y為縱坐標(biāo)，曲線表示液相組成和與之平衡的氣相組成間的關(guān)系。圖52 苯甲苯混合液的xy圖圖中曲線上任意點(diǎn)D表示組成為x1的液相與組成為y1的氣相互成平衡，且表示點(diǎn)D有一確定的狀態(tài)。圖中對(duì)角線為y= x的直線，作查圖時(shí)參考用。對(duì)于大多數(shù)溶液，兩相達(dá)到平衡時(shí)y總是大于x，故平衡線位于對(duì)角線上方，平衡線偏離對(duì)角線愈遠(yuǎn)，表示該溶液愈易分離。xy圖可以通過(guò)txy圖做出。從txy圖中具體

12、讀出xy的數(shù)據(jù)的方法如下：根據(jù)txy圖中的橫坐標(biāo)某點(diǎn)x（或y）值，垂直上升到泡點(diǎn)線（或露點(diǎn)線），然后水平向右（或向左）移到露點(diǎn)線（或泡點(diǎn)線），再垂直下降到橫坐標(biāo)，此點(diǎn)的坐標(biāo)讀數(shù)就是與之對(duì)應(yīng)的y（或x）。圖52就是依據(jù)圖51上相對(duì)應(yīng)的x和y的數(shù)據(jù)標(biāo)繪而成的。常見(jiàn)的兩組分溶液在常壓下的xy平衡數(shù)據(jù)，可從物理化學(xué)或化工手冊(cè)中查取。513 相對(duì)揮發(fā)度除了相圖以外，氣液平衡關(guān)系還可用相對(duì)揮發(fā)度來(lái)表示。純液體的揮發(fā)度是指該液體在一定溫度下的飽和蒸汽壓。溶液中各組分的揮發(fā)度可用它在蒸汽中的分壓和與之平衡的液相中的摩爾分率之比來(lái)表示，即： （53） （53a）由于溶液中組分的揮發(fā)度是隨溫度而變的，因此在使用上

13、不甚方便，故引出相對(duì)揮發(fā)度的概念。習(xí)慣上將溶液中易揮發(fā)組分的揮發(fā)度對(duì)難揮發(fā)組分的揮發(fā)度之比，稱為相對(duì)揮發(fā)度，以AB或表示，則有： （54）若操作壓強(qiáng)不高，氣相遵循道爾頓分壓定律，上式可改寫(xiě)為： （55）通常，將式（55）作為相對(duì)揮發(fā)度的定義式。相對(duì)揮發(fā)度的數(shù)值可由實(shí)驗(yàn)測(cè)得。對(duì)理想溶液，相對(duì)揮發(fā)度則有： （56）式（56）表明，理想溶液中組分的相對(duì)揮發(fā)度，等于同溫度下兩純組分的飽和蒸汽壓之比。由于p0A與p0B均隨溫度沿一樣方向而變化，因而兩者的比值變化不大，故一般可將視為常數(shù)，計(jì)算時(shí)可取平均值。例如：苯與甲苯在900C時(shí)，p0苯=135.5，p0甲苯=54；在1000C時(shí)，p0苯=179.2，

14、p0甲苯=74.3；則在900C時(shí)，=135.5/54=2.5；在1000C時(shí)，=179.2/74.3=2.4；這兩者的比值變化不大。如果兩純組分的沸點(diǎn)在接近的情況下(或操作溫度的上下限溫度在接近的情況下)，物系的相對(duì)揮發(fā)度1與2差別不大，則可?。?（57）若兩純組分沸點(diǎn)接近，物系的相對(duì)揮發(fā)度1與2相差較大，但其差別仍小于30%，則可?。?（58）對(duì)于兩組分溶液，當(dāng)總壓不高時(shí)，由式（55）可得：或：由上式求解出yA，并略去下標(biāo)，可得： （59）若為已知時(shí)，可利用式（59）求得xy的關(guān)系，式（59）稱為氣液相平衡方程。可以用相對(duì)揮發(fā)度值的大小來(lái)判斷某混合液是否能用蒸餾方法加以分離以與分離的難易程

15、度。相對(duì)揮發(fā)度為常數(shù)時(shí)，溶液的相平衡曲線如圖53所示： 圖53 相對(duì)揮發(fā)度為定值的相平衡曲線（恒壓）若1，表示組分A較B容易揮發(fā)，愈大，分離愈易。若 = 1，從式（59）可知yx，即氣相組成等于液相組成（成對(duì)角線），此時(shí)不能用普通蒸餾的方法分離該混合液，也即存在恒沸點(diǎn)。例2：利用上例1所給出的苯和甲苯的飽和蒸汽壓數(shù)據(jù)，計(jì)算溫度為85和105時(shí)，該溶液的相對(duì)揮發(fā)度與平均相對(duì)揮發(fā)度，再求上述溫度下的氣液平衡組成，并與上例1中的相應(yīng)值作比較。解：因苯甲苯混合液可視為理想溶液，故相對(duì)揮發(fā)度可用式（56）計(jì)算：850C時(shí)：查例1附表知：pA0 = 116.9， pB0 = 46.0；1050C時(shí)：查例1

16、附表知：pA0 = 2042， pB0 =86.0；平均相對(duì)揮發(fā)度按式（57）計(jì)算：根據(jù)計(jì)算出的平均相對(duì)揮發(fā)度，用式（59）計(jì)算相應(yīng)的x與y值。即：求題述溫度下的氣液平衡組成：為了便于與上例1進(jìn)行比較，上式中的x值應(yīng)取與上例1中溫度為85與105時(shí)的對(duì)應(yīng)值，即：850C時(shí)：查例1表2知：x = 0.78，y = 0.900，而將x = 0.78代入上式計(jì)算得y：1050C時(shí)：查例1表2知：x = 0.13，y = 0.262，而將x = 0.13代入上式計(jì)算得y：計(jì)算結(jié)果表明，用平均相對(duì)揮發(fā)度求得的平衡數(shù)據(jù)與上例題的結(jié)果基本一致。第二節(jié) 精餾原理蒸餾按其操作方式可分為簡(jiǎn)單蒸餾、閃蒸、精餾等。簡(jiǎn)

17、單蒸餾、閃蒸僅是進(jìn)行一次部分氣化和冷凝的過(guò)程，故只能部分地分離液體混合物；精餾是進(jìn)行多次部分氣化和部分冷凝的過(guò)程，可使混合液得到幾乎完全的分離。多次進(jìn)行部分汽化或部分冷凝以后，最終可以在汽相中得到較純的易揮發(fā)組分，而在液相中得到較純的難揮發(fā)組分。這就叫做精餾。一、精餾過(guò)程圖54為連續(xù)精餾塔。圖54 連續(xù)精餾過(guò)程精餾原理料液自塔的中部某適當(dāng)位置連續(xù)地加入塔，塔頂設(shè)有冷凝器將塔頂蒸汽冷凝為液體。冷凝液的一部分回到塔頂，稱為回流液，其余作為塔頂產(chǎn)品(餾出液)連續(xù)排出。在塔上半部(加料位置以上)上升蒸汽和回流液體之間進(jìn)行著逆流接觸和物質(zhì)傳遞。塔底部裝有再沸器(蒸餾釜)以加熱液體產(chǎn)生蒸汽，蒸汽沿塔上升，

18、與下降的液體逆流接觸并進(jìn)行物質(zhì)傳遞，塔底連續(xù)排出部分液體作為塔底產(chǎn)品。在塔的加料位置以上，上升蒸汽中所含的重組分向液相傳遞，而回流液中的輕組分向氣相傳遞。如此物質(zhì)交換的結(jié)果，使上升蒸汽中輕組分的濃度逐漸升高。只要有足夠的相際接觸表面和足夠的液體回流量，到達(dá)塔頂?shù)恼羝麑⒊蔀楦呒兌鹊妮p組分。塔的上半部完成了上升蒸汽的精制，即除去其中的重組分，因而稱為精餾段。在塔的加料位置以下，下降液體(包括回流液和加料中的液體)中的輕組分向氣相傳遞，上升蒸汽中的重組分向液相傳遞。這樣，只要兩相接觸面和上升蒸汽量足夠，到達(dá)塔底的液體中所含的輕組分可降至很低，從而獲得高純度的重組分。塔的下半部完成了下降液體中重組分的

19、提濃，即提出了輕組分，因而稱為提餾段。一個(gè)完整的精餾塔應(yīng)包括精餾段和提餾段，在這樣的塔可將一個(gè)雙組分混合物連續(xù)地、高純度地分離為輕、重兩組分?；亓魇菢?gòu)成氣、液兩相接觸傳質(zhì)的必要條件，沒(méi)有氣液兩相的接觸也就無(wú)從進(jìn)行物質(zhì)交換。另一方面，組分揮發(fā)度的差異造成了有利的相平衡條件 ( yx )。這使上升蒸汽在與自身冷凝回流液之間的接觸過(guò)程中，重組分向液相傳遞，輕組分向氣相傳遞。相平衡條件yx使必需的回流液的數(shù)量小于塔頂冷凝液量的總量，即只需要部分回流而無(wú)需全部回流。這樣，才有可能從塔頂抽出部分冷凝液作為產(chǎn)品。精餾過(guò)程的基礎(chǔ)仍然是組分揮發(fā)度的差異。下圖55所示的為間歇精餾流程。圖55 間歇精餾流程間歇精餾

20、與連續(xù)精餾不同的是原料是一次加入塔釜中，而不是連續(xù)地加入精餾塔中，因此間歇精餾只有精餾段而沒(méi)有提餾段。同時(shí)，因間歇精餾中釜液濃度不斷地變化，故得到的產(chǎn)品組成也逐漸變低。當(dāng)釜中的液體達(dá)到規(guī)定的組成后，精餾操作即被停止。第三節(jié) 雙組分連續(xù)精餾塔的計(jì)算雙組分連續(xù)精餾塔的工藝計(jì)算主要包括以下容：(1) 確定產(chǎn)品的流量和組成。(2) 確定精餾塔的類型，根據(jù)塔型，求算理論板層數(shù)。 (3) 確定塔高和塔徑。 (4) 對(duì)板式塔，進(jìn)行塔板結(jié)構(gòu)尺寸的計(jì)算與塔板流體力學(xué)驗(yàn)算。(5) 計(jì)算冷凝器和再沸器的熱負(fù)荷，并確定兩者的類型和尺寸。531 理論板的概念與恒摩爾流的假定所謂理論板是指離開(kāi)這一種板的氣液兩相互成平衡，

21、而且塔板上的液相組成可視為均勻一致。例如，對(duì)第n層理論板而言，離開(kāi)該板的液相組成xn與氣相組成yn符合平衡關(guān)系。實(shí)際上，由于塔板上氣液間接觸面積和接觸時(shí)間是有限的，因此在任何型式的塔板上氣液兩相都難以達(dá)到平衡狀態(tài)，也就是說(shuō)理論板是不存在的。理論板僅是作為衡量實(shí)際板分離效率的依據(jù)和標(biāo)準(zhǔn)，它是一種理想板。通常，在設(shè)計(jì)中先求得理論板層數(shù)，然后用塔板效率予以校正，即可求得實(shí)際板層數(shù)。實(shí)際板層數(shù) = 理論板層數(shù) / 塔板效率數(shù)學(xué)表達(dá)式為： NP = NT / E （510）若已知某系統(tǒng)的氣液平衡關(guān)系，則離開(kāi)理論板的氣液兩相組成yn與xn之間的關(guān)系即已確定。如再能知道由任意板下降液體的組成xn與由它的下一

22、層板上升的蒸汽組成yn1之間的關(guān)系，從而塔各板的氣液相組成可逐板予以確定，由此即可求得在指定分離要求下的理論板層數(shù)。而yn1與xn間的關(guān)系是由精餾條件所決定的，這種關(guān)系可由物料衡算求得，并稱之為操作關(guān)系。由于精餾過(guò)程是既涉與傳熱又涉與傳質(zhì)的過(guò)程，相互影響的因素較多，為了便于導(dǎo)出表示操作關(guān)系的方程式，需作以下兩項(xiàng)假設(shè)：恒摩爾氣化精餾操作時(shí)，在精餾塔的精、提餾段，每層板的上升蒸汽摩爾流量都是相等的；但兩段的上升蒸汽摩爾流量卻不一定相等。即： V1 = V2 = = Vn = V = 定值 V1= V2= Vm= V= 定值式中 V精餾段中上升蒸汽的摩爾流量，kmolh； V提餾段中上升蒸汽的摩爾流

23、量，kmo1h； (下標(biāo)表示塔板序號(hào))。恒摩爾液流精餾操作時(shí)，在精餾塔的精、提餾段，每層板下降的液體摩爾流量都是相等的；但兩段的液體摩爾流量卻不一定相等。即： L1 = L2 = = Ln = L = 定值 L1= L2= = Lm= L= 定值式中 L精餾段中下降液體的摩爾流量，kmolh； L提餾段中下降液體的摩爾流量，kmo1h； (下標(biāo)表示塔板序號(hào))。上述兩項(xiàng)假設(shè)常稱之為恒摩爾流假定。在塔板上氣液兩相接觸時(shí)，若有一千摩爾的蒸汽冷凝相應(yīng)就有一千摩爾的液體氣化，這時(shí)恒摩爾流的假定才能成立。為此，必須滿足以下條件：(1) 各組分的摩爾氣化潛熱相等。(2) 氣液接觸時(shí)因溫度不同而交換的顯熱可以

24、忽略。塔設(shè)備保溫良好，熱損失可以忽略。精餾操作時(shí)，恒摩爾流雖是一項(xiàng)假設(shè)，但有些系統(tǒng)能基本上符合上述條件，因此，可將這些系統(tǒng)在塔的氣液兩相視為恒摩爾流動(dòng)。532 物料衡算和操作線方程一、全塔物料衡算通過(guò)全塔物料衡算，可以求出精餾產(chǎn)品的流量（D、W），組成（xD、xW）和進(jìn)料流量（F），組成（xF）之間的關(guān)系。對(duì)圖56所示的連續(xù)精餾塔作全塔物料衡算，并以單位時(shí)間為基準(zhǔn)：圖56 精餾塔的物料衡算總物料衡算： F = DW （511）易揮發(fā)組分衡算： FxF = DxDWxW（512）式中 F原料液流量，kmol / h；D塔頂產(chǎn)品(餾出液)流量，kmolh；W塔底產(chǎn)品(釜?dú)堃?流量，kmolh；xF

25、原料液中易揮發(fā)組分的摩爾分率；xD餾出液中易揮發(fā)組分的摩爾分率；xW釜?dú)堃褐幸讚]發(fā)組分的摩爾分率。在精餾計(jì)算中，分離程度除用兩種產(chǎn)品的摩爾分率表示外，有時(shí)還用回收率表示， 回收率是指回收了原料中易揮發(fā)(或難揮發(fā))組分的百分?jǐn)?shù)。塔頂易揮發(fā)組分的回收率：（513）塔底難揮發(fā)組分的回收率：（513a）例3：將5000 kgh含正戊烷0.4 (摩爾分率，下同)和正已烷0.6的混合液在連續(xù)精餾塔中分離，要求餾出液含正戊烷0.98，釜液含正戊烷不高于0.03，求餾出液、釜液的流量D與W，以與塔頂易揮發(fā)組分正戊烷的回收率。解： 正戊烷的分子式為C5H12，分子量為72正已烷的分子式為C6H14，分子量為86

26、原料液的平均分子量：MF = 0.472 + 0.686 = 80.4 kg / kmol所以：F = 5000 / 80.4 = 62.2 kmol / h根據(jù)式（511）和式（512）知：F = D + WFxF = DxD + WxW聯(lián)立解得：所以： W = FD = 62.224.6 = 37.6 kmol / h按式（513）求塔頂易揮發(fā)組分正戊烷的回收率：二、精餾段操作線方程按下圖57虛線圍 (精餾段的第n1層板以上塔段與冷凝器)作物料衡算：總物料衡算： V = LD （514）易揮發(fā)組分衡算： Vyn1 = LxnDxD（515）式中 xn精餾段第n層板下降液體中易揮發(fā)組分的摩爾

27、分率； yn1精餾段第n1層板上升蒸汽中易揮發(fā)組分的摩爾分率。 V精餾段中上升蒸汽摩爾流量，kmol / h； L精餾段中下降液體的摩爾流量，kmol / h；D塔頂產(chǎn)品(餾出液)流量，kmolh；xD餾出液中易揮發(fā)組分的摩爾分率。 圖57 精餾段操作線方程式的推導(dǎo)將式（514）代入式（515），可得： （516）上式等號(hào)右邊兩項(xiàng)的分子與分母同時(shí)除以D，則：令R = L / D，（R稱為回流比）代入上式得： （517）式（516）與式（517）均稱為精餾段操作線方程式。根據(jù)恒摩爾流假定，L為定值，且在穩(wěn)定操作時(shí)D與xD為定值。故R也是常量，其值一般由設(shè)計(jì)者選定。此兩式表示在一定操作條件下，精餾

28、段自任意第n層板下降的液相組成Xn與其相鄰的下一層板(如第n1層板)上升的氣相組成ynl之間的關(guān)系。式（517）在xy直角坐標(biāo)圖上為直線，其斜率為R(R1)，截距為xD(R1)。三、提餾段操作線方程按圖58虛線圍 (提餾段第m層板以下塔段，以與再沸器)作物料衡算：圖58 提餾段操作線方程式的推導(dǎo)總物料衡算： L= VW （518）易揮發(fā)組分衡算： Lxm= Vym1WxW （519）式中 xm提餾段第m層板下降液體中易揮發(fā)組分的摩爾分率；ym1提餾段第m1層板上升蒸汽中易揮發(fā)組分的摩爾分率。 L提餾段中下降液體的摩爾流量，kmo1h； V提餾段中上升蒸汽的摩爾流量，kmo1h；W塔底產(chǎn)品(釜?dú)?/p>

29、液)流量，kmolh；xW釜?dú)堃褐幸讚]發(fā)組分的摩爾分率。將式（518）代入式（519），并整理可得： （520）式（520）稱為提餾段操作線方程式。此式表示在一定操作條件下，提餾段自任意第m層板下降液體組成xm與其相鄰的下層板(第m1層)上升蒸汽組成ym1之間的關(guān)系。根據(jù)恒摩爾流的假定，L為定值，且在穩(wěn)定操作時(shí)，W和xW也為定值，故式（517）在xy圖上也是直線。提餾段的液體流量L不如精餾段的回流液流量L那樣易于求得，因?yàn)長(zhǎng)除了與L有關(guān)外，還受進(jìn)料量與進(jìn)料熱狀況的影響。533 進(jìn)料熱狀況的影響在實(shí)際生產(chǎn)中，加入精餾塔中的原料液可能有以下五種不同的熱狀況：(1) 溫度低于泡點(diǎn)的冷液體。(2) 泡

30、點(diǎn)下的飽和液體（剛好泡點(diǎn)溫度的飽和液體）。(3) 溫度介于泡點(diǎn)和露點(diǎn)之間的氣液混合物。(4) 露點(diǎn)下的飽和蒸汽（剛好露點(diǎn)溫度的飽和蒸汽）。(5) 溫度高于露點(diǎn)的過(guò)熱蒸汽。由于不同進(jìn)料熱狀況的影響，使從進(jìn)料板上升的蒸汽量與下降的液體量發(fā)生變化，也即上升到精餾段的蒸汽量與下降到提餾段的液體量發(fā)生了變化。圖59定性地表示在不同的進(jìn)料熱狀況下，由進(jìn)料板上升的蒸汽與由此板下降的液體間的摩爾流量關(guān)系。 圖59 進(jìn)料熱狀況對(duì)進(jìn)料板上、下各流股的影響 對(duì)于冷液進(jìn)料，提餾段回流液流量L包括以下三部分： (1) 精餾段的回流液流量L； (2) 原料液流量F；(3) 為把原料液加熱到板上溫度，必然會(huì)有一部分從提餾段

31、上升的蒸汽V被冷凝下來(lái)，其冷凝液也成為L(zhǎng)的一部分。如圖59（a）所示。由于這部分蒸汽的冷凝，故上升到精餾段的蒸汽量比提餾段的要少。其差額即為冷凝的蒸汽量。對(duì)于泡點(diǎn)進(jìn)料，（即飽和液體進(jìn)料）由于原料液的溫度與板上液體的溫度相近，因此原料液F全部進(jìn)入提餾段，作為提餾段的回流液，而兩段上升蒸汽流量則相等，如圖59（b）所示。即： L= LF V= V對(duì)于氣液混合物進(jìn)料，則進(jìn)料中液相部分成為L(zhǎng)的一部分，而蒸汽部分則成為V的一部分。如圖59（c）所示。對(duì)于飽和蒸汽進(jìn)料，整個(gè)進(jìn)料變?yōu)閂的一部分，而兩段的液體流量則相等，如圖59（d）所示。即： L= L V = VF對(duì)于過(guò)熱蒸汽進(jìn)料，此種情況與冷液體進(jìn)料恰好

32、相反，精餾段上升蒸汽流量包括以下三部分：提餾段上升蒸汽流量V；原料液流量F；(3) 為將進(jìn)料溫度降到板上溫度，必然會(huì)有一部分來(lái)自精餾段的回流液體L被氣化，氣化的蒸汽量也成為V中的一部分。如圖59（e）所示。由于這部分液體的氣化，故下降到提餾段中的液體量L將比精餾段的L少，其差額即為氣化的那部分液體量。由上面分析可知，精餾塔中兩段的氣液摩爾流量之間的關(guān)系與進(jìn)料的熱狀況有關(guān)；通用的定量關(guān)系可通過(guò)進(jìn)料板上的物料衡算與熱量衡算求得。對(duì)圖510所示的進(jìn)料板分別作總物料衡算與熱量衡算：圖510 進(jìn)料板上的物料衡算和熱量衡算FVL = VL （521）FIFVIVLIL = VIVLIL （522）式中 I

33、F原料液的焓，kJkmo1；IV、IV分別為進(jìn)料板上、下處飽和蒸汽的焓，kJ / kmo1；IL、IL 分別為進(jìn)料板上、下處飽和液體的焓，kJkmo1。由于塔中液體和蒸汽都呈飽和狀態(tài)，且進(jìn)料板上、下處的溫度與氣、液濃度都比較相近，故： IVIV， ILIL于是，式（522）可改寫(xiě)為： FIFVIVLIL = VIVLIL整理后得：(VV)IV = FIF(LL)IL將式（521）變形為：F（LL）= VV再代入上式得： F(LL) IV = FIF(LL) IL整理后得： F(IVIF) = (LL) (IVIL)或： （523）令： （524）q值稱為進(jìn)料熱狀況的參數(shù)，對(duì)各種進(jìn)料熱狀況，均可

34、用式（524）計(jì)算q值。于是由式（523）得： L= LqF （525）式(525)將提餾段下降液體流量L和精餾段下降液體流量L關(guān)聯(lián)起來(lái)了，即L不僅與L有關(guān)，還與進(jìn)料熱狀況(q值)有關(guān)。再將式（521）FVL = VL代入上式，并整理得： V = V(q1)F （526）式(526)將精餾、提餾段上升蒸汽V和V關(guān)聯(lián)起來(lái)了，V不僅與V有關(guān)，也與進(jìn)料熱狀況(q值)有關(guān)。q的定義：由式（525）還可從另一方面說(shuō)明q的意義，即以1kmolh進(jìn)料為基準(zhǔn)時(shí)，提餾段中的液體流量比較精餾段中液體流量增大的kmo1 / h數(shù)，即為q值。對(duì)于飽和液體、氣液混合物與飽和蒸氣三種進(jìn)料而言，q值就等于進(jìn)料中的液相分率。

35、將式（525）代入式（520），則得到便于應(yīng)用的提餾段操作線方程式： （527）對(duì)確定的操作條件來(lái)說(shuō)，式（527）中的L、F、W、xW與q為已知值，或是易于求算的值。式（527）與式（520）相比，物理意義一樣，在xy圖上為同一直線，其斜率為(LqF)(LqFW)，截距為WxW(LqFW)。例4：分離苯與甲苯溶液時(shí)，進(jìn)料為飽和液體，選用的回流比R2.0，試求提餾段操作線方程式，并說(shuō)明其斜率和截距的數(shù)值。以知： xW = 0.0235 W = 95 kmol / h F = 175 kmol / h D = 80 kmol / h解：L = RD = 2.080 = 160 kmol / h因進(jìn)

36、料為飽和液體（即泡點(diǎn)進(jìn)料），原料液的焓IF即為飽和液體的焓IL，故： 將以上數(shù)據(jù)代入式（527）得： 計(jì)算整理得： 該操作線的斜率為1.4，在y軸上的截距為0.0093。534 理論板層數(shù)的求法通常，采用逐板計(jì)算法或圖解法計(jì)算精餾塔的理論板層數(shù)。求算理論板層數(shù)時(shí)，必須利用： (1)氣液相平衡關(guān)系。(2)相鄰兩板之間氣液兩相組成的操作關(guān)系，即操作線方程（即精餾段與提餾段操作線方程）。一、逐板計(jì)算法 見(jiàn)圖511，塔頂采用全凝器，從塔頂最上層板(第l塊理論板)上升的蒸汽進(jìn)入冷凝器中被全部冷凝，所以塔頂餾出液的組成與回流液組成均與第1塊板的上升蒸汽組成一樣，即：y1xD=已知值（由工藝要求確定）圖51

37、1 逐板計(jì)算法示意圖由于離開(kāi)每層理論板的氣液兩相組成是互成平衡的，故離開(kāi)第一塊板的液體組成x1應(yīng)與y1成平衡，可由氣液相平衡方程或由txy圖與xy圖上的氣液平衡曲線求得。即根據(jù)y1（y1=xD為已知值），用氣液相平衡方程求得x1。由于從下一層(第2層)板的上升蒸汽組成y2與x1符合精餾段操作線關(guān)系，故用精餾段操作線方程可由x1求得y2，即：同理，y2與x2互成平衡，即可用相平衡方程由y2求得x2，以與再用精餾段操作線方程由x2求得y3，如此重復(fù)計(jì)算，直至計(jì)算到xnxF(僅指飽和液體進(jìn)料情況)時(shí)（xF為工藝確定），說(shuō)明該板（第n層理論板）已是加料板，因此，精餾段所需理論板塊數(shù)為(n1)。此后，因

38、為進(jìn)入提餾段，可改用提餾段操作線方程式，繼續(xù)用與上述一樣的方法求提餾段的理論板層數(shù)。即從加料板開(kāi)始往下計(jì)算，改用提餾段操作線方程式。因?yàn)閤1= xn（xn精餾段已算出）=已知值，故可用提餾段操作線方程求y2，即：再利用氣液相平衡方程由y2求x2，如此重復(fù)計(jì)算，直至計(jì)算到xmxW為止（xW由工藝要求確定）。由于再沸器相當(dāng)于一塊理論板，故提餾段所需的理論板層數(shù)為(m1)塊。在計(jì)算過(guò)程中，每使用一次相平衡關(guān)系，表示需要一層理論板?？偨Y(jié)逐板計(jì)算法的過(guò)程，即為：xD = y1 （用相平衡關(guān)系）x1（用精餾段操作線方程）y2（用相平衡關(guān)系）x2（用精餾段操作線方程）y3xn xF 為止。精餾段所需理論板塊

39、數(shù)為(n1)塊。xn = x1（用提餾段操作線方程）y2（用相平衡關(guān)系）x2（用提餾段操作線方程）y3（用相平衡關(guān)系）x3xmxW為止。提餾段所需理論板塊數(shù)為(m1)塊。逐板計(jì)算法是求算理論板層數(shù)的基本方法，計(jì)算結(jié)果較準(zhǔn)確，且可同時(shí)求得各層板上的氣液相組成。但該法比較繁瑣，尤其當(dāng)理論板層數(shù)較多時(shí)更甚。當(dāng)然，在計(jì)算機(jī)應(yīng)用日趨廣泛的情況下，逐板計(jì)算法的應(yīng)用必將越來(lái)越廣泛。二、圖解法圖解法求理論板層數(shù)的基本原理與逐板計(jì)算法的完全一樣，只不過(guò)是用氣液相平衡曲線和操作線分別代替相平衡方程和操作線方程，用簡(jiǎn)便的圖解法代替繁雜的計(jì)算而已。圖解法中以直角梯級(jí)圖解法最為常用。雖然圖解的準(zhǔn)確性較差，但因其簡(jiǎn)便，在

40、兩組分精餾中仍被廣泛采用。1、操作線的作法(1) 精餾段操作線的作法由于精餾段操作線為直線，只要在yx圖上找出該線上的兩點(diǎn)，即可標(biāo)繪出來(lái)。若略去精餾段操作線方程中變量的下標(biāo)，則式(517)可寫(xiě)成：上式中截距為xD / (R1)，在圖512上以b點(diǎn)表示。當(dāng)x=xD時(shí)，代入(517)式可以得到：y = xxD。y x xD在對(duì)角線上以a點(diǎn)表示。a點(diǎn)代表了全凝器的狀態(tài)(y1 = xD)。將ab兩點(diǎn)聯(lián)接即得到精餾段操作線。圖512 操作線的作法(2)提餾段操作線的作法若省略提餾段操作線方程中變量x、y的上下標(biāo)，則式(527)變?yōu)椋寒?dāng)x = xW時(shí)，代入(527)式得y = xW，即得圖512對(duì)角線上的

41、c點(diǎn)。過(guò)c點(diǎn)作斜率為(LqF) / (LqFW)的直線，如圖上的cd直線，即得提餾段操作線。但利用斜率(LqF) / (LqFW)作圖不僅較麻煩，且不能在圖上直接反映出進(jìn)料熱狀況的影響。故通常找出提餾段操作線與精餾段操作線的交點(diǎn)d，將點(diǎn)c與此交點(diǎn)d相聯(lián)即可得到提餾段操作線。提餾段操作線與精餾段操作線的交點(diǎn)d的求法兩操作線的交點(diǎn)d可由聯(lián)立解得兩操作線方程而得：精餾段操作線與提餾段操作線方程可用式（515）與（519）表示，因在交點(diǎn)處兩式中的變量一樣，故可略去式中變量的上下標(biāo)，即： Vy = LxDxD （515）Vy = LxWxW （519）（519）式減（515）式得：(VV)y = (LL

42、)x(DxDWxW) （528）由式（59）、式（525）與式（526）知： FxF = DxDWxW （59）LL =qF （525） VV = (q1)F （526）將此三式代入式（528），得：(q1)Fy = qFxFxF上式各項(xiàng)同除以(q1)F，并整理得： （529）式（529）稱為q線方程（或進(jìn)料方程），也代表兩操作線交點(diǎn)的軌跡方程。q線方程也是直線方程，其斜率為q(q1)，截距為xF(q1)。式（529）與對(duì)角線方程y = x聯(lián)立，解得交點(diǎn)坐標(biāo)為xxF、yxF，如圖512上的點(diǎn)e所示。再?gòu)狞c(diǎn)e作斜率為q(q1)的直線，如圖上的e f線，該線與ab線交于點(diǎn)d，點(diǎn)d即為兩操作線的交點(diǎn)

43、。聯(lián)接c d，則c d線即為提餾段操作線。(3)進(jìn)料熱狀況對(duì)q線與操作線的影響進(jìn)料熱狀況不同，q值與q線的斜率也就不同，故q線與精餾段操作線的交點(diǎn)d因進(jìn)料熱狀況不同而變動(dòng)，從而提餾段操作線的位置也就隨之而變化。在一樣的回流比R下，各種q值并不改變精餾段操作線的位置，但卻明顯地改變了提餾段操作線的位置。由下圖513可見(jiàn)，q值越小，提餾段操作線越靠近平衡線，所需的理論板數(shù)就越多。當(dāng)進(jìn)料組成xF、回流比R與分離要求（xW、xD）一定時(shí)，進(jìn)料熱狀況對(duì)q線與操作線的影響如圖513所示。圖513 進(jìn)料熱狀況對(duì)操作線的影響不同的進(jìn)料熱狀況對(duì)q值與q線的影響情況列于下表。 進(jìn)料熱狀況對(duì)q值與q線的影響2、圖解

44、法求理論板塊數(shù)的步驟參見(jiàn)圖514，圖解法求理論板塊數(shù)的步驟如下： 圖514 求理論板塊數(shù)的圖解法(1) 在直角坐標(biāo)上繪出待分離混合液的xy相平衡曲線，并畫(huà)出對(duì)角線。(2) 在xxD處作鉛垂線，與對(duì)角線交于點(diǎn)a，再由精餾段操作線的截距xD(R1)值，在y軸上定出點(diǎn)b，聯(lián)接a b，a b線即為精餾段操作線。(3) 在xxF處作鉛垂線，與對(duì)角線交于點(diǎn)e，從點(diǎn)e作斜率為q(q1)的q線e f，該線與a b線交于點(diǎn)d。(4) 在xxW處作鉛垂線，與對(duì)角線交于點(diǎn)c，聯(lián)接cd。c d線即為提餾段操作線。(5) 從點(diǎn)a開(kāi)始，在精餾段操作線與相平衡線之間繪由水平線與鉛垂線組成的梯級(jí)。當(dāng)梯級(jí)跨過(guò)點(diǎn)d時(shí)，則改在提餾

45、段操作線與平衡線之間繪梯級(jí)，直至某梯級(jí)的鉛垂線達(dá)到或小于xW為止。每一個(gè)梯級(jí)，代表一層理論板。圖上的梯級(jí)總數(shù)即為理論板總塊數(shù)。應(yīng)予指出，也可從點(diǎn)c開(kāi)始往上繪梯級(jí)，結(jié)果一樣。一般以操作線和平衡線靠近的那端為開(kāi)始端進(jìn)行繪制。這種求理論板層數(shù)的方法簡(jiǎn)稱為MT法。在圖514中，梯級(jí)總數(shù)為7，表示共需7塊理論板。第4塊跨過(guò)點(diǎn)d，即第4塊為加料板，故精餾段板塊數(shù)為3；因再沸器氣液兩相一般可視為互成平衡的，相當(dāng)于1塊理論板，故提餾段板塊數(shù)為3（包括加料板）。有時(shí)從塔頂出來(lái)的蒸汽先在分凝器中部分冷凝，冷凝液作為回流，末冷凝的蒸汽再用全凝器冷凝，凝液作為塔頂產(chǎn)品。因?yàn)殡x開(kāi)分凝器的氣相與液相互呈平衡，故分凝器也相

46、當(dāng)于1塊理論板。此時(shí)精餾段的理論板塊數(shù)應(yīng)比繪制的梯級(jí)數(shù)少一塊。3、適宜的進(jìn)料位置圖解過(guò)程中當(dāng)某梯級(jí)跨過(guò)兩操作線交點(diǎn)時(shí)，應(yīng)更換操作線?？邕^(guò)交點(diǎn)的梯級(jí)即代表適宜的加料板(逐板計(jì)算時(shí)也一樣)。 例5：用一常壓操作的連續(xù)精餾塔，分離含苯為0.44(摩爾分率，以下同)的苯甲苯混合液，要求塔頂產(chǎn)品中含苯不低于0.975，塔底產(chǎn)品中含苯不高于0.0235。操作回流比為3.5。試用圖解法求以下兩種進(jìn)料情況時(shí)的理論板塊數(shù)與加料板位置。 (1) 所用原料液為20的冷液體。 (2) 所用原料液為液化率等于13的氣液混合物。已知數(shù)據(jù)如下：操作條件下苯的氣化潛熱為93 kcalkg；甲苯的氣化潛熱為86 kcalkg。

47、苯（A）甲苯（B）混合液的氣液平衡數(shù)據(jù)如下： 苯甲苯混合液的txy圖如下： 解：(1) 溫度為20的冷液進(jìn)料a、利用已給定的平衡數(shù)據(jù)繪xy：在直角坐標(biāo)圖上繪平衡曲線與對(duì)角線，見(jiàn)下圖。并在圖上定出點(diǎn)a（xD、xD）、點(diǎn)e（xF、xF）和點(diǎn)c（xW、xW）三點(diǎn)。 附圖1b、精餾段操作線截距xD /（R1）0.975 /（3.51）0.216，在y軸上定出點(diǎn)b，聯(lián)ab，即得到精餾段操作線。c、先按下法計(jì)算q值。原料液的氣化潛熱為： rm = xFiriMi式中 rm原料液的平均氣化潛熱，kJ / kmol； xFi原料液i組分的摩爾分率； Mi原料液i組分的分子量；ri原料液i組分的氣化潛熱，kJ

48、/ kg。由于題給出的苯的氣化潛熱為93 kcalkg，甲苯的氣化潛熱為86 kcalkg；要將單位kcalkg換算成kJ / kg，故要乘以系數(shù)4.187，即：1kcal = 4.187kJ。已知：苯的分子量MA = 78，甲苯的分子量MB = 92xFA = 0.44 xFB= 1xFA = 0.56 rA = 93 rB = 86所以：rm =（0.4493780.568692）4.187=31900 kJ / kmol由苯甲苯的txy圖查出進(jìn)料組成xF = 0.44時(shí)溶液的泡點(diǎn)為93，苯甲苯混合液進(jìn)入加料板后的平均溫度 =（9320）/ 2 = 56.5 0C。由附錄查得在56.5下苯

49、和甲苯的比熱均為1.84 kJ(kg)，故原料液的平均比熱為：因?yàn)椋憾后w變?yōu)轱柡驼羝璧臒崃?= 液體的顯熱汽化潛熱 = cptr所以：q線斜率的具體畫(huà)法：以知： 斜率 = 對(duì)邊/鄰邊 = y / x =（y2yF）/（x2xF）即： 3.76 =（1.00.44）/（x20.44）解得： x2 = 0.5890即得坐標(biāo)點(diǎn)（0.5890，1.0）然后在xy圖上，找到坐標(biāo)（0.5890，1.0）點(diǎn)，由此點(diǎn)連接e點(diǎn)，即得q線（也即從點(diǎn)e作斜率為3.76的直線，即得q線）。q線與精餾段操作線交于點(diǎn)d。d、聯(lián)cd，即得到提餾段操作線。e、自點(diǎn)a開(kāi)始在操作線和平衡線之間繪梯級(jí)，圖解得理論板數(shù)為11塊

50、(包括再沸器)，自塔頂往下的第5層為加料板。(2) 氣液混合物進(jìn)料a、與上述的a項(xiàng)一樣。b、與上述的b項(xiàng)一樣。 將a、b兩項(xiàng)的結(jié)果繪在xy圖上，見(jiàn)下圖。c、由q值的定義知：氣液混合物進(jìn)料而言，q值就等于進(jìn)料中的液相分率。即：q = 1 / 3 故：附圖2q線斜率的具體畫(huà)法：以知： 斜率 = 對(duì)邊/鄰邊 = y / x =（y1yF）/（x1xF）即： 0.5 =（y10.4400）/（00.4400）解得： y1 = 0.6600 即得坐標(biāo)點(diǎn)（0，0.6600）然后在xy圖上，找到坐標(biāo)（0，0.6600）點(diǎn)，由此點(diǎn)連接e點(diǎn)，即得q線（也即從點(diǎn)e作斜率為0.5的直線，即得q線）。q線與精餾段操作

51、線交于點(diǎn)d。d、聯(lián)cd，即得到提餾段操作線。e、自點(diǎn)a開(kāi)始在操作線和平衡線之間繪梯級(jí)，圖解得理論板數(shù)為13塊(包括再沸器)，自塔頂往下的第7塊為加料板。由計(jì)算結(jié)果可知，對(duì)一定的分離要求，若進(jìn)料狀況不同，所需的理論板塊數(shù)和加料板的位置均不一樣。冷液進(jìn)料所需的理論板比氣液混合物進(jìn)料所需的理論板要少。535 回流比的影響與其選擇回流是保證精餾塔連續(xù)穩(wěn)定操作的必要條件之一，且回流比是影響精餾操作費(fèi)用和投資費(fèi)用的重要因素，對(duì)于一定的分離任務(wù)(即F、xF、q、xW、xD一定)而言，應(yīng)選擇適宜的回流比?；亓鞅扔袃蓚€(gè)極限值，上限為全回流時(shí)的回流比，下限為最小回流比，實(shí)際回流比為介于兩極限區(qū)之間的某適宜值。一、

52、全回流和最少理論板層數(shù)若塔頂上升蒸汽經(jīng)冷凝后，全部回流至塔，這種方式稱為全回流。此時(shí)，塔頂產(chǎn)品D為零。通常F與W也均為零，即既不向塔進(jìn)料，也不從塔取出產(chǎn)品。全塔也就無(wú)精餾段和提餾段之區(qū)分，兩段的操作線合二為一，即為對(duì)角線。全回流時(shí)的回流比為：因此，精餾段操作線的斜率R /（R1）= 1，在y軸上的截距xD /（R1）= 0。操作線與對(duì)角線重合，操作線方程為yn1= xn。顯然，全回流的操作線和平衡線的距離為最遠(yuǎn)，達(dá)到給定分離程度所需的理論板塊數(shù)為最少，以Nmin表示。Nmin可在xy圖上的平衡線和對(duì)角線間直接圖解求得；也可用下面的芬斯克方程式計(jì)算得到： （530）對(duì)雙組分溶液有： xB = 1

53、xA又：對(duì)雙組分溶液，上式可省略去下標(biāo)A、B，因而寫(xiě)成： （531）式中 Nmin全回流時(shí)所需的最少理論板塊數(shù)(不包括再沸器)；m全塔平均相對(duì)揮發(fā)度，當(dāng)變化不大時(shí)，可取塔頂和塔底的幾何平均值。即： （532）式（530）與式（531）稱為芬斯克公式，用以計(jì)算全回流下采用全凝器時(shí)的最少理論板塊數(shù)。若將式中xW換成進(jìn)料組成xF，取為塔頂和進(jìn)料處的幾何平均值，則該式也可用以計(jì)算精餾段的最少理論板塊數(shù)與加料板位置。全回流操作只用于精餾塔的開(kāi)工、調(diào)試和實(shí)驗(yàn)研究中。二、最小回流比回流比減小，兩根操作線向平衡線移動(dòng)，達(dá)到指定分離程度(xD、xW)所需的理論板數(shù)將會(huì)增多。當(dāng)回流比減小到某一數(shù)值時(shí)，兩操作線交點(diǎn)

54、d (見(jiàn)下圖515)落在平衡線上，在平衡線與操作線間繪梯級(jí)，需要無(wú)窮多的梯級(jí)才能達(dá)到d點(diǎn)。此時(shí)的回流比稱為最小回流比，以Rmin表示。圖515 最小回流比的確定對(duì)于一定的分離要求，Rmin是回流比的最小值，即回流的下限。若回流比較Rmin稍高一點(diǎn)，就可以進(jìn)行實(shí)際操作，不過(guò)所需的塔板層數(shù)很多。最小回流比Rmin可用作圖法或解析法求得：1、作圖法設(shè)d點(diǎn)的坐標(biāo)為(xq、yq)，最小回流比可依圖515中三角形ahd的幾何關(guān)系求算。a、通過(guò)斜率來(lái)求Rmin： ad線（精餾段操作線）的斜率為： ad線的斜率 = ah / hd即： （其中xD = yD）整理得： （533）式中 xq、yqq線與平衡線的交

55、點(diǎn)坐標(biāo)，可由xy圖中讀出取得。b、通過(guò)截距xD /（Rmin1）來(lái)求Rmin：從xy圖上讀出截距xD /（Rmin1）的具體值A(chǔ)（ad線向左延長(zhǎng)到y(tǒng)軸讀得A值），然后按xD /（Rmin1）= A的式子，解出Rmin。最小回流比Rmin與平衡線的形狀有關(guān)。如乙醇水溶液的平衡線如圖516所示，當(dāng)精餾段操作線與下凹部分曲線相切于g點(diǎn)時(shí)，在g點(diǎn)處已出現(xiàn)恒濃區(qū)，相應(yīng)的回流比即為最小回流比Rmin。 圖516 最小回流比的確定2、解析法因在最小回流比下，操作線與q線交點(diǎn)坐標(biāo)(xq，yq)位于平衡線上，對(duì)于相對(duì)揮發(fā)度為常量(或取平均值)的理想溶液，可用前面講過(guò)的式（57）表示，即：將上式代入式（533）得

56、：簡(jiǎn)化上式得求最小回流比數(shù)學(xué)解析式： （534）對(duì)于某些進(jìn)料熱狀況，上式可進(jìn)一步簡(jiǎn)化，即：對(duì)飽和液體進(jìn)料時(shí)，q線為一垂直線，xqxF，故： （535）對(duì)飽和蒸汽進(jìn)料時(shí)，q線為一水平線，yq = yF，聯(lián)立式（57）與式（533）可得： （536）式中 yF飽和蒸汽原料中易揮發(fā)組分的摩爾分率。三、適宜回流比的選取最小回流比對(duì)應(yīng)于無(wú)窮多塔板數(shù)，此時(shí)的設(shè)備費(fèi)用無(wú)疑過(guò)大而不經(jīng)濟(jì)。增加回流比起初可顯著降低所需塔板數(shù)(圖517)，設(shè)備費(fèi)用的明顯下降能補(bǔ)償能耗(操作費(fèi))的增加。再增大回流比，所需理論板數(shù)下降緩慢，此時(shí)塔板費(fèi)用的減少將不足以補(bǔ)償能耗的增長(zhǎng)。此外，回流比的增加也將增大塔頂冷凝器和塔底再沸器的傳熱

57、面積，設(shè)備費(fèi)用反隨回流比之增加而有所上升。圖517 回流比與理論板數(shù)的關(guān)系 圖518 最適宜回流比的選擇 回流比與費(fèi)用的關(guān)系，示意表示在圖518上，顯然存在著一個(gè)總費(fèi)用的最低點(diǎn)，與此對(duì)應(yīng)的即為最適宜的回流比R。一般適宜回流比的數(shù)值圍是：對(duì)于已建成的精餾塔，增加回流比R，產(chǎn)品純度會(huì)有所提高，減少回流比R，產(chǎn)品純度會(huì)有所降低，所以在生產(chǎn)中把調(diào)節(jié)回流比當(dāng)作保持產(chǎn)品純度的一種手段。例6：根據(jù)例5的數(shù)據(jù)，求最小回流比。若取實(shí)際回流比為最小回流比的1.6倍，際回流比。解：最小回流比Rmin由式（533）求得，即：a、冷液進(jìn)料時(shí)：由例5附圖1查出q線與平衡線交點(diǎn)的坐標(biāo)為：xq = 0.52 yq = 0.7

58、4所以： R = 1.6Rmin = 1.61.07 = 1.7b、氣液混合物進(jìn)料時(shí)：由例5附圖2查出q線與平衡線交點(diǎn)坐標(biāo)為：xq = 0.29 yq = 0.51 所以： R =1.6Rmin =1.62.11 = 3.4計(jì)算結(jié)果表明，冷液進(jìn)料與氣液混合物進(jìn)料，由于進(jìn)料熱狀況不同，最小回流比也不一樣。例7：乙醇水系統(tǒng)當(dāng)xF0.3時(shí)，要求xD = 0.8(均為摩爾分率)，泡點(diǎn)進(jìn)料。最小回流比為多少? 附乙醇水系統(tǒng)的平衡數(shù)據(jù)列于下表，yx圖見(jiàn)本例題附圖所示。解：乙醇水系統(tǒng)的平衡曲線有下凹部分，求最小回流比自a點(diǎn)(xD、xD)作平衡線的切線ag，延長(zhǎng)與y軸相交于c點(diǎn)。 附圖截距：（從圖中讀出為0.

59、385） 解得：另假若按正常平衡曲線（即平衡曲線沒(méi)有下凹部分）求Rmin：由a點(diǎn)連接c點(diǎn)，可得精餾段操作線：因泡點(diǎn)進(jìn)料，知q線為一垂直向上的直線，q線與平衡線相交于d點(diǎn)，由附圖讀出d點(diǎn)所對(duì)應(yīng)之平衡組成為：xq = xF = 0.3 yq = 0.575 根據(jù)式（533）計(jì)算：通過(guò)計(jì)算可知：當(dāng)最小回流比Rmin為1.08，就已出現(xiàn)恒濃區(qū)，此時(shí)需要無(wú)窮多塊塔板才能達(dá)到g點(diǎn)。而按正常平衡曲線求的Rmin= 0.818，比1.08還小，顯然不對(duì)。所以對(duì)具有下凹部分平衡曲線的物系，求Rmin時(shí)，不能以q線與平衡線的交點(diǎn)的坐標(biāo) (xq、yq) 代入式(533)來(lái)求取Rmin。536 簡(jiǎn)捷法求理論板數(shù)精餾塔

60、理論板數(shù)，除了可用圖解法和逐板計(jì)算法求算理論板數(shù)之外，還可以采用簡(jiǎn)捷法來(lái)計(jì)算。下面介紹一種采用經(jīng)驗(yàn)關(guān)聯(lián)圖的捷算法，此法應(yīng)用較為廣泛。一、吉利蘭關(guān)聯(lián)圖精餾塔是在全回流與最小回流比兩個(gè)極限之間進(jìn)行操作的。最小回流比Rmin時(shí)，所需理論板數(shù)N為無(wú)限多；全回流時(shí)，所需理論板數(shù)Nmin為最少；采用實(shí)際回流比R時(shí)，則需要一定數(shù)量的理論板N。為此，人們對(duì)Rmin、R、Nmin與N四個(gè)變量之間的關(guān)系進(jìn)行了廣泛的研究。圖519所示的即為上述四個(gè)變量的關(guān)聯(lián)團(tuán)，該圖稱為吉利蘭關(guān)聯(lián)圖。 圖519 吉利蘭圖吉利蘭關(guān)聯(lián)圖為雙對(duì)數(shù)坐標(biāo)圖，橫坐標(biāo)表示(RRmin)(R1)，縱坐標(biāo)表示(NNmin)/ (N2)。其中N為不包括