基于GMDH方法的復(fù)雜時(shí)間序列的數(shù)據(jù)預(yù)測(cè)

1、基于GMDH要領(lǐng)的龐大時(shí)間序列的數(shù)據(jù)猜測(cè)摘要科學(xué)正確的猜測(cè)是幫助辦理層做出準(zhǔn)確明智決議的條件。本文初次將數(shù)據(jù)處置懲罰組合要領(lǐng)GDH用于電信行業(yè)的數(shù)據(jù)猜測(cè)，并收到精良的結(jié)果。關(guān)鍵詞GDH；猜測(cè)；電信我國(guó)電信市場(chǎng)競(jìng)爭(zhēng)日趨猛烈，要在競(jìng)爭(zhēng)中保持自身連續(xù)不變生長(zhǎng)，必需有針對(duì)性的訂定準(zhǔn)確實(shí)時(shí)的決議。如今各行業(yè)中普及應(yīng)用的決議支持體系DSS正是充實(shí)利用企業(yè)數(shù)據(jù)資源，舉行智能化闡發(fā)，從而幫助辦理層做出科學(xué)決議的有效要領(lǐng)和本領(lǐng)。然而如今在實(shí)行基于數(shù)據(jù)堆棧的電信決議支持方案時(shí)，每每只是布局了決議支持的底子，即僅僅實(shí)現(xiàn)數(shù)據(jù)堆棧和多維闡發(fā)LAP，而對(duì)付怎樣從大量數(shù)據(jù)中提取所需信息數(shù)據(jù)開掘，還在進(jìn)一步研究和探究中。數(shù)據(jù)

2、開掘是DSS中至關(guān)緊張的技能，重要是掘客隱蔽在數(shù)據(jù)背后埋伏有效的信息，使闡發(fā)者得到啟發(fā)，從而真正實(shí)現(xiàn)決議的支持。此中，猜測(cè)又是數(shù)據(jù)開掘的緊張部分，沒有科學(xué)的猜測(cè)就沒有科學(xué)的決議，正確的猜測(cè)是做出準(zhǔn)確決議的根據(jù)。11.1GDH根本原理猜測(cè)來自于對(duì)以往數(shù)據(jù)軌跡的掌握，差異的猜測(cè)器是以差異的方法獵取數(shù)據(jù)的紀(jì)律，并以此來推測(cè)將來的數(shù)據(jù)走向，原那么上任何一種軌跡都可以由KlgrvGavbr多項(xiàng)式來表現(xiàn)：1只要有充足的數(shù)據(jù)和盤算量，就可以擬合式1的系數(shù)，得到軌跡的表達(dá)式。然而，要完全確定a0，ai等參數(shù)值是不實(shí)際的，由于隨著次數(shù)和變量個(gè)數(shù)的增長(zhǎng)，其項(xiàng)數(shù)急劇增長(zhǎng)，會(huì)產(chǎn)生宏大的維數(shù)劫難，加之盤算時(shí)的不不變性，

3、因此無法直接擬合式1建模。70年代前后由蘇聯(lián)學(xué)者Ivakhnenk提出的數(shù)據(jù)處置懲罰組合要領(lǐng)GDH通過多層自構(gòu)造布局方法，辦理了這一題目。GDH要領(lǐng)的根本頭腦是以生物有機(jī)體演化的要領(lǐng)布局?jǐn)?shù)學(xué)模子。由體系各輸入單位交織組合產(chǎn)生一系列的運(yùn)動(dòng)神經(jīng)元，此中每一神經(jīng)元都具有選擇最優(yōu)通報(bào)函數(shù)的成效，再?gòu)囊旬a(chǎn)生的一代神經(jīng)元選擇多少與目的變量最為靠近的神經(jīng)元，被選出的神經(jīng)元強(qiáng)強(qiáng)結(jié)合再次產(chǎn)生新的神經(jīng)元，重復(fù)如許一個(gè)上風(fēng)遺傳，競(jìng)爭(zhēng)保存和進(jìn)化的歷程，直至新產(chǎn)生的一代神經(jīng)元都不比上一代越發(fā)良好，于是最優(yōu)模子被選出。2GDH要領(lǐng)只利用輸入和輸出變量的不雅測(cè)數(shù)據(jù)，不必要事先設(shè)置任何參數(shù)和模子的詳細(xì)情勢(shì)，而是按照研究東西的

4、詳細(xì)環(huán)境，通過盤算由某些判據(jù)主動(dòng)地探求出數(shù)據(jù)間的函數(shù)干系。3這種基于變量自構(gòu)造和優(yōu)選法原理對(duì)時(shí)間序列舉行建模和猜測(cè)，每每能得到滿足的結(jié)果。起首從輸入變量x1，x2，x動(dòng)身，對(duì)輸入的每一對(duì)xi和xj及輸出變量y盤算如下的回歸方程：y=A+Bxi+xj+Dxi2+Exj2+Fxixj2這將產(chǎn)生出(-1)/2個(gè)較高階變量，更換最初的個(gè)變量x1，x2，x，對(duì)輸出變量y舉行預(yù)計(jì)。在從一組輸入、輸出不雅測(cè)中尋到這些回歸方程后，利用一個(gè)判據(jù)來對(duì)每個(gè)回歸方程舉行評(píng)估，選出此中最優(yōu)者保存下來，得到一組假定1個(gè)對(duì)y舉行最正確預(yù)計(jì)的二次回歸方程每個(gè)預(yù)計(jì)只依靠于兩個(gè)自變量，再利用每一個(gè)剛得到的回歸方程天生第二代輸入變

5、量的不雅測(cè)值，取代原始的x1，x2，x的不雅測(cè)值。和上述一樣，盤算y對(duì)這些新的輸入變量的二次回歸方程，將得到新的一組1(1-1)/2個(gè)用新的變量預(yù)計(jì)y的回歸方程。選擇這些變量中的最優(yōu)者，用所挑出的方程天生第三代輸入變量來取代第二代，并用第三代輸入變量逐對(duì)組合布局二次回歸方程。繼承這一歷程，直到回歸方程開始比前一代回歸方程的預(yù)計(jì)本擁有所落落。在逐代布局回歸方程的歷程制止后，選擇出末了一代的二次多項(xiàng)式中最好的一個(gè)，然后舉行反向代數(shù)更換，將得到龐大的Ivakhnenk多項(xiàng)式。41.3單變量時(shí)間序列的GDH建模用GDH網(wǎng)絡(luò)舉行猜測(cè)前，不必要相識(shí)時(shí)間序列的一些特性，僅僅按照樣本，通過網(wǎng)絡(luò)自構(gòu)造的情勢(shì)創(chuàng)立

6、網(wǎng)絡(luò)模子。GDH網(wǎng)絡(luò)的構(gòu)建歷程重要是一個(gè)不竭產(chǎn)生運(yùn)動(dòng)神經(jīng)元，由外部準(zhǔn)那么對(duì)神經(jīng)元舉行挑選，挑選得到的神經(jīng)元再結(jié)合產(chǎn)生下一層神經(jīng)元，直至具有最正確龐大性的模子被選出的如許一個(gè)歷程。GDH模子的創(chuàng)立必要以下幾個(gè)步調(diào)：設(shè)偶然間序列xi,i=1,2,n1)數(shù)據(jù)的預(yù)處置懲罰數(shù)據(jù)預(yù)處置懲罰的要領(lǐng)不一，一樣平常包羅相干闡發(fā)、樣本離散度闡發(fā)、中央化處置懲罰等，這里接納以下要領(lǐng)對(duì)數(shù)據(jù)做預(yù)處置懲罰：，此中，x為序列的均值，xi為xi經(jīng)預(yù)處置懲罰后的值為便利，以下預(yù)處置懲罰后的序列仍用xi表現(xiàn)。2)把樣本數(shù)據(jù)分為A，B兩組將xi按以下方法排成矩陣矩陣的(a)、(b)部分別離表現(xiàn)因變量和自變量取值，而A,B部分那么別

7、離為練習(xí)矩陣和查驗(yàn)矩陣，一樣平常A組占樣本總量的7080%，B組占樣本總量的2030%擺布為宜，而k的取值那么按照東西的某些特性如周期，擬周期和履歷來決定。3選定部分多項(xiàng)式，對(duì)全部變量舉行兩兩組合部分多項(xiàng)式通常接納以下情勢(shì)：yij=A+Bxi+xj+Dxi2+Exj2+Fxixj(4)(ij)式中系數(shù)A，B，D，E，F(xiàn)由矩陣3中練習(xí)矩陣A預(yù)計(jì)，本文接納最小二乘法求估系數(shù)。4選擇中央變量用查驗(yàn)矩陣B數(shù)據(jù)按選定準(zhǔn)那么對(duì)4式得到的全部擬合方程舉行評(píng)估，這里我們接納方均根判據(jù)：5此中yij為yi的預(yù)計(jì)值。設(shè)定一閾值rg，去掉那些rrg的擬合方程，挑選出較好的模子輸出組成中央變量，作為下一層的輸入，并記

8、載該層的最小方均根rin。5假設(shè)該層最小方均根rin比上一層小，那么以該層模子的輸出作為下一層的輸入，轉(zhuǎn)向步調(diào)3)繼承盤算，不然轉(zhuǎn)向步調(diào)6)。6當(dāng)rin由落落變?yōu)樯仙龝r(shí)，用上一層最好的模子作為終極模子，設(shè)第k代的rin達(dá)最小，那么用第k代方均根最小的阿誰(shuí)序列的二次函數(shù)循原途徑往回代，就可得到最高階次為2k的非線性回歸模子。GDH網(wǎng)絡(luò)特殊實(shí)用于數(shù)據(jù)猜測(cè)，如今GDH要領(lǐng)已樂成應(yīng)用于股票市場(chǎng)，落雨量，氣候預(yù)告等的猜測(cè)。本文給出了兩個(gè)用GDH網(wǎng)絡(luò)猜測(cè)電信數(shù)據(jù)的例子。表1某市各月份電信欠費(fèi)金額元年代實(shí)際值用GDH盤算值用I盤算值2000,83.96628E74.53419E72000,94.46599E

9、74.76537E72000,105.46209E75.00832E72000,114.89902E75.26367E72000,126.05368E75.73955E75.53203E72001,17.20029E76.56621E75.81407E72001,26.84462E77.98948E76.11051E72001,36.36706E77.32368E76.42204E72001,46.08451E76.40432E76.74947E72001,56.64965E76.16582E77.09358E72001,66.58098E77.01210E77.45524E72001,77.

10、03115E77.01950E77.83534E72001,88.04067E77.37680E78.23482E72001,98.96519E78.47849E78.65467E72001,109.53095E79.34776E79.09592E72001,111.00881E89.88436E79.55967E72001,121.07273E81.04933E81.00470E82002,11.16102E81.12140E81.05593E82002,21.17929E81.22060E81.10976E82002,31.03757E81.25507E81.16635E82002,41.

11、10771E81.10749E81.22581E82002,51.27080E81.19842E81.28831E82002,61.33788E81.33149E81.35399E82002,71.50232E81.41848E81.42302E8猜測(cè)值：2002,81.70022E81.64741E81.49558E82002,91.85796E81.81216E81.57183E8電信行業(yè)的業(yè)務(wù)量、收入總量等指標(biāo)，每每會(huì)受到諸如優(yōu)惠政策的實(shí)行、市場(chǎng)的顛簸、競(jìng)爭(zhēng)敵手的計(jì)謀、節(jié)沐日的擺設(shè)、社會(huì)經(jīng)濟(jì)的生長(zhǎng)等等種種百般因素的綜合影響，既出現(xiàn)必然紀(jì)律，又有必然隨機(jī)性，各數(shù)據(jù)間干系非常龐大，因此，它們

12、所組成的時(shí)間序列可當(dāng)作是一龐大時(shí)間序列。我們用GDH要領(lǐng)對(duì)這類序列舉行擬合猜測(cè)，收到了精良結(jié)果。表1列出了某市電信部分統(tǒng)計(jì)的2000年8月至2002年9月該市的實(shí)際欠費(fèi)金額。我們用2000年8月到2002年7月的數(shù)據(jù)創(chuàng)立模子，并用所建模子對(duì)2002年8和9月欠費(fèi)金額舉行外推猜測(cè)。選擇4輸入端GDH網(wǎng)絡(luò)，即利用前四個(gè)月數(shù)據(jù)猜測(cè)后一個(gè)月數(shù)據(jù)，盤算時(shí)，先將數(shù)據(jù)擺列成矩陣3的情勢(shì)，可得到20組數(shù)據(jù)樣本，將前17組數(shù)據(jù)作為練慣用，后3組數(shù)據(jù)作為選擇評(píng)價(jià)用，末了一次迭代竣事時(shí)多項(xiàng)式中最好的一個(gè)是y=A+Bu+v+Du2+Ev2+Fuv，式中A=32474076，B=1.25，=-1.032，D=0，E=0

13、，F(xiàn)=0。擬合和猜測(cè)的結(jié)果見表1和圖1?？梢钥吹?，用GDH要領(lǐng)得到的結(jié)果與實(shí)際切合得較好，尤其是2002年8月和9月的數(shù)據(jù)，既未到場(chǎng)練習(xí)，也未到場(chǎng)選擇，但猜測(cè)的結(jié)果卻很好，猜測(cè)8月份欠費(fèi)額的相對(duì)偏向僅為3.1%。同樣這組數(shù)據(jù)，用如今普及利用的開掘軟件IBIntelligentiner闡發(fā)時(shí)，由表和圖中可看到其擬合結(jié)果不如GDH要領(lǐng)，由于樣本數(shù)據(jù)并不富足，Intelligentiner在用傳統(tǒng)要領(lǐng)猜測(cè)時(shí)，將模子建成一個(gè)指數(shù)方程，其團(tuán)體擬合偏向到達(dá)8.9%,猜測(cè)8月份欠費(fèi)額的相對(duì)偏向?yàn)?2%，猜測(cè)精度遠(yuǎn)不如GDH要領(lǐng)高。圖1欠費(fèi)額模子盤算值與實(shí)際值比擬曲線1實(shí)際欠費(fèi)金額2GDH模子的盤算值3I模子

14、的盤算值由于GDH在創(chuàng)立網(wǎng)絡(luò)模子時(shí)，是通過在樣本擬合精度和新數(shù)據(jù)集猜測(cè)精度之間探求平衡點(diǎn)，確保了縱然是在小樣本或數(shù)據(jù)噪聲較大時(shí)，算法仍能最大程度上反響體系真實(shí)的內(nèi)部干系。從而確保了所建模子的最優(yōu)性和泛化本領(lǐng)。圖2是別離運(yùn)用GDH要領(lǐng)和Intelligentiner東西對(duì)某地域2000年6月28日到7月19日逐日話務(wù)量的擬合猜測(cè)結(jié)果。其數(shù)據(jù)具有必然的周期性，由圖中可看到，擬合和猜測(cè)的結(jié)果也令人滿足。I東西擬合的團(tuán)體偏向?yàn)?.8%,而GDH要領(lǐng)擬合的團(tuán)體偏向?yàn)?.7%，其猜測(cè)偏向也僅為3.4%。圖2某地域通話時(shí)長(zhǎng)擬合猜測(cè)結(jié)果圖1實(shí)際通話時(shí)長(zhǎng)2GDH模子的盤算值3I模子的盤算值由此可見，對(duì)付電信行業(yè)中的龐大時(shí)間序列，無論是雷同于圖1那樣無顯著紀(jì)律的，照舊如圖2的有必然周期性的，GDH模子都能較正確的擬合數(shù)據(jù)間的干系及變革。接納GDH要領(lǐng)舉行建模猜測(cè)，可以或許得到較高的精度，其正確率普及比I東西要高。GDH要領(lǐng)完全得當(dāng)于電信數(shù)據(jù)的猜測(cè)闡發(fā)。GDH網(wǎng)絡(luò)通過自構(gòu)造來優(yōu)化網(wǎng)絡(luò)布局，在建模歷程中必要的先驗(yàn)知識(shí)很少，網(wǎng)絡(luò)的布局也可隨時(shí)改變，有很高的機(jī)動(dòng)性。GDH猜測(cè)要領(lǐng)在建模頭腦息爭(zhēng)決實(shí)際題目的本領(lǐng)上，都比傳統(tǒng)的回歸擬合要領(lǐng)要良好得多。本文針