《三角函數(shù)》專題2 用式子表示角（Word版含答案）

1、三角函數(shù)專題2-1 用式子表示角 （5套，6頁，含答案）知識點：用式子表示角的范圍：1、終邊相同的角：所有與角終邊相同的角，連同角在內(nèi)，可構(gòu)成一個集合S|_，即任一與角終邊相同的角，都可以表示成角與_ 答案：k360，kZ周角的整數(shù)倍_的和2、角的象限分析： 原來第幾象限角，那么就會落在下圖所示的位置中： 答案：k360，kZ周角的整數(shù)倍；典型例題：與490終邊相同的角是 _ ，它們中最小的正角是 ，最大的負角是 ，它們是第 答案：，230，-130，三； 象限角角是第一象限角，如何用式子表示？第二、第三、第四呢？如圖所示，寫出終邊落在陰影部分的角的集合 答案：解設(shè)終邊落在陰影部分的角為，角的

2、集合由兩部分組成|k36030k360105，kZ|k360210k360285，kZ角的集合應(yīng)當是集合與的并集：|k36030k360105，kZ|k360210k360285，kZ|2k180302k180105，kZ|(2k1)18030(2k1)180105，kZ|2k180302k180105或(2k1)18030(2k1)180105，kZ|k18030k180105，kZ隨堂練習(xí)：寫出與15角終邊相同的角的集合_ ；其中適合不等式1080360的元素有_；寫出終邊在x軸負半軸上角的集合_ 寫出終邊在第二、四象限角平分線的角的集合_ 答案：，；_ 與405終邊相同的角是（ 答案：C

3、； ）A. k36045，kZ B. k360405，kZ C. k36045，kZ D. k180405，kZ終邊在第二象限的角的集合可以表示為：（ 答案：D； ）A90180 B90k180180k180，kZC270k180180k180，kZD270k360180k360，kZ如上圖所示，終邊落在陰影部分(含邊界)的角的集合是_ 答案：|k36045k360120，kZ；_典型例題2：集合，則集合A、B的關(guān)系是（ 答案：C； ） A B CAB DAB 若角a是第一象限角，問2a、是第幾象限角？( 答案：1，2；1，3；1，2，3；）隨堂練習(xí)2：設(shè)集合， ，求AB，AB. （ 答案：

4、； 。）若角是第四象限角，則角的終邊在第 答案：2，4象限；象限若是第四象限的角，則180是 答案：C； A第一象限的角 B第二象限的角C第三象限的角D第四象限的角已知角2的終邊在x軸的上方，那么是（ 答案：C； ）A第一象限角 B第一、二象限角 C第一、三象限角 D第一、四象限角三角函數(shù)專題2-2 用式子表示角在角的集合|k9045，kZ中，(1)有幾種終邊不相同的角？(2)若360360，則共有多少個？ 答案：(1)在給定的角的集合中，終邊不相同的角共有四種，分別是與45，135，135，45終邊相同的角(2)令360k9045360，得eq f(9,2)keq f(7,2).又kZ，k4

5、，3，2，1，0，1，2，3.滿足條件的角共有8個把1125化成k360(0360，kZ)的形式是( 答案D；解析11254360315.)A336045 B3360315 C918045 D4360315下列四組角： (2k1)180與(4k1)180； k9045與 k18045； k18030與 k36030； k18030與k180150每組中的兩種表示方法能表示相同角的集合的是（ 答案：B；）A、 B、 C、 D、如圖所示，角的終邊在圖中陰影部分，試指出角的范圍 答案：與30角的終邊所在直線相同的角的集合為：|30k180，kZ與18065115角的終邊所在直線相同的角的集合為：|1

6、15k180，kZ因此，圖中陰影部分的角的范圍為：|30k180115k180，kZ已知角是第二象限角，求：（1）角是第幾象限的角；（2）角2終邊的位置。（ 答案：當為偶數(shù)時，在第一象限，當為奇數(shù)時，在第三象限；即：為第一或第三象限角。，的終邊在下半平面。）若是第四象限角，則是（ 答案：A；）A 第一象限角 B第二象限角 C 第三象限角 D第四象限角三角函數(shù)專題2-3 用式子表示角求所有與所給角終邊相同的角的集合，并求出其中的最小正角，最大負角：（1）210；（2）148437（ 答案：，；）1120角所在象限是（ 答案：D； ） A第一象限 B第二象限 C第三象限 D第四象限若為第一象限角，

7、則k180(kZ)的終邊所在的象限是( 答案C；解析取特殊值驗證當k0時，知終邊在第一象限；當k1，30時，知終邊在第三象限)A第一象限 B第一、二象限 C第一、三象限 D第一、四象限如圖，分別寫出適合下列條件的角的集合：(1)終邊落在射線OM上；(2)終邊落在直線OM上；(3)終邊落在陰影區(qū)域內(nèi)(含邊界) 答案：(1)終邊落在射線OM上的角的集合為A|45k360，kZ(2)終邊落在射線OM反向延長線上的角的集合為B|225k360，kZ，則終邊落在直線OM上的角的集合為AB|45k360，kZ|225k360，kZ|452k180，kZ|45(2k1)180，kZ|45n180，nZ(3)

8、同理，得終邊落在直線ON上的角的集合為|60n180，nZ，故終邊落在陰影區(qū)域內(nèi)(含邊界)的角的集合為|45n18060n180，nZ若角的終邊落在第三、四象限，則的終邊落在（ 答案：B； ）A第一、三象限 B第二、四象限C第一、四象限D(zhuǎn)第三、四象限若是第四象限的角，則180是 答案：C； A第一象限的角 B第二象限的角 C第三象限的角 D第四象限的角三角函數(shù)專題2-4 用式子表示角如圖，已知直線L1：yeq f(r(3),3)x及直線L2：yeq r(3)x，請表示出終邊落在直線L1或L2上的角 答案：由題意知，終邊落在直線l1上的角的集合為M1|30k1360，k1Z|210k2360，k

9、2Z|30k180，kZ；終邊落在直線l2上的角的集合為M2|120k1360，k1Z|300k2360，k2Z|120k180，kZ所以終邊落在直線l1或l2上的角的集合為MM1M2|30k180，kZ|120k180，kZ|302k90，kZ|30(2k1)90，kZ|30n90，nZ把1485轉(zhuǎn)化為k360（0360， kZ）的形式是（ 答案：D； ） A454360B454360C455360D3155360若45k180 (kZ)，則的終邊在( 答案：A；)A第一或第三象限 B第二或第三象限 C第二或第四象限 D第三或第四象限已知角的終邊在圖中陰影所表示的范圍內(nèi)(不包括邊界)，那么_

10、 答案|n18030n180150，nZ；解析在0360范圍內(nèi)，終邊落在陰影內(nèi)的角的取值范圍為30150與210330，所以所有滿足題意的角的集合為|k36030k360150，kZ|k360210k360330，kZ|2k180302k180150，kZ|(2k1)18030(2k1)180150，kZ|n18030n180150，nZ_.角2的終邊在x軸上方，則角2的集合為_；此時角在第_ 答案：，一、三；_象限若角是第四象限角，則90是( 答案A；解析如圖所示，將的終邊按逆時針方向旋轉(zhuǎn)90得90的終邊，則90是第一象限角)A第一象限角 B第二象限角 C第三象限角 D第四象限角三角函數(shù)專題

11、2-5 用式子表示角（1）寫出與1840終邊相同的角的集合M；（2）把1840的角寫成k360（0360，kZ）形式；（3）若角M，且360，360，求角 （ 答案：，；）與457角終邊相同的角的集合是（ 答案：C；）A|k360457，kZ B|k36097，kZC|k360263，kZ D|k360263，kZ設(shè)集合，則集合M與集合N的關(guān)系是（ 答案：B；）A B CMNDMN集合A|k9036，kZ，B|180180，則AB等于( 答案C；解析當k1時，126B；當k0時，36B；當k1時，54B；當k2時，144B.)A36，54 B126，144 C126，36，54，144 D126，54已知為第三象限角，則eq f(,2)所在的象限是( 答案：D；由k360