數(shù)據(jù)庫系統(tǒng)概論課件

1、數(shù)據(jù)庫系統(tǒng)概論關(guān)系數(shù)據(jù)理論1問題的提出（1）關(guān)系模式： R(U ,D, dom, F) ,其中： U ：一組屬性D： 屬性組中的屬性所來自的域Dom：屬性到域的映射 F：屬性組上的一組數(shù)據(jù)依賴通過一個(gè)關(guān)系中屬性間值的相等與否體現(xiàn)出來的數(shù)據(jù)間的相互關(guān)系。（函數(shù)依賴、多值依賴等）2問題的提出（2）函數(shù)依賴（functional dependency簡稱FD)：指一個(gè)或一組屬性的值可以決定其他屬性的值。如學(xué)號(hào)決定學(xué)生的姓名。設(shè)X，Y是關(guān)系的兩個(gè)不同的屬性組，如果Y函數(shù)依賴于X或X函數(shù)決定Y ，則其依賴關(guān)系可表示為 。函數(shù)依賴存在與否，完全決定于數(shù)據(jù)的語義。3引例（1）設(shè)有一關(guān)系R，具有下列屬性：學(xué)號(hào)

2、(S#)、課程號(hào)(C#)、成績(G)、TN(任課教師姓名)、教師所在系(D)。數(shù)據(jù)具有如下語義：一個(gè)學(xué)生一個(gè)學(xué)號(hào)，一門課程一個(gè)課程號(hào)一位學(xué)生所修的每門課程都有一個(gè)成績每門課程只有一位任課教師，一教師可教多門課教師中沒有重名，每位教師只屬于一個(gè)系4引例（2）具有的函數(shù)依賴： F=(S#, C#) G, C# TN, TN D可用圖表示如下：S#C#GTND5引例（3）數(shù)據(jù)冗余太大。修改異常。如修改一門課的任課教師由于主屬性不能為空，會(huì)引起插入異常。如某系一位教師不教課，其數(shù)據(jù)便不能插入刪除異常。如所有的學(xué)生都退選某門課，必須將有關(guān)這門課的其他數(shù)據(jù)（任課教師及其所在系）刪除。6引例（4）缺點(diǎn)的產(chǎn)生

3、主要來自關(guān)系的結(jié)構(gòu)。該關(guān)系中包含三方面數(shù)據(jù)：成績，開課教師和所屬系。解決途徑是將關(guān)系進(jìn)行分解關(guān)系規(guī)范化。 SCG(S#, C#, G) CTN(C#, TN) TND(TN, D)關(guān)系規(guī)范化主要是對(duì)關(guān)系進(jìn)行必要的分解，如何分解，分解后是否有損于原來的信息？7規(guī)范化（1）規(guī)范化理論在1971年由E.F.Kodd提出，主要研究如何根據(jù)一個(gè)關(guān)系所具有的數(shù)據(jù)依賴情況來判定其是否具有某些不合適的性質(zhì)。對(duì)于任何一個(gè)關(guān)系，最低要求是每一個(gè)屬性是不可再分的數(shù)據(jù)項(xiàng)，滿足這個(gè)條件的關(guān)系模式即為第一范式。按屬性間依賴情況，區(qū)分關(guān)系規(guī)范化程度為1NF, 2NF, 3NF, BCNF, 4NF, 5NF。8函數(shù)依賴的定

4、義設(shè)R(U)是屬性集U 上的關(guān)系模式。X，Y是U 的子集。若對(duì)于R(U) 的任意一個(gè)可能的關(guān)系r， r中不可能存在兩個(gè)元組在X上的屬性值相等，而在Y上的屬性值不等，則稱X函數(shù)決定Y或Y函數(shù)依賴 X，記作： XY。9記號(hào)和術(shù)語XY, 但Y X, 則稱XY為非平凡函數(shù)依賴XY, 但Y X, 則稱XY為平凡函數(shù)依賴若XY，則X叫做決定因素若XY，YX，則記作XY 若Y不函數(shù)依賴于X，則記作XY10完全函數(shù)依賴在R(U)中，如果XY, 并且對(duì)于X的任何一個(gè)真子集X，都有X Y, 則稱Y對(duì)X完全函數(shù)依賴，記作：若XY，但Y不完全函數(shù)依賴X，則稱Y對(duì)X部分函數(shù)依賴，記作：例：SC(S#, C#, G)中,

5、 (S#, C#)G, S#G, C#G, 11傳遞函數(shù)依賴在R(U)中，如果XY(Y X), YX, YZ，則稱Z對(duì)X傳遞函數(shù)依賴。例：某銀行定期儲(chǔ)蓄數(shù)據(jù)庫，R(帳號(hào), 姓名, 儲(chǔ)蓄額, 收儲(chǔ)員, 儲(chǔ)蓄所名) 帳號(hào)姓名, 儲(chǔ)蓄額, 收儲(chǔ)員, 儲(chǔ)蓄所名； 收儲(chǔ)員 儲(chǔ)蓄所名 儲(chǔ)蓄所名傳遞函數(shù)依賴帳號(hào)。12碼設(shè)K為R(U, F)中的屬性或?qū)傩越M合, 若 則K為R的候選碼。若候選碼多于一個(gè)，則選定其中一個(gè)為主碼。包含在任何一個(gè)候選碼中的屬性叫主屬性。不包含在任何碼中的屬性稱為非主屬性。整個(gè)屬性是碼，稱為全碼。關(guān)系模式R中屬性或?qū)傩越MX并非R的碼，但X是另一個(gè)關(guān)系模式的碼，則稱X是R的外碼。13范式范

6、式：符合某一種級(jí)別的關(guān)系模式的集合，即規(guī)范化的關(guān)系模式。對(duì)于各種范式之間的聯(lián)系有：規(guī)范化：一個(gè)低一級(jí)范式的關(guān)系模式，通過模式分解可以轉(zhuǎn)換為若干個(gè)高一級(jí)范式的關(guān)系模式的集合，這種過程叫規(guī)范化。142NF(1)若R1NF，且每一個(gè)非主屬性完全函數(shù)依賴于碼，則R2NF。例：SLC(S#, SD, SL, C#, G),每個(gè)系的學(xué)生住在同一個(gè)地方，碼為(S#, C#)，函數(shù)依賴F: (S#, C#) G, S# SD, S# SL, SD SL SLC2NFGSDSLS#C#152NF(2)問題：插入異常：若插入未選課學(xué)生情況(S7, PHY, N),由于碼的一部分為空，所以不能插入。刪除異常：若某學(xué)

7、生只選了一門課，現(xiàn)在這門課也不選了，將刪除改學(xué)生所有的情況修改復(fù)雜：某學(xué)生轉(zhuǎn)系了，則需修改多處，使修改變得復(fù)雜。數(shù)據(jù)冗余：某學(xué)生選了多門課，則系別須重復(fù)多次，造成大量數(shù)據(jù)冗余。162NF(3)解決方法：用投影分解將上述關(guān)系分解為： SC(S#, C#, G), SL(S#, SD, SL)GS#C#SDSLS#173NF(1)對(duì)于SL(S#, SD, SL)，處于第二范式，但仍存在問題：插入：若新建一個(gè)系，尚無學(xué)生，則無法插入刪除：若該系所有學(xué)生都畢業(yè)了，刪除學(xué)生信息的同時(shí)將系的信息也刪除了修改：修改SL時(shí)，有多少學(xué)生就要修改多少次出現(xiàn)上述問題，因?yàn)槲聪齻鬟f函數(shù)依賴。183NF(2)關(guān)系模式

8、R(U, F)中若不存在這樣的碼X，屬性組Y及非主屬性Z（Z不包含于Y），使得XY(YX)YZ成立，則稱R3NF。若R3NF，則每一個(gè)非主屬性既不部分依賴于碼，也不傳遞依賴于碼。上述關(guān)系的解決方法：將SL分解 S_D(S#, SD) , DL(SD, SL)SDSLS#19BCNF(1)由Boyce和Codd提出3NF關(guān)系模式的遺留問題是其定義中未涉及主屬性的存儲(chǔ)異常問題。例：關(guān)系模式R(C(City), S(Street), Z(Zip),其函數(shù)依賴: (C, S) Z, Z C,顯然(C,S)為碼，CSZ20BCNF(2)關(guān)系模式R(U, F)1NF，若XY,且Y不包含于X時(shí)，X必含有碼，

9、則RBCNF。即關(guān)系模式R(U, F)中，若每一個(gè)決定因素都包含碼，則RBCNF。一個(gè)滿足BCNF的關(guān)系模式：所有非主屬性對(duì)每一個(gè)碼都是完全函數(shù)依賴所有的主屬性對(duì)每一個(gè)不包含它的碼也是完全函數(shù)依賴沒有任何屬性完全函數(shù)依賴于非碼的任一組屬性21BCNF(3)若RBCNF，則R3NF，反之不一定。例1：SJP(S, J, P),函數(shù)依賴： （S, J) P; (J, P) S SJPBCNFSJP22BCNF(4)例2：STJ (S, T, J), 函數(shù)依賴： （S, J) T; (S, T) J; T JSTJ3NF但STJBCNF， 分解為 ST(S, T), (T, J)JST23BCNF(

10、5)倉庫保管WPE(W#(倉庫), P#(器件), E#(職工), QNT), 反映的語義：一個(gè)倉庫有多個(gè)職工一個(gè)職工僅在一個(gè)倉庫工作每個(gè)倉庫里一種器件由專人負(fù)責(zé)，但一個(gè)人可以管理幾種器件函數(shù)依賴: (W#, P#)QNT, (W#, P#)E#, E#W#, (E#, P#)QNT該關(guān)系模式是3NF24多值依賴（1）學(xué)校中某門課程由多個(gè)教師講授，使用相同的一套參考書，每個(gè)教師可以講授多門課程，每中參考書可以供多門課程使用。課程C教師T參考書B課程C教師T參考書B物理李勇普物數(shù)學(xué)李勇數(shù)學(xué)分析物理李勇光學(xué)原理數(shù)學(xué)李勇微分方程物理李勇物理習(xí)題數(shù)學(xué)李勇高等代數(shù)物理王軍普物數(shù)學(xué)張平數(shù)學(xué)分析物理王軍光學(xué)

11、原理數(shù)學(xué)張平微分方程物理王軍物理習(xí)題數(shù)學(xué)張平高等代數(shù)25多值依賴（2）設(shè)R(U)是屬性集U上的一個(gè)關(guān)系模式，X,Y,Z是U的子集，并且Z=U-X-Y。關(guān)系模式R(U)中的多值依賴XY成立，當(dāng)且僅當(dāng)對(duì)R(U)的任意關(guān)系r，給定的一對(duì)(x,z)值，有一組Y的值，這組值僅僅決定于x的值而與z值無關(guān)。這種依賴稱為多值依賴（Multivalued Dependency, 簡稱MVD)。在上例中，CT。26多值依賴（3）在R(U)的任一關(guān)系r，如果存在元組t, s使得tX=sX，那么就必然存在有元組w,vr,使得wX=vX=t X,而wY=tY, wZ= sZ, vY=sY,vZ=tZ(即交換s, t元組

12、的Y值所得的兩個(gè)新元組必在r中),則Y多值依賴于X，記作 XY。 其中X，Y是U的子集，并且Z=U-X-Y。若XY，而Z=，則稱XY為平凡多值依賴。27多值依賴的性質(zhì)（1）多值依賴具有對(duì)稱(互補(bǔ))性。即若XY，則XZ，其中， Z=U-X-Y。多值依賴具有傳遞性。即若XY,YZ，則XZ。函數(shù)依賴是多值依賴的特殊情況。即若XY則XY。28多值依賴的性質(zhì)（2）多值依賴的合并規(guī)則：若XY，XZ，則XYZ。多值依賴的分解規(guī)則：若XY，XZ，則XYZ；多值依賴的分解規(guī)則：若XY，XZ，則XY-Z， X Z-Y。29多值依賴和函數(shù)依賴的區(qū)別多值依賴的有效性與屬性集的范圍有關(guān)。設(shè)有屬性子集W，滿足XY W U

13、，如果XY在U上成立,則在W上一定成立，反之則不一定。這種僅在U的子集上成立的多值依賴稱為嵌入多值依賴。若函數(shù)依賴XY在R(U)上成立,則對(duì)于任何 均有XY成立。而對(duì)于多值依賴XY，若在R(U)上成立，卻不能斷定對(duì)于任何 有XY成立。304NF關(guān)系模式R(U, F)1NF，如果對(duì)于R的每個(gè)非平凡多值依賴XY（Y X），X都含有碼，則R4NF。如果一個(gè)關(guān)系模式是4NF，則必為BCNF。P180例2中的關(guān)系模式不是4NF，可用投影分解的方法消去非平凡且非函數(shù)依賴的多值依賴，分解為WS(W, S)和WC(W, C)。31連接依賴（1）函數(shù)依賴表現(xiàn)為對(duì)屬性值的約束，多值依賴實(shí)際上表示為對(duì)元組值的約束。

14、設(shè)有一關(guān)系SPJ(S#, P#, J#)，如果此關(guān)系的語義滿足下列條件： SPJ= SPJS#, P# SPJP#, J# SPJS#,J#即可分解為等價(jià)的三個(gè)二元關(guān)系，滿足這樣條件的分解稱為無損連接分解(nonloss or lossless join decomposition)。32連接依賴（2）例SPJ A B在A中插入(S2,P1,J1),分解后的三個(gè)二元關(guān)系連接后為B所示。可見無損分解這樣的語義約束對(duì)元組值施加了限制，即為連接依賴。 S#P#J#S1P1J2S1P2J1S#P#J#S1P1J2S192J1S2P1J1S1P1J133連接依賴（3）設(shè)X1、X2、Xn是關(guān)系R的屬性集U

15、的子集，且 。若對(duì)R的任一值， 均成立，則稱R具有連接依賴。記作： (X1, X2, , Xn)對(duì)連接依賴了解即可，在數(shù)據(jù)庫設(shè)計(jì)中，幾乎不需要考慮這種數(shù)據(jù)依賴。 34規(guī)范化小結(jié)（1）目的：使結(jié)構(gòu)合理，消除存儲(chǔ)異常使數(shù)據(jù)冗于盡量消，便于插入、刪除和更新。原則：遵從概念單一化“一事一地”原則，即一個(gè)關(guān)系模式描述一個(gè)實(shí)體或?qū)嶓w間的一種關(guān)系。方法：將關(guān)系模式投影分解成兩個(gè)或兩個(gè)以上的關(guān)系模式。要求：分解后應(yīng)保持屬性間合理的聯(lián)系。35規(guī)范化小結(jié)（2） 1NF消除 消除非主屬性對(duì)碼的部分函數(shù)依賴決定 2NF因素 消除非主屬性對(duì)碼的傳遞函數(shù)依賴 非碼 3NF的非 消除主屬性對(duì)碼的部分和傳遞函數(shù)依賴平凡 BC

16、NF函數(shù) 消除非平凡且非函數(shù)依賴的多值依賴依賴 4NF36函數(shù)依賴的公理系統(tǒng)對(duì)于滿足一組函數(shù)依賴F 的關(guān)系模式R，其任何一個(gè)關(guān)系r，若函數(shù)依賴 XY都成立，則稱F 邏輯蘊(yùn)含XY。即一關(guān)系模式如果滿足F，則必然滿足XY。為確定給定關(guān)系模式的碼，為了從已知的函數(shù)依賴推導(dǎo)出其他函數(shù)依賴，Armstrong于1974年提出了一套推理規(guī)則，通常稱之為Armstrong公理（ Armstrongs axioms)。37Armstrong公理系統(tǒng)（1）設(shè)關(guān)系模式R(U,F), U為屬性集總體，F(xiàn)是U上的一組函數(shù)依賴：A1自反律(Reflexivity)：若Y X U,則XY為F所蘊(yùn)含。這是一個(gè)平凡函數(shù)依賴。

17、A2增廣律：如果XY為F所蘊(yùn)含，且Z U,則XZYZ為F所蘊(yùn)含。A3傳遞律：若XY及YZ為F所蘊(yùn)含，則XZ為F所蘊(yùn)含。38Armstrong公理系統(tǒng)（2）定理1：Armstrong公理是正確的，即如果F成立，則有F根據(jù)Armstrong公理所推導(dǎo)的函數(shù)依賴總是成立的。證明A1:設(shè)t, s是關(guān)系R中任意兩個(gè)元組，如果tX=sX,由于Y X，有tY=sY,得證。 證明A2：設(shè)t, s是關(guān)系R中任意兩個(gè)元組， 如果tXZ=sXZ,則有tX=sX和 tZ=sZ， 由于XY，可得tY=sY, 所以tYZ=sYZ,得證。39Armstrong公理系統(tǒng)（3）證明A3：設(shè)t, s是關(guān)系R中任意兩個(gè)元組， 如果

18、tX=sX，則有tY=sY， 如果tY=sY，則有tZ=sZ， 由上可知：如果tX=sX，則有tZ=sZ， 即XZ,得證。40三條推理規(guī)則(1)合并規(guī)則：由XY, XZ，有XYZ。證明： 由XY得X XY (A2) 由XZ得XYYZ (A2) 所以：有XYZ。（A3)偽傳遞規(guī)則：由XY, WYZ，有XWZ。證明： 由XY得WXWY (A2) 由WYZ, 所以：有XYZ。A3)41三條推理規(guī)則(2)分解規(guī)則：由XY, Z Y，有XZ。證明： 由Z Y得YZ (A1) 由XY, 所以：有XZ。（A3)引理： XA1,A2, ,An成立的充要條件是XAi(i=1,2, n)成立。證明：由分解規(guī)則，如果XA1,A2, ,An成立則XAi(i=1,2, n)成立。由合并規(guī)則，由XAi(i=1,2, n)成立，則XA1,A2, ,An成立。得證。42習(xí)題（1）設(shè)學(xué)生（學(xué)號(hào)，姓名，年齡，性別，成績，專業(yè)），該關(guān)系模式的主碼是（ ）。 A 學(xué)號(hào) B 學(xué)號(hào)，姓名 C 姓名 D 學(xué)號(hào)，姓名，年齡XAi(i=1,2, n)成立是XA1,A2, ,An成立的（ ）。 A 充分條件 B 必要條件 C 充要條件 D 既不充分也不必要關(guān)系數(shù)據(jù)課設(shè)計(jì)理論中，其核心作用的是： A 范式 B 模式設(shè)計(jì) C 數(shù)據(jù)依賴 D 數(shù)據(jù)完整性43習(xí)題（2）