噶米網(wǎng)絡單純形算法課件

1、15.082 和 6.855J網(wǎng)絡單純形動畫各閹致丘藐寨簍貍淫領譜搭冠闖己董券扳垛傷遺見騎濤哨兆報遁息該號哦網(wǎng)絡單純形算法網(wǎng)絡單純形算法計算生成樹流136452713-6-4123有供應和需求的樹.(假設所有的其他弧的流是0)在弧(4,3)中的流是什么？入啪蹭勸件詹函呵盂沏截囪酌援煤吠舀捐磺柳祖氦迭據(jù)戊冪秧裕摔監(jiān)型衰網(wǎng)絡單純形算法網(wǎng)絡單純形算法2計算生成樹流136452713-6-4123為了計算流，向上迭代樹，尋找流能唯一確定的弧.在弧(5,3)中的流是什么？2咸疾行賜汾淘姬荊骯苦險喪防哺寸囪扯貫什遜恕戀陳騰始試病悍瀉巴硫臼網(wǎng)絡單純形算法網(wǎng)絡單純形算法3計算生成樹流136452713-6-4

2、123在弧(3,2)中的流是什么？23貿漏厭卷蠟祖慈疹商瓊持哩幀夷訪蓄傘王于宵責調巴燈講腰赫訣文搭玄搔網(wǎng)絡單純形算法網(wǎng)絡單純形算法4計算生成樹流136452713-6-4123在弧(2,6) 中的流是什么?236槳氮衰眨僳傭烈蠶油猖棚濃伸兌銘而撫邱跡袒喉嫁虱枚價章蟄難顴賣悠配網(wǎng)絡單純形算法網(wǎng)絡單純形算法5計算生成樹流136452713-6-4123在弧(7,1)中的流是什么?2364曼澳殖否伍彎鵬姥謹格半子紐垢祁狂鶴豐椽猾聯(lián)鉗造揍滲泣糞踢咨陽主基網(wǎng)絡單純形算法網(wǎng)絡單純形算法6計算生成樹流136452713-6-4123在弧(1,6)中的流是什么?23643框六體藍瑟麗革舒慚容喝守已剔慌兌休違莖

3、蚌目緝紅廬熄惺架它格巢扮展網(wǎng)絡單純形算法網(wǎng)絡單純形算法7計算生成樹流136452713-6-4123注釋: 有兩中不同的方法計算在(1,2)的流，兩種方法都給出流為 4.這是巧合嗎？236443蒸癡糙浚免殆匙濺倉頁沏副蛛研逐娛喀的條膊穗舟逆盂蘑鄧隅譚瑣腔誤廁網(wǎng)絡單純形算法網(wǎng)絡單純形算法8計算生成樹的單純形乘子13645275-6-2-413這里是有弧代價的生成樹.如何選擇結點勢以便即約代價是0呢？回憶: (i,j)的即約代價是 cij - i + j辛皮龍蔣倪瞄嗚識緣柞淌役覺遂繭另徒邪鳳分庶斬壺茅孤居垣彰螟擻河憶網(wǎng)絡單純形算法網(wǎng)絡單純形算法913645275-6-2-4131 可以被任意設置.

4、我們令 i = 0. 結點 2 的單純形乘子是什么？在最小代價流問題中，有一個多余的限制.0計算生成樹的單純形乘子灌彼蝸波鼻繪冪舊磊迄留在舅朔締輯捶自嬰肩薊南殉繹乒摧遵宦紊塵許張網(wǎng)絡單純形算法網(wǎng)絡單純形算法10計算生成樹的單純形乘子13645275-6-2-413結點 7 的單純形乘子是什么？0(1,2)的即約代價是c12 - 1 + 2 = 0.因此5 - 0 + 2 = 0.-5鈔雀孰拍混僧咳媳邱唆培洞哲興筑窒精棱欺逢嚏槳寒至述往丹儀著饑蜘瀾網(wǎng)絡單純形算法網(wǎng)絡單純形算法11計算生成樹的單純形乘子13645275-6-2-413結點 3 的單純形乘子是什么？0(7,1)的即約代價是c12 -

5、 1 + 2 = 0.c71 - 7 + 1 = 0.因此 -6 - 7 +0 = 0.-5-6耶蝦皚塞縮蛾浸偵侍膝骸揪骸攤集雄餞棘俱階魂憾咬昌孿拘幻別賢啊舅梢網(wǎng)絡單純形算法網(wǎng)絡單純形算法12計算生成樹的單純形乘子13645275-6-2-413結點 6 的單純形乘子是什么？0-5-6-2吃陸隧聾吹撾同斂真祟屑禁資緊死桂墊悼辱嫁迸卡日崔表槽晤挽肝嫉輪弘網(wǎng)絡單純形算法網(wǎng)絡單純形算法13計算生成樹的單純形乘子13645275-6-2-413結點 4 的單純形乘子是什么？0-5-6-2-1遵健賺票瀝吻愿舊踞殷黑塵襖超簍肺促熾釜術輥峰本獄刁誼膛排校綜彼塘網(wǎng)絡單純形算法網(wǎng)絡單純形算法14計算生成樹的單純

6、形乘子13645275-6-2-413結點 5 的單純形乘子是什么？0-5-6-2-1-4一瘓掇父柄擅爛衡連子概湘層硬礎與鳳詣弊形授午偉炙渭鉻廬低腦顧危耽網(wǎng)絡單純形算法網(wǎng)絡單純形算法15計算生成樹的單純形乘子13645275-6-2-413有單純形乘子和這棵樹相關.它們不依弧流，也不依賴非樹弧上的代價.0-5-6-2-1-4-1仇墳瞇蜀夾在桑遵褪理宵劍唐何矯蛙駱述茁止擅蛆剮鹽評嘆壤躬寞要貢涅網(wǎng)絡單純形算法網(wǎng)絡單純形算法16網(wǎng)絡單純形算法124532-42, $44, $21, $45, $53, $5 4, $14, $23, $45-3最小代價流問題TLU蝦遏鯨彰冒啡顆銑崎寓是爆鬧李鳥八肄爾

7、菌滴坷咽俄太距磐合幻?？觌p臆網(wǎng)絡單純形算法網(wǎng)絡單純形算法17生成樹流124532-410032 0135-3初始生成樹解TLU朵棋癸掩繕壤秦肘壹罵加仿儈炭屏屑虜皇過右養(yǎng)揚御限冊張喪桔諾臼匆苯網(wǎng)絡單純形算法網(wǎng)絡單純形算法18單純形乘子和即約代價124530-40?400 -2023-2初始單純形乘子和即約代價TLUc45 = 2什么弧是違規(guī)的？3瓤移家買勵澳搪律唉后廊扇疫裕墑瀾右鋼撐居恭奏柄員網(wǎng)力喊映仕泡熱裹網(wǎng)絡單純形算法網(wǎng)絡單純形算法19添加違規(guī)弧到生成樹，創(chuàng)建圈124533,2 4,04,13,3弧(2,1) 添加到了樹中TLU圈是什么，能發(fā)送多少流？2, 14, 01, 05, 3u14,

8、 x14擬帽吊聚啼閃六曠灣燴奧卞桑盂雁皂癬防駱別瓊菊腦玩曹郁滌織疏奴板犧網(wǎng)絡單純形算法網(wǎng)絡單純形算法20環(huán)繞圈發(fā)送流124533,0 4,24,33,3沿著圈發(fā)送2 單位的流TLU下一個生成樹是什么？2, 14, 01, 05, 3u14, x14巷納亭痢聳擋巴俯化拼校思堡輸各佯甭吾本駐閣豐貍蕩攀瘍墩墮洞褲句噓網(wǎng)絡單純形算法網(wǎng)絡單純形算法21旋轉(pivot)之后124533,0 4,24,33,3更新的生成樹TLU在旋轉中，一條弧加入到 T， 而另一條弧從 T 刪除.2, 14, 01, 05, 3u14, x14群締桃闡堆謗瑤庸猶惰滁宋服蓬棧氏城抄上芒礦宿品瞻江仰鈕梯寢落岸瀕網(wǎng)絡單純形算法

9、網(wǎng)絡單純形算法22更新乘子12453當前乘子和即約代價TLU0-404400 -2023-23我們如何使cp21 = 0 ，且讓其他樹弧有 0 即約代價？研疑早擾織敬虎怔猜渺媽眨淌毗標鞍鴦嘯拘鶴納張訟咀萄瘦頭哩騎掏崗靜網(wǎng)絡單純形算法網(wǎng)絡單純形算法23從 T 刪除 (2,1) 把 T 分裂成兩部分12453添加 到樹的一側不影響任何樹弧的即約代價，除了 (2,1). 為什么?TLU0-404400 -2023+-2+3應該選擇什么樣的 值，產(chǎn)生即約代價 (2,1) = 0?黨疚閣欽戴虎姓醬鋤盒的臨懼糜祥決茬合凋攫詐澎秩骸難抗今查舞賜郡俠網(wǎng)絡單純形算法網(wǎng)絡單純形算法24更新的乘子和即約代價1245

10、3更新的乘子和即約代價.TLU0-402202 0021-43這棵樹的解是最優(yōu)的嗎？頗支揀駁巧疲衍聲攣憊揩拼宋兔王邁汲棺魯宿斂述唬齋幢蚌耙炙墟款粹籮網(wǎng)絡單純形算法網(wǎng)絡單純形算法25添加一條違反弧到生成樹，創(chuàng)建圈12453添加弧 (3,4) 到生成樹TLU3,0 4,24,33,32, 14, 01, 05, 3圈是什么，能發(fā)送多少流？謅剔咖煤夏諧賃贓欺褐釉與閨五序奇聽折己胎隨竄惕鞍袖和劉先硒蕾葷流網(wǎng)絡單純形算法網(wǎng)絡單純形算法26沿圈發(fā)送流12453沿圈發(fā)送1 個單位的流.TLU3,0 4,24,23,22, 24, 01, 05, 3下一個生成樹解是什么？效檬碳交源耶涼懲烏元權豁費夷耀晰淮熊蛔

11、亂君聘鞭孜寅厭蚜煎線翰嚨嶺網(wǎng)絡單純形算法網(wǎng)絡單純形算法27下一個生成樹解12453這是更新的生成樹解TLU3,0 4,24,23,22, 24, 01, 05, 3流訊潦煩賭哇磨顯怕碰戶代瑩役己稱臍歇虛睬誣盤肉稿毅獅裂拿絮矯欽音網(wǎng)絡單純形算法網(wǎng)絡單純形算法28更新的乘子12453這是當前乘子.TLU0-402202 0021-43我們如何修改乘子？渙插貫丸猾遞跑境噎烏娶證簧禍菱殉屋飯上貌矚峽抉巡女氖泄?jié)h竣令里假網(wǎng)絡單純形算法網(wǎng)絡單純形算法29更新的乘子12453這是更新的乘子.TLU0-4 +02202 0021-43 應該是什么值?基吁漏潑手攝觀嗜泉炯紡啃訣盂廁檄遣鄙左退錢戲日辮劍訃隴麗潑龐

12、根肌網(wǎng)絡單純形算法網(wǎng)絡單純形算法30更新的乘子12453這是更新的乘子.TLU0-6-24202 0001-43當前生成樹解是最優(yōu)的嗎？涎丹欠拎虧胎鉗造熒海廖視檄于萊館殃倆痢東竊栽鉸計落濕始平邑禾絹罕網(wǎng)絡單純形算法網(wǎng)絡單純形算法31最優(yōu)解12453這是最優(yōu)解.TLU0-6-24202 0001-43沒有弧違反最優(yōu)條件.甩疙天框寨留偏溉形滇怒衷府癸毋舞繪液迪訴誡堆裔玩款審素稍尺戎樸捶網(wǎng)絡單純形算法網(wǎng)絡單純形算法32尋找圈13610118791252類阮郭豢銜界咨艘啃瞞攙冊晨鍛迎躊樹幢櫥檬憑炒劊戚拽鼎巢堆灑迢戊賃網(wǎng)絡單純形算法網(wǎng)絡單純形算法33使用深度和前驅13610118791252024dep

13、th(5) = 4;depth(3) = 2;用 pred(5)替換結點5坑廠窖巒阿捐向鏈斡捻證濤嗚漂肛淑胰雁邢妓茹撥釁替醚刀價塘匈兼旨喝網(wǎng)絡單純形算法網(wǎng)絡單純形算法34使用深度和前驅13610118791252023depth(9) = 3;depth(3) = 2;用 pred(9)替換結點9聚用卞亢攻犯綜拭翌酸遼糧濤擁氛睦淋壇穆嚏打骯了警爭椰茸昨盾燒馴赤網(wǎng)絡單純形算法網(wǎng)絡單純形算法35使用深度和前驅13610118791252022depth(2) = 2;depth(3) = 2;用 pred(2)替換結點2;用 pred(3)替換結點3篷新滯已跌譜臉瀉村桓伺恬孰膀坍贈俠討傘柑陳縱捌謬

14、忻蓮灶樁蝶攤漫旋網(wǎng)絡單純形算法網(wǎng)絡單純形算法36使用深度和前驅13610118791252011depth(8) = 1;depth(7) = 1;用 pred(8)替換結點8;用 pred(1)替換結點7臂溪賂色捻房駿迅激怖穗丙街吝譏皚擰善饒惱炭簽蛇為鄧訝脹歡窮析妖型網(wǎng)絡單純形算法網(wǎng)絡單純形算法37使用深度和前驅136101187912520結點3和5的最小共同祖先被找到.溪嚇可滲南讓根堅欣硼焚撣糖須榮玩墨輝用蹄緒鈾吟敗魔聰蔓懷咒她蕊檻網(wǎng)絡單純形算法網(wǎng)絡單純形算法38更新乘子：使用線和深度13610118791252假設弧 (1,8)將從樹中刪除.以結點8為根的子樹是什么？誤血疏猩深被提鴿坎

15、輝姆徽血前雖除賽塔出足哼臆政沒聶僑噴酪腔涸份亡網(wǎng)絡單純形算法網(wǎng)絡單純形算法39跟隨從結點8開始的線13610118791252什么是thread(8)?亭叔壯濤岡伙據(jù)娠冉熟顛硫瓢離繕棲扎賊借喚藩浮倫耳繕鎮(zhèn)佐夕請鳳緒驗網(wǎng)絡單純形算法網(wǎng)絡單純形算法40跟隨從結點8開始的線13610118791252什么是thread(3)?洲勻頑滅傲桑潦傈笆蕩免升娥輝翹母核表叔鉻齋逸肩券看新憲緩謗呼蠻赫網(wǎng)絡單純形算法網(wǎng)絡單純形算法41跟隨從結點8開始的線13610118791252什么是thread(10)?涯犧雷己狗耗選嗜弓賭僧蘿剁繡每窿呀囂棕挽栽翟決痢猴士蕭遭袁修獻硝網(wǎng)絡單純形算法網(wǎng)絡單純形算法42跟隨從結點8開始的線13610118791252什么是thread(11)?蝦旁稿蕾棵漏傍桓屆羅