2016年大學物理Ⅰ期末考試題A卷

1、- -課程代號：PHY17016北京理工大學20152016學年第二學期大學物理I期末試題A卷2016年6月28日14:0016:00班級學號姓名總分注：本試卷分為兩部分，第一部分為力學與熱學，總分60分；第二部分為波動與光學，總分為40分。第一部分填空題選擇題計算1計算2總分第二部分填空題選擇題計算1計算2計算3總分可能用到的數(shù)據(jù)：大氣壓1atm=1.013x105Pa，萬有引力常量G=6.67x10-11Nm2kg-2普適氣體常量R=8.31JmoHK-1,玻耳茲曼常量k=1.38x10-23JK-1第一部分一、填空題（共30分，請將答案寫在卷面指定的橫線上）：（3分）質(zhì)量為m的質(zhì)點在力作

2、用下運動方程為r=Asinti+Bcostj，式中A,B,w都是正常量。該力在=0到t.二工這段時間內(nèi)所做的功為。122（3分）一質(zhì)量為2kg的小球A,以10m/s的速率在水平光滑的桌面上運動。在其運動的正前方有一個小球B正與其同向運動，B的質(zhì)量為5kg，速率為3m/s。小球A與小球B發(fā)生彈性碰撞后，二者質(zhì)心的速率為（3分）我國第一顆人造衛(wèi)星沿橢圓軌道運動，地球的中心O為該橢圓的一個焦點。已知地球半徑R=6378km，衛(wèi)星與地面的最近距離l1=439km，與地面的最遠距離l2=2384km。若衛(wèi)星在近地點A1的速率v1=8.1km/s，則衛(wèi)星在遠地點A2的速率v2=14.（3分）剛體做定軸轉(zhuǎn)動

3、，其角加速度卩隨角位置e（取正值）的變化關(guān)系為B二1+362,若在6=0處的角速度0=5rad/s，貝廿6=3rad處的角速度=（4分）如圖所示，質(zhì)量為m,半徑為R的均勻細圓環(huán)可繞通過圓心的固定軸在豎直平面內(nèi)自由旋轉(zhuǎn)（忽略沿半徑的細輻條的質(zhì)量），在圓環(huán)外圍沿徑向固連一條質(zhì)量為m,長度為R的均勻細桿。使細桿保持水平，然后松開，此時整個剛體的角加速度為。當剛體擺動到最低點時，其角速度為（3分）在一密閉容器中，A、B、C三種理想氣體混合在一起，處于平衡狀態(tài)。A種氣體的分子數(shù)密度為n,它產(chǎn)生的壓強為p1，B種氣體的分子數(shù)密度為2n，C種氣體的分子數(shù)密度為4n，則混合氣體的壓強p為的倍。（3分）一定量理

4、想氣體經(jīng)歷某過程后，溫度升高了?，F(xiàn)有以下幾種說法：（1）在此過程中該理想氣體系統(tǒng)吸收了熱量；（2）在此過程中外界對該理想氣體系統(tǒng)做了正功；（3）該理想氣體系統(tǒng)的內(nèi)能增加了；（4）該理想氣體系統(tǒng)的熵增加了。根據(jù)熱力學定律，其中正確的判斷是（填標號）。（4分）lmol理想氮氣從標準狀態(tài)出發(fā)，經(jīng)過某過程體積膨脹了一倍。TOC o 1-5 h z（1）如果該過程是等溫過程，那么氣體對外所做的功為;（2）如果該過程是絕熱過程，那么氣體對外所做的功為。（4分）一定量理想氣體經(jīng)過絕熱自由膨脹過程，體積由V1膨脹為V2。這是一個典型的不可逆過程，其克勞修斯熵變可以通過可逆過程計算出來，計算結(jié)果是。二、選擇題(

5、單選，每題3分，共9分，請將答案寫在方括號內(nèi))：質(zhì)點做半徑為R的變速圓周運動，p為任意時刻質(zhì)點的速率。下列說法錯誤的是質(zhì)點的切向加速度大小為歸(B)質(zhì)點所受合力的大小為m.(dP(P2+IR丿(02V(C)質(zhì)點所受力矩(對圓心)的大小為mR丫吐dt丿(D)質(zhì)點對圓心的角動量大小為mvR。設聲波通過理想氣體的速率正比于氣體分子的熱運動平均速率，則聲波通過具有相同溫度的氧氣和氫氣的速率之比為(A)1:1(B)42:1(C)1:4、2(D)1:4(E)4:1如圖所示，理想氣體卡諾循環(huán)過程的兩條絕熱線下的面積大小分別為S1和S2(圖中陰影部分)，二者的大小關(guān)系是(A)SS2；(B)S1=S2；(C)S

6、VS2；(D)視具體情況而定。三、計算題(共21分)：(11分)如圖所示，質(zhì)量為2m,半徑為R的滑輪(視為均勻圓盤)可繞固定光滑水平軸旋轉(zhuǎn)。一條柔軟細繩環(huán)繞在滑輪邊緣，下端懸掛著一個質(zhì)量為m的圓柱形物體，一個質(zhì)量為m的水平圓環(huán)在物體正上方h高度處。開始時滑輪、物體、圓環(huán)三者均保持靜止，且細繩剛好伸直?，F(xiàn)讓三者一起開始自由運動，圓環(huán)將套在物體上，求圓環(huán)套在物體上開始一起運動的速度大小。（10分）如圖所示，p-V圖中方形回線abcda表示一定量理想氣體氦的循環(huán)過程，整個過程由兩條等壓線和兩條等體線組成，且p2=2p,V2=2V。求循環(huán)效率。pp20V1V2Vp1第二部分一、填空題(共11分，請將答

7、案寫在卷面指定的橫線上)：(4分)如圖所示，光滑水平面上質(zhì)量為m的物體，左右各連接兩根完全相同的輕彈簧(每根彈簧的勁度系數(shù)為k),兩彈簧另一端固定在兩側(cè)的墻面上，平衡時兩彈簧的伸長量均為a。把物體從平衡位置沿彈簧方向拉開距離A后放手，物體做簡諧運動，其角頻率為。系統(tǒng)勢能或動能周期性變化的角頻率為，勢能的最大值為，動能的最大值為2.(4分)用波長為600nm的單色光做雙縫干涉實驗，雙縫間距為0.3mm，在離雙縫1m距離的屏上觀察到相鄰明紋的間距為mm。用同樣的單色光入射由兩塊平板玻璃構(gòu)成的空氣劈尖，劈尖角為1.5x10-rad，相鄰明紋的間距為mm。自然光：反射光(3分)如圖所示，一束自然光以布

8、儒斯特角iB=60。入射石英玻璃表面，被其反射?？梢酝ㄟ^在入射光路中垂直加入偏振片的方式，使反射光消失。偏振片的偏振化方向應為(選填平行于紙面、或垂直于紙面、或與紙面成某角度)。二、選擇題(單選，每題3分，共6分，請將答案寫在方括號內(nèi))：1.圖為一平面簡諧機械波在某時刻的波形曲線，若此時A點處媒質(zhì)質(zhì)元的彈性勢能在增大，則A點處質(zhì)元的振動動能在減小；B點處質(zhì)元的彈性勢能在增大；各點處波的能量密度都不隨時間變化；波沿x軸負方向傳播。對一定波長的垂直入射光，衍射光柵的屏幕上只能出現(xiàn)零級和一級主極大。欲使屏幕上出現(xiàn)更高級次的主極大，應該換一個光柵常數(shù)較大的光柵；換一個光柵常數(shù)較小的光柵；將光柵向靠近屏

9、幕的方向移動；將光柵向遠離屏幕的方向移動。三、計算題（共23分）：1.（8分）如圖所示，波源位于坐標原點O處,其振動表達式為y=Acosot。在x二-15V-8（九為波長）處有一波密反射壁。求：（1）從O處發(fā)出的沿-方向傳播的波的波函數(shù);（2）從反射壁處反射的波的波函數(shù)（設反射時波的振幅不變）；（3）在xx0區(qū)域內(nèi)靜0止的點的坐標。2.（10分）一束波長九=589nm的平行光垂直照射到寬度a=0.40mm的單縫上，縫后放一焦距f=1.0m的凸透鏡，在透鏡的焦平面處的屏上形成衍射條紋。（1）求第三級明紋離中央明紋中心的距離;（2）對第三級明紋，單縫處相應波陣面分為幾個半波帶？（3）求中央明紋的寬

10、度。3.（5分）美國激光干涉引力波天文臺（LIGO）科學合作組織宣布于2015年9月14日探測到了雙黑洞合并形成的引力波。大質(zhì)量天體劇烈運動，擾動周圍時空，扭曲空間以波動的形式向外傳播，稱為引力波，它是以光速（3108m/s）傳播的橫波。（1）設一簡諧引力波沿直徑為1m的圓柱體軸線（+z方向）傳播，由于空間交替伸展和收縮而使圓柱體形狀發(fā)生變化，如圖所示（圖中T為波的周期）。當x方向伸張量最大時，y方向壓縮量也最大，反之亦然，這使圓柱體垂直于軸的截面成為形狀連續(xù)變化的橢圓。引力波很弱，所引起的x方向和y方向的最大形變率只有10-1。令引力波的頻率為150Hz，分別寫出引力波x方向偏振和y方向偏振的波函數(shù)（用圓柱體在x方向和y方向上的寬度D和D隨時間t和坐標z變化的函數(shù)表示）。xy（2）他們利用邁克爾遜干涉儀探測引力波。干涉儀使用激光工作，預先調(diào)整兩個互相垂直的光路的長度，使進入探測器的兩束光干涉相消，光強為零。設兩光路分別沿x方向和y方向，上述簡諧引力