列分式方程解決行程實(shí)際問題

1、分式方程行程問題學(xué)習(xí)目標(biāo)：1、根據(jù)路程、速度、時間的關(guān)系，列分式方程解決實(shí)際問題。2、理解列分式方程解應(yīng)用題的步驟，特別注意“驗(yàn)”這一步。3、培養(yǎng)學(xué)生分析問題、解決問題的能力，提高學(xué)生應(yīng)用數(shù)學(xué)的意識。故事情境引入龜兔賽跑的故事大家都知道吧？兔子自從輸了以后，心里很不甘心，所以邀請兔子再賽一場：兔子和烏龜要進(jìn)行一次長跑比賽，從A地到B地，路程是60km。兔子為了證明自己的實(shí)力，說好叫烏龜先出發(fā)1小時，結(jié)果二者同時到達(dá)終點(diǎn)。現(xiàn)在已知兔子的速度是烏龜速度的三倍。你能求出烏龜和兔子的速度么？ 在解決上述問題之前，請大家回憶一下，我們用分式方程解決實(shí)際問題的一般步驟是什么？審題找到基本等量關(guān)系找出相等的

2、數(shù)量關(guān)系設(shè)未知數(shù)列方程解方程檢驗(yàn)答題；探究新知（1）這個問題涉及到哪個公式？s=vt（2）你能找到上題中的等量關(guān)系嗎？ 烏龜用時=兔子用時+1；兔子速度是烏龜速度的3倍（3）如何設(shè)未知數(shù)？（4）如何列出分式方程？（5）解這個方程，并檢驗(yàn)答題。（1）同樣是這場比賽，通過題中數(shù)據(jù)你還能求出什么？（二者所用時間，試著做一做）（2）小明在解決這道題時，不小心打翻鋼筆水，把題目中的一部分弄臟了，如果你是老師，你能把這道題補(bǔ)充完整嗎（不同以上編法）？數(shù)學(xué)中的知識之間不是孤立存在的，而是彼此之間緊密相連的，比如我把龜兔賽跑的故事稍微改動一下：甲乙兩個工程隊(duì)要建同一條隧道，隧道長是60km。如果甲先開工1天，

3、已在開工，結(jié)果兩隊(duì)同時完工。現(xiàn)在已知乙的速度是甲的速度的三倍。請問兩隊(duì)每天各需多少天完工？這樣，我們就把一個行程問題轉(zhuǎn)化為一個工程問題，這個問題怎樣解決？如果隧道長度60km我們不知道，你還能求解嗎？能力提升當(dāng)堂練習(xí)我國奧運(yùn)健兒劉翔在雅典奧運(yùn)會110米欄決賽中到達(dá)終點(diǎn)時，位居2第二的美國選手距終點(diǎn)還有2.26米，已知劉翔的平均速度比位居第二的美國選手每秒快0.1745米，你能通過列式求出劉翔的成績是多少嗎？請談?wù)劚竟?jié)課你有什么收獲，還有哪些疑問？（五）小結(jié)（六）作業(yè)布置遠(yuǎn)大中學(xué)組織學(xué)生到離學(xué)校15千米的郊區(qū)進(jìn)行社會調(diào)查，一部分同學(xué)騎自行車前往，另一部分同學(xué)在騎自行車的同學(xué)出發(fā)40分鐘后，乘汽車沿相同的路線行進(jìn)，結(jié)果騎自行車和乘汽車的同學(xué)同時到達(dá)目的地。已知汽車的速度是自行車速度的3倍，求自行車和汽車的速度。甲、乙二人分別從相距36千米的A、B兩地相向而行，甲從A地出發(fā)1千米后，發(fā)現(xiàn)有物品遺忘在A地，便立即返回，取了物品立即從A地向B地行進(jìn)，這樣甲、乙二人恰在AB中點(diǎn)相遇。如果甲每小時比乙每小時多走0.5千米。求甲、乙二人的速度各是多少？甲、乙兩地相距19千米，某人從甲地去乙地，先走了7千米