整式的乘除知識(shí)點(diǎn)及題型復(fù)習(xí)

1、 VIP個(gè)性化輔導(dǎo)教案教學(xué)內(nèi)容 整式運(yùn)算考點(diǎn)1、冪的有關(guān)運(yùn)算 （m、n都是正整數(shù)） （m、n都是正整數(shù)） （n是正整數(shù)） （a0，m、n都是正整數(shù)，且mn） （a0） （a0，p是正整數(shù)）冪的乘方法則：冪的乘方，底數(shù)不變，指數(shù)相乘。 積的乘方法則：積的乘方等于把積的每一個(gè)因式分別乘方，再把所得的冪相乘。同底數(shù)冪相除，底數(shù)不變，指數(shù)相減。例：在下列運(yùn)算中，計(jì)算正確的是（）（A） （B） （C）（D） 練習(xí)：1、_. 2、 = 。 3、 = 。 4、 = 。 5、下列運(yùn)算中正確的是（ ）A；B；C； D6、計(jì)算的結(jié)果是（ ）A、 B、 C、 D、7、下列計(jì)算中，正確的有（ ） 。A、 B、 C、

2、D、8、在 中結(jié)果為的有（ ）A、 B、 C、 D、提高點(diǎn)1：巧妙變化冪的底數(shù)、指數(shù)例：已知：，求的值；點(diǎn)評(píng)： 、中的分別看作一個(gè)整體，通過整體變換進(jìn)行求值，則有：；已知，求的值。已知，求的值。若，則_。若，則=_。若，則_。已知，求的值。已知，則_提高點(diǎn)2：同類項(xiàng)的概念例： 若單項(xiàng)式2am+2nbn-2m+2與a5b7是同類項(xiàng)，求nm的值 【點(diǎn)評(píng)】考查同類項(xiàng)的概念，由同類項(xiàng)定義可得 解出即可；求出：所以：練習(xí)：1、已知與的和是單項(xiàng)式，則的值是_.經(jīng)典題目：1、已知整式，求的值?？键c(diǎn)2、整式的乘法運(yùn)算例：計(jì)算： = 解：.練習(xí)：若，求、的值。已知，則的值為（ ）.A B C D代數(shù)式的值（ ）

3、.A只與有關(guān) B只與有關(guān) C與都無關(guān) D與都有關(guān)計(jì)算：的結(jié)果是（ ）.考點(diǎn)3、乘法公式平方差公式： 完全平方公式： ， 例：計(jì)算：分析:運(yùn)用多項(xiàng)式的乘法法則以及乘法公式進(jìn)行運(yùn)算，然后合并同類項(xiàng).解： =.例：已知：，化簡的結(jié)果是分析:本題主要考查多項(xiàng)式與多項(xiàng)式的乘法運(yùn)算.首先按照法則進(jìn)行計(jì)算,然后靈活變形，使其出現(xiàn)（）與，以便求值.解：=.練習(xí)：1、（a+b1）（ab+1）= 。2下列多項(xiàng)式的乘法中，可以用平方差公式計(jì)算的是（ ） A（a+b）（b+a） B（a+b）（ab） C（a+b）（ba） D（a2b）（b2+a）3下列計(jì)算中，錯(cuò)誤的有（ ）（3a+4）（3a4）=9a24； （2a2

4、b）（2a2+b）=4a2b2；（3x）（x+3）=x29； （x+y）（x+y）=（xy）（x+y）=x2y2 A1個(gè) B2個(gè) C3個(gè) D4個(gè)4若x2y2=30，且xy=5，則x+y的值是（ ） A5 B6 C6 D55、已知 求與的值.6、試說明不論x,y取何值，代數(shù)式的值總是正數(shù)。7、若 ，則括號(hào)內(nèi)應(yīng)填入的代數(shù)式為（ ）.A B C D8、(a2b+3c)2(a+2b3c)2= 。9、若的值使得成立，則的值為（ ）A5 B4 C3 D2已知，都是有理數(shù)，求的值。經(jīng)典題目：已知，求 m,n 的值。12、，求（1）（2）13、一個(gè)整式的完全平方等于（為單項(xiàng)式），請(qǐng)你至少寫出四個(gè)所代表的單項(xiàng)式

5、?？键c(diǎn)4、利用整式運(yùn)算求代數(shù)式的值例：先化簡，再求值：，其中分析:本題是一道綜合計(jì)算題,主要在于乘法公式的應(yīng)用.解： 當(dāng)，時(shí)，.1、，其中，。2、若，求、的值。3、當(dāng)代數(shù)式的值為7時(shí),求代數(shù)式的值.4、已知，求：代數(shù)式的值。5、已知時(shí)，代數(shù)式，求當(dāng)時(shí)，代數(shù)式 的值。6、先化簡再求值,當(dāng)時(shí)，求此代數(shù)式的值。7、化簡求值：（1）（2x-y）（2x-y）（y-2x），其中（x-2）2+|y+1|=0.考點(diǎn)5、整式的除法運(yùn)算例：已知多項(xiàng)式含有同式，求的值。解：是的因式，可設(shè)，化簡整理得：。根據(jù)相應(yīng)系數(shù)相等，即 解得： 。 方法總結(jié)： 運(yùn)用待定系數(shù)法解題的一般步驟：a、根據(jù)多項(xiàng)式之間的次數(shù)關(guān)系，設(shè)出一個(gè)

6、恒等式，其中含有幾個(gè)待定系數(shù)。b、比例對(duì)應(yīng)項(xiàng)的系數(shù)，列出方程組。c、解方程組，求出其待定函數(shù)的值。練習(xí)：1、已知一個(gè)多項(xiàng)式與單項(xiàng)式的積為求這個(gè)多項(xiàng)式。2、已知一個(gè)多項(xiàng)式除以多項(xiàng)式所得的商式是，余式是，求這個(gè)多項(xiàng)式。方法總結(jié)：乘法與除法互為逆運(yùn)算。被除式=除式商式+余式3、已知多項(xiàng)式能被整除，且商式是，則的值為（ ）A、 B、 C、 D、不能確定4、 練習(xí)：已知一個(gè)多項(xiàng)式與單項(xiàng)式的積為，求這個(gè)多項(xiàng)式。6、若為正整數(shù)，則（ ）A、 B、0 C、 D、已知，則、的取值為（ ）A、 B、 C、 D、經(jīng)典題目：8、已知多項(xiàng)式能夠被整除。的值。求的值。若均為整數(shù)，且，試確定的大小?？键c(diǎn)6、定義新運(yùn)算例8：

7、在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)定義運(yùn)算“”，其法則為：，求方程（43）的解分析:本題求解的關(guān)鍵是讀懂新的運(yùn)算法則，觀察已知的等式可知，在本題中“”定義的是平方差運(yùn)算，即用“”前邊的數(shù)的平方減去 “”后邊的數(shù)的平方.解： ， 練習(xí)：1、對(duì)于任意的兩個(gè)實(shí)數(shù)對(duì)和，規(guī)定：當(dāng)時(shí)，有；運(yùn)算“”為：；運(yùn)算“”為：設(shè)、都是實(shí)數(shù)，若，則2、現(xiàn)規(guī)定一種運(yùn)算：，其中為實(shí)數(shù)，則等于（ ）A B C D考點(diǎn)7、因式分解例（1）分解因式： （2）分解因式：a2b-2ab2+b3=_.解析：因式分解的一般步驟是：若多項(xiàng)式的各項(xiàng)有公因式，就先提公因式，然后觀察剩下因式的特征，如果剩下的因式是二項(xiàng)式，則嘗試運(yùn)用平方差公式；如果剩下的因式是三項(xiàng)式

8、，則嘗試運(yùn)用完全平方公式繼續(xù)分解.1、 2、已知，求的值。3、三、課后作業(yè)1、 （1） （2）（3） （4）（運(yùn)用乘法公式）2、（5分）先化簡，再求值：，其中.3、小馬虎在進(jìn)行兩個(gè)多項(xiàng)式的乘法時(shí)，不小心把乘以，錯(cuò)抄成除以，結(jié)果得，則第一個(gè)多項(xiàng)式是多少？4、梯形的上底長為厘米，下底長為厘米，它的高為厘米，求此梯形面積的代數(shù)式，并計(jì)算當(dāng)，時(shí)的面積.5、如果關(guān)于的多項(xiàng)式的值與無關(guān)，你能確定的值嗎？并求的值.6、已知，（1）你能根據(jù)此推測(cè)出的個(gè)位數(shù)字是多少？（2）根據(jù)上面的結(jié)論，結(jié)合計(jì)算，試說明 的個(gè)位數(shù)字是多少？7、閱讀下文，尋找規(guī)律：已知，觀察下列各式：，（1）填空： .（2）觀察上式，并猜想：_._.（3）根據(jù)你的猜想，計(jì)算：_. _.8、我國宋朝數(shù)學(xué)家揚(yáng)輝在他的著作詳解九章算法中提出表1，此表揭示了（n為非負(fù)數(shù)）展開式的各項(xiàng)系數(shù)的規(guī)律. 例如：它只有一項(xiàng)，系數(shù)為1；它有兩項(xiàng)，系數(shù)分別為1，1；它有三項(xiàng)，系數(shù)分別為1，2