312一元一次方程

1、課題：3.1.2 一元一次方程教學(xué)目標(biāo)理解一元一次方程、方程的解等概念；掌握檢驗(yàn)?zāi)硞€(gè)值是不是方程的解的方法；培養(yǎng)學(xué)生根據(jù)問(wèn)題尋找相等關(guān)系、根據(jù)相等關(guān)系列出方程的能力；體驗(yàn)用估算方法尋求方程的解的過(guò)程，培養(yǎng)學(xué)生求實(shí)的態(tài)度。教學(xué)重點(diǎn)重點(diǎn)是尋找相等關(guān)系、列出方程 教學(xué)難點(diǎn)對(duì)于復(fù)雜一點(diǎn)的方程，用估算的方法尋求方程的解，需要多次的嘗試，也需要一定的估計(jì)能力 教學(xué)過(guò)程（師生活動(dòng)）設(shè)計(jì)理念情境引入(課件展示問(wèn)題)：小雨、小思的年齡和是25.小雨年齡的2倍比小思的年齡大8歲，小雨、小思的年齡各是幾歲？如果設(shè)小雨的年齡為x歲，你能用不同的方法表示小思的年齡嗎？在學(xué)生回答的基礎(chǔ)上，教師加以引導(dǎo)：小思的年齡可以用兩

2、個(gè)不同的式子25-x和2x-8來(lái)表示，這說(shuō)明許多實(shí)際問(wèn)題中的數(shù)量關(guān)系可以用含字母的式子來(lái)表示由于這兩個(gè)不同的式子表示的是同一個(gè)量，因此我們又可以寫(xiě)成：25-x=2x-8這樣就得到了一個(gè)方程用學(xué)生身邊的實(shí)際問(wèn)題作為引入，能有效地激發(fā)學(xué)生的參與欲望用不同的方法表示同一個(gè)量，可以自然地列出方程自主嘗試1嘗試：(課件出示題目)根據(jù)下列問(wèn)題，設(shè)未知數(shù)并列出方程（1）用一根長(zhǎng)24cm的鐵絲圍成一個(gè)正方形，正方形的邊長(zhǎng)是多少？（2）某校女生占全體學(xué)生的52%，比男生多80人，這個(gè)學(xué)校有多少學(xué)生？對(duì)于基礎(chǔ)比較差的學(xué)生，教師可以作如下提示：(1）選擇一個(gè)未知數(shù)，設(shè)為x，(2）對(duì)于這兩個(gè)個(gè)問(wèn)題，分別考慮： 用含x

3、的式子表示這個(gè)正方形的周長(zhǎng)； 用含x的式子分別表示男生和女生的人數(shù)(3)找一個(gè)問(wèn)題中的相等關(guān)系列出方程2.交流： 在學(xué)生基本完成解答的基礎(chǔ)上，請(qǐng)幾名學(xué)生匯報(bào)所列的方程，并解釋方程等號(hào)左右兩邊式子的含義 3.教師在學(xué)生回答的基礎(chǔ)上作補(bǔ)充講解，并強(qiáng)調(diào)：(1)方程等號(hào)兩邊表示的是同一個(gè)量；(2)左右兩邊表示的方法不同簡(jiǎn)單地說(shuō)：列方程就是用兩種不同的方法表示同一個(gè)量本環(huán)節(jié)采用“嘗試一交流一講評(píng)”三個(gè)步驟。這幾個(gè)問(wèn)題的提示教師可根據(jù)學(xué)生的基礎(chǔ)靈活處理“解釋式子的含義”有必要，它可以培養(yǎng)學(xué)生的自查的習(xí)慣。強(qiáng)調(diào)的目的在于抓住列方程的關(guān)鍵。建立概念概念的建立讓學(xué)生在觀察上述方程的基礎(chǔ)上，教師進(jìn)行歸納：各方程都

4、只含有一個(gè)未知數(shù)，并且未知數(shù)的指數(shù)都是1，這樣的方程叫做一元一次方程“一元”：一個(gè)未知數(shù)；“一次”：未知數(shù)的指數(shù)是一次判斷下列方程是不是一元一次方程：（1）23-x=一7： （2）2a-b=3(3 )y+36y-9； （4）0.32 m-(30.02 m) =0.7.（5）x21 （6）概念的建立要經(jīng)歷由感性到理性的過(guò)程，“判斷”的目的就是為了對(duì)概念進(jìn)一步理解。估算求解列出方程后，還必須解這個(gè)方程，求出未知數(shù)的值對(duì)于簡(jiǎn)單的方程，我們可以采用估算的方法問(wèn)題：你認(rèn)為該怎樣進(jìn)行估算？可以采用“嘗試發(fā)現(xiàn)歸納”的方法：讓學(xué)生嘗試后發(fā)現(xiàn)，要求出答案必須用一些具體的數(shù)值代入，看方程是否成立，最后教師進(jìn)行歸納

5、可以像教科書(shū)那樣用列表的方法進(jìn)行嘗試，也可以像下面的示意圖那樣按程序進(jìn)行嘗試在此基礎(chǔ)上給出概念：能使方程左右兩邊的值相等的未知數(shù)的值，叫做方程的解求方程的解的過(guò)程，叫做解方程一般地，要檢驗(yàn)?zāi)硞€(gè)值是不是方程的解，可以用這個(gè)值代替未知數(shù)代人方程，看方程左右兩邊的值是否相等估算是一種重要的方法，應(yīng)引起重視。課堂練習(xí)（1）x=3是下列哪個(gè)方程的解？（ ） A. 3x-1-9=0 B. x=10-4x C. x(x-2)3 D. 2x-712（2）方程的解是（ ） A. 3.B C. 12 D. 12(3)估算出方程2x-6=12的解。 小結(jié)與作業(yè)課堂小結(jié)著重引導(dǎo)學(xué)生從以下幾個(gè)方面進(jìn)行歸納：這節(jié)課我們學(xué)習(xí)了什么內(nèi)容？用方程的方法來(lái)解決實(shí)際問(wèn)題，一般要經(jīng)歷哪幾個(gè)步驟？在學(xué)生回答的基礎(chǔ)上，教師用方框表示：實(shí)際問(wèn)題一元一次方程設(shè)未知數(shù) 列方程 分析實(shí)際問(wèn)題中的數(shù)量關(guān)系，利用其中的相等關(guān)系列出方程，是用數(shù)學(xué)解決實(shí)際問(wèn)題的一種方法列方程的實(shí)質(zhì)就是用兩種不同的方法來(lái)表