管內(nèi)不可壓縮流體流動課件

1、第六章 管內(nèi)不可壓縮流體流動流動工程流體力學(xué)1工業(yè)應(yīng)用管道 管道類型 流動狀態(tài) 損失形式 圓管 層流 沿程損失流體的輸送伯努里方程中的損失項(xiàng)能量損失非圓管 湍流 局部損失2第一節(jié) 沿程損失和局部損失 由于粘性產(chǎn)生流動阻力，使機(jī)械能轉(zhuǎn)化為熱能而散失，從而造成機(jī)械能損失。按流動情況，能量損失可分為沿程損失和局部損失。 一 沿程阻力（摩擦阻力）與沿程損失 沿程阻力：在邊界沿程不變的均勻流段上，流動阻力就只有沿程不變的摩擦阻力，稱為沿程阻力。 沿程損失：客服沿程阻力所產(chǎn)生的能量損失。沿程損失的特點(diǎn)：均勻分布在整個流段上，與長度成正比。用水頭損失表示時，稱為沿程水頭損失，用hf表示。 3沿程損失的計(jì)算對

2、于圓管內(nèi)流動，水頭損失為 達(dá)西公式 沿程阻力系數(shù) l 管長 d 管徑對于氣體，采用壓力損失，有4二 局部阻力與局部損失局部阻力：在邊壁形狀沿程急劇變化，流速分布急劇調(diào)整的局部區(qū)段上，產(chǎn)生的流動阻力稱為局部阻力。 局部損失：克服局部阻力引起的能量損失稱為局部損失。符號：hj局部損失計(jì)算公式 局部阻力系數(shù) 5整個流道水頭損失hw為 本章的主要問題就是在不同流態(tài)、不同管道類型時計(jì)算沿程阻力系數(shù)和局部阻力系數(shù)abchjahfabhjbhfbchjc6第二節(jié) 層流與湍流流動 一 兩種流態(tài) 觀察試驗(yàn) （緩慢改變流速）1 速度由小到大，即上行過程 7層流 v vc過渡流 vc v vc （a）低速時，流線保

3、持直線，色線穩(wěn)定層流； （b）加大流速，紅線（或藍(lán)線）呈波紋狀，流動不穩(wěn)定過渡流； （c）繼續(xù)加大流速，紅線劇烈波動，最后斷裂，紅色充滿全管湍流（紊流）。 vcvc82 下行，即速度由大到小vc 下臨界速度vc 上臨界速度上行時，速度由小到大，因無外界擾動，故達(dá)到紊流的上臨界速度較大。但實(shí)際流動難免有擾動，故vc 無實(shí)際意義。實(shí)際以vc作為判斷的標(biāo)準(zhǔn)。 v vc 時達(dá)到層流9二 能量損失 總流的伯努里方程 lgvlghfABDCvcvcn=1.752.0n=1.0E對數(shù)坐標(biāo)，范圍較大 上行時，由B點(diǎn)開始轉(zhuǎn)化為湍流；下行時，沿BCA變化，在A點(diǎn)達(dá)到層流。 層流時，hf 隨 v1.0 變化 湍流時

4、，hf 隨 vn 變化，n = 1.752.0。 10三 雷諾數(shù) 依靠臨界速度判別流動狀態(tài)不方便。又因?yàn)榕R界速度隨密度、粘性及流道尺寸發(fā)生變化。故由實(shí)驗(yàn)歸納出了一個無量綱參數(shù)用于判別流動狀態(tài)。 反映慣性力與粘性力之比 粘性力使流動穩(wěn)定；慣性力使流動不穩(wěn)定 故，Re越大，流動將趨于紊流。 與臨界速度vc對應(yīng)的Re稱為臨界Re。用Rec表示。即 區(qū)域劃分：Re 2000，為層流； 2000 Re 4000，為湍流。 為簡便起見，不考慮過渡流11第三節(jié) 圓管內(nèi)層流流動 層流流動具有較強(qiáng)的規(guī)律性，根據(jù)受力分析，可從理論上導(dǎo)出沿程阻力系數(shù) 的計(jì)算公式一 等截面管道內(nèi)粘性流動沿程水頭損失 對截面11和22

5、列伯努里方程 由均勻流動的性質(zhì) p1Ap2A0l1212對11和22之間的控制體進(jìn)行，受到的力有：p1、p2、重力、壁面切應(yīng)力0由受力平衡：管長 圓管半徑p1Ap2A0l12兩邊同時除以 ，并利用 A= r02 得 13表明，沿程阻力損失主要是因?yàn)槟Σ磷枇Φ淖饔?14二 圓管內(nèi)切應(yīng)力分布 對于任意半徑處 表明：在圓管斷面上，切應(yīng)力呈直線分布，r0處， ； 處， ，達(dá)最大。15三 沿程阻力系數(shù)的計(jì)算 由牛頓內(nèi)摩擦定律： 加負(fù)號，表示u隨r的增大而減小 由有則積分得：將，u0 代入得，16故是以管中心線為軸的旋轉(zhuǎn)拋物面。 r0時，即在管軸處，速度達(dá)最大值： 由平均流速定義式得 所以， 17從而有

6、比較得 適用條件：層流Re e， 僅與Re有關(guān) ，而與e/d無關(guān)；（2）湍流過渡區(qū)：粘性底層的厚度v 變薄，接近粗糙突起的高度e， 與Re和e/d有關(guān) ；（3）完全湍流區(qū)（充分粗糙）：粗糙突起幾乎全部暴露在湍流核心區(qū)， 僅與e/d有關(guān) ；34eee水力光滑區(qū)過渡區(qū)粗糙區(qū)湍流粗糙區(qū) 僅與e/d有關(guān) 據(jù)hf與v2成正比，因此充分粗糙區(qū)又稱阻力平方區(qū)35三 沿程阻力系數(shù)的計(jì)算1 當(dāng)量粗糙度 尼古拉茲的人工粗糙管內(nèi)壁各處粗糙度大致相等。但工業(yè)管道粗糙高度、形狀和分布都無規(guī)律，故引入當(dāng)量粗糙度。 將工業(yè)管道與尼古拉茲的人工粗糙管在完全湍流下等直徑進(jìn)行實(shí)驗(yàn)，若實(shí)驗(yàn)測得的 相等，則工業(yè)管道的粗糙度就與人工管

7、道的粗糙度相等，此時用人工管道的粗糙度表示工業(yè)管道的粗糙度，即為當(dāng)量粗糙度。 對于不同的工業(yè)管道，已由實(shí)驗(yàn)測得了其當(dāng)量粗糙度，并制成表供使用查找。 362 阻力系數(shù)計(jì)算 1 水力光滑 Re 105 時七一定律與 e 無關(guān) 372 湍流粗糙區(qū)僅與 e 有關(guān) 3 過渡區(qū) 該公式實(shí)際上是兩個公式的疊加。計(jì)算時要利用迭代。下面一個公式計(jì)算時比較簡單，且誤差不大(5-39)阻力平方區(qū)383 莫迪圖由公式繪制。通過Re 和 e/d 查 莫迪圖的優(yōu)點(diǎn)是使用方便；缺點(diǎn)是精度較低，不同的使用人員得到的結(jié)果也不同。 圖說明：分成五個區(qū)，采用對數(shù)坐標(biāo)，縱坐標(biāo)左邊為右邊為e/d，數(shù)值對應(yīng)曲線。 1 層流區(qū)：可直接由公

8、式計(jì)算 2 臨界區(qū)：值不確定，很少采用 3 水力光滑區(qū) 4 湍流過渡區(qū) 5 湍流粗糙區(qū) 390.050.040.030.020.0150.010.0080.0060.0040.0020.0010.00080.00060.00040.00020.00010.000,050.000,010.10.090.080.070.060.050.040.030.0250.020.0150.010.0090.008層流區(qū)臨界區(qū)過渡區(qū)紊流粗糙區(qū)光滑管區(qū)103104105238654234568234568234568234568106107108delRe000001.0=dK000005.0=dKRe=1.5

9、105，e/d=0.00340例3 已知通道d=200mm，l300m，e0.4mm，qv1000m3/h， 2.5106 m2/s，求單位重量流體的沿程損失。 解：平均流速為 根據(jù)和e/d=0.4/200=0.002查莫迪圖得 則 41或由公式計(jì)算： 解得：若用公式（5-38），則要用迭代的方法 42例4 已知某管內(nèi)油的體積流量qv1000m3/h， 1.0105 m2/s，管長l200m，e0.046mm。允許的最大沿程損失hf =20m。試確定管道直徑d。 解：平均流速，則 由得 （1） （2） 43試取 代入（1）得，d=0.264m，再代入(2)式得Re=134000。 e/d0.0

10、4610-3/0.264=0.00017。由此查莫迪圖得 以查得的 值作為改進(jìn)值，重復(fù)上述計(jì)算，得d0.253m，Re140000，e/d=0.000182，由莫迪圖查得 以作為改進(jìn)值，重復(fù)計(jì)算，得d0.252m，與上次計(jì)算相同，故計(jì)算結(jié)束 Re140500，e/d=0.000183，由莫迪圖查得所以，管徑d=0.252m252mm。 44若為非圓管沿程損失 例512 45第六節(jié) 局部阻力損失斷面變化，彎管，閥門等都會引起局部阻力損失。 阻力應(yīng)與Re有關(guān)，但由于局部影響使流動較早進(jìn)入阻力平方區(qū)，此時可認(rèn)為 與Re無關(guān)，只決定于形狀。針對不同形狀的局部特征，介紹局部阻力系數(shù)。要求：會查表應(yīng)用。

11、造成局部損失的原因是湍流和旋渦運(yùn)動，消耗能量。 46一 管道進(jìn)口處損失 局部阻力系數(shù)與入口形狀有關(guān)，對不同情況可查閱數(shù)據(jù)。 直角（銳角）進(jìn)口：0.5圓角進(jìn)口，圓管：0.1 方管：0.2喇叭形：0.010.05深入形：1.0切角進(jìn)口：0.25斜角進(jìn)口： 銳角圓角喇叭形切角深入斜角47二 突然擴(kuò)大損失（可由理論推導(dǎo)得出） pp112設(shè)流體不可壓縮，由連續(xù)性方程得 由動量方程實(shí)驗(yàn)證明：故48列1、2斷面的伯努里方程： pp112又由 得，代入上式得 則 此時以v1為基準(zhǔn) 49同理，以v2為基準(zhǔn)時，有 pp112 以v2為基準(zhǔn) 三 突然收縮損失 A1A2若A1無窮大，即對于大容器，有此時，就相當(dāng)于直角

12、進(jìn)口。 50四 漸擴(kuò)管和減縮管 代替突然擴(kuò)大與突然收縮，可減低能量損失。 v1v2d2d1v1v2d2d1 即以出口速度為基準(zhǔn) 51五 彎管彎曲圓管內(nèi)形成二次流：與主流方向正交的流動。 由于離心力的作用，彎管外測壓力高于內(nèi)側(cè)。 為減小突然彎曲管能量損失，可用導(dǎo)流葉片。 如對于90的直角彎管，有導(dǎo)流葉片時， 無導(dǎo)流葉片時， 52六 附件如閥門，不同角度的彎頭列出表格，供查找。表5.5還有很多類型，分布于不同的參考資料，可搜集整理。一般習(xí)題中會給出。為減小能量損失，要設(shè)計(jì)一些減阻方案，以達(dá)到減小阻力，節(jié)約能源的目的。減小流動阻力節(jié)能53第七節(jié) 管路流動計(jì)算 工業(yè)設(shè)計(jì)目的：設(shè)計(jì)管路系統(tǒng)，盡量減少動力

13、消耗，節(jié)約能源和原材料。方法：利用連續(xù)性方程，伯努里方程，能量方程。計(jì)算量：流量，管道尺寸，阻力（損失）分類： 上述三個量中，已知其中兩個，求另外一個。 按損失類別分類：長管：水頭損失以沿程損失為主，局部損失很小；短管：沿程損失與局部損失所占比重相當(dāng)。 按管路系統(tǒng)的布置形式：簡單管路；復(fù)雜管路：串聯(lián)管路、并聯(lián)管路、分支管路、均勻泄流、管網(wǎng) 54一 簡單管路管徑和粗糙度均相同的一根管子或由這樣的數(shù)根管段串聯(lián)在一起組成的管路系統(tǒng)，稱為簡單管路。 例5.11寫出伯努里方程，再進(jìn)行簡化，虹吸管 中壓力最低的點(diǎn)為最高點(diǎn)局部損失后例5.12水力直徑的應(yīng)用，即非圓管 55二 管路中有泵或風(fēng)機(jī)的計(jì)算 揚(yáng)程：單

14、位重量流體從泵或風(fēng)機(jī)進(jìn)口截面1到出口截面2所獲得的機(jī)械能。符號：hp，單位：m。對于風(fēng)機(jī)，用壓力表示，pp，單位：Pa 11112222根據(jù)揚(yáng)程的定義，它是流體能量的增量，因此代入伯努利方程時，在方程的左邊；而對于水輪機(jī)，由于要消耗利用流體的能量，故放在方程的右邊。56例5 如圖示，水輪機(jī)從水流獲得功率P =37.3kw。水管直徑d=0.305m，長l=91.4m，=0.02。局部能量損失忽略。求通過水管的水流量。 z2 = 021z1 = 27.4m=0.02v水輪機(jī)解：對1和2列伯努里方程得 ht 表示水輪機(jī)從水中獲得的能量。 式中，z1=27.4m， z2=0， p1=p2=pa， v1

15、=0，v2=v57沿程損失：由水輪機(jī)的功率：得 （根據(jù)： ）水輪機(jī)的工作水頭為： 58 于是得 解得：v 7.58m/s或 v = 2.01m/s 故體積流量為：或59三 串聯(lián)管路 qv1 qv2 串聯(lián)管路的特點(diǎn)：（1）各管路的流量相等，即qV1 qV2 qV3（質(zhì)量守恒）（2）總損失為各管路損失之和，即hl = hl1 + hl2 + hl3 并聯(lián)電路的特點(diǎn)60例6：兩水箱水面高度差z6m，串聯(lián)管路l1=300mm，d1=0.6m，e1=0.0015m，l2=240m，d2=0.9m，e2=0.0003m。水的運(yùn)動粘度 1106 m2/s。求通過該管道的流量。 21ABz123解：對A、B面

16、寫出伯努里方程式中，pA= pB = 0，vA = vB = 0，故 6121ABZ123串聯(lián)管路水頭損失可計(jì)算如下 1、2、3 分別為串聯(lián)管道進(jìn)口、截面突然擴(kuò)大和出口的局部阻力系數(shù) 1 0.5 3 1 由連續(xù)性方程得 62綜合上述方程得： 代入數(shù)據(jù)化簡得 由于 e1/d1=0.0015/0.6=0.0025e2/d2= 0.0003/0.9 = 0.000333 參照莫迪圖，假設(shè)10.025，20.015。代入上式得 v1=2.87m/s， 63于是， 由此，據(jù)相對粗糙度和Re再查莫迪圖得10.025，20.016，基本吻合。 再代入1和2代入得新的v1=2.86m/s。故 64四 并聯(lián)管路

17、 123ab并聯(lián)管路的特點(diǎn)：（1）總流量為各管路流量之和，即qV qV1 + qV2 + qV3（2）a、b 兩節(jié)點(diǎn)的阻力損失，即總損失，等于通過任一條管路的能量損失，即 hl1 hl2 hl3 65例7：如圖示并聯(lián)管路。l1=1000mm，d1=0.3m，l2=600m，d2=0.2m，l3=1200m，d3=0.4m， 0.025。B點(diǎn)相對壓力pB=8.5104Pa，zB=26m，zC =24m。總流量qV=0.4m3/s。求qV1、qV2、qV3及C點(diǎn)的壓力pC。（總管AB和CD相同） BADCqVqVqV2qV3qV1解：本題利用公式計(jì)算 66（1）由沿程阻力公式：得，三個并聯(lián)管路的沿

18、程阻力分別為 對于并聯(lián)管路，有故67又聯(lián)立上面方程得 （2）對B、C列伯努里方程 BADCqVqVqV2qV3qV1因?yàn)関B=vC，hfB-C=hf1=hf2=hf3，則68五 分叉管路系統(tǒng) 是指在管路中某一節(jié)點(diǎn)分出支路后不再匯合。 qv1qv2qv3ABCqv1 qv2 + qv3管路中公共點(diǎn)處水頭H相等。 沿任一條管線上的總水頭損失等于各段管路的水頭損失之和，如圖中的ABC管線，其總水頭損失為， 另外，由于兩個分支管線通向同一個容器，它們的水頭相等，則69例8： A、B、C水箱水面的高度分別為100m、20m和0m，l1=1000m，l2=500m，l3=400m。直徑均為1m，0.02，忽略局部損失，求流入或流出每個水箱的流量。 ABC(1)(2)(3)解：對于三個水箱，A水箱的水流出，C水箱有水流入，B水量不確定，假設(shè)水流入水箱B。則 因各管徑相同，則可寫出 v1+v2=v3 (1) 70對A、C