《小學數(shù)學開放式課堂教學研究》課題研究報告

1、 小學數(shù)學開放式課堂教學研究課題研究報告北京教育學院石景山分院：范香玲閆云梅摘要本課題采用行動研究的方法，歷經(jīng)五年的理論學習與教學實踐，經(jīng)歷了三個主要階段，開放式教學內(nèi)容和開放題的研究階段；開放式教學模式研究階段；開放式教學方式研究階段。這三個階段既有相互獨立的時期，又相互滲透，相互促進。在研究過程中，教師進行了理論學習和大量的教學實踐研究，形成了集論文、案例、教案、執(zhí)教開放題于一體的成果集。同時，本課題的研究恰恰與我區(qū)課程教材改革實驗同步進行，以課題研究的形式來帶動課程教材改革實驗，對于推動小學數(shù)學課程教材改革進行起到了良好的促進作用。實驗研究結(jié)果表明：1開放性教學內(nèi)容和開放題的研究，有效的

2、豐富與拓展了數(shù)學課程的資源。2“小學數(shù)學開放式教學模式”的提出對于打破傳統(tǒng)的“五段式”教學模式，指導教師按照新課程理念的要求，整體把握課堂教學結(jié)構(gòu)，提高教學能力有積極的促進作用。3開放式教學方式的研究，促進了課堂教學方式呈多元化趨勢，更好的適應(yīng)了新課程理念的要求。4以課題研究的形式能帶動青年教師的成長。5學生的個性得以張揚，思維得到發(fā)展。6開放式課堂教學的研究，促進了我區(qū)小學數(shù)學課程教材改革實驗工作。7開放式課堂教學的研究，使我區(qū)小學數(shù)學教學評價增加了生活性、實踐性和開放性內(nèi)容。關(guān)鍵詞：小學數(shù)學課堂教學開放1問題的提出和研究假設(shè)1.1問題的提出課題表述小學數(shù)學開放式課堂教學的研究，主要指創(chuàng)設(shè)有

3、較大時空，拓展學生學習活動的資源，以開放性問題的提出和解決為特征，重視學習材料，組織方式在學習活動中的作用。促進學生認知，情感、個性行為等和諧發(fā)展的新型教育觀和教學方式。本課題研究試圖從理論和實踐兩個方面來探究以下問題。通過研究，從理論上進一步理解開放式教學的內(nèi)涵，對教學模式、教學方式等概念加以梳理。從實踐上建立符合國家課程標準的開放式教學模式，召開關(guān)于教學方式研究的專題研討會，收集、整理教學實踐案例和論文，為教師的教學實際提供理論與實踐兩方面指導。同時教師在參與課題研究的過程中，通過理論學習與課堂教學實踐，使自己的專業(yè)水平不斷發(fā)展，達到促進學生全面、和諧發(fā)展的目的。112問題的提出開放教學的

4、研究是國際教學和我國教學發(fā)展的趨勢開放教學的研究起源于1969年英國的開放大學。其初始主要針對高中后的成人教育階段，開放教育強調(diào)以學習者為中心，認為學習是基于個人的需要而不是教師和學校的興趣，對于學什么，如何學，何時何地學都給予學習者最大的主動權(quán)，要求教師從知識源泉變?yōu)閷W習的管理者和輔導者。此后，美國也相繼提出“開放教學”一詞，但沒有真正觸及當時的教育體制。直到八十年代，英、美、日等國研制的新課程標準中，才正式滲透了“開放學習”的教學思想。我國對開放式教學的研究，是以1993年進行數(shù)學開放題的數(shù)學實驗為起點。1997年，全國教育科學規(guī)劃辦批準“開放題數(shù)學教學的新模式”立項為“九五”重點課題，1

5、998年10月，在上海舉行了“數(shù)學開放題及其教學學術(shù)研討會”，到此，數(shù)學開放題就成為我國數(shù)學教育的一個新起點；99年4月在浙江杭州召開了“開放式教學研討會”，對前一階段研究進行了總結(jié)，并拿出了階段性成果，出版了小學數(shù)學開放題集一書。基于此，開放式教學研究在我國才剛剛起步，無論是在理論研究和實踐層面都缺少可借鑒經(jīng)驗和可操作的模式，需要我們在這方面進行探索。推進我區(qū)課程教材改革實驗的需要2001年，國家數(shù)學課程標準(實驗稿)頒布了，替代了以往的教學大綱，在課程標準中提出了“以促進學生全面和諧發(fā)展”的新教育理念。2001年，我區(qū)全面鋪開了課程教材改革實驗，如何貫徹和落實課標中所倡導的教育理念，如何做

6、好新教材的使用，如何指導非課改年級用新課程標準來詮釋舊教材，都需要以課題研究的方式來統(tǒng)領(lǐng)。而“開放式課堂教學的研究”恰恰體現(xiàn)了全新的教育理念，在落實課改精神方面可以發(fā)揮從理論到實踐的橋梁作用。課程教材建設(shè)的需要2001年我區(qū)課程教材改革才剛剛從一年級開始進行滾動實驗，而課程標準所提出的“人人學有價值的數(shù)學”、“突出數(shù)學與生活的緊密聯(lián)系”等理念，需要在各個年級的數(shù)學教學中體現(xiàn)出來。就數(shù)學教師的現(xiàn)狀而言，急需能體現(xiàn)課改理念的鮮活的教學素材，來豐富和充實現(xiàn)有的課程資源。本課題所進行的“開放式教學內(nèi)容的研究”和“開放題的研究”，恰恰滿足了我區(qū)課程教材建設(shè)的需要。教師成長與促進學生全面發(fā)展的需要學生的全

7、面發(fā)展需要教師樹立開放的教育理念，而課堂教學又是促進學生發(fā)展的主渠道。這對于教師的專業(yè)發(fā)展提出了更新、更高的要求。我們對小學數(shù)學教師的專業(yè)發(fā)展水平調(diào)查結(jié)果如下：合計不合格教師合格教師勝任教學型教學研究型研究教學型275人9人143人89人29人5人所占百分比3.3%52%32.4%10.5%1.8%從上表可以看出，多數(shù)教師的專業(yè)發(fā)展水平還停留在合格與勝任教學的層面，而教學研究型與研究教學型教師合計只有123%。促進教師專業(yè)化發(fā)展，使他們的教學研究能力與教學實踐水平都得到提高，只有通過課題研究的方式進行。綜上所述，無論是從國際與我國教學發(fā)展的趨勢來看，還是從我區(qū)課程教材改革實驗的實際需要出發(fā)，以

8、及課程教材建設(shè)和教師專業(yè)化發(fā)展的需要來說，本課題的研究都是非常必要的。1.2研究假設(shè)通過對開放式教學文獻的研究和本人的工作經(jīng)驗，我認為：開放式課堂教學的研究是十分必要的，但目前我國對開放式教學的研究還僅僅停留在對開放題的研究層面。豐富與拓展數(shù)學課程資源，積累數(shù)學課堂教學的開放題都能為教師的教學提供可用的資料。另外如何從課堂教學的各個方面體現(xiàn)開放的教育理念，使一線教師有可操作的序列和參考的模式，可以使開放式教學的理念更快的在教師中推廣應(yīng)用。因此，進一步更新教師觀念，探索開放式教學模式與開放式教學方式的研究，對于推進我區(qū)課程教材改革實驗具有十分重要的意義。本課題研究假設(shè)包括：形成具有一定區(qū)域內(nèi)推廣

9、價值的開放式課堂教學模式。促進教師教學方式的變革，使課堂教學方式呈多元化趨勢。形成一支觀念新，具有一定專業(yè)理論知識和實踐技能的科研型骨干教師隊伍。研究特色研究具有時代性。本課題研究緊密結(jié)合我區(qū)課改實驗的進程，符合新課程理念的要求。具有實踐性和可操作性。本課題參與實驗的人員既有教研員，又有教學干部，更多的是一線教師，在研究過程中，他們通過理論學習和課堂教學實踐，積累了大量的教學案例，為非實驗教師提供了可借鑒范例，自身專業(yè)化水平也得到提高。輻射性強。由于本課題的研究滿足了教師專業(yè)發(fā)展的需要，符合時代發(fā)展的需要，主動要求參與課題研究的教師不斷增加，全區(qū)50%以上的學校都有實驗教師；加上教研員在各種教

10、研活動或課改培訓中結(jié)合本課題研究所做的講座、指導的現(xiàn)場交流課、案例分析等，本課題的輻射作用波及到我區(qū)各個小學。研究的主要理論依據(jù)1.4.1馬克思主義有關(guān)“以人為本”的思想?，F(xiàn)代科學的“系統(tǒng)論”、“信息論”、“控制論”。系統(tǒng)論以系統(tǒng)為研究對象，而課堂教學是一個特定的系統(tǒng)，課堂教學要從系統(tǒng)的動態(tài)性出發(fā)去研究教學過程中出現(xiàn)的心理現(xiàn)象，并根據(jù)系統(tǒng)的動態(tài)性運用教學方法。信息論是利用數(shù)學方法，研究信息的計量、傳遞、變換和儲存的科學。正確篩選、處理和運用教學信息是提高課堂教學質(zhì)量的重要手段，在課堂教學中要充分利用信息資源和信息反饋，以最優(yōu)化的信息武裝學生。控制論是關(guān)于各種系統(tǒng)的控制和調(diào)節(jié)一般原理的科學。有效

11、控制課堂教學活動才能實現(xiàn)教學任務(wù)、目標，而且在課堂教學活動中存在著師生間的相互控制。美國心理學家加德納提出的“多元智慧理論”這一理論認為，每一個人都具備多種智慧，其差異之一僅僅是某人這幾個方面的智慧占優(yōu)勢，某人那幾個方面的智慧占優(yōu)勢；差異之二是某些智慧已被某人所顯示，被稱為顯能，某些智慧還沒有被某人顯示，被稱為潛能，開放式教學就是要使他們的潛能得以發(fā)揮。144“建構(gòu)主義理論”等。研究設(shè)計2.1研究內(nèi)容211研究內(nèi)容理論研究：開放式課堂教學內(nèi)涵的研究開放式課堂教學模式的研究開放式課堂教學方式的研究實踐研究：開展課題組教師獻課活動，積累實踐研究的課例進行論文交流與案例分析交流活動，收集案例進行同一

12、內(nèi)容不同教學方式的理論綜述與課堂實踐及數(shù)據(jù)分析的研討活動23研究的方法觀察法、個案研究法、經(jīng)驗總結(jié)法、行動研究法研究過程3.1準備工作311組建課題研究小組盡管本課題的立項時間是2001年，但這項工作的啟動是從2000年就開始了。初步組建了課題研究小組，了解開放式教學研究的意義和目前我國研究的現(xiàn)狀，嘗試進行開放題的教學和編制。提出課題申請前期所進行的開放題教學的嘗試，使教師嘗到了開放式教學所帶來的課堂教學的變化，但反映在課堂教學中還僅僅是一個個亮點，要使教師在整個課堂教學中全方位的體現(xiàn)開放的教學理念，還有很多問題值得探索和研究。因此我們在十五期間，正式提出了課題申請，立項進行研究，對參與研究的

13、實驗教師和實驗學校進行了補充。課題組完成了理論綜述和方案設(shè)計，最后被區(qū)教科所立為區(qū)重點課題進行研究。對課題參與教師培訓自我學習：國家數(shù)學課程標準的學習，開放式教學理論的學習，相關(guān)教學理論的學習等。參加課題培訓班。請專家進行講座。課題研究的三個主要階段本課題在教學實踐研究中，主要經(jīng)歷了三個階段（盡管各個階段之間有所交叉和相互滲透），通過這三個階段的研究，增進了我們對開放式課堂教學內(nèi)涵的理解，在實踐層面摸索了一些經(jīng)驗，積累了大量的教學案例，使課題研究達到的預期的目標。第一階段：開放性教學內(nèi)容和開放題的研究教師結(jié)合課題學習和對新課程理念的理解，力求在課堂教學中體現(xiàn)數(shù)學與生活的緊密聯(lián)系，教師改變了傳統(tǒng)

14、的照本宣科的局面，不再是教教材，而是用教材教，將大量貼近兒童生活的鮮活素材引入課堂，既富有時代性、趣味性，又具有一定的挑戰(zhàn)性，極大的調(diào)動了學生學習數(shù)學的興趣，也使數(shù)學課堂教學煥發(fā)出清新的活力。2002年12月，為進一步推廣課題研究的初步成果，課題組組織召開了“第一屆小學數(shù)學開放式課堂教學研究”研討會。中央教科院心理研究所的張梅玲教授、中央教科所的李嘉峻老師和全國著名特級教師吳正憲老師參加了這次研討活動。在這屆研討會上，四位實驗教師上了研究課，不但體現(xiàn)了教學內(nèi)容的開放性，教學的地點也不再拘泥于教室，實驗教師將課堂搬到操場，以學生活動作為教學的主要形式。全區(qū)小學數(shù)學教師及校長、教學干部共200人參

15、加了此次研討活動。課后，教師與專家又進行了面對面的研討，新舊兩種理念、新舊兩種教學行為發(fā)生了碰幢，教師們在熱烈的研討中，對開放式課堂教學有了全新的認識。這次活動以后，課題第一階段研究的初步成果很快在全區(qū)數(shù)學教師中推廣應(yīng)用，70%以上的教師開始以數(shù)學的眼光觀察生活，以數(shù)學日記記錄生活，小學數(shù)學課堂煥發(fā)出清新的活力。以傳統(tǒng)的教學內(nèi)容，圓的認識一課為例，兩位教師設(shè)計了不同的活動內(nèi)容，改變傳統(tǒng)的單純傳授數(shù)學概念的方式，而是結(jié)合本班學生的實際情況，對教學內(nèi)容進行精心的選擇，對教學方式進行大膽實踐，取得了明顯的效果。案例1：孔祥林圓的認識教學內(nèi)容圓的認識教學目標通過實踐活動，初步認識圓（圓心、半徑、直徑）

16、。掌握圓的直徑與半徑的關(guān)系。3會使用圓規(guī)畫圓。4.滲透圓心、半徑的作用。教學重點認識圓（圓心、半徑、直徑）及關(guān)系。教具準備竹籃、沙包、長繩、課件教學環(huán)節(jié)教師活動學生活動創(chuàng)設(shè)情境冋學們，平時上數(shù)學課在哪兒上？今天我們上節(jié)室外數(shù)學課，好不好。一、問題引出：在上課之前，我們先來進行次投沙包的比賽，你們有興趣嗎？如果你對我這樣站隊進行比賽有意見，可以不投，但要說明你的理由和想法。學生站成一橫排進行投沙包比賽。這樣站不公平，遠近不一樣?？梢哉境梢粋€圓，這樣每個人到盆的距離都相等。實踐活動二、畫圓(要想站一個圓，必須先畫一個圓，誰能在操場上給大家畫一個圓呢？)三、認識圓：畫圓：說說你想怎樣利用繩子畫圓？(

17、演示)應(yīng)該注意什么？圓心介紹。認識半徑：現(xiàn)在公平了嗎？你能給大家驗證嗎？我們把這樣的線段叫做這個圓的半徑。像這樣的線段這個圓里有多少條？都相等嗎？認識直徑：你能把這個圓平均分成兩分嗎？這些線段有什么特點？我們把這樣的線段叫做這個圓的直徑。像這樣的線段這個圓里有多少條？都相等嗎？比賽：下面我們在公平的情況進行次比賽。剛才我們通過活動認識了圓，下面我們回教室進步學習圓。把繩子的頭固定住，拉住繩子的另頭拉直，旋轉(zhuǎn)周。圓中心的點叫做圓心學生用繩子量一量，得出結(jié)論：每人到圓心的距離都相等。從圓心到圓邊上一點的線段叫半徑，有無數(shù)條，都相等。學生動手用長繩演示都過圓心從圓邊一點通過圓心到圓另一邊上的線段叫直

18、徑，無數(shù)條，都相等。學生高興的再次投球?qū)嵺`總結(jié)通過剛才的活動，我們認識了圓，你學到了哪些有關(guān)圓的知識？1課件演示：什么叫圓的：半徑、直徑。(字母表示)強調(diào)“同一圓”2畫圓：在本上畫圓用什么？試著畫一個圓：學生演示：(實物投影)應(yīng)該注意什么？畫一個r=2厘米的圓畫一個d=4厘米的圓認識了圓的圓心、半徑、直徑學生回憶性總結(jié)同一圓半徑、直徑都相等(板書)圓規(guī)學生自己講解畫圓過程手握的位置，糾正錯誤的畫法板書：圓的認識圓心同圓或等圓中辛徑相等直徑丿d=2r案例2：袁雅靜圓的認識課堂實錄（一）源于生活，引入新知師：同學們，你們?nèi)ミ^海特花園嗎？海特花園給你留下了什么印象？現(xiàn)在我們就一起到海特花園去欣賞一下

19、。（電腦播放錄相1）師：在這美麗的景色中，你看到了什么？生：我看到了1個長方形的花壇。師：你能用數(shù)學的眼光去觀察生活，還看到了哪些幾何圖形呢？生：有長方形、正方形、三角形、梯形和圓形。師：這么多圖形組合在一起，裝點著我們的生活，給我們一種美的享受。師：在這些圖形中，哪些我們已經(jīng)很熟悉了？生：長方形、正方形、三角形、梯形都是我們學過的平面圖形。師：其中圓我們只是在一年級的時候初步認識了，那么我們再來看一看生活中還有哪些物體的面是圓的？（電腦播放錄相2）生：說出看到了哪些圓形。小結(jié)：圓和我們的生活有著這么密切的聯(lián)系，那么這節(jié)課我們就來進一步的認識圓。板書：圓的認識（二）動手實踐，認識新知1創(chuàng)設(shè)情景

20、，學生制作轉(zhuǎn)盤。師：同學們，新年快要到了，在聯(lián)歡之后，咱們班準備搞一個幸運抽獎的活動，從每組中選出一名幸運的參與者，你們有什么辦法？生1：舉手表決。生2：抓鬮。師：大家想的辦法都不錯，袁老師也想出一個辦法。我們可以做一個轉(zhuǎn)盤，在轉(zhuǎn)盤上寫上你們組每一個同學的名字，然后通過轉(zhuǎn)動轉(zhuǎn)盤，選出幸運的參與者，你們覺得這個辦法行嗎？生：行。師：既然行，咱們先想一想：（1）要做一個轉(zhuǎn)盤，首先要干什么？（2）怎樣才能保證本組每個同學被選中的機會是均等的？生：小組討論。師：看一看，你們手中有哪些材料？生：圓規(guī)、一張美術(shù)紙、剪子、量角器。師：請同學們利用手中的材料，親手做一個轉(zhuǎn)盤。一會兒，老師發(fā)給每個組一個支架，先

21、做好的同學可以把做好的轉(zhuǎn)盤掛在支架上試一試，然后每個組選出一名做的最好的同學準備在全班進行交流。生：動手操作。師：袁老師看到大部分同學已經(jīng)做好了，而且掛在支架上試了試，誰愿意來展示一下？生：每組一名同學到講臺上來展示。師：誰愿意說一說你是怎么做的？生：敘述制作的過程。師：你在剪這個圓的時候，和以前我們剪長方形、正方形、三角形有什么不同？生1：剪長方形、正方形、三角形是直著剪，而剪圓的時候不能直著剪。師：那你比劃比劃你是怎么剪的。生2：剪圓的時候，不能一下子剪完，要這樣拐彎剪。師：這幾個同學所說的不同，你們大家都體會、感受到了嗎？2、認識圓心、半徑、直徑。師：大家注意看，XX同學把大頭針扎在了這

22、一點上，你們扎在哪了？師：大家看，這一點在圓的什么位置？誰知道這一點叫什么？生：叫圓的圓心。師：板書：圓心（0）師：大家都把大頭針扎在圓心上，這是為什么呢？生：扎在圓心轉(zhuǎn)動起來平穩(wěn)，不扎在圓心轉(zhuǎn)動起來就不平穩(wěn)。師：如果不扎在圓心，大家設(shè)想一下轉(zhuǎn)動起來是什么樣子呢？我們一起來看一看。（教師演示）師：你有什么感受，誰能說一說？生1：不扎在圓心，轉(zhuǎn)動起來是這樣的（用手比劃著）。生2：轉(zhuǎn)動起來咯噔咯噔的。生3：甚至不能轉(zhuǎn)。師：我們再想一想為什么只有扎在圓心，轉(zhuǎn)動起來才平穩(wěn)呢？生1：不扎在圓心，轉(zhuǎn)盤每處的重量不同，而扎在圓心每處的重量相同。生2：因為圓心到圓邊上的距離都相等。師：你來指一指圓心到哪的距離

23、相等。師：是圓心到圓上的距離都相等。同學們，是不是都相等呢，請你們用尺子量一量你的轉(zhuǎn)盤從圓心到圓上的距離相等嗎？生：測量后得出相等。師：像這樣的線段，你們知道叫什么嗎？生：半徑。師：板書：半徑（r）師：數(shù)一數(shù)，在你的轉(zhuǎn)盤里畫了幾條半徑？還能畫嗎？能畫多少條？長度怎么樣？師：剛才同學們在操作中，把大頭針扎在了圓心，使轉(zhuǎn)盤轉(zhuǎn)得很平穩(wěn)，袁老師看到了在這個轉(zhuǎn)盤上，你們每個人都占了一份，誰說說你是怎么分的？生1：我是先畫了一個“十”字，然后再用量角器量出45度，就把它平均分成了8份。生2：我是把它對折、再對折、再對折。師：袁老師發(fā)現(xiàn)，雖然這幾位同學的分法略有不同，但都是通過這樣的幾條線段來均分的。你們是

24、這樣嗎？師：我們來看一看這幾條線段有什么共同特點？生1：都通過圓心。生2：長度都相等。生3：都是半徑的2倍。師：像這樣的線段，你們還能畫嗎？能畫多少條？長度怎么樣？師：誰知道這樣的線段叫什么？生：直徑。師：板書：直徑（d）師：通過剛才的研究，我們認識了圓的圓心、半徑及直徑，那么有關(guān)半徑和直徑的關(guān)系，以及具體的畫圓的方法，我們下節(jié)課再來研究。（三）問題解決，總結(jié)新知1通過這節(jié)課的學習，你們有哪些方面的收獲？2你們能用今天所學的知識來說說車輪為什么要做成圓形的嗎？小結(jié)：其實在我們的生活中，在游戲中，都蘊含著許多的數(shù)學知識，我們要善于觀察、發(fā)現(xiàn)，善于解決其中的數(shù)學問題。（本課為20分鐘）對以上兩個案

25、例的分析兩節(jié)課教師能夠從學生已有的知識經(jīng)驗和生活經(jīng)驗出發(fā)，在教學設(shè)計和教學的組織形式上突出體現(xiàn)了一個“活”字。主要有以下三方面含義：（一）生活數(shù)學來源于生活，應(yīng)用于生活，在這兩節(jié)數(shù)學課上，充滿了生活的氣息。袁老師首先為學生展現(xiàn)了一幅幅熟悉的生活場景，讓學生在感受生活美的同時，從中發(fā)現(xiàn)有關(guān)數(shù)學的成分幾何圖形。這樣設(shè)計就為學生從認識生活中的物體到認識數(shù)學上的幾何圖形，架起了一座橋梁，既突出了幾何建模的過程，又使學生逐步學會用數(shù)學的眼光看待生活，從生活中發(fā)現(xiàn)數(shù)學。利用轉(zhuǎn)盤的形式進行抽獎也是生活中常見的事情，教師巧妙的將這一生活現(xiàn)象與數(shù)學學習結(jié)合起來，不但為學生提供了動手操作的題材，也隱含著數(shù)學知識的

26、生長點，為學生認識圓和研究圓積累了豐富的表象。在學生認識了圓的各部分名稱和圓的特征之后，教師再次將學生的視線轉(zhuǎn)向生活，讓學生應(yīng)用所學的知識解釋生活中的一些現(xiàn)象，如：車輪為什么是圓的？這時學生對這些圓形物體的認識與上課前相比已發(fā)生了質(zhì)的變化，由一些表面上的、膚淺的認識上升為理性的、對事物本質(zhì)的認識，學生眼中的生活有了新的色彩。而孔老師更是把學生的游戲搬到了課堂上。兒童大部分的生活就是玩，怎樣玩得精彩，怎樣玩得有意義，怎樣在玩中學數(shù)學，孔老師做出了自己的探索。活動國家數(shù)學課程標準指出：“動手實踐、自主探索與合作交流是學生數(shù)學學習的重要方式?！眱晒?jié)課教師以數(shù)學活動貫穿始終，與以往的教學方式比，發(fā)生了

27、很大變化。無論是投沙包游戲還是制作圓形轉(zhuǎn)盤，都是學生感興趣的活動，他們變被動的操作為主動的探究，不是在學數(shù)學，而是在“做數(shù)學”和“數(shù)學的思考”。教師作為指導者與參與者，自然的引導學生將活動過程上升為數(shù)學概念來認識。由于學生的學習方式發(fā)生了變化，學生的思維、行為、情感達到了三位一體的參與，對于促進學生形成“終身學習的愿望與能力”有著重要作用。鮮活在新的課改理念下，基礎(chǔ)知識與基本技能仍然是數(shù)學學習的重點，但它的內(nèi)涵已發(fā)生了變化。就圓的認識一課而言，過去我們認為對規(guī)范的概念的表述是數(shù)學學習的重點，把數(shù)學概念的得出作為新知形成的標志，學生獲得的知識是僵化的?，F(xiàn)在我們認為，基礎(chǔ)知識不僅包括數(shù)學的一些現(xiàn)成

28、結(jié)論，還要包括這些結(jié)論形成過程中學生的體驗和感受。兩節(jié)課上，教師沒有要求學生背誦枯燥的數(shù)學概念，更多的關(guān)注了學生對數(shù)學概念的感受。每一個概念的形成都是以學生數(shù)學活動為基礎(chǔ)，讓學生用自己的話說出自己的感受，進一步上升為數(shù)學概念。這樣獲得的知識有著充足的直觀經(jīng)驗與表象積累，是鮮活的，有生命力的。在執(zhí)教開放題的過程中，教師在課堂上引入了開放題的教學，有效的激發(fā)了學生的創(chuàng)新思維。案例3：萬東春小小改動激起創(chuàng)新的火花在六年制小學數(shù)學馬芯蘭實驗課本第十一冊倒數(shù)的認識一節(jié)后，有這樣一345道鞏固“倒數(shù)意義”的練習題：7X()=()X-=-X()=1o21世紀數(shù)學76課程標準在教學建議中提出：“教師應(yīng)鼓勵學生

29、對同一個問題積極的尋求多種不同的思路，而不是以教科書上的或教師事先預設(shè)的答案作為評價學生的依據(jù)”。這就要求教師應(yīng)不拘泥于教材，要靈活地運用教材，引導學生從不同的側(cè)面展開思考，開拓學生的思路，啟發(fā)他們探求多種多樣的正確答案，促使學生積極主動的發(fā)展。為7此，備課時我對此題稍加改動，去掉了最后一個等號，使之變成：-X()=()X457=6x（）。這樣一改這道題就成了擁有了無數(shù)個正確的答案的開放題，既可以鞏固學生對“倒數(shù)意義”這一新知識的理解；又可以喚起學生對舊知的回憶和應(yīng)用；還可以為下一個單元分數(shù)除法的學習做好遷移的準備。然而最重要的是可以啟發(fā)學生運用轉(zhuǎn)化、遷移的數(shù)學思想，靈活地運用所學過的多種知識

30、創(chuàng)造性地解決同一個問題，培養(yǎng)學生的創(chuàng)新思維和創(chuàng)新能力。不出所料，題目一出現(xiàn)，學生首先根據(jù)“倒數(shù)的意義”進行填空，使每兩個因數(shù)347456的積都等于1,4八3）=（4）x7=6八5）當大多數(shù)學生都以為大功告成時，還有一部分學生的手還舉著，他們迫不及待地說：“我在每個括號里都填0?！薄拔易屆績蓚€因數(shù)的積等于2?！?“他說的不行，因為2F4，我們還沒學呢，所以不知道括號里應(yīng)該填幾。”TOC o 1-5 h z347456“我知道應(yīng)填幾，因為根據(jù)4X（3）=（4）x7=6x（5）=1，再根據(jù)一38個因數(shù)不變，另一個因數(shù)擴大2倍，積就擴大2倍，所以括號里填：4x（3）=1445124）x-=云x（5）。

31、”（同學們不由自主地鼓起掌來）476533“我是這樣想的4X（）=2,可以表示一個數(shù)的4是2,也就是把這個數(shù)平均分3成4份，其中的三份是2,所以24=23X4,2F3就是把2平均分成3份求一份1318是多少，所以2F3=2X，因此，24=2F3X4=2XX4=?！保ㄓ质且魂嚐崃业恼坡暎┐藭r此刻，學生的思維異?；钴S，學習積極性一個賽過一個，可以看出他們對數(shù)學學習產(chǎn)生了異常濃厚的興趣?！拔蚁胱屆績蓚€因數(shù)的積等于1.5?！?“我想讓它們的積等于訂?！弊屗鼈兊姆e等于多少都可以?！狈攀鞘盏幕A(chǔ)，放后一定要收，要適時的引導學生小結(jié)規(guī)律，總結(jié)方法，為學生的終身可持續(xù)發(fā)展奠定良好的基礎(chǔ)。為此，當學生說到這里，

32、我及時引導他們思考，這道題雖然有無數(shù)個答案，但看到這樣的題目應(yīng)從哪幾3方面想呢？學生通4過小5組討論總結(jié)出，可以從以下三個方面入手：特殊數(shù)“0”，3X(0)=(0)X4=5X(0)3474546763454347654=()x7=6X()=任何數(shù)，然后分別解三個方程。學生在討論中、在交流中完76成了國家數(shù)學課程標準中提出的對知識目標領(lǐng)域的要求，同時體現(xiàn)了發(fā)展性領(lǐng)域目標“在解決問題的過程中發(fā)展探索與創(chuàng)新精神，體驗解決問題策略的多樣性”。發(fā)展性領(lǐng)域目標的實現(xiàn)除了依靠學生自身的生理條件和原有認知水平外，還需要相應(yīng)的外部環(huán)境，教師靈活的運用教材，巧妙設(shè)計練習正是其中之一。一個小小的改動，活躍了課堂氣氛

33、，使學生有了運用知識解決簡單問題的成功體驗，增強了學好數(shù)學的信心，產(chǎn)生了進一步學好數(shù)學的愿望，也為學生創(chuàng)造性學習提供了更加廣闊的思維舞臺，使學生的主體性真正得到了發(fā)展。第二階段：開放性教學模式的研究有了鮮活的生活素材，有了形式多樣的開放題，反映在課堂教學中還僅僅是一個個亮點，要使教師在整個課堂教學中全方位的體現(xiàn)開放的教學理念，就目前師資隊伍來講還有一定困難。因此本課題第二階段研究主要的是開放式教學模式的研究。當然開放式教學模式提出的最終目的，不是為了讓教師按固定的模式進行教學，而是為了幫助教師超越模式，突破自我，站在更高的視角去駕馭課堂。在這一研究過程中，我們打破了傳統(tǒng)的“復習提問講授新課鞏固

34、練習|布置作業(yè)”的“五段式”教學模式，提出了符合新課程標準的開放式教學模式，即一建立模型一探索建構(gòu)一實踐應(yīng)用一回顧反-思。傳統(tǒng)的教學模式是從數(shù)學知識本身的結(jié)構(gòu)為出發(fā)，從如何便于教師傳授知識的角度來確定教學模式；而小學數(shù)學開放式教學模式是本著以人為本的原則，從如何便于學生學、如何將知識結(jié)構(gòu)轉(zhuǎn)化為兒童的認知結(jié)構(gòu)的角度而提出的，更具有人性化的特點。2003年11月，“小學數(shù)學開放式課堂教學的研究”順利通過了區(qū)教科所的中期驗收，教科所的專家對這項研究給予了很高的評價。在這一階段的研究過程中，教師不但體現(xiàn)了教學內(nèi)容的開放性，更注重了課堂教學過程“生成性”的研究。案例4：馮雷平均數(shù)教學內(nèi)容：求平均數(shù)現(xiàn)代小

35、學數(shù)學第八冊教學目標:感受平均數(shù)在現(xiàn)實生活中的重要意義,用數(shù)學自身的魅力激發(fā)學生的學習動機。知道平均數(shù)的含義，懂得求平均數(shù)的數(shù)量關(guān)系。學生能估計一些數(shù)的平均數(shù)，能結(jié)合生活實際靈活運用平均數(shù)的知識，根據(jù)統(tǒng)計結(jié)果做出判斷和預測。教學過程:一、創(chuàng)設(shè)情景，引出課題爭奪“神算”小隊口算半分鐘，評選出一個口算能力最強的小隊。（訂正）師宣布：（1）X同學在今天的比賽中做題又對又快，我們就把他所在的小隊命名為神算小隊，好不好？（2）既然還要看其他同學成績，就請各小隊統(tǒng)計出你們小隊的對題總數(shù)，我們來看一看哪個小隊做得最多？（隊長填寫下表）小隊-二三四五六七人數(shù)8768967對題總數(shù)（3）X小隊對題總數(shù)最多，為“

36、神算”小隊。生：不合理，不公平。師：你認為怎樣比才公平合理？（引導學生得出必須比平均每人對題數(shù)，才能代表這個小隊的整體實力。）完善表格）小隊-二三四五六七人數(shù)8768967對題總數(shù)平均每人對題數(shù)宣布比賽結(jié)果師：通過爭當神算小隊，我們知道了在很多情況下，光有總數(shù)還不行，還要用到平均數(shù)（引出課題）二、結(jié)合實例，多角度理解概念（出示北京市一周每天最高氣溫條形統(tǒng)計圖）（1）從統(tǒng)計圖中你能看出什么？（2）要想了解這一周的大體氣溫情況，有必要研究一下什么問題？（3）估計一下這個數(shù)值的范圍，說明理由。（4）你能用自己的方法找到這一周的平均氣溫嗎？（5）你能根據(jù)這一周的平均氣溫預測一下北京市下一周的平均氣溫大

37、致是多少度嗎？三、交流材料，深化理解展示課前收集的資料，通過剛才的學習，還能從這些數(shù)據(jù)獲得哪些信息？并加以分析預測。例：1.求出全班同學平均身高、平均體重。（教師提供此年齡段學生身高、體重參照值，學生對照分析提出合理化建議。）2.統(tǒng)計本小組同學上一周平均每人每天看電視時間，進行分析。首鋼19972001年平均每年鋼產(chǎn)量。進行分析。根據(jù)石景山區(qū)今年上半年平均每月交通事故預測下半年的情況。根據(jù)20002001年平均每年個人所得稅的納稅情況，預測今年和明年的納稅情況。說明理由。四、問題解決根據(jù)平均數(shù)的意義，對下面情況進行解釋大獎賽中六位評委給三號選手打分評委一二三四五六分數(shù)9085100958090

38、這位選手最后應(yīng)得多少分？為什么要去掉最高分和最低分？五、通過這節(jié)課的學習，你對平均數(shù)有哪些認識？你想用平均數(shù)知識去解決哪些生活中的問題？對本課例的分析：這節(jié)課從多個方面體現(xiàn)了開放式課堂教學研究的階段性成果。1在教學模式上打破了傳統(tǒng)的“五段式”教學模式這節(jié)課沒有傳統(tǒng)的復習環(huán)節(jié)，直接利用學生口算比賽的結(jié)果作為學習的素材。講授新課的部分也沒有明顯表現(xiàn)出來，教師有效的利用了學生已有的生活經(jīng)驗，通過開放性問題的設(shè)置，引導學生逐步用數(shù)學的眼光去分析，形成對概念的全面理解。在概念的教學上沒有追求一步到位，而是讓學生經(jīng)歷了從非正規(guī)認識到正規(guī)認識的過程。在課的結(jié)尾，教師指導學生對學習內(nèi)容進行反思，并提出進一步研

39、究的問題。這些環(huán)節(jié)的設(shè)計，都是從學生角度出發(fā)進行設(shè)計的，不單純對學生進行數(shù)學知識的學習，還讓學生去認識數(shù)學學習的價值。2在教學內(nèi)容的選取上體現(xiàn)了“預設(shè)性”與“生成性”的有機結(jié)合以往教師的教學內(nèi)容都是提前設(shè)計好的，教師在這方面掌握設(shè)計的主動權(quán)。本節(jié)課教師既有預設(shè)的教學內(nèi)容，又有生成性教學內(nèi)容。在預設(shè)部分，教師選取了貼近學生生活的素材，如一周溫度的統(tǒng)計、歌手大賽的平均分統(tǒng)計等，都是學生感興趣的。在生成部分，教師利用了各個小組同學口算比賽的結(jié)果作為研究數(shù)據(jù)，這是來自課堂教學現(xiàn)場的素材，又是與學生自己密切相關(guān)的數(shù)據(jù)，具有鮮活的特點。另外還有一部分教學內(nèi)容是學生課下搜集的材料，教師要對這些材料加以分析整

40、理，同樣具有生成性的特點。3數(shù)學問題的開放性教師提供了“北京市一周內(nèi)每天最高氣溫統(tǒng)計圖”設(shè)計了一系列開放的、有思考價值的問題，“從統(tǒng)計圖中你能看出什么？”“要想了解這一周的大體氣溫情況，有必要研究一下什么問題？”“你能用自己的方法找到這一周的平均氣溫嗎？”“你能根據(jù)這一周的平均氣溫預測一下北京市下一周的平均氣溫大致是多少度嗎？”學生們獨立思考、合作交流、各抒己見，充分表達自己的意見，這些觀點都是有根據(jù)的，與眾不同的，有利于個性發(fā)展。同時教師的溫情提示，也體現(xiàn)了數(shù)學的人文關(guān)懷。教學雖然已經(jīng)至此，但教師還不急于提問什么是平均數(shù)，怎樣求平均數(shù)，而是進入第三個環(huán)節(jié)各小隊展示課前通過各種方式搜集來的材料

41、，提出有關(guān)平均數(shù)的問題，計算，分析，進行預測。可謂匠心獨運，目的是展示學生個人的見識，豐富學生的體驗，使學生對平均數(shù)有豐富的感性認識，從而形成概念，使每一個學生都得到發(fā)展。4教學時空的開放性本節(jié)課，教師提前進行了布置，要求學生搜集生活中有關(guān)平均數(shù)的資料。可以說，學生對平均數(shù)的認識不僅僅是課上的四十分鐘。臨下課，教師提示學生，“你想用平均數(shù)知識去解決哪些生活中的問題？”，使學生再次把目光轉(zhuǎn)向生活，把課上所學的知識延伸到課外，體現(xiàn)的教學時空的開放性。本節(jié)課獲得全國“現(xiàn)代小學數(shù)學”課堂教學交流評比一等獎的第一名，并代表北京到杭州進行現(xiàn)場交流。第三階段：開放性教學方式的研究國家數(shù)學課程標準指出，“有效

42、的數(shù)學學習活動不能單純地依賴模仿與記憶，動手實踐、自主探索與合作交流是學生學習數(shù)學的重要方式?！币虼耍n題第三階段主要進行了“開放式”教學方式的研究。在課題研究中，我們倡導教師從學生和教學實際出發(fā)，進行“講解、探究、體驗、小組合作學習、信息技術(shù)與學科教學整合”等多種教學方式的研究與實踐。在全國信息技術(shù)與學科教學整合研討會上，教師進行了網(wǎng)絡(luò)環(huán)境下，信息技術(shù)與數(shù)學教學整合的課例研究，在北京市信息技術(shù)與學科教學整合研討會上，做了大會發(fā)言，針對我區(qū)課堂教學研究做了案例分析。召開了兩次“不同教學方式在課堂教學中的應(yīng)用研究”特色教研活動，一次是講解式教學方式與探究式教學方式的研究，一次是講解式教學方式與體

43、驗式教學方式的研究。活動前，教師查閱了教學方式的相關(guān)資料，活動中進行了理論綜述。在教學實踐層面，對學生進行了前測，上課及后測。對實驗數(shù)據(jù)的分析，使教師看到了應(yīng)用不同教學方式所產(chǎn)生的不同的教學效果，加深了對教學方式的認識。案例5：北京市信息技術(shù)與學科教學整合研討會上的發(fā)言稿依托網(wǎng)絡(luò)環(huán)境，實現(xiàn)自主探究閆云梅當前課程改革的目標之一就是要改善學生的學習方式，倡導學生主動參與、樂于探究、勤于動手，培養(yǎng)學生搜集和處理信息的能力、獲取知識的能力、分析和解決問題的能力以及交流與合作的能力”。而信息技術(shù)以軟件和多媒體的方式，給學習者提供各種知識信息，其交互式及聯(lián)網(wǎng)等方面的獨特優(yōu)勢，決定了它在轉(zhuǎn)變學生的學習方式中

44、扮演著重要角色，也決定了它在本次課程改革中的重要地位。一、信息技術(shù)成為學生從事探究活動的有力工具信息技術(shù)以其獨特的優(yōu)勢，不但為學生提供了豐富的學習資源，而且成為學生數(shù)學學習和解決問題的強有力工具，為學生的探究活動提供了技術(shù)保障，使學生可以排除其他因素的干擾，把主要精力投入到探索性的數(shù)學活動中去。以圓的周長一課為例。以往教學中，在探究圓的周長與直徑關(guān)系的過程中，教師組織學生測量幾個大小不同的圓的周長和直徑，得出圓的周長總是直徑的3倍多一些，再通過教師的講解，采取告知的形式，使學生認識圓周率。這種活動所遇到的困難，一是測量數(shù)據(jù)不夠準確，所計算出的圓周率也不是一個固定不變的數(shù)；二是受到課堂教學40分

45、鐘的限制，學生的探究活動不能充分進行，數(shù)據(jù)積累的數(shù)量不足，缺少說服力。學生從事這樣探究活動所獲得的結(jié)果與科學的認識存在著一定差距，這種差距只有靠教師的講解來彌補，從某種意義上說，還帶有一定接受學習的色彩。信息技術(shù)的發(fā)展，有效的解決了以上所遇到的兩個問題。本課設(shè)計思路：（一）創(chuàng)設(shè)適合全體學生參與的問題情境，讓學生在解決問題的過程中，展示各自不同的認知水平結(jié)合元旦要舉行套圈比賽的游戲，請同學幫忙測量做一個鐵圈需要多少鐵絲？學生都可以結(jié)合自己的生活經(jīng)驗和以往學習的狀況解決問題。（二）從學生所面臨的問題出發(fā)，明確探究目標針對學生出現(xiàn)的幾種不同的方法進行討論，討論的焦點集中在為什么直徑乘3.14就是圓的

46、周長,圓的周長與直徑是不是存在倍數(shù)關(guān)系?（三）運用信息技術(shù)解決學生探究學習中的數(shù)據(jù)采集與處理問題，使信息技術(shù)成為學生從事探究活動的有力工具應(yīng)用“幾何畫板”的自動測算功能，教師為學生設(shè)計了探究圓周長和直徑關(guān)系的教學課件，每個學生可以在電腦上任意拖動圓，使圓變大或變小，同時電腦可以準確的顯示出圓的周長和直徑的數(shù)據(jù)（這里精確到小數(shù)點后面的三位數(shù)字，根據(jù)需要還可以進一步提高精確度），這是學生實際測量所不能達到的。在形象的感知圓的大小與直徑變化的同時，學生還可以把周長與直徑的數(shù)據(jù)輸入用flash制作的表格，直接點擊計算，電腦就可以直接顯示出計算結(jié)果，而且都是3.141，學生在短時間內(nèi)就可以完成對多個大小

47、不同的圓的周長與直徑關(guān)系的探究。（四）研討交流，形成認識通過網(wǎng)絡(luò)所特有的交流方式，展示大量真實的數(shù)據(jù)，用事實使學生認識到對于大小不同的圓，圓周長與直徑的倍數(shù)關(guān)系是固定的，從而形成對圓周率的深刻認識。（五）發(fā)揮信息技術(shù)的反饋、交互與資源拓展等功能，為學習提供不同層次的練習和學習資料（課件）。（錄象片段主要展示第二、三、四個環(huán)節(jié)）由于本節(jié)課中較好的發(fā)揮了計算機的數(shù)據(jù)采集、存儲和處理功能，為探索、研究過程和結(jié)果的記錄提供了科學準確的數(shù)據(jù)，使接受學習退出主導地位，而探究學習的特征得到彰顯。二、網(wǎng)絡(luò)環(huán)境滿足了學生個性化的學習的需求，使學生的自主學習得以實現(xiàn)新的課程理念提出要滿足學生個性化的學習需求，讓不

48、同的人在數(shù)學上得到不同的發(fā)展。開放的環(huán)境，開放的資源，使學生所面臨著不同的學習起點，如何針對不同的學生，使他們能選擇適合自己認知水平的內(nèi)容進行學習，網(wǎng)絡(luò)環(huán)境可以為滿足學生個性化的學習需求，使學生的自主學習得以實現(xiàn)。以小學數(shù)學第四冊“萬以內(nèi)數(shù)的讀法和寫法”一課為例，教師在課件設(shè)計過程中遵循了以下兩條原則：1自主性原則教師在教學設(shè)計時明確“教為主導，學為主體”的思想，課件設(shè)計支持學生的“學”為主，而不是以支持教師的“教”為主。2差異性原則教師針對不同學生，在教學目標、教學內(nèi)容、檢測評價等方面實行不同層次的教學要求，并且滿足學生自主選擇的不同層次進行學習。I創(chuàng)設(shè)情景i確立目標I_蚪自主學習I知識運用

49、總結(jié)*網(wǎng)絡(luò)資源I社會實踐性提供學習環(huán)境I練習大膽嘗試自學自悟:*合作交流總結(jié)規(guī)律展示課例教師教學實踐后的思考：1圖文并茂，聲形結(jié)合的網(wǎng)絡(luò)環(huán)境激發(fā)了學生的求知欲2網(wǎng)絡(luò)資源實現(xiàn)了學生的自主探究和個性化學習整個教學的設(shè)計以學生的自主探究為主線，在讀數(shù)環(huán)節(jié)中，會讀數(shù)的同學可以直接讀數(shù)，再和泛讀對照；不會讀數(shù)的學生可以通過動畫演示，聆聽泛讀，由淺入深逐步掌握讀數(shù)的方法。在寫數(shù)環(huán)節(jié)中，學生可以直接嘗試寫數(shù)，通過電腦判斷正誤，如果遇到困難，還可以觀看提示，學習寫數(shù)的方法。在練習過程中，學生可以自主的選題、做題，使每個學生都完成了自己的學習目標。3學生的自主學習同樣需要教師的指導和生生之間的交流，在一節(jié)課中，

50、往往是多種學習方式并存的。從以上兩個課例，我們可以看出，信息技術(shù)在改變學生的傳統(tǒng)學習方式中發(fā)揮著重要作用，它所具有的價值遠遠不止這些，這還需要我們在今后的教學工作中進一步的探索。2005年5月，召開了“不同教學方式在課堂教學中的應(yīng)用研究”特色教研活動，活動資料整理如下：體驗式教學方式的理論綜述（張秋英）什么是數(shù)學課體驗式教學方式，數(shù)學教學為什么要進行體驗式教學，在體驗式教學中讓學生體驗什么，體驗式教學方式的操作序列是什么，在體驗式教學中教師應(yīng)注意的問題是什么。一、什么是體驗式教學方式（體驗式教學方式概念的界定）體驗一詞有多種解釋，現(xiàn)代漢語詞典中，認為“體驗”是通過實踐來認識周圍的事物，親身經(jīng)歷

51、。張華學者認為體驗是“意義的建構(gòu)和價值的生成”；其實“體驗”就是自己去做一件事情并且有自己的親身感受。數(shù)學教學中的體驗式教學方式是：通過情景的創(chuàng)設(shè)，使學生根據(jù)已有的經(jīng)驗，依靠自己的眼、耳、手等感覺器官使已有的知識和經(jīng)驗在數(shù)學活動中進行重組，從而達到獲得知識、掌握技能、發(fā)展情感、獲得價值觀的目的。二、數(shù)學教學運用體驗式教學方式的理論依據(jù)1數(shù)學課程標準。數(shù)學課程標準強調(diào)讓學生親身經(jīng)歷，讓學生在自主探索和合作交流的過程中真正理解和掌握基本的數(shù)學知識與技能、數(shù)學思想和方法，數(shù)學課程的基本理念是讓學生體驗數(shù)學活動充滿著探索與創(chuàng)造。所有這些都離不開學生個體的體驗。2美國現(xiàn)代著名的實用主義教育家杜威的教學理

52、論。杜威認為，“所有的學習都是行動的副產(chǎn)品，所以教師要通過做，促使學生思考，從而學得知識。3建構(gòu)主義理論。建構(gòu)主義理論的內(nèi)容很豐富，但其核心可以概括為：以學生為中心，強調(diào)學生對知識的主動探索、主動發(fā)現(xiàn)和對所學知識意義的主動建構(gòu)（而不是像傳統(tǒng)教學那樣，只是把知識從教師頭腦中傳送到學生的筆記本上）基于以上理論的支撐，根據(jù)不同的教學內(nèi)容，數(shù)學教學提倡體驗式教學方式。三、體驗的內(nèi)容1在數(shù)學知識與技能方面體驗數(shù)學知識和概念的關(guān)系。體驗數(shù)和運算的意義和價值。體驗事件發(fā)生的可能性、游戲規(guī)則的公平性。體驗數(shù)據(jù)收集、整理、描述、分析的過程，感受不確定現(xiàn)象。體驗幾何物體和圖形模型化的過程。2在過程與方法方面體驗數(shù)

53、學的思想。如：符號思想、化歸思想、分解思想、轉(zhuǎn)換思想、歸納思想、演繹思想和模型思想等等。體驗數(shù)學的方法：如變換與轉(zhuǎn)化的方法、分解與組合的方法、概括與抽象的方法、觀察與實驗的方法、比較與分類的思想、類比與猜想的方法、演繹與歸納的方法等等、假說與證明等。體驗數(shù)學的思維方式：如：比較、分類與系統(tǒng)化，歸納演繹與數(shù)學歸納法，分析與綜合，抽象與概括，聯(lián)想與猜想等。3在情感態(tài)度價值觀方面體驗數(shù)學知識的產(chǎn)生和形成過程。體驗數(shù)學和現(xiàn)實世界的關(guān)系。體驗數(shù)學文化背景。體驗學習的興趣、學習過程中良好的習慣。體驗數(shù)學學習過程中的快樂、成功。體驗數(shù)學學習的情感和態(tài)度。四、體驗式教學方式的操作序列情景階段在情景階段學生的表

54、現(xiàn)是置身情景中，產(chǎn)生體驗的欲望、需求，教師在情景階段應(yīng)努力為學生創(chuàng)設(shè)生活化的情景，滿足學生產(chǎn)生體驗的需求。教師設(shè)計的情景盡可能聯(lián)系學生已有的知識背景和生活經(jīng)驗，因此教師課前要關(guān)注學生值得體驗的內(nèi)容。感受階段學生在感受階段的特點是進入情景，角色發(fā)生了變化，個體原有的經(jīng)驗被激活。教師在此階段隨時要發(fā)現(xiàn)和捕捉學生創(chuàng)新思維的亮點，積極進行組織和引導，成為學生感悟和體驗的點撥者。內(nèi)化階段在內(nèi)化階段，學生要面對問題，解決問題，主體主要通過想像、移情、神思、感悟等多種心理活動的交融、撞擊，激活已有經(jīng)驗，產(chǎn)生新的經(jīng)驗。最終，內(nèi)化為自我的感悟，使感悟到的東西成為個性化的知識經(jīng)驗。教師在這個過程中，既是參與者又是

55、合作者，起著促使學生產(chǎn)生高層次體驗的作用。外化階段外化階段學生之間相互交流，分享成功，甚至面對挫折。在交流中學生的體驗會更加深刻，通過歸納遷移新的知識結(jié)構(gòu)形成了，積累了再次活動的經(jīng)驗。教師在此階段，要為學生創(chuàng)設(shè)交流的機會，為學生提供運用新經(jīng)驗解決問題的機會，對學生的體驗過程進行評價。為學生下一次體驗活動做好知識經(jīng)驗和心理的準備。五、體驗式教學應(yīng)注意的幾個問題所提供的情景材料，要圍繞學習目標，貼近學生的最近發(fā)展區(qū)（知識與生活經(jīng)驗），能誘導學生有感有悟，能從中獲得新的認識。要知道學生感悟或體驗的途徑方式和方法，且符合學生的認知規(guī)律。在評價過程中，教師的語言要有啟發(fā)性，對學生的學習、思維有提升作用。

56、要引導學生通過恰當?shù)淖陨淼臍v練，來印證并提升自己的感悟和體驗。讓學生體驗數(shù)學學習的樂趣。講授式教學方式的理論綜述（于麗明）一、前言對教學方法的研究是教育科研長期的熱門課題，當前的數(shù)學課堂教學所采用的教學方法可謂是百花齊放。我們經(jīng)常能看到報刊雜志在介紹一些新的教學模式和教學方法。我們能感受到的都是這些方式和方法的如何先進和卓越。而這些教學方法有什么弊端和局限性卻很少有人言及，唯獨只有講授法，似乎從他問世以來，直到今日，我們聽到和看到的都是對它的批評和指責。但是奇怪的是，講授法卻長期被我們教師廣泛的使用。盡管講授法有其自身的缺陷，但它仍然是一種優(yōu)劣并存、瑕瑜互見的教學方法。二、概念的界定不同的文獻

57、對講授式的教學方法的定義在表述上有所不同，我們這里的定義源自現(xiàn)代教學方法論。講授是講述、講解、講讀和講演的總稱。講授式教學法是教師運用智慧、通過語言和非語言，動用情感、意志、性格和氣質(zhì)等心理品質(zhì)，向?qū)W生傳授知識，開發(fā)智慧，塑造人格的一種教學方法。三、講授式教學方法的優(yōu)點1教師能夠很經(jīng)濟地同時向許多人傳授知識特別是在所要傳授的內(nèi)容還沒有可以運用的書面材料的情況下，這一優(yōu)點尤其突出，因為在講授中，教師可以親自向?qū)W生呈現(xiàn)學科的基本內(nèi)容，直接鼓勵學生的學習熱情。2高效系統(tǒng)化的傳遞信息教師在課堂上利用講授法進行教學時，能夠在相對較短的時間內(nèi)傳遞大量系統(tǒng)化信息，有利于學生系統(tǒng)地接受和繼承人類文化遺產(chǎn)。又由

58、于教師可以同時面對許多學生講授，使講授法成為一種非常經(jīng)濟的教學手段。3可控性強教師在傳授知識時，由于主動駕馭的因素，對課堂教學的全面管理有較強的控制力，信息的傳遞可以由易到難、有淺到深，教師可以及時發(fā)現(xiàn)課堂進程中的問題，針對有關(guān)情況隨機應(yīng)變，對內(nèi)容、方法，及進程都可以做出相應(yīng)的調(diào)整，以保證教學目標的實現(xiàn)和促進學生的發(fā)展。4應(yīng)用范圍廣能適應(yīng)各層次各年級各學科的教學并且在各種教學方法中都有一席之地。例如，演示法必須伴有講授；實驗法必須在教師講授指導下進行；體驗式學習也需要有教師講授和解說的基礎(chǔ)等，因此，講授既是教師運用教學方法的基本功，也是提高課堂教學效果和教學質(zhì)量的重要手段。四、講授式教學方法的

59、弊端應(yīng)該承認，講授法依然存在很大的局限性和不足，使用不當還可能造成很多的弊端，其表現(xiàn)主要有三個方面。第一，面向全體學生的講授，勢必難以顧及學生的個別差異，因材施教比較難以落實。第二，現(xiàn)代教育論認為，教學應(yīng)該是教師和學生，學生和學生，教材與學生之間的多向信息傳遞的過程。而講授更多的只能是師生之間單項的信息傳遞。第三，過分的講授，還可以擠占學生自學和獨立思考問題的時間和空間，從而影響學生探索問題等各種能力的發(fā)展。五、講授式教學方法的使用條件心理學家通過大量的研究，提出了適宜于應(yīng)用講授法的條件，現(xiàn)歸納如下：教學的基本目的是同化信息，即知識的理解；缺乏現(xiàn)成的可以利用的學習材料；材料需要重新組織并以特殊

60、的方式為特殊對象呈現(xiàn)；有必要喚起學生對某一課題的興趣；學生只需要在短期內(nèi)記住材料；為某一領(lǐng)域或某一學習課題方向提供一介紹。在上述任一條件滿足的情況下，都可使用講授法。研究者們也提出了不宜于應(yīng)用講授的場合：教學的目標不在于習得信息而在于其他方面，如形成技能；強調(diào)長期保持；學習材料復雜、精細或抽象；必須有學習者的參與才能達到教學目標；高水平的教學目標(分析、綜合和評價)是教學的主要目的。六、使用講授法的建議第一、講授的內(nèi)容要充實、系統(tǒng)。講授的內(nèi)容應(yīng)該是貨真價實，每節(jié)課都要傳授有一定份量的基本的方法的系統(tǒng)的知識。第二、講授的內(nèi)容要突出重點。突出重點就是要提高課堂的有效教學知識量，這就是說，講授的內(nèi)容