齒輪傳動(dòng)系統(tǒng)簡介

1、第9章 輪系 現(xiàn)代機(jī)械中，為了滿足不同的工作要求只用一對齒輪傳動(dòng)往往是不夠的，通常用一系列齒輪共同傳動(dòng)。這種由一系列齒輪組成的傳動(dòng)系統(tǒng)稱為齒輪系（簡稱輪系）。 本章主要討論輪系的類型、傳動(dòng)比計(jì)算及輪系的功用。1齒輪系的類型1.按組成輪系的齒輪（或構(gòu)件）的軸線是否相互平行可分為： 平面輪系和空間輪系2.根據(jù)輪系運(yùn)轉(zhuǎn)時(shí)齒輪的軸線位置相對于機(jī)架是否固定可分為兩大類： 定軸輪系和周轉(zhuǎn)輪系2周轉(zhuǎn)輪系的組成 如圖所示，黃色齒輪既自轉(zhuǎn)又公轉(zhuǎn)稱為行星輪；綠色和白色齒輪和齒輪的幾何軸線的位置固定不動(dòng)稱為太陽輪，它們分別與行星輪相嚙合；支持行星輪作自轉(zhuǎn)和公轉(zhuǎn)的構(gòu)件稱為行星架或系桿。行星輪、太陽輪、行星架以及機(jī)架組

2、成周轉(zhuǎn)輪系。一個(gè)基本周轉(zhuǎn)輪系中，行星輪可有多個(gè)，太陽輪的數(shù)量不多于兩個(gè)，行星架只能有一個(gè)。 混合輪系：既含有定軸輪系又含有周轉(zhuǎn)輪系，或包含有幾個(gè)基本周轉(zhuǎn)輪系的復(fù)雜輪系。齒輪系的類型34齒輪系的傳動(dòng)比輪系的傳動(dòng)比：是指輪系中輸入軸（主動(dòng)輪）的角速度（或轉(zhuǎn)速）與輸出軸（從動(dòng)輪）的角速度（或轉(zhuǎn)速）之比，即 :角標(biāo)a和b分別表示輸入和輸出 輪系的傳動(dòng)比計(jì)算，包括計(jì)算其傳動(dòng)比的大小和確定輸出軸的轉(zhuǎn)向兩個(gè)內(nèi)容。 5定軸輪系傳動(dòng)比的計(jì)算1.平面定軸輪系傳動(dòng)比的計(jì)算 傳動(dòng)比大小的計(jì)算6上式表明：平面定軸輪系傳動(dòng)比的大小等于組成該輪系的各對嚙合齒輪傳動(dòng)比的連乘積，也等于各對嚙合齒輪中所有從動(dòng)輪齒數(shù)的連乘積與所有

3、主動(dòng)輪齒數(shù)的連乘積之比 。定軸輪系傳動(dòng)比的計(jì)算1.平面定軸輪系傳動(dòng)比的計(jì)算 傳動(dòng)比大小的計(jì)算推廣：設(shè)輪1為起始主動(dòng)輪，輪K為最末從動(dòng)輪，則平面定軸輪系的傳動(dòng)比的一般公式為 :7定軸輪系傳動(dòng)比的計(jì)算1.平面定軸輪系傳動(dòng)比的計(jì)算 從動(dòng)輪轉(zhuǎn)向的確定 平面定軸輪系從動(dòng)輪的轉(zhuǎn)向，也可以采用畫箭頭的方法確定。箭頭方向表示齒輪（或構(gòu)件）最前點(diǎn)的線速度方向。作題方法如圖所示。 傳動(dòng)比正負(fù)號規(guī)定：兩輪轉(zhuǎn)向相同(內(nèi)嚙合) 時(shí)傳動(dòng)比取正號，兩輪轉(zhuǎn)向相反(外嚙合)時(shí)傳動(dòng)比取負(fù)號，輪系中從動(dòng)輪與主動(dòng)輪的轉(zhuǎn)向關(guān)系，可根據(jù)其傳動(dòng)比的正負(fù)號確定。外嚙合次數(shù)為偶數(shù)（奇數(shù)）時(shí)輪系的傳動(dòng)比為正（負(fù)），進(jìn)而可確定從動(dòng)件的轉(zhuǎn)向。圖中外

4、嚙合次數(shù)為3次，所以傳動(dòng)比為負(fù)，說明輪5與輪1轉(zhuǎn)向相反。惰輪：不影響傳動(dòng)比大小，只起改變從動(dòng)輪轉(zhuǎn)向作用的齒輪。8定軸輪系傳動(dòng)比的計(jì)算2.空間定軸輪系傳動(dòng)比的計(jì)算 傳動(dòng)比的大小仍采用推廣式計(jì)算，確定從動(dòng)輪的轉(zhuǎn)向，只能采用畫箭頭的方法。圓錐齒輪傳動(dòng)，表示齒輪副轉(zhuǎn)向的箭頭同時(shí)指向或同時(shí)背離節(jié)點(diǎn)。蝸桿傳動(dòng)，從動(dòng)蝸輪轉(zhuǎn)向判定方法用蝸桿“左、右手法則”：對右旋蝸桿，用右手法則，即用右手握住蝸桿的軸線，使四指彎曲方向與蝸桿轉(zhuǎn)動(dòng)方向一致，則與拇指的指向相反的方向就是蝸輪在節(jié)點(diǎn)處圓周速度的方向。對左旋蝸桿，用左手法則，方法同上。 方向判斷如圖所示。9例：圖示的輪系中，已知各齒輪的齒數(shù)Z1=20, Z2=40,

5、Z2=15, Z3=30, Z3=25, Z4=50, Z5=11, 即蝸桿頭數(shù)為1（左旋），蝸輪齒數(shù)Z6=100。齒輪1為主動(dòng)輪，轉(zhuǎn)向如圖所示，轉(zhuǎn)速n1=100r/min，試求齒條6的速度和轉(zhuǎn)動(dòng)方向。= n7V8=V7=2 r7n7/60= m Z7n7/60 = 3.14x3x20 x0.3125/60 =0.98mm/s =0.00098m/s移動(dòng)方向如圖所示。10周轉(zhuǎn)輪系傳動(dòng)比的計(jì)算具有一個(gè)自由度的周轉(zhuǎn)輪系稱為簡單周轉(zhuǎn)輪系，如下圖所示；將具有兩個(gè)自由度的周轉(zhuǎn)輪系稱為差動(dòng)輪系，如下圖所示。F=3x(N-1)-2PL-PHF1=3x3-2x3-2=1F2=3x4-2x4-2=2自由度表示原

6、動(dòng)件的數(shù)目。11不能直接用定軸輪系傳動(dòng)比的公式計(jì)算周轉(zhuǎn)輪系的傳動(dòng)比?？蓱?yīng)用轉(zhuǎn)化輪系法，即根據(jù)相對運(yùn)動(dòng)原理，假想對整個(gè)行星輪系加上一個(gè)與行星架轉(zhuǎn)速n H大小相等而方向相反的公共轉(zhuǎn)速-n H，則行星架被固定，而原構(gòu)件之間的相對運(yùn)動(dòng)關(guān)系保持不變。這樣，原來的行星輪系就變成了假想的定軸輪系。這個(gè)經(jīng)過一定條件轉(zhuǎn)化得到的假想定軸輪系，稱為原周轉(zhuǎn)輪系的轉(zhuǎn)化輪系。周轉(zhuǎn)輪系傳動(dòng)比的計(jì)算12周轉(zhuǎn)輪系傳動(dòng)比的計(jì)算周轉(zhuǎn)輪系及轉(zhuǎn)化輪系中各構(gòu)件的轉(zhuǎn)速原來的轉(zhuǎn)速n1n2轉(zhuǎn)化輪系中的轉(zhuǎn)速nHH=nH-nH=0構(gòu)件名稱 太陽輪1行星輪2太陽輪3行星架Hn3nHn1H=n1-nHn2H=n2-nHn3H=n3-n H由于轉(zhuǎn)化輪系

7、為定軸輪系，故根據(jù)定軸輪系傳動(dòng)比計(jì)算式可得輪1、3傳動(dòng)比為：該結(jié)論可推廣到周轉(zhuǎn)輪系的轉(zhuǎn)化輪系傳動(dòng)比計(jì)算的一般情況：+13+周轉(zhuǎn)輪系傳動(dòng)比的計(jì)算3.對于差動(dòng)輪系，必須給定n 1 、 n k 、n H中任意兩個(gè)（F=2，兩個(gè)原動(dòng)件），運(yùn)動(dòng)就可以確定。對于簡單周轉(zhuǎn)輪系，有一太陽輪固定（n k=0)，在n 1 、n H只需要給定一個(gè)（F=1，需要一個(gè)原動(dòng)件），運(yùn)動(dòng)就可以確定。1.公式只適用于平面周轉(zhuǎn)輪系。正、負(fù)號可按畫箭頭的方法來確定，也可根據(jù)外嚙合次數(shù)還確定（-1）m。對于空間周轉(zhuǎn)輪系，當(dāng)兩太陽輪和行星架的軸線互相平行時(shí)，仍可用轉(zhuǎn)化輪系法來建立轉(zhuǎn)速關(guān)系式，但正、負(fù)號應(yīng)按畫箭頭的方法來確定。2.公式中

8、的“+”、“-”號表示輸入和輸出輪的轉(zhuǎn)向相同或相反。注意：14例:如圖所示的周轉(zhuǎn)輪系中，已知各輪齒數(shù)為Z1=100, Z2=99, Z3=100, Z4=101 ，行星架H為原動(dòng)件，試求傳動(dòng)比iH1？ 解:iH1n H / n 1i14(n 1 - n H )/ (n 4 - n H ) 1- n 1 / n H -Z2Z4/Z1Z3 1- i1HH iH1n H / n 1 1/i1H -10000 i1H -(1-99x101/100 x100)-1/10000用畫箭頭法標(biāo)出轉(zhuǎn)化輪系中各構(gòu)件的轉(zhuǎn)向關(guān)系，如圖所示。 傳動(dòng)比為負(fù)，表示行星架H與齒輪1的轉(zhuǎn)向相反。 15例: 如圖所示周轉(zhuǎn)輪系。已

9、知Z1=15, Z2=25, Z3=20, Z4=60,n1=200r/min, n4=50r/min,且兩太陽輪1、4轉(zhuǎn)向相反。試求行星架轉(zhuǎn)速n H及行星輪轉(zhuǎn)速n3。解：1.求n H n 1- n H n 4- n Hi14H Z2 Z4 Z1 Z3n H = - 50/6 r/min負(fù)號表示行星架與齒輪1轉(zhuǎn)向相反。 2.求n3 :(n3 = n2) n 1- n H n 2- n Hi12H Z2 Z1n 2 = - 133 r/min= n3負(fù)號表示輪3與齒輪1轉(zhuǎn)向相反。 16混合輪系傳動(dòng)比的計(jì)算 先將混合輪系分解成基本周轉(zhuǎn)輪系和定軸輪系，然后分別列出傳動(dòng)比計(jì)算式，最后聯(lián)立求解。 例：如圖所示輪系中，已知各輪齒數(shù)Z1=20, Z2=40, Z2 =20 Z3=30, Z4=80。計(jì)算傳動(dòng)比i1H 。 分解輪系 解：周轉(zhuǎn)輪系：輪2，3，H定軸輪系：輪1，2周轉(zhuǎn)輪系傳動(dòng)比：定軸輪系傳動(dòng)比：=-2=-4其中n4=0 ，n2= n2 i1H = n1 /nH = -