典型臨界腔設(shè)計(jì)

1、目錄TOC o 1-5 h z HYPERLINK l bookmark12 典型臨界腔設(shè)計(jì)2 HYPERLINK l bookmark14 F-P腔體結(jié)構(gòu)2一、F-P腔的工作原理2 HYPERLINK l bookmark51 二、F-P腔的結(jié)構(gòu)3 HYPERLINK l bookmark53 三、F-P腔的調(diào)節(jié)4 HYPERLINK l bookmark59 四、F-P腔在光學(xué)實(shí)驗(yàn)中的應(yīng)用5 HYPERLINK l bookmark69 激光橫膜9一橫模選擇的原則。9二橫模選擇的方法10激光縱膜11一縱模選擇的意義及原則。11二縱模選擇的方法。114)典型臨界腔設(shè)計(jì)、F-P腔的工作原理F-

2、P腔體結(jié)構(gòu)F-P腔(Fabry-perotCavity)是一種利用多光束干涉現(xiàn)象來工作的裝置。圖1多光束干涉示意圖如圖1,一束光0入射到一上下表面平行的薄膜上它將產(chǎn)生一系列的反射光束123,.,和一系列的透射光束1,2,3,令r和t分別代表光從膜外到膜內(nèi)的振幅反射率和透射率,r和t分別代表光從膜內(nèi)到膜外的振幅反射率和透射率，用A代表入射光0的振幅。在薄膜2兩側(cè)媒質(zhì)的折射率n1和n2相等的條件下,由光的可逆性原理可得:r=-r和r2+tt=1(1)反射光束和透射光束的復(fù)振幅表示:U1=-ArU2=Atrte込U3=Atr31e/5U=AttU2=Atr2te応U3=Atr4tei2)反射光和透射

3、光的總振幅和光強(qiáng)分別為:URUT=藝Ujj=1=藝Ujj=1IR=URU*RIIT=UTU*T3)式中IR+IT=10，10=A2為入射光強(qiáng)。計(jì)算可得透射光強(qiáng)為:I=Uu*=io(i-r2)2TTT(1-r2e-莎)(1-r2e)1-2r2cos5+r401+4Rsin2(5/2)+(1-R)2利用(4)式可作出F-P腔透射特性曲線如圖2所示1圖中曲線表明，隨著RI!增大，透射光強(qiáng)極大的銳度越來越大。r的增大意味著無窮系列中后面光束的作用越來越不可忽略，從而參加到干涉效應(yīng)中的光束數(shù)目越來越多，其結(jié)果是使干涉條紋的銳度變大。這一特征正是多光束干涉的普遍規(guī)律。由式可知，在5=2k兀處，I.I的峰值

4、為1,峰值兩側(cè)I汀的值降到一半的兩點(diǎn)T0T0間的距離E即為半值寬度。這里的“距離”是以相位來衡量的，即當(dāng)5二2k兀土&2時(shí),I=12。這時(shí)在式(4)中的sin2(52)=siN2(2k兀2)=sin2(4)口(吋4)2,將此式代入式(4)的右端，左端1*1。應(yīng)等于12,即1I0214R(84)21+：(1-R)2，由此解得82(1-R)君，表明，隨R趨近于】，半值寬度0，即干涉強(qiáng)度分布的銳度變得越來越大。兀k定義F-P腔的精細(xì)度F(Finesse)為兀R5)F1-R它反映了F-P腔的分辨率.二、F-P腔的結(jié)構(gòu)實(shí)驗(yàn)中所用的腔鏡反射率為R=0.98,代入(5)式得精細(xì)度F=155.在實(shí)驗(yàn)中調(diào)節(jié)的F

5、-P腔是由山西大學(xué)光電研究所設(shè)計(jì)的可控溫F-P腔，由于F-P腔的腔長的變化，將影響到透射光頻率的穩(wěn)定性，為此，在該F-P腔的設(shè)計(jì)中,充分考慮了環(huán)境溫度的變化，空氣的變化及機(jī)械振動(dòng)等干擾的防護(hù).圖3F-P腔剖面結(jié)構(gòu)圖1.壓電陶瓷2.腔鏡13.膠木4.紫銅5.珀耳帖件6.螺旋微調(diào)塊7.腔鏡28.鋁殼9.殷鋼圖4F-P腔外觀結(jié)構(gòu)圖為了減小空氣的流動(dòng),采用了密封的腔體,即用鋁罩將腔體封住;為了減小溫度的影響,采用了熱膨脹系數(shù)較小的殷鋼材料（線膨脹系數(shù)為a=9X10-7/C）,同時(shí)用控溫精度為0.3%的控溫儀,通過珀耳帖元件和熱敏電阻來控溫（為了避免殷鋼導(dǎo)熱性差對控溫時(shí)間的限制又在殷鋼外包了一層對熱反應(yīng)

6、敏感的紫銅）;為了防震,在紫銅的外邊包了一層膠木（起一定的保溫作用）,并將整個(gè)裝置放在防震臺上。三、F-P腔的調(diào)節(jié)F-P腔對光路的要求非常嚴(yán)格,它要求光能夠從它的兩面反射鏡的中心準(zhǔn)確地通過,所以對光路的調(diào)節(jié)要求非常精確.不能使光路有左右或上下的一丁點(diǎn)的偏差.光路的調(diào)節(jié)如下圖5所示:圖5F-P腔光路的調(diào)節(jié)實(shí)驗(yàn)操作步驟如下:（1）首先要對光路進(jìn)行初步的調(diào)節(jié)，用兩個(gè)光闌bl和b2來準(zhǔn)直光路，使光路達(dá)到F-P腔的高度153mm。實(shí)驗(yàn)中激光的輸出光的高度大約為147mm,因此需借助兩個(gè)的全反鏡M1和M2結(jié)合兩個(gè)光闌來達(dá)到所需高度。（2）將兩個(gè)光闌（al,a2）加在F-P腔上，把F-P腔放入到準(zhǔn)直后的光路

7、中，若剛才準(zhǔn)直后的光高與F-P腔的所需光高有誤差，這時(shí)需再通過對的細(xì)調(diào)來達(dá)到所需高度，使光線水平準(zhǔn)直地通過兩個(gè)光闌.（3）a.粘貼腔的第一片腔鏡，由于粘貼后的腔鏡的軸線與準(zhǔn)直的光路不一定完全重合，可能存在誤差，因此，在粘貼過程中需借助一個(gè)磁力座來減小這個(gè)誤差。把粘貼好的腔鏡裝置放在磁力座上進(jìn)行校正，這時(shí)也需借助光闌，調(diào)節(jié)的目的是使入射光斑與出射光斑的中心重合，調(diào)節(jié)過程中要在A-B膠未完全固化之前，通過旋轉(zhuǎn)鏡片使得入射光斑與反射光斑在最小誤差范圍內(nèi)達(dá)到重合，旋轉(zhuǎn)時(shí)注意手指不要接觸鏡面,否則可能造成對鏡面的損壞。調(diào)節(jié)過程持續(xù)15分鐘左右。由于磁力座不可能做的精確水平，因此粘貼好的腔鏡在校正后任可能

8、存在較小的誤差。b.粘貼第二片鏡子。同樣需要用一個(gè)光闌來幫助調(diào)節(jié)。調(diào)節(jié)過程需要借助保險(xiǎn)絲來達(dá)到入射光斑與反射光斑重合的效果。第二片鏡子是粘貼在壓電陶瓷上的,粘貼好后還要在壓電陶瓷上焊接高壓線（注意壓電陶瓷是內(nèi)正外負(fù)在高壓線上作好標(biāo)志）。（4）兩片腔鏡粘貼好后，在F-P腔的前面加一個(gè)f=150mm的聚焦透鏡，使聚焦透鏡的焦點(diǎn)大致在腔的中心處。用CCD觀察出射的光斑（有兩個(gè)），使它們重合并達(dá)到很好的干涉效果（可以看到明暗閃爍），同時(shí)不斷調(diào)整腔長，使腔長最佳（L=100mm）。這些都是通過示波器來觀察和調(diào)整的。四、F-P腔在光學(xué)實(shí)驗(yàn)中的應(yīng)用（1）F-P腔在光譜學(xué)中的應(yīng)用a.提咼單色性將一非單色光輸入

9、F-P腔之后得到的輸出曲線圖,頻率是等間隔的,每條單模的譜線寬度隨R和H的增大而減小，即F-P腔對輸入的非單色光起挑選波長，壓窄線寬，從而提高單色性的作用.這點(diǎn)在激光技術(shù)中得到重要的應(yīng)用.b.用于超精細(xì)結(jié)構(gòu)的分析主要用在光譜線超精細(xì)結(jié)構(gòu)的研究方面.由于原子核磁矩的影響,有的光譜線分裂成幾條十分接近的譜線,這叫做光譜線的超精細(xì)結(jié)構(gòu)設(shè)想入射光中包含兩個(gè)十分接近的波長A和入=入+6入.它們產(chǎn)生的等傾干涉條紋有稍微不同的半徑.如果每根干涉條紋的寬度較大，則兩個(gè)波長的干涉條紋就會(huì)重疊在一起無法分辨經(jīng)F-P腔后干涉條紋的細(xì)銳對提高譜線分辨率本領(lǐng)是極為有利的因素.（2）F-P腔穩(wěn)頻技術(shù)穩(wěn)頻技術(shù)是從事若干量子

10、光學(xué)實(shí)驗(yàn)的重要問題,直接應(yīng)響著實(shí)驗(yàn)結(jié)果的好壞,穩(wěn)頻技術(shù)的提高將促使我們對微觀世間進(jìn)一步了解和認(rèn)識及前沿學(xué)科的發(fā)展.穩(wěn)頻技術(shù)不僅在高精度光學(xué)測量,光學(xué)通信等方面具有重要的應(yīng)用前景,而且它是從基礎(chǔ)研究到應(yīng)用研究的各種實(shí)驗(yàn)不可缺少的環(huán)節(jié).F-P腔是一種分辨波長微小變化的元件，同時(shí)，也能以相同的精度分辨出頻率的改變因而可用作激光穩(wěn)頻基準(zhǔn).它突出的優(yōu)點(diǎn)是較寬頻率動(dòng)態(tài)工作范圍.（3）F-P作為反饋元件的應(yīng)用在自由運(yùn)轉(zhuǎn)狀態(tài)下，半導(dǎo)體激光器譜線一般較寬由于低Q腔和電場振幅相位之間的相互耦合，使光的振幅和相位噪聲較大，在光通信、量子光學(xué)、BEC等應(yīng)用和實(shí)驗(yàn)中，要求窄線寬，頻率穩(wěn)定性高的單頻低噪聲光源。大量研究表

11、明，通過外加光反饋如光柵外部反饋，F(xiàn)-P腔外部反饋等不但可將半導(dǎo)體激光器線寬壓窄，而且還可將頻率調(diào)到特定的波長區(qū)，同時(shí)降低其強(qiáng)度和位相噪聲，降低閾值。光反饋是通過平面鏡、光柵、F-P腔等反饋元件將輸出光束的部分光反饋回半導(dǎo)體激光器，使特定的模式振蕩同時(shí)抑制其它模式的方法。如果FP干涉儀的平行膜兩側(cè)的折射率不等，設(shè)入射光強(qiáng)為I。（1）導(dǎo)出多光束干涉后形成的反射光強(qiáng)lR和透射光強(qiáng)lT公式。RT（2）證明只有同時(shí)滿足以下三個(gè)條件時(shí)，才能使波長為入的正入射光完全通過（lR=0）。Ra.nnn；321b.nh二九/4；2c.n2（光學(xué)，趙凱華，鐘錫華著，上冊p334）解（1）設(shè)上、下界面單次反射（或透射

12、）的振幅反射率（或透射反射率）如圖3-18（b）,則反射多光束的復(fù)振幅系列為(a)(b)U二Ar,U二Attrei,U二Attre&rre必二Attr2rei25,1121123112211121U=Attrei5(rrei5)2=Attr3r2ei354112211121公比為冒。這里在界面上反射時(shí)可能引起的相位突變已經(jīng)包含在振幅反射率中每對相鄰反射光線的表觀光程差為業(yè)=2嚇22，相位差為=4兀nhcos0cc2o反射光的總復(fù)振幅為U=乞U=Ar+Attrei+Attr2re；28+Attr3r2e；3+.Rj111211211121j=1=Ar+Attrei81+rrei8+(rrei8)

13、2+.11122121=Ar+Attre；81由斯托克斯1121rrret21(Stokes)倒逆關(guān)系有11=1r2111所以r=_r,111U=Ar+Attre；8=Ar+A(1r2)re；R1112112A(r+rei)二121rrei821因此，反射光強(qiáng)公式為A(r+rei8)A(r+rei8)r2+r2+2rrcos8r2+r2+2rrcos81212=12A2=12I1+rrei81+rrei81+r2r2+2rrcos81+r2r2+2rrcos80121212121212設(shè)入射光束的橫截面積為S,透射光束的橫截面積為S則根據(jù)能量守恒，透射光強(qiáng)I13T與入射、反射光強(qiáng)的關(guān)系為IS=

14、S(I-I)，T310RS即I=才(I-I)oTS0R3cos0S由折射定律可知才=1Scos033cos0cos0=4(I-I)=1Tcos00R3COS0J(r2+r211L、一1+r2r2+2rrcos8丿1212”2+2rrcos8)21-I=cos0cos03(1r2)(1r2)J12I1+r2r2+2rrcos801212故透射光強(qiáng)的公式為公式、對p,s分量均適用。當(dāng)00時(shí)，由于R=R=R，則I,I分別為總的反射光強(qiáng)1psRT和透射光強(qiáng)。(2)利用關(guān)系式88888cos8=cos2sin2,cos2+sm2=1,2222把式改寫成對稱形式，即3()6()i5(r+r)2cos2+(

15、r-r)2sm2=122122I(1)5(1)i50(1+rr)2cos2+(1-rr)2sm2-122122在n3n2ni的條件下各反射光線間沒有因半波損而引起的附加相位差，1r2中不再包含位相因子。在正入射時(shí)，由菲涅耳反射公式可得n+n32n-nr=t1,1n+n21代入式得TOC o 1-5 h z5nn5(n-n)2cos2+-n)2sm2._13，2代2，21r-5nn-_:5o(n+n)2cos2+(十甘+n)2sm2132n222最后得5cos2_0,sin6_1,2nn-3-n)2n2_2IRnn0+n)2n22,則I_00R綜上所述，當(dāng)光學(xué)厚度nh_X/4,3X/4,.,nn

16、n（低膜）時(shí)薄膜起增透作用。一般2321情況下，增透膜的作用是增加透射、減少反射，但不能完全消除反射；僅當(dāng)?shù)湍ふ凵渎蕽M足式時(shí),才能使波長為X的正入射光完全消除反射。這時(shí)入射光的能流全部透過薄膜，透射光強(qiáng)最大。如果FP干涉儀的平行膜的反射率rHr.，折射率n=n，設(shè)入射光強(qiáng)為I。由式知，n】=n3時(shí)，01=03cos0cos0(1-r2)(1-r2)121+r2r2+2rrcos51212(1-R)(1-R)丁+2I1+RR+2jRRcos501212(1-：空)2+4pRRcos2(52)0上R1）（1一2令丁0_12，則（1-孫）2+4卒Z_2（1-R1）（1-R2），有2(1+JRR)2-

17、2(R+R)51212(1+jRR)2-2(R+R)1_212=兀aa為總損耗系數(shù)，它可表示為：a=5i+5m+5d（20-7）其中5i為激光束通過增益介質(zhì)產(chǎn)生的損耗；5m為激光束在諧振腔鏡面上由于透射、散射和吸收等因素而產(chǎn)生的損耗；5d為激光在諧振腔中因衍射而產(chǎn)生的損耗。則有G5i+5m+5d（20-8）因此，選橫模的實(shí)質(zhì)是使需要的橫模（一般為基模TEM00）滿足（208）式產(chǎn)生振蕩，而使不需要的橫模（一般為高階模）不滿足（208）式而被抑制，從而達(dá)到濾去高階模的目的。由于（208）式中的G、51、5m對不同橫模來說是相同的，因而滿足振蕩閾值條件主要由衍射損耗5d來決定。為了達(dá)到上述目的，應(yīng)

18、當(dāng)盡量減小5i和5m,或相對增長5d,使得腔的總損耗a中衍射損耗5d能起決定作用，因而有利于選模。常遵循的原則是：必須盡量增大高階橫模與基模的衍射損耗比（差異），即盡量增大比值510/500。使高階橫模相對基模而言更易于抑制而難于起振；必須盡量減小內(nèi)部損耗51及鏡面上的損耗5m,而相對增大衍射損耗5d在總損耗a中的比例。（2）基模體積問題。某一模式的模體積用來描述該模式在腔內(nèi)所擴(kuò)展的空間范圍。模體積大，對該模式的振蕩起作用的激發(fā)態(tài)粒子數(shù)就多，因而，輸出功率大。反之，模體積小，輸出功率就小。,而基模體積是隨腔型和g、N參數(shù)變化而變化（g=l-L/R稱腔的結(jié)構(gòu)參數(shù)；N=a2/L尢稱菲涅爾數(shù)，表征腔

19、內(nèi)衍射損耗大小的參數(shù)）的。由諧振腔理論分析可知，基模（TEMOO）高斯光束的束腰（W0）,當(dāng)考慮對稱腔情況時(shí)（R1=R2）,可表示為：（推導(dǎo)從略）W0=/2n）l/2L（2R-L）1/4（20-9）式（209）具有如下性質(zhì)：當(dāng)增大腔鏡曲率半徑R時(shí)，基模束腰W0亦隨之增大，從而基模體積亦隨之增大。所以平行平面腔有較大的基模體積。當(dāng)R為一定值時(shí)，W0隨腔L變化存在一極大值，將式（20-9）對L微分并令其為零，可得出極大值條件為L=R（共焦腔）。以上性質(zhì)在選模技術(shù)中具有實(shí)用意義。此外，橫模選擇也是單頻激光器所要求的必要條件。只有在單橫模的基礎(chǔ)上選出單縱模才能獲得激光的單頻振蕩。二橫模選擇的方法（1）

20、如何選擇腔型及參數(shù)g、N。諧振腔的橫模選擇是以腔內(nèi)不同橫模具有不同的衍射損耗為根據(jù)的。而不同的諧振腔類型及不同的腔參數(shù)，其衍射損耗又各不相同。通常只在設(shè)計(jì)諧振腔時(shí)，適當(dāng)選擇腔類型和腔參數(shù)g、N就可以獲得基模輸出。如果共焦腔（g=0）比值510/500最大，這似乎有利于選模，然而共焦腔的基模損耗500以及TEM10模的損耗510都太小了。為了抑制高階模，就必須減小腔的非涅爾數(shù)NoN值減小，基模體積變小，使輸出功率下降。若采用平行平面腔，雖比值510/500不大，便500用510都較大，容許選擇較大的N值，其TEM10模仍可處于不能振蕩的抑制狀態(tài)下，由于它們的基模體積較大，一旦實(shí)現(xiàn)單橫模振蕩，其輸

21、出功率就可能很高。（2）光闌法選模。目前采用光闌法選模最為普遍，也十分簡單，只需在諧振腔中插入一個(gè)適當(dāng)大小的小孔光闌，便可抑制高階橫模而獲得基模輸出。此法具有以下幾種不同形式：小孔光闌選模。由于基模具有最小的光斑尺寸，而其它高階模的光斑尺寸則依次變大。所以對氣體激光器，可采用選擇放電管的毛細(xì)管直徑的大小，來限制激活介質(zhì)的橫截面積，達(dá)到選模的目的。但對大多數(shù)固體激光器而言，激活介質(zhì)的直徑不可能做得太細(xì)。故欲抑制高階橫模，可在諧振腔中放置一個(gè)適當(dāng)大小的小孔光闌，其孔徑大小恰好阻止其余高階橫模而讓TEM00模順利通過。插入小孔光闌相當(dāng)于減小腔鏡的橫截面積，即減小了諧振腔的菲涅爾數(shù)N,使500及510

22、都有所增大，從而選出基模。小孔光闌半徑應(yīng)與基模光束的光斑尺寸W(z)大致相等。即：r0=W(z)由此可見，光闌放在腔內(nèi)不同位置時(shí)，其光闌半徑的大小r0是不同的。實(shí)驗(yàn)時(shí)，只需在激光器內(nèi)插入一個(gè)光闌，逐步減小光闌的孔徑，就可以使光束的模式轉(zhuǎn)變到基模輸出。聚焦光闌法。小孔光闌法具有結(jié)構(gòu)簡單、調(diào)整方便等優(yōu)點(diǎn)。但由于光闌較小，使基模體積變小，使輸出功率下降較大。所以此法僅適用于增益較低的氣體激光器。為了擴(kuò)大基模體積，通常在諧振腔中安置透鏡進(jìn)行選模，如圖202所示。其原理是使腔內(nèi)平行光束聚焦，再在焦點(diǎn)處插入一個(gè)小孔光闌，使得只有沿軸向行進(jìn)的平行光束才能通過小孔往返振蕩，而其它方向上的光速被小孔光闌所阻截。

23、這種選模方法，擴(kuò)大了激活介質(zhì)的基模體積，從而提高了激活晶體的利用率，增大了激光輸出功率(或能量)。此法雖擴(kuò)大了基模體積，但由于使用了二個(gè)透鏡，增加了腔內(nèi)損耗，而且調(diào)整困難。腔內(nèi)存在聚焦光束，使光闌處的光功率密度過高，易使光闌燒壞，因此光闌材料須選用高熔點(diǎn)金屬或藍(lán)寶石一類特殊材料。故不適用大功率、大能量激光器件。“貓眼”諧振腔。將聚焦光闌裝置再作改進(jìn)，即將平面鏡移到焦點(diǎn)處貼近光闌，在透鏡處放置另一個(gè)較大的光闌，此稱為“貓眼”腔。它具有高選模性、模體積大、腔長短、結(jié)構(gòu)緊湊等優(yōu)點(diǎn)。但腔鏡處于焦點(diǎn)位置，要求鏡面能耐受強(qiáng)光照射?？v模選擇的意義及原則。為了獲得好的單色性和相干性的激光束，要求激光以單頻振蕩

24、，在一般情況下，多橫模激光器是一個(gè)多頻激光器，而多縱模激光器的頻率間隔則更大。激光器的振蕩縱橫數(shù)目，由腔長、工作物質(zhì)的增益線寬和激勵(lì)水平等因素所決定。因?yàn)橹挥刑幱谠鲆婢€寬內(nèi)的那些縱模頻率才有可能真正起振，形成多縱模振蕩。某些實(shí)際應(yīng)用，如光通訊、激光全息、精密計(jì)量等要求激光具有高單色性、高相干性，必須單頻工作，而縱模選擇又是單頻工作的必要條件。設(shè)由增益線寬和激勵(lì)水平(閾值)所決定的激光振蕩的大致頻率范圍為Av,腔所允許的相鄰兩振蕩縱模的頻率間隔為Bv,則實(shí)際起振的縱模數(shù)目為Av/Bv。由此可見，減少振蕩縱模數(shù)(即選縱模)可通過兩條途徑來實(shí)現(xiàn)：一是設(shè)法壓縮激光器的增益帶寬Av；二是設(shè)法增大相鄰兩振

25、蕩縱模之間的頻率間隔Bv。下述的各種縱模選擇方法，均以此為依據(jù)。二縱模選擇的方法。1)色散腔法當(dāng)工作物質(zhì)具有多條熒光譜線或一條較寬的譜帶時(shí)，在腔內(nèi)放入色散棱鏡或反射光柵等光學(xué)元件，可以進(jìn)行粗選縱模。使選頻振蕩的線寬壓縮到0.1-1nm左右。棱鏡色散腔。在腔內(nèi)置入色散棱鏡，其選頻振蕩的最窄波長范圍，由棱鏡角色散和光束發(fā)散角所決定。設(shè)棱鏡頂角為a,光束以最小偏向角Bm方式通過棱鏡(即光路對稱)，由于n=sin(Bm+a)/2/sina/2(20-10)棱鏡的角色散率定義為：D2dBm/d入(20-11)將式(2010)求導(dǎo)后則有：DA=dBm/dndn/d入=2sina/2/(1-n2sina/2

26、)1/2dn/d入(20-12)為使棱鏡的插入損耗減到最小，應(yīng)使光線入射角i以布儒斯特角iB入射。則有：sina/2=siniB/n(20-13)代入(2012)式，則：D入=2siniB/(n2(1-sin2iB)1/2dn/d入(20-14)設(shè)腔內(nèi)振蕩光束的發(fā)散角為e,則由棱鏡色鏡分光作用，腔內(nèi)激光振蕩譜線的最小波長間隔為：入min=1/D入8(20-15)入min=(n2(1-sin2iB)1/2/2siniBdn/d入8(20-16)若取0=1mrad(毫弧度)則入min=1nm。氬離子激光器的488nm和514.5nm譜線可用此法將它們分開。光柵色散腔。這種色散腔用一反射光柵來代替諧

27、振腔的一個(gè)反射鏡。由光柵方程：s(sina1+sina2)=K入(20-17)式中d為光柵常數(shù)，al為入射角，a2為反射角，K=0、1、2、3為干涉主極大的級數(shù)。光柵角色散率D=da2/dA=K/dcosa2=d(sina1+sina2)/入dcosa2=sina1+sina2/入cosa2(2CV18)當(dāng)a1=a2=a0(光柵閃耀角)時(shí)：D=2tga0/入(20-19)激光腔內(nèi)允許的光束發(fā)散角為e,由由于光柵色散而允許的振蕩譜線寬度應(yīng)為：AA=e/D=A/2tgaO0(2020)如a0=30、e=1mrad，在可見光波段可算出入約為零點(diǎn)幾納米(nm)。由此可見，其色散選擇能力比棱鏡更高，而且

28、不存在光束的透過損耗。可適用于較寬廣的光譜區(qū)域內(nèi)的多種激光器選模。色散腔法雖能從較寬范圍的譜線中選出較窄的振蕩譜線，但在該譜線的熒光線寬范圍內(nèi)還存在著間隔為Av=c/2nL的一系列分立的振蕩頻率一多縱模。因此色散腔法還只是粗選，為進(jìn)一步選擇單縱模，尚需采用其它方法。(2)短腔法對于一定的諧振腔，凡是落在熒光線寬范圍內(nèi)，且增益都處于閾值水平線以上的駐波振蕩，均能形成激光振蕩，此即多縱模工作狀態(tài)。相鄰兩縱模間隔為：vq=c/2nL(20-21)由式(2021)可知，縱模頻率間隔Avq是與譜振腔腔長成反比的，為了在激光增益曲線中獲得單一頻率振蕩，可設(shè)法增大縱模頻率間隔，使其在熒光譜線有效寬度范圍內(nèi)，只存在一個(gè)縱模振蕩。因此可通過縮小腔長L來實(shí)現(xiàn)，此即