通信電子線路：第5章 放大器

1、第5章 放大器5.1概述5.2集中參數(shù)中頻放大器和高頻放大器的電路實例5.3 Y參數(shù)小信號放大器設計5.4 S參數(shù)小信號放大器設計15.1概述5.1.1雙端口網(wǎng)絡的有源性有源電路：能用來放大信號功率或用作振蕩器的電路。無源電路：不能用來放大功率或?qū)崿F(xiàn)持續(xù)振蕩的電路。無源性：晶體管或場效應管在小信號工作時，若進入它所有端口的某一頻率信號的平均功率為零或大于零則稱它為無源的，平均功率為零時稱為無損的，平均功率大于零時稱為有損的。有源性：若進入所有端口的某一頻率信號的總平均功率小于零，則稱該晶體管或場效應管在此頻率為有源的。2進入雙端口網(wǎng)絡的兩個端口的總平均信號功率或(5-1)重新組合式(5-1)

2、(5-2)用矩陣形式可表示為 (5-3)式中上標“T”表示轉(zhuǎn)置，矢量均為列矢量3在某工作點和具體的工作頻率，有(5-4)代入式(5-3)可得式中 (5-5)(5-6)4矩陣YH稱作埃爾米特(Hermite)矩陣。式(5-5)的矩陣形式稱為功率P的埃爾米特型(Hermite form)。由式(5-5)可知，對于無源網(wǎng)絡，埃爾米特型必須是半正定的。5(5-6)雙端口網(wǎng)絡的Y參數(shù)6由線性代數(shù)理論可知，當YH的所有主子式均非負時，對應的埃爾米特型為半正定的，即必須滿足以下條件7【例5-1】確定例4-1中晶體管3DG6在相同的偏置條件下，工作頻率為10MHz時是否是有源器件。85.1.2放大器設計時要考

3、慮的主要問題放大器的核心：有源器件在設計放大器之前首先要根據(jù)放大倍數(shù)的大小、要求的輸出功率及要求的動態(tài)范圍確定用幾級放大、每級用什么型號的器件。然后要根據(jù)器件的資料確定每個器件的工作電流、工作點電壓及偏置電路供電電壓，并依此設計放大器電路。放大器電路的設計要考慮到偏置的穩(wěn)定性、饋電方式及阻抗匹配方法。除此以外，若放大器處于系統(tǒng)的前級必須考慮其噪聲性能，若處于系統(tǒng)的后面必須考慮電路的非線性程度。95.1.3射頻放大器的分類及主要指標分類小信號放大器：小信號線性等效模型功率放大器：非線性窄帶放大器寬帶放大器主要指標放大倍數(shù)噪聲系數(shù)帶寬選擇性及非線性失真10放大倍數(shù)電壓放大倍數(shù)AvAv代表正向電壓傳

4、輸系數(shù)，它是工作頻率的函數(shù)?？刹捎梅重惐硎続v的模電壓增益(分貝值)20lg|Av| (5-8)(5-7)11功率放大倍數(shù)GP12采用分貝表示時有 功率增益(分貝值)10lgGP (5-10) (5-9)GP為實數(shù)，GP和Av之間有如下關系 (5-11)Yin、YL分別為放大器輸入導納和負載導納。放大器的帶寬又稱為通頻帶，它是放大器電壓增益的模下降為最大值的 (-3dB)時的頻帶寬度，在窄帶放大器時通頻帶由輸入、輸出端的耦合電路決定，在寬帶放大器時，帶寬除了和耦合電路有關外，還和器件頻率特性有關。放大器的選擇性一般用矩形系數(shù)來表示。放大器的噪聲性能用噪聲系數(shù)或等效噪聲溫度來衡量。放大器的非線性

5、失真可用1dB壓縮點或三階交截點來衡量。135.1.4晶體管和場效應管的高頻等效電路雙端口網(wǎng)絡參數(shù)模型物理參數(shù)模型晶體管的物理參數(shù)模型圖5-1 晶體管的混合等效電路142. 場效應管的物理參數(shù)模型圖5-2 場效應管高頻小信號模型15晶體管及場效應管的fT、晶體管的f和fmax雙極晶體管共發(fā)射極電流放大系數(shù)和工作頻率有關式中0為低頻共射組態(tài)電流放大系數(shù)，f 是|下降為0的 時的頻率，稱為晶體管共發(fā)射極組態(tài)截止頻率。晶體管射頻工作時，經(jīng)常工作于大于f 的頻率。(5-14)16特征頻率fT，它對應| |下降到1時的頻率圖5-3 晶體管的截止頻率和特征頻率在|=1時式(5-14)近似為fT = 0 f

6、 (5-15)17fT和混合等效電路參數(shù)間有如下關系：當晶體管工作頻率fW遠大于f 時式(5-14)近似為當fWfT時，雖然|yo|，此時有近似式(5-45)在實際中可取i 0.3。50類似地可定義o如下：(5-46)由端口間的對等關系可得(5-47)一般的雙極晶體管放大電路有oi，故只要使i0.3，電路可調(diào)性就可以做得很好。513.帶寬考慮由BLopt和GLopt得到的輸出電路的帶寬與由BSopt和GSopt得到的輸入電路的帶寬均很寬，若要使帶寬變窄可以將BSopt和GSopt用并聯(lián)諧振回路來實現(xiàn)，現(xiàn)以輸出電路為例說明，如圖5-11所示。圖5-11 放大器件輸出端電路52放大器件在輸入端接Y

7、Sopt時，從輸出端視入阻抗為Yout，YLopt和Yout實現(xiàn)共軛匹配。圖5-11中四個元件組成的并聯(lián)諧振電路的Q值為(5-48)將BLopt改為由電感電容并聯(lián)，圖5-12中-B1和BLopt+B1分別代表電感和電容的電納。圖5-12 改變帶寬方法示意圖53其并聯(lián)值還是BLopt，Q值變?yōu)?5-49)此時Q值升高，帶寬變窄。54由于Y參數(shù)是對于某一特定頻率的參數(shù)，Yopt也只適用于此一頻率。寬帶工作對應一段頻率，這種方法是近似的。真正的寬帶工作需要用若干組Y參數(shù)逐個頻點進行設計。4.條件穩(wěn)定的情況條件穩(wěn)定時，GP會出現(xiàn)+的情況，一般處理方法是先將Y矩陣增廣使新的Y參數(shù)滿足絕對穩(wěn)定條件，然后設

8、計放大器。如圖5-13所示在輸入和輸出端并接導納GS和GL。圖5-13 Y矩陣增廣55虛線框?qū)碾娐返腨矩陣為： (5-50)由 可看出，當yo變?yōu)閥o+ GL 后，式中右邊第二項的分母的模將增大，使此項的實部減小從而使Yin的實部增大。56在輸入輸出端并接電導的方法就是通常所說的失配法。5.設計舉例【例5-2】某晶體管共發(fā)射極接法Y參數(shù)如下yie=(2.86+j3.4)mS， yre=(0.08-j0.3)mSyfe=(26.4-j36.4)mS， yoe=(0.2+j1.3)mS現(xiàn)用上述參數(shù)設計放大器。575.4 S參數(shù)小信號放大器設計5.4.1 S參數(shù)小信號放大器的一般分析圖5-14為

9、放大器件端接源和負載的示意圖，放大器件用S參數(shù)表示，源阻抗和負載阻抗用相應的反射系數(shù)表示。圖5-14 放大器件端接源和負載時電路圖58圖5-14中放大器件的兩個端口的參考阻抗均為純電阻且相等。符合S參數(shù)測量時的條件。即 R01= R02= R0 S和L為參考阻抗為R0時的值，即(5-52)(5-53)端口2接ZL時有 a2= b2L (5-54)59(5-51)分析功率增益GPPout：負載獲得的功率Pin：輸入端口1的功率由S參數(shù)定義可知Pout=|b2|2-|a2|2=|b2|2(1-|L|2) (5-56)Pin=|a1|2-|b1|2=|a1|2(1-|S11|2) (5-57)式(5

10、-57)中S11 為端口2接負載ZL時從端口1視入的反射系數(shù)，S11可由雙端口網(wǎng)絡S參數(shù)關系式和L得到。60(5-55)(5-61) (5-60) (5-58)(5-59)將式(5-54)代入式(5-59)有將式(5-60)代入式(5-54)6162(5-62)(5-63)將式(5-61)代入式(5-58)將式(5-56)、式(5-57)代入式(5-55)，再利用式(5-60)、式(5-63)得： (5-64) 63 (5-65)如果S12=0，則DS=S11S22，可得單向化放大器的功率增益GPu如下(5-66)64令則有 GPu =G0GL (5-67)G0：輸入輸出端口均端接50電阻時的

11、功率增益；GL：S12=0時將輸出端口負載從50電阻變?yōu)閆L時附加的功率增益或損耗。655.4.2最佳負載反射系數(shù)這里研究GP最大時的最佳負載反射系數(shù)L，由L可以進一步得到最佳負載阻抗令則6667代入式(5-64)，得(5-68)，可求得即令由此可知以及式(5-68)成為(5-69)68將式(5-69)對|L|求偏導數(shù)，并令 (5-70)由于|L|opt1，根據(jù)分析，式(5-70)中第二項應取減號，令 B2=1-|S11|2+|S22|2-|DS|2 (5-71)結(jié)合式(5-65)，式(5-70)成為(5-72)最佳負載反射系數(shù) (5-73)69將式(5-72)代入式(5-69)得最大功率增益

12、(5-76)式中K即穩(wěn)定系數(shù)當雙端口網(wǎng)絡滿足絕對穩(wěn)定條件時，可以求出最佳負載反射系數(shù)Lopt和最大功率增益GPmax，式(5-76)中的因子滿足不等式 。將 稱為最大穩(wěn)定增益。705.4.3輸入、輸出同時共軛匹配的情況若輸入輸出同時共軛匹配，在輸入端口能從源獲得最大輸入功率，從而使負載得到最大輸出功率，從Y參數(shù)分析可知，上一小節(jié)求得的Lopt就是當輸入端口共軛匹配時，輸出端口的共軛匹配負載對應的負載反射系數(shù)。設輸入輸出同時共軛匹配時，從源和負載視入網(wǎng)絡的反射系數(shù)為 和 ，相應的負載反射系數(shù)和源反射系數(shù)為Lm和Sm，由共軛匹配條件，應有71及由式(5-63)可得(5-77) (5-78)由端口的

13、對等性可得72(5-79) (5-80)73將式(5-78)展開得上式取共軛整理后得(5-81)將式(5-79)代入式(5-81)經(jīng)整理得(5-82)令式(5-82)成為(5-83)同樣將式(5-80)經(jīng)過類似處理并代入式(5-77)經(jīng)整理后可得 (5-84)C2和B2的定義見式(5-65)和式(5-71)。 B2=1-|S11|2+|S22|2-|DS|2 74解式(5-83)得(5-86)式(5-85)和式(5-72)相一致，這說明在輸入輸出均共軛匹配時，雙端口網(wǎng)絡有最大功率傳輸。解式(5-84)得(5-85)755.4.4等功率增益圓式(5-64)可寫成如下形式GP=|S21|2g2式中

14、(5-88)當g2為常數(shù)時，功率增益即式(5-87)也為常數(shù)，式(5-88)成為 (5-89)76(5-87)令L=U2+jV2，則代入式(5-89)并整理得 (5-90) (5-91)77利用恒等式式(5-91)成為 (5-92)式中K為穩(wěn)定系數(shù)。78 (5-90)式(5-90)表明當g2為常數(shù)時反映在L平面上的等增益曲線為圓，該圓稱作等功率增益圓，圓心位于(U2C,V2C)，半徑為2C，它們定義為(5-93)(5-94)(5-95)79等功率增益圓的圓心位于L平面上的一條射線，其角度為即角度和 的幅角相同，由式(5-93)和式(5-94)可知圓心處對應的2C為(5-96)在滿足絕對穩(wěn)定條件

15、時最大功率增益發(fā)生在2C=0的時候，此時對應g2=g20，從式(5-95)有80解得(5-97)此時和前面的分析完全一致，將g20代入式(5-96)，即可得式(5-85) 。81對應GPmax當潛在不穩(wěn)定時，將有最大功率增益為，故有g20=，在g2很大時，由式(5-95)、式(5-96)可得近似式82上兩式分別是輸出穩(wěn)定圓的半徑和圓心。【例5-3】某晶體管S參數(shù)如下S11=0.4-60，S12=0.0795S21=268， S22=0.7-30確定此晶體管是否絕對穩(wěn)定。求最大功率增益及最佳端接阻抗，參考阻抗為50。計算并畫出等功率增益圓。835.4.5潛在不穩(wěn)定情況下放大器設計當放大器件對應的

16、雙端口網(wǎng)絡潛在不穩(wěn)定時，應將輸入輸出負載設計在穩(wěn)定區(qū)。在潛在不穩(wěn)定情況時最大功率增益GPmax不存在，因為在不穩(wěn)定時GPmax為無窮大。設計工作要結(jié)合穩(wěn)定圓和等功率增益圓進行。84若共軛匹配值 位置離輸入不穩(wěn)定區(qū)較遠，則可選S為共軛匹配點。特別注意S不能離不穩(wěn)定區(qū)太近，因為在調(diào)諧過程中很容易出現(xiàn)落入不穩(wěn)定區(qū)而造成振蕩的現(xiàn)象。85在Smith圖上畫出輸出穩(wěn)定圓和對應于預定增益的等增益圓，在等增益圓上選一點離輸出不穩(wěn)定區(qū)較遠的點為L，由此可算出對應的負載的歸一化阻抗。L確定后可以算出雙端口網(wǎng)絡的輸入端反射系數(shù)【例5-4】設計一放大器GP=12dB，放大器件的S參數(shù)如下S11=0.385-55.0，

17、S12=0.04590S21=2.7078.0， S22=0.890-26.586圖5-15 例5-4 示意圖875.4.6轉(zhuǎn)換器功率增益與輸入阻抗匹配工作功率增益(operating power gain)：雙端口網(wǎng)絡輸出功率與輸入功率之比轉(zhuǎn)換器功率增益(transducer power gain)：雙端口網(wǎng)絡傳輸功率和信源資用功率(available power)之比式中Pavs為信源資用功率88(5-99)(5-100)以下分析Pin和Pavs的關系圖5-16 求解a1的示意圖 為雙端口網(wǎng)絡輸出端接負載時的輸入阻抗，對應反射系數(shù) ，歸一化阻抗R0是純電阻。89首先分析歸一化入射分量a1。

18、為了便于分析，假想ZS和 間接一段長度為零的傳輸線，特性阻抗為R0。根據(jù)第3章的計算得(5-101)式中9091式(5-101)兩邊同時除以 ，有(5-102)將代入式(5-102)，得(5-103)92代入式(5-100)(5-104)當輸入端共軛匹配時將 代入式(5-104)有從而可驗證式(5-104)的正確性。從式(5-55)、(5-56)、(5-57)及式(5-60)可得93代入式(5-104)得(5-105)945.4.7資用功率增益和等資用功率增益圓資用功率增益定義為(5-106)式中Pavo為雙端口網(wǎng)絡資用功率輸出，其值為當時的輸出功率。95利用式(5-105)96 (5-107)仿照推導等功率增益圓的方法推導出等資用功率增益圓，令(5-108) (5-109)在g1為常數(shù)時對應S平面上的等資用功率增益點的軌跡為一個圓。97等資用功率增益圓的圓心位置(U1A