福建省福州市長樂第一中學(xué)2025-2025學(xué)年高一上學(xué)期第一次月考數(shù)學(xué)試題(普通班)

福建省福州市長樂第一中學(xué)2025-2025學(xué)年高一上學(xué)期第一次月考數(shù)學(xué)試題〔普通班〕考試時(shí)間：120分鐘?總分：150分?年級(jí)/班級(jí)：高一〔普通班〕一、選擇題〔共10題，每題5分〕要求：在每題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)為哪一項(xiàng)符合題目要求的。1.知曉函數(shù)f(x)=2x-3，那么f(2)的值為〔〕A.1B.3C.5D.72.以下各數(shù)中，有理數(shù)是〔〕A.√2B.√3C.πD.0.1010010001...3.如果a、b是方程x^2-5x+6=0的兩個(gè)根，那么a+b的值為〔〕A.5B.6C.7D.84.以下命題中，正確的選項(xiàng)是〔〕A.假設(shè)a>b，那么a^2>b^2B.假設(shè)a>b，那么a+c>b+cC.假設(shè)a>b，那么ac>bcD.假設(shè)a>b，那么a-c>b-c5.知曉函數(shù)f(x)=(x-1)^2，那么f(2)的值為〔〕A.1B.0C.4D.96.以下各數(shù)中，無理數(shù)是〔〕A.√2B.√3C.πD.0.1010010001...7.如果a、b是方程x^2-5x+6=0的兩個(gè)根，那么ab的值為〔〕A.5B.6C.7D.88.以下命題中，正確的選項(xiàng)是〔〕A.假設(shè)a>b，那么a^2>b^2B.假設(shè)a>b，那么a+c>b+cC.假設(shè)a>b，那么ac>bcD.假設(shè)a>b，那么a-c>b-c9.知曉函數(shù)f(x)=(x-1)^2，那么f(3)的值為〔〕A.1B.0C.4D.910.以下各數(shù)中，有理數(shù)是〔〕A.√2B.√3C.πD.0.1010010001...二、填空題〔共10題，每題5分〕要求：直接寫出答案。11.假設(shè)a、b是方程x^2-5x+6=0的兩個(gè)根，那么a+b=______，ab=______。12.知曉函數(shù)f(x)=2x-3，那么f(4)的值為______。13.以下各數(shù)中，無理數(shù)是______。14.假設(shè)a>b，那么a+c>b+c的充要條件是______。15.知曉函數(shù)f(x)=(x-1)^2，那么f(0)的值為______。16.以下各數(shù)中，有理數(shù)是______。17.假設(shè)a、b是方程x^2-5x+6=0的兩個(gè)根，那么a+b=______，ab=______。18.知曉函數(shù)f(x)=2x-3，那么f(-1)的值為______。19.以下各數(shù)中，無理數(shù)是______。20.假設(shè)a>b，那么a+c>b+c的充要條件是______。三、解答題〔共3題，每題20分〕要求：寫出解答過程。21.知曉函數(shù)f(x)=3x^2-2x-1，求f(2)的值。22.解方程：x^2-5x+6=0。23.知曉函數(shù)f(x)=2x-3，求f(x)的圖像。四、證明題〔共1題，20分〕要求：證明以下命題。24.證明：假設(shè)a>b，那么a+c>b+c的充要條件是c>0。五、應(yīng)用題〔共1題，20分〕要求：根據(jù)題目要求，列出方程并求解。25.某工廠生產(chǎn)一批零件，方案每天生產(chǎn)100個(gè)，共需10天完成。實(shí)際生產(chǎn)過程中，每天多生產(chǎn)了20個(gè)零件，結(jié)果提前2天完成任務(wù)。求實(shí)際生產(chǎn)了多少天。六、綜合題〔共1題，30分〕要求：根據(jù)題目要求，進(jìn)行計(jì)算和推導(dǎo)。26.知曉函數(shù)f(x)=3x^2-2x-1，求f(x)在區(qū)間[0,2]上的最大值和最小值。本次試卷答案如下：一、選擇題1.B解析：將x=2代入函數(shù)f(x)=2x-3，得f(2)=2*2-3=4-3=1。2.D解析：√2、√3和π都是無理數(shù)，而0.1010010001...是一個(gè)無限循環(huán)小數(shù)，是有理數(shù)。3.A解析：根據(jù)韋達(dá)定理，方程x^2-5x+6=0的兩個(gè)根之和等于系數(shù)-(-5)/1=5。4.B解析：假設(shè)a>b，那么a+c>b+c，因?yàn)閏為任意實(shí)數(shù)，不影響不等式的方向。5.C解析：將x=2代入函數(shù)f(x)=(x-1)^2，得f(2)=(2-1)^2=1^2=1。6.A解析：√2是一個(gè)無理數(shù)，因?yàn)樗荒鼙硎緸閮蓚€(gè)整數(shù)的比。7.A解析：根據(jù)韋達(dá)定理，方程x^2-5x+6=0的兩個(gè)根之積等于常數(shù)項(xiàng)6/1=6。8.B解析：假設(shè)a>b，那么a+c>b+c，因?yàn)閏為任意實(shí)數(shù)，不影響不等式的方向。9.C解析：將x=3代入函數(shù)f(x)=(x-1)^2，得f(3)=(3-1)^2=2^2=4。10.D解析：0.1010010001...是一個(gè)無限循環(huán)小數(shù)，是有理數(shù)。二、填空題11.a+b=5，ab=6解析：根據(jù)韋達(dá)定理，方程x^2-5x+6=0的兩個(gè)根之和等于系數(shù)-(-5)/1=5，根之積等于常數(shù)項(xiàng)6/1=6。12.f(4)=5解析：將x=4代入函數(shù)f(x)=2x-3，得f(4)=2*4-3=8-3=5。13.√3解析：√3是一個(gè)無理數(shù)，因?yàn)樗荒鼙硎緸閮蓚€(gè)整數(shù)的比。14.c>0解析：假設(shè)a>b，那么a+c>b+c，當(dāng)且僅當(dāng)c>0。15.f(0)=-1解析：將x=0代入函數(shù)f(x)=(x-1)^2，得f(0)=(0-1)^2=(-1)^2=1。16.0.1010010001...解析：0.1010010001...是一個(gè)無限循環(huán)小數(shù)，是有理數(shù)。17.a+b=5，ab=6解析：根據(jù)韋達(dá)定理，方程x^2-5x+6=0的兩個(gè)根之和等于系數(shù)-(-5)/1=5，根之積等于常數(shù)項(xiàng)6/1=6。18.f(-1)=-6解析：將x=-1代入函數(shù)f(x)=2x-3，得f(-1)=2*(-1)-3=-2-3=-5。19.π解析：π是一個(gè)無理數(shù)，因?yàn)樗荒鼙硎緸閮蓚€(gè)整數(shù)的比。20.c>0解析：假設(shè)a>b，那么a+c>b+c，當(dāng)且僅當(dāng)c>0。三、解答題21.f(2)=5解析：將x=2代入函數(shù)f(x)=3x^2-2x-1，得f(2)=3*2^2-2*2-1=12-4-1=7。22.解：x^2-5x+6=0解析：因式分解得(x-2)(x-3)=0，解得x=2或x=3。23.解：函數(shù)f(x)=2x-3的圖像是一條直線，斜率為2，y軸截距為-3。四、證明題24.證明：假設(shè)a>b，那么a+c>b+c的充要條件是c>0。解析：證明過程略。五、應(yīng)用題25.解：設(shè)實(shí)際生