《比的應(yīng)用》教學(xué)設(shè)計(jì)

1、比的應(yīng)用教學(xué)設(shè)計(jì)比的應(yīng)用教學(xué)設(shè)計(jì)教材分析：比的應(yīng)用是北師大版小學(xué)數(shù)學(xué)六年級(jí)上冊(cè)第四單元的內(nèi)容。這部分內(nèi)容是在學(xué)生學(xué)習(xí)了比與除法、分?jǐn)?shù)的關(guān)系，掌握化簡(jiǎn)比的方法及解決簡(jiǎn)單分?jǐn)?shù)實(shí)際問(wèn)題的基礎(chǔ)上，把比的知識(shí)應(yīng)用于解決相關(guān)實(shí)際問(wèn)題的一個(gè)課例。比在日常生活中有廣泛的應(yīng)用，教材創(chuàng)設(shè)了一個(gè)分橘子的問(wèn)題情境，在學(xué)生動(dòng)手操作、尋找計(jì)算方法的過(guò)程中，逐步探索出不同的解決問(wèn)題的策略，并學(xué)會(huì)運(yùn)用合理的解題策略解決實(shí)際問(wèn)題。掌握了比的應(yīng)用的解題方法，不僅能有效地解決生活、工作中把一個(gè)數(shù)量按照一定的比進(jìn)行分配的問(wèn)題，也為以后學(xué)習(xí)“比例” “比例尺”的知識(shí)奠定了基礎(chǔ)。學(xué)情分析：學(xué)生在二年級(jí)上冊(cè)學(xué)習(xí)了除法的意義，了解了“平均分

2、”，在五年級(jí)上冊(cè)學(xué)過(guò)分?jǐn)?shù)的意義，本單元學(xué)習(xí)了比的意義和比的化簡(jiǎn)。比的很多基礎(chǔ)知識(shí)與除法、分?jǐn)?shù)的知識(shí)具有明顯的、可供利用的內(nèi)在聯(lián)系，這些對(duì)于學(xué)生學(xué)習(xí)比的應(yīng)用奠定了良好的知識(shí)基礎(chǔ)。比的知識(shí)在生活中有著很廣泛的應(yīng)用，因此，學(xué)生有一定的經(jīng)驗(yàn)基礎(chǔ)，但是他們對(duì)按比分配的實(shí)際意義理解并不清楚。因此，教學(xué)這部分內(nèi)容時(shí)，應(yīng)當(dāng)充分利用學(xué)生原有的知識(shí)基礎(chǔ)，創(chuàng)設(shè)有利于學(xué)生動(dòng)手操作的實(shí)踐活動(dòng)，引導(dǎo)學(xué)生聯(lián)系相關(guān)的已學(xué)知識(shí)，進(jìn)行類比和推理，學(xué)生通過(guò)對(duì)比的意義的理解，完全可以自己探索出解決問(wèn)題的方法。教學(xué)目標(biāo)： 1、能運(yùn)用比的意義解決按一定的比進(jìn)行分配的實(shí)際問(wèn)題，進(jìn)一步體會(huì)比的意義，感受比的廣泛運(yùn)用。 2、培養(yǎng)學(xué)生運(yùn)用已有知

3、識(shí)進(jìn)行分析、推理等思維能力，以及自主、合作探究解決實(shí)際問(wèn)題的能力。 3、滲透借助直觀圖形解決問(wèn)題的方法及總結(jié)歸納、驗(yàn)證的數(shù)學(xué)思想。教學(xué)目標(biāo)分析：在新課之前，學(xué)生已對(duì)比的意義有了初步的認(rèn)識(shí)、體會(huì)。通過(guò)本課教學(xué)情境的創(chuàng)設(shè)及問(wèn)題的解決，學(xué)生會(huì)進(jìn)一步體會(huì)到比的意義，感受到比的廣泛應(yīng)用并掌握運(yùn)用比的意義解決按一定的比進(jìn)行分配的實(shí)際問(wèn)題的解題策略，因此，確定了（能運(yùn)用比的意義解決按一定的比進(jìn)行分配的實(shí)際問(wèn)題，進(jìn)一步體會(huì)比的意義，感受比的廣泛運(yùn)用）這一教學(xué)目標(biāo)；在解決“分橘子”這一問(wèn)題的過(guò)程中，安排了學(xué)生合作分橘子的活動(dòng)、集體交流分的方法分的結(jié)果的活動(dòng)以及獨(dú)立解答、尋找解題方法的活動(dòng)，活動(dòng)的過(guò)程中，學(xué)生將會(huì)

4、積極的思考、認(rèn)真與他人合作并借助已有知識(shí)以尋求解決這一新問(wèn)題的辦法。教師在借助圖形幫助學(xué)生理清思路，引導(dǎo)歸納解法并尋找驗(yàn)證結(jié)果是否正確的方法的過(guò)程中，對(duì)學(xué)生滲透了一些相關(guān)的數(shù)學(xué)思想。故將（培養(yǎng)學(xué)生運(yùn)用已有知識(shí)進(jìn)行分析、推理等思維能力，以及自主、合作探究解決實(shí)際問(wèn)題的能力；滲透借助直觀圖形解決問(wèn)題的方法及總結(jié)歸納、驗(yàn)證的數(shù)學(xué)思想）的目標(biāo)確定在本課設(shè)計(jì)內(nèi)。教學(xué)重點(diǎn)：通過(guò)探索，能夠理解并掌握解決按一定的比分配的實(shí)際問(wèn)題的解題策略。教學(xué)重點(diǎn)分析：比在日常生活中有著廣泛的應(yīng)用，探索是數(shù)學(xué)的生命線。讓學(xué)生通過(guò)探索，理解并掌握按一定的比分配的實(shí)際問(wèn)題的解題策略利于學(xué)生較順利的解決一些相關(guān)的實(shí)際問(wèn)題。教學(xué)難點(diǎn)

5、：正確分析，靈活解決按比分配的實(shí)際問(wèn)題。教學(xué)難點(diǎn)分析：解決實(shí)際問(wèn)題的關(guān)鍵在于能夠找準(zhǔn)題目中已知量與未知量之間的關(guān)系，準(zhǔn)確分析問(wèn)題，而在解決按一定的比分配的這一問(wèn)題的過(guò)程中，又有著不同的解題思路，因此，我將（正確分析，靈活解決按比分配的實(shí)際問(wèn)題）本節(jié)課的教學(xué)難點(diǎn)。教學(xué)方法：自主、合作與講授相結(jié)合教學(xué)準(zhǔn)備：多媒體課件、四人小組準(zhǔn)備小棒30根教學(xué)過(guò)程：一、課前復(fù)習(xí) 1、化簡(jiǎn)下列各比。 6010= 2432= 1.56= 2、想一想，你能說(shuō)出幾個(gè)與54相等的比嗎？ 3、想一想、填一填并說(shuō)一說(shuō)。我們班有男生30名，女生25名 (1)男生人數(shù)與女生人數(shù)的比是（ ），女生人數(shù)與男生人數(shù)的比是（ ）。 (2)

6、男生人數(shù)占全班人數(shù)的（ ）,男生人數(shù)與全班人數(shù)的比是（ ）。 (3)女生人數(shù)占全班人數(shù)的（ ）,女生人數(shù)與全班人數(shù)的比是（ ）。 (設(shè)計(jì)意圖：學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的過(guò)程是一個(gè)循序漸進(jìn)的過(guò)程，在學(xué)習(xí)新知識(shí)之前，教師就必須找準(zhǔn)各知識(shí)點(diǎn)之間的必然聯(lián)系，找準(zhǔn)學(xué)生知識(shí)的最近發(fā)展區(qū)，做好課前“熱身”準(zhǔn)備工作，為學(xué)生提供一定的學(xué)習(xí)的階梯，以激活他們的數(shù)學(xué)思維。)二、探究新知（一）創(chuàng)設(shè)情境，導(dǎo)入新課 1、問(wèn)題：（課件出示情境圖）把一些桃子分給兩只小猴，怎樣分合理？引導(dǎo)學(xué)生回答（平均分）。 2、問(wèn)題：要把一些橘子分給大班和小班兩個(gè)班的小朋友，你認(rèn)為平均分給這兩個(gè)班合理嗎？學(xué)生可能回答不合理或合理.（適當(dāng)請(qǐng)學(xué)生說(shuō)說(shuō)理由）

7、師：你覺(jué)得怎樣分合理？學(xué)生思考并說(shuō)一說(shuō)。師：看來(lái)，在實(shí)際生活中并不是所有的數(shù)量都應(yīng)該平均分配，有時(shí)還需要按不同分量來(lái)進(jìn)行分配的。（板書課題）（設(shè)計(jì)意圖:選擇貼近學(xué)生生活實(shí)際的分桃子、分橘子的教學(xué)情境來(lái)導(dǎo)課，既利于激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，為學(xué)生后面新知的學(xué)習(xí)提供思維、活動(dòng)的空間，同時(shí)學(xué)生也會(huì)感受到按比例分配的問(wèn)題就來(lái)源于自己的生活實(shí)際，密切了數(shù)學(xué)與生活的關(guān)系。）（二）參與探究、構(gòu)建模型 1、師：（出示情境圖）了解圖中的信息，兩個(gè)班人數(shù)的比是多少？學(xué)生根據(jù)信息回答問(wèn)題 2、把這些橘子按32分給這兩個(gè)班，應(yīng)該怎樣分？ (1)出示表格、講解做法師：如果先給大班分3個(gè)，小班就應(yīng)該分幾個(gè)？按32分，還可以給大

8、班分幾個(gè)，小班呢？分到什么時(shí)候?yàn)橹梗浚ń處煾鶕?jù)學(xué)生對(duì)前兩問(wèn)的回答進(jìn)行簡(jiǎn)單的填空）（2）分組活動(dòng)師:請(qǐng)同學(xué)們拿出準(zhǔn)備好的橘子（用小棒代替）來(lái)分一分。 A、動(dòng)手參與、獲得體驗(yàn)組內(nèi)分一分，交流分的過(guò)程并記錄下每次分后的結(jié)果。 B、集體交流師：你們是怎樣分的？?jī)蓚€(gè)班最后分得的結(jié)果各是多少？生：（描述分的過(guò)程，得出分的結(jié)果。）師：觀察每次分的結(jié)果，你有什么發(fā)現(xiàn)？學(xué)生可能會(huì)回答1、最后兩個(gè)班分得的橘子數(shù)之和就是橘子的總數(shù)。2、每次分的橘子數(shù)的比都是32。 師：請(qǐng)同學(xué)們?cè)僬務(wù)剬?duì)32的理解。（設(shè)計(jì)意圖：學(xué)生是學(xué)習(xí)的主人，教師是學(xué)生學(xué)習(xí)的組織者、引導(dǎo)者和合作者。為了防止學(xué)生盲目的分、填寫，在活動(dòng)之前教師要根據(jù)學(xué)

9、生的具體情況安排“如何實(shí)施活動(dòng)”這樣相應(yīng)的學(xué)前指導(dǎo)；在學(xué)生參與實(shí)際分的活動(dòng)、獲得直觀經(jīng)驗(yàn)的過(guò)程中，我們就必須要扮演好教師組織、引導(dǎo)、合作者的多種角色。） 3、如果有140個(gè)橘子，按32分給大班和小班，應(yīng)該怎樣分？（1）獨(dú)立嘗試解決問(wèn)題（2）交流自己的方法（學(xué)生在解決這一問(wèn)題時(shí)，可能會(huì)出現(xiàn)不同的解決方法，教師在學(xué)生解決問(wèn)題的過(guò)程中，注意觀察發(fā)現(xiàn)其中不同的方法，讓他們依次交流各自的想法。）（3）比較，尋找最佳策略師：比較各種方法，你認(rèn)為哪種方法又快又好？（4）、借助圖形，理清思路，歸納解法方法一：把橘子按32分給兩個(gè)班，就是把140個(gè)橘子平均分成5份，先求出每份的數(shù)量，然后分別求出大班、小班分得的

10、橘子數(shù)。方法二：把橘子按32分給兩個(gè)班，大班就會(huì)分得總數(shù)的 3/5 ，小班分得總數(shù)的2/5 。（5）怎樣知道我們的計(jì)算結(jié)果是否正確呢？你有什么辦法來(lái)檢驗(yàn)嗎？師：可以采取兩種方法進(jìn)行檢驗(yàn)：一是把大、小班分得的橘子數(shù)相加，看是不是等于140個(gè)。二是把大、小班分得的橘子數(shù)相比，看是不是32 因?yàn)樗麄內(nèi)藬?shù)的比和橘子數(shù)的比是相等的。（設(shè)計(jì)意圖：數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的過(guò)程，不是簡(jiǎn)單的解決問(wèn)題的過(guò)程，在學(xué)習(xí)的過(guò)程中，我們必須為他們滲透一些數(shù)學(xué)思想、引導(dǎo)他們掌握一些學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的技能技巧。、數(shù)學(xué)教學(xué)提倡學(xué)生解決問(wèn)題策略的多樣化，但是在算法多樣化的過(guò)程中，還應(yīng)重視算法的優(yōu)化。、將抽象、難懂的數(shù)學(xué)問(wèn)題借助形象、直觀的圖形來(lái)分析能

11、幫助學(xué)生更好的理解數(shù)學(xué)知識(shí)。、善于總結(jié)歸納、驗(yàn)證與反思是學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)不可缺少的一種重要手段。）（三）跟進(jìn)練習(xí)，加強(qiáng)理解六（1）中隊(duì)贈(zèng)送給一（1）中隊(duì)54份禮物，按45分給男生和女生，男生、女生各得多少份禮物？ 1、想一想、填一填 思路一、把禮物按45分給男生和女生，就是把54份禮物平均分成（ ）份，男生得到( )份，女生得到（ ）份，可以先求出（ ）份的數(shù)量，然后按男生和女生各自得到的份數(shù)求出禮物的數(shù)量。思路二：把禮物按45分給男生和女生，男生會(huì)分得總數(shù)的（），女生分得總數(shù)的（），也就是分別求54的 4/9 和 5/9 各是多少的問(wèn)題。（學(xué)生可以根據(jù)自己的理解選擇其中的一種思路來(lái)回答。）2、做

12、一做獨(dú)立完成、指名板演、集體交流（設(shè)計(jì)意圖：通過(guò)此練習(xí)，借助思路提示幫助學(xué)生理解解決問(wèn)題的方法，再一次為學(xué)生提供了學(xué)習(xí)的階梯。）三、練習(xí)應(yīng)用（一）鞏固練習(xí) 1、六（1）班要舉行聯(lián)歡會(huì)，班委決定買12千克水果，據(jù)調(diào)查，愛(ài)吃蘋果的同學(xué)人數(shù)和愛(ài)吃梨的人數(shù)的比是21。請(qǐng)你算一算，蘋果和梨分別買多少千克？ 2、一種巧克力奶的巧克力與奶的質(zhì)量比是29，小清想調(diào)配2200克巧克力奶，需要巧克力與奶各多少克？學(xué)生獨(dú)立完成，然后進(jìn)行集體交流（二）拓展練習(xí) 1、用水泥、沙子和石子按235配制一種混凝土。要配制20噸這種混凝土，需要水泥、沙子和石子各多少千克？ 2、一種什錦糖是由奶糖、水果糖和酥糖按照235混合成的

13、。要配制這樣的什錦糖500千克，需要奶糖、水果糖和酥糖各多少千克？師：說(shuō)說(shuō)這道題與前面的練習(xí)題有什么不同？談?wù)勀銓?duì)235的理解。任選一道獨(dú)立解答。 (學(xué)生自主探索，獨(dú)立列式解答。教師巡視，最后集體講評(píng)。)（三）延伸練習(xí)1、將一條長(zhǎng)為36厘米的繩子按邊長(zhǎng)為354的比圍成一個(gè)三角形，這個(gè)三角形最長(zhǎng)邊的長(zhǎng)度是多少厘米？（解答這個(gè)問(wèn)題的過(guò)程中，學(xué)生可能會(huì)依次算出每一條邊的長(zhǎng)度，交流的過(guò)程中，教師應(yīng)組織學(xué)生分析、比較三條邊各占總數(shù)的份數(shù)，以尋找最簡(jiǎn)便的解題策略。）2、一個(gè)直角三角形兩個(gè)銳角的比是 11，這個(gè)三角形兩個(gè)銳角分別是多少度？（設(shè)計(jì)意圖：練習(xí)的過(guò)程要符合學(xué)生思維發(fā)展的特點(diǎn)。通過(guò)三個(gè)階段由淺入深、

14、循序漸進(jìn)的練習(xí)，使學(xué)生依次掌握按兩個(gè)比、多個(gè)比分配的解決問(wèn)題的方法，同時(shí)使學(xué)生的思維得到了一個(gè)由解決具體的生活實(shí)際問(wèn)題到解決抽象的數(shù)學(xué)問(wèn)題的轉(zhuǎn)變，發(fā)展了他們的數(shù)學(xué)思維。）四、課堂小結(jié) 1、學(xué)生根據(jù)日常生活、學(xué)習(xí)中遇到的一些按比分配的問(wèn)題，談?wù)劚竟?jié)課自己又獲得了哪些新知識(shí)。 2、你覺(jué)得老師或同學(xué)在哪些地方表現(xiàn)的好，哪些地方還需要改進(jìn)？（設(shè)計(jì)意圖：利用童趣性的語(yǔ)言引導(dǎo)學(xué)生對(duì)本節(jié)課的學(xué)習(xí)內(nèi)容、過(guò)程及師生的表現(xiàn)進(jìn)行反思與總結(jié)，培養(yǎng)學(xué)生的歸納能力及反思意識(shí)，使師生不斷提高。）五、作業(yè)設(shè)計(jì)1、完成學(xué)習(xí)之友中相關(guān)練習(xí)。 2、搜集一些生活中按一定的比分配的實(shí)際問(wèn)題，能解決的嘗試解答出來(lái)。課后反思： 1、數(shù)學(xué)教學(xué)活動(dòng)必須建立在學(xué)生的認(rèn)知發(fā)展水平和已有的知識(shí)經(jīng)驗(yàn)、生活經(jīng)驗(yàn)基礎(chǔ)之上，教師必須努力在學(xué)生學(xué)習(xí)的各個(gè)階段為學(xué)生創(chuàng)造一定的學(xué)習(xí)坡度，讓學(xué)生在輕松的狀態(tài)下學(xué)習(xí)新知識(shí)。課前，我安排了一定的與本課知識(shí)相關(guān)的復(fù)習(xí)，以喚起學(xué)生的思維認(rèn)識(shí)；探索解決策略前，先讓學(xué)生通過(guò)分小棒獲得一定的真實(shí)感受；當(dāng)運(yùn)用策略之前先為學(xué)生安排了“跟進(jìn)練習(xí)”這一活動(dòng)幫助他們理清解決問(wèn)題的思路，最終達(dá)到理解、運(yùn)用的目的。 2、扶，是教師扶助學(xué)生學(xué)習(xí)新知識(shí)，掌握學(xué)習(xí)新知識(shí)的方法。放，是教師相信學(xué)生，放手讓學(xué)生主動(dòng)、自覺(jué)地去學(xué)習(xí)。教學(xué)中必須要堅(jiān)持