10磁場考綱要求與例題

1、磁場考綱要求與例題解析高三物理知識塊系列復(fù)習(xí)1知識要求類：電流的磁場，磁現(xiàn)象的本質(zhì)；磁 性材料，分子電流假說；磁電式電表原理；質(zhì)譜儀，回旋加速器。類：磁感應(yīng)強(qiáng)度，磁感線，地磁場，磁通量；磁場對通電直導(dǎo)線的作用，安培力，左手定則；磁場對運(yùn)動電荷的作用，洛侖茲力，帶電粒子在勻強(qiáng)磁場中的圓周運(yùn)動。 2技能要求一、利用磁場研究帶電粒子的物理屬性（電性、質(zhì)荷比、動量、能量）二、研究帶電粒子在復(fù)合場（重力場、電場、磁場的復(fù)合場）中的運(yùn)動。解決這類問題動能定理是首選，（因?yàn)槁鍋銎澚Σ蛔龉?，而重力、電場力做功與路徑無關(guān)）找圓心、畫軌跡是突破口。 3例題一如圖所示，金屬導(dǎo)電板置于勻強(qiáng)磁場中，通電時(shí)板中電流方向向

2、下，由于磁場的作用，則（ ）A板左側(cè)聚集較多電子，使b點(diǎn)電勢高于a點(diǎn)B板左側(cè)聚集較多電子，使a點(diǎn)電勢高于b點(diǎn)C板右側(cè)聚集較多電子，使a點(diǎn)電勢高于b點(diǎn)D板右側(cè)聚集較多電子，使b點(diǎn)電勢高于a點(diǎn) 4例題分析與解答電子的定向移動方向與電流方向相反根據(jù)左手定則電子所受洛侖茲力方向右所以右側(cè)聚集較多電子a點(diǎn)的電勢較高。正確選項(xiàng)是C。 5例題二如圖，L1和L2為兩平行的虛線，L1上方和L2下方都是垂直紙面向里的相同勻強(qiáng)磁場，A、B兩點(diǎn)都在L2上。帶電粒子從A點(diǎn)以初速度v與L2成30角斜向上射出，經(jīng)過偏轉(zhuǎn)后正好過B點(diǎn)，經(jīng)過B點(diǎn)時(shí)速度方向也斜向上成30角，不計(jì)重力，下列說法中正確的是（ ）A帶電粒子經(jīng)過B點(diǎn)時(shí)速

3、度一定跟在A點(diǎn)時(shí)速度相同B若將帶電粒子在A點(diǎn)時(shí)的初速度變大（方向不變），它仍能經(jīng)過B點(diǎn)C若將帶電粒子在A點(diǎn)時(shí)的初速度方向改為與L2成60角斜向上，它就不一定經(jīng)過B點(diǎn)D此粒子一定帶正電荷6例題分析與解答據(jù)題意“帶電粒子從A點(diǎn)以初速度v與L2成30角斜向上射出，經(jīng)過偏轉(zhuǎn)后正好過B點(diǎn)，經(jīng)過B點(diǎn)時(shí)速度方向也斜向上成30角，不計(jì)重力”可以畫出粒子運(yùn)動的軌跡示意圖如下。A1A2B1Bd由圖可知A1A2=B1B=R，出射點(diǎn)B與A的距離D=7續(xù)如果速度的大小變化，則R變化但D不變，所以粒子仍從B點(diǎn)射出；如果速度的方向變化，雖然D有變化，但在一個完整的周期內(nèi)，出射點(diǎn)向右移 說明粒子運(yùn)動三個完整的周期仍從B點(diǎn)射出

4、。正確選項(xiàng)是ABD。A1A2B1Bd8例題三（2003年全國理綜）K介子衰變的方程為K+0，其中K介子和介子帶負(fù)的基元電荷，0介子不帶電，一個K介子沿垂直于磁場的方向射入勻強(qiáng)磁場中，其軌跡為圓弧AP。衰變后產(chǎn)生的介子的軌跡為圓弧PB，兩軌跡在P點(diǎn)相切，它們的半徑Rk與R之比為2：1。0介子的軌跡未畫出。由此可知的動量大小與0的動量大小之比為 （ ）A1：1 B1：2 C1：3 D1：6 9例題分析與解答由圖可知衰變后介子的動量方向與K介子的動量方向相反，衰變前后總動量守恒：Pk=P+P-Pk=2ReB, P-=-ReB, P=3ReB, P=-3P；正確選項(xiàng)是C。 10例題四磁場具有能量，磁場

5、中單位體積所具有的能量叫做能量密度，其值為B2/2，式中B是磁感強(qiáng)度，是磁導(dǎo)率，在空氣中為一已知常數(shù)。為了近似測得條形磁鐵磁極端面附近的磁感強(qiáng)度B，一學(xué)生用一根端面面積為A的條形磁鐵吸住一相同面積的鐵片P，再用力將鐵片與磁鐵拉開一段微小距離l，并測出拉力F，如圖所示。因?yàn)镕所作的功等于間隙中磁場的能量，所以由此可得磁感強(qiáng)度B與F、A之間的關(guān)系為B 。 11例題分析與解答外力做的功等于增加的磁場能12例題五在xoy平面內(nèi)有許多電子（質(zhì)量為m，電量為e），從坐標(biāo)原點(diǎn)不斷地以大小相同的速度V0沿不同方向射入第象限。現(xiàn)加上一個垂直于xoy平面的勻強(qiáng)磁場，要求這些電子穿過磁場后都能平行于x軸向+x方向運(yùn)

6、動，求符合該條件的磁場的最小面積。 13例題分析與解答沿+x方向射入的電子不需要磁場就滿足題意；沿+y方向射入且運(yùn)動滿足題意的電子，其運(yùn)動軌跡如右圖示設(shè)電子入射方向與x軸成角，其運(yùn)動軌跡是右圖中的圓弧obd。電子只有在b處離開磁場才能滿足題意xyoRacbd所以確定動點(diǎn)b的軌跡方程即可確定磁場的下邊界。由圖可知x=Rsin y=R(1-cos) 得x2+(y-R)2=R2可知b點(diǎn)的軌跡方程是以點(diǎn)的坐標(biāo)是（0，R）為圓心、R為半徑的圓弧。磁場的最小區(qū)域由兩個圓(x-R)2+y2=R2、x2+(y-R)2=R2相交的區(qū)域組成 此圓的方程為(x-R)2+y2=R2。所以磁場的上邊界由圓弧oac確定。

7、14例題六圖示為一種可用于測量電子電量e與質(zhì)量m比例e/m的陰極射線管，管內(nèi)處于真空狀態(tài)。圖中L是燈絲，當(dāng)接上電源時(shí)可發(fā)出電子。A是中央有小圓孔的金屬板，當(dāng)L和A間加上電壓時(shí)(其電壓值比燈絲電壓大很多)，電子將被加速并沿圖中虛直線所示的路徑到達(dá)熒光屏S上的O點(diǎn)，發(fā)出熒光。P1、P2為兩塊平行于虛直線的金屬板，已知兩板間距為d。在虛線所示的圓形區(qū)域內(nèi)可施加一勻強(qiáng)磁場，已知其磁感強(qiáng)度為B，方向垂直紙面向外。a、b1、b2、c1、c2都是固定在管殼上的金屬引線，E1、E2、E3是三個電壓可調(diào)并可讀出其電壓值的直流電源。（1）試在圖中畫出三個電源與陰極射線管的有關(guān)引線的連線。（2）導(dǎo)出計(jì)算e/m的表達(dá)

8、式。要求用應(yīng)測物理量及題給已知量表示 15例題分析與解答（1）三個電源與陰極射線管的連線如下圖所示。 （2）E1的作用是加熱燈絲，使燈絲發(fā)射電子，因?yàn)镋3遠(yuǎn)大于E2，所以電子的初速度可忽略；E2e=mV02/2；再經(jīng)過一個速度選擇器 滿足上式的電子可沿直線到達(dá)O點(diǎn)。 e/m=E32/2E2B2d2。 16例題七如圖所示為利用電磁作用輸送非導(dǎo)電液體裝置的示意圖。一水平放置的塑料管道截面為邊長是L的正方形、，其右端面上有一截面積為A的小噴口，噴口離地的高度為h。管道中有一絕緣活塞。在活塞的中部和上部分別嵌有兩根金屬棒a、b，其中棒b的兩端與一電壓表相連，整個裝置放在豎直向上的勻強(qiáng)磁場中。當(dāng)棒a中通

9、有垂直紙面向里的恒定電流I時(shí)，活塞向右勻速推動液體從噴口水平射出，液體落地點(diǎn)離噴口的水平距離為S。若液體的密度為，不計(jì)所有阻力，求：（1）活塞移動的速度；（2）該裝置的功率；（3）磁感強(qiáng)度B的大??；（4）若在實(shí)際使用中發(fā)現(xiàn)電壓表的讀數(shù)變小，試分析其可能的原因。 17例題分析與解答（1）設(shè)液體從噴口水平射出的速度為V0，活塞移動的速度為v 液體的體積不變 V0AVL2 V=（2）設(shè)裝置功率為P，t時(shí)間內(nèi)有m質(zhì)量的液體從噴口射出 Ptm(v02v2)/2 mL2vt PL2v(v02v2) （3） PF安v （4）UBLv噴口液體的流量減少，活塞移動速度減小，或磁場變小等會引起電壓表讀數(shù)變小18作

10、業(yè)1、根據(jù)安培假設(shè)的思想，認(rèn)為磁場是由于運(yùn)動電荷產(chǎn)生的，這種思想如果對地磁場也適用，而目前在地球上并沒有發(fā)現(xiàn)相對地球定向移動的電荷，那么由此推斷，地球應(yīng)該（ ）A帶負(fù)電 B帶正電 C不帶電 D無法確定 若地球帶正電則由左手定則知，地理北極應(yīng)是N極。A19作業(yè)2、如圖所示，兩根平行放置的長直導(dǎo)線a和b載有大小相同方向相反的電流，a受到的磁場力大小為F1，當(dāng)加入一與導(dǎo)線所在平面垂直的勻強(qiáng)磁場后，a受到的磁場力大小變?yōu)镕2，則此時(shí)b受到的磁場力大小變?yōu)椋?）AF2 BF1F2 CF1F2 D2F1F2 A20作業(yè)3、在垂直于紙面的勻強(qiáng)磁場中，有一原來靜止的原子核，該核衰變后，放出的帶電粒子和反沖核的

11、運(yùn)動軌跡分別如圖中a、b所示。由圖可以判定（ ）A該核發(fā)生的是衰變B該核發(fā)生的是衰變C磁場方向一定是垂直紙面向里D磁場方向向里還是向外不能判定 BC21作業(yè)4、在圖中虛線所示的區(qū)域存在勻強(qiáng)電場和勻強(qiáng)磁場。取坐標(biāo)如圖，一帶電粒子沿x軸正方向進(jìn)入此區(qū)域，在穿過此區(qū)域的過程中運(yùn)動方向始終不發(fā)生偏轉(zhuǎn)。不計(jì)重力的影響，電場強(qiáng)度E和磁感強(qiáng)度B的方向可能是：（ ）AE和B都沿x軸方向 BE沿y軸正向，B沿z 軸負(fù)向CE沿z軸正向，B沿y軸正向DE、B都沿z軸方向xzyE , BOA22作業(yè)5、兩個粒子，帶電量相等，在同一勻強(qiáng)磁場中只受磁場力而做勻速圓周運(yùn)動（ ）A若速率相等，則半徑必相等 B若質(zhì)量相等，則周

12、期必相等C若動量大小相等，則半徑必相等 D若動能相等，則周期必相等 CB23作業(yè)6、如圖所示，MN是勻強(qiáng)磁場的左邊界（右邊范圍很大），磁場方向垂直紙面向里。在磁場中有一粒子源P，它可以不斷地沿垂直于磁場方向發(fā)射出速度為v，電荷為q、質(zhì)量為m的粒子（不計(jì)粒子重力）。已知勻強(qiáng)磁場的磁感應(yīng)強(qiáng)度為B，P到MN的垂直距離恰好等于粒子在磁場中運(yùn)動的軌道半徑。求在邊界MN上可以有粒子射出的范圍。 24解答關(guān)鍵是畫出粒子的運(yùn)動軌跡OBA12RRA60由圖可知在AB兩點(diǎn)之間粒子可以射出磁場OB=ROA=25作業(yè)7、如圖所示，在y0的區(qū)域內(nèi)存在勻強(qiáng)磁場，磁場方向垂直于xoy平面并指向紙面外，磁感應(yīng)強(qiáng)度為B。一帶正

13、電的粒子以速度v0從O點(diǎn)射入磁場，入射方向在xoy平面內(nèi)，與x軸正向的夾角為。若粒子射出磁場的位置與O點(diǎn)的距離為l，求該粒子的電量核質(zhì)量之比q/m。 26解答關(guān)鍵是畫出粒子的運(yùn)動軌跡oRll/2R=sin R=mV/qBq/m=2Vsin /lB27作業(yè)8、如圖所示，在x軸上方有垂直于xy平面向里的勻強(qiáng)磁場，磁感應(yīng)強(qiáng)度為B；在x軸下方有沿y軸負(fù)方向的勻強(qiáng)電場，場強(qiáng)為E。一質(zhì)量為m，電量為-q的粒子從坐標(biāo)原點(diǎn)O沿著y軸正方向射出。射出之后，第三次到達(dá)x軸時(shí)，它與點(diǎn)O的距離為L。求此粒子射出時(shí)的速度v和運(yùn)動的總路程s（重力不計(jì)）。 28解答 關(guān)鍵是畫軌跡圖R=mV/qBL=4R,V=qBL/4m電

14、場中2ax=V2,a=Eq/m,x=qB2L2/32Em29作業(yè)9、S為電子源，它只能在圖中所示的紙面上360范圍內(nèi)發(fā)射速率相同，質(zhì)量為m、電量為e的電子，MN是一塊足夠大的豎直檔板，與S的水平距離為OSL，檔板左側(cè)有垂直紙面向里的勻強(qiáng)磁場，磁感應(yīng)強(qiáng)度為B。求：（1）要使S發(fā)射的電子能夠到達(dá)檔板，發(fā)射電子的速度至少為多大？（2）若電子的發(fā)射速度為eBL/m，則檔板被擊中的范圍多大？ 30解答關(guān)鍵是畫軌跡圖R=mV/qB半徑最小則速度最小最小半徑Ri=L/2最小速度Vi=LBe/2m(2)V=2Vi時(shí)，R=2Ri=LVB2RAOB=R,OA=AB=(1+ )L31作業(yè)10、如圖，兩個共軸的圓筒形金屬電極，外電極接地，其上均勻分布著平行于軸線的四條狹縫a