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認(rèn)證信息

認(rèn)證類型：個人認(rèn)證

認(rèn)證主體：胡**（實名認(rèn)證）

IP屬地：天津

IP屬地：天津 上傳時間：2022-07-30 格式：DOCX 頁數(shù)：4 大?。?7.53KB 積分：12 舉報 版權(quán)申訴

1、3.1湍流模化理論分析9知認(rèn)+pVnk cv流體力學(xué)中常用控制體的方法研究物理系統(tǒng)，則對一給定控制系統(tǒng)，其隨流物理量（如動量）O滿足雷諾輸運方程，即：四：， dt cV dtcsO取動量（mv）時的雷諾輸運方程就變?yōu)閯恿糠匠?。而針對微元控制體時，動量方程就轉(zhuǎn)化為了微分形式的動量方程即N-S方程，對X方向有:dv 寸 dp /2V a2V a2V、 pa P x pX + p (x + x + x) +dtdxdx 2dy 2dz 23 dxV n ）當(dāng)系統(tǒng)內(nèi)的流動為湍流時，由于湍流流動的物理量隨時間不斷變化，遂采用將此式代入X方向的N-S方程，對于不可壓湍流流動，雷諾時均方法進(jìn)行研究，將瞬時變

2、量表示成時均量和脈動量的和，即8=8+”。dV “ dp ,d2V d2V d2Vd -pVV/ d -pVV) d(pVV)xx dxp x pX + p ( x + x +x) +x_+x+xdtdxdx 2By 2dz 2dxdydz由此可見，當(dāng)采用雷諾時均方法研究時，方程中多了三項由于湍流脈動而引起的 附加應(yīng)力，稱為雷諾應(yīng)力。因此必須對多出的雷諾應(yīng)力進(jìn)行模擬，即對-puUj進(jìn) 行模擬。而Boussinesq基于渦粘系數(shù)各向同性假設(shè)認(rèn)為雷諾應(yīng)力與平均速度梯度 成正比。即：dudu ） 2 f+ pk8dxdx 3k j i /k-s湍流模型即是在Boussinesq假設(shè)的基礎(chǔ)上發(fā)展出來的

3、，有標(biāo)準(zhǔn)k-s湍流模型、RNG k-s湍流模型和Realizable k-s湍流模型三種。3.1.1標(biāo)準(zhǔn)k湍流模型標(biāo)準(zhǔn)k-s模型由湍動能k方程及湍流耗散率s方程組成。湍動能輸運方程是 通過精確的方程推導(dǎo)得到，但耗散率方程是由經(jīng)驗公式得到的。該模型假設(shè)流動 為完全湍流，分子粘性的影響可以忽略。因此，標(biāo)準(zhǔn)k-s模型只適合模擬完全湍 流的流動過程。標(biāo)準(zhǔn)k-s模型的湍動能k和耗散率s方程為如下形式:Dk dp =Dt dxi1 ryk k)dxi -1D pDt dxidxi -1+ C1 2k % + C3 Gb ) - C2p k + S在上述方程中，Gk表示由于平均速度梯度引起的湍動能產(chǎn)生，Gb

4、是用于浮 力影響引起的湍動能產(chǎn)生；YM可壓縮湍流脈動膨脹對總的耗散率的影響；yk和。是k方程和e方程的湍流Prandtl數(shù)，S.、S是用戶定義的源項。湍流粘性系p _ pC k2數(shù)七P p ，C是常數(shù)。方程中的常數(shù)C、C、C都是經(jīng)驗常數(shù)。 p1 2 p3.1.2 RNG k-s湍流模型RNG k-模型是用重整化群的數(shù)學(xué)方法推導(dǎo)出來的模型。其k方程與標(biāo)準(zhǔn)k-s模型相同，只是模型常數(shù)不同，s方程與標(biāo)準(zhǔn)k-s模型具有相同的形式，其s方程如下:D p Dddxidxi1、 2-(G + C G )-C p.-R + S3b2*k其中，C *2_ C + Cp 3(1/q)21+。門 3RNG k-模型

5、通過修正湍流粘性系數(shù)來考慮了旋流影響。湍流粘性的修正形k、 式為氣=t0f（氣q，），其中，七0是不考慮有旋計算出來的湍流粘性系數(shù);Q是FLUENT計算出來的特征旋流數(shù)；以s是旋流常數(shù)，不同值表示有旋流動的強度不同。因而，RNG模型相比于標(biāo)準(zhǔn)k-模型對瞬變流和流線彎曲的影響能 作出更好的反應(yīng)。3.1.3 Realizable k-s 湍流模型p、dp+tLky t)dxjD pDt dxjdRealizable k-s模型的k方程也與標(biāo)準(zhǔn)k-s模型相同，其方程如下: 2+ pCS-pC2 -+ C kCGb + S其中，匕=max 0.43,門門+ 5.、,_ ,.k 2、一 . 、一，,_

6、一 一 、湍流粘性系數(shù)計算公式為* = PCu?，這和標(biāo)準(zhǔn)K-模型相同。只是這里的C .不再是個常數(shù)，而是通過如下公式計算:，U *是平均應(yīng)變率和旋度的函數(shù)。該模型適合的流動類型比較廣泛，包括有旋均勻剪切流，自由流(射流和混合層)，管道和邊界層流動。由以上方程可以看出，三個模型有相同的K方程，相似的方程，它們的區(qū) 別在于：1、計算湍流粘性的方法不同；2、控制湍流擴散的湍流Prandtl數(shù)和模 型常數(shù)不同。因此三個模型適用的流場不同。3.1.4標(biāo)準(zhǔn)k-w湍流模型標(biāo)準(zhǔn)k-w模型是由k方程和w方程組成的兩方程模型，與標(biāo)準(zhǔn)k-模型一樣， 也是一種經(jīng)驗?zāi)Ｐ?，k與標(biāo)準(zhǔn)k-模型中的k 一樣都代表湍流動能，w

7、代表湍流dk、一dx8wdxj 7三(pk )+dL .)=$ij耗散的比率。標(biāo)準(zhǔn)k-w模型的模型方程如下: TOC o 1-5 h z d ( d ( dpz + Vpwu ) HYPERLINK l bookmark4 o Current Document dtdxidxij其中Gk是層流速度梯度而產(chǎn)生的湍流動能，Yk和Yw是由于擴散產(chǎn)生的湍流，Sk和Sw是源項。而湍流粘性已=a*艾，a *對湍流粘性進(jìn)行低雷諾數(shù)修正。由方程可看出，標(biāo)準(zhǔn) k-w模型與標(biāo)準(zhǔn)k-e模型形式相似，但標(biāo)準(zhǔn)k-w模型方程中不包含浮力產(chǎn)生的湍流項，而對湍流粘性進(jìn)行了低雷諾數(shù)修正。3.1.5 SST k-w湍流模型SST

8、 k-w模型是在標(biāo)準(zhǔn)k-模型和標(biāo)準(zhǔn)k-w模型的基礎(chǔ)上發(fā)展出來的，其k 方程與標(biāo)準(zhǔn)k-w模型的模型方程相同，只是模型中各項具體表達(dá)式不完全一致，8wdxj 7w方程如下:Si Y di d pw/+pwu J= TOC o 1-5 h z HYPERLINK l bookmark10 o Current Document Stdxi dxii其中Dw代表正交發(fā)散項，Dw是在標(biāo)準(zhǔn)k-e模型和標(biāo)準(zhǔn)k-w模型的基礎(chǔ)上綜合考其湍流粘性系數(shù)日=pk t w1,。SST k-w模型更適合對流減壓區(qū)的計算，由1 QF -慮得到的，其方程式中包含k、w的變化梯度，其他與標(biāo)準(zhǔn)k-w模型意義相同。以*, a w1-i于它也考慮了正交發(fā)散項，因而在