說課稿 人教版 數(shù)學(xué) 高中 必修4 《平面向量的坐標運算》

1、平面向量的坐標運算說課稿一、教學(xué)背景平面向量的坐標運算是人教版高中數(shù)學(xué)必修第四冊第二章第三節(jié)中的內(nèi)容。本節(jié)課的內(nèi)容在教材中有著承上啟下的作用，它是在學(xué)生對平面向量的基本定理有了充分的認識和正確的應(yīng)用后學(xué)習(xí)的，同時也為下一節(jié)定比分點坐標公式和中點坐標公式的推導(dǎo)奠定了基礎(chǔ)；向量用坐標表示后，對立體幾何教材的改革也有著深遠的意義，可使空間結(jié)構(gòu)系統(tǒng)地代數(shù)化，把空間形式的研究從“定性”推到“定量”的深度。引入坐標運算之后使學(xué)生形成了完整的知識體系（向量的幾何表示和向量的坐標表示），為用“數(shù)”的運算解決“形”的問題搭起了橋梁。高中學(xué)生已經(jīng)具備了初等代數(shù)、初等幾何的相關(guān)知識，以及一定的抽象思維能力和空間想象

2、能力，在這個基礎(chǔ)上，學(xué)生通過學(xué)習(xí)平面向量的坐標運算，可以領(lǐng)會歸納、轉(zhuǎn)化、數(shù)形結(jié)合等豐富的數(shù)學(xué)思想方法，能較好地培養(yǎng)學(xué)生的觀察能力、思維能力、探究能力及創(chuàng)新意識。根據(jù)新課標的要求，以及對教材和學(xué)情的分析，我確立了如下三維教學(xué)目標：1、知識與技能目標：理解平面向量的坐標表示的意義；能熟練地運用坐標形式進行運算。2、過程與方法目標：通過平面向量坐標表示及坐標運算法則的推導(dǎo)，培養(yǎng)學(xué)生演繹、歸納、猜想的能力；借助數(shù)學(xué)圖形解決問題，提高學(xué)生用數(shù)形結(jié)合的思想方法解決問題的能力。3、情感與態(tài)度目標：設(shè)置問題情境，學(xué)生認識到課堂知識與實際生活的聯(lián)系，感受數(shù)學(xué)來源于生活并服務(wù)于生活的理念；在思考和探究的過程中培養(yǎng)

3、學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。根據(jù)本節(jié)課的地位和作用以及新課程標準的具體要求，確定本節(jié)課的重點為：平面向量的坐標運算。根據(jù)本節(jié)課的內(nèi)容，以及學(xué)生的心理特點和認知水平，確定本節(jié)課的教學(xué)難點為：理解平面向量坐標化的意義。二、活動評價在課堂教學(xué)過程中，我將對學(xué)生的學(xué)習(xí)情況進行及時而有效的評價。注重課程中的過程性評價，無論是在學(xué)生開始遇到問題、產(chǎn)生疑惑、給出猜想的時候，還是在逐步思考、交流、探索的教學(xué)過程中，我都會注重對于學(xué)生學(xué)習(xí)成果的評價。比如，在課堂討論較難理解的問題時，我將先請一位平時善于解決數(shù)學(xué)問題的學(xué)生來回答，并請其他同學(xué)對其進行評價，然后再請大家給出不同的意見，從而形成良性的互動，在學(xué)生們的思維碰撞之中

4、，正確、完善的結(jié)論將自然形成。從始至終，我都將貫徹以學(xué)生為主體、教師為主導(dǎo)的教學(xué)思想。三、課程設(shè)計在新課改理念的指導(dǎo)下，針對本課的教學(xué)目標和重難點，我將采用情境法、探究法、自主學(xué)習(xí)和合作探究等教學(xué)法，先從一個情境問題出發(fā)，然后引導(dǎo)學(xué)生循序漸進地對一組問題進行思考和探究，逐步歸納總結(jié)出平面向量的坐標表示的概念和性質(zhì)，并在期間采用學(xué)生自評、小組互評、教師評價等多種方式，培養(yǎng)學(xué)生積極主動參與學(xué)習(xí)的興趣。下面我將詳細闡述本節(jié)課的教學(xué)過程。1、復(fù)習(xí)與導(dǎo)入問題1：判斷題：單位向量都相等。答案：錯誤。復(fù)習(xí)目的：復(fù)習(xí)向量定義，引出x 軸y軸正方向上的單位向量i和j。問題1：判斷題：如果e1、e2是同一平面內(nèi)的

5、兩個不共線的向量，那么對于這一平面內(nèi)的任一向量a，有且只有一對實數(shù)x,y，使a = x e1 + y e2。答案：正確。復(fù)習(xí)目的：復(fù)習(xí)平面向量基本定理, 為下一步將基底特殊化引出新課做準備。接著，我通過學(xué)生熟知的足球運動來創(chuàng)設(shè)問題情境，引入新課，并建立數(shù)學(xué)與其它學(xué)科的聯(lián)系。學(xué)生在體會數(shù)學(xué)與現(xiàn)實生活的聯(lián)系中，通過教師引導(dǎo)，體會轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想。同時，學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣得到激發(fā)，有利于提高學(xué)習(xí)效率，在知識遷移的過程中開展創(chuàng)造性的學(xué)習(xí)，從而實現(xiàn)傳授知識與培養(yǎng)學(xué)生能力融為一體的目的。2、探索與應(yīng)用探究1：平面直角坐標系內(nèi)，每個點可以用一對實數(shù)來表示，向量可以嗎？解決途徑：以向量i、j為基底，利用平面向量基本

6、定理構(gòu)造平行四邊形。結(jié)論：若a = xi+ yj，則a =(x,y)叫做向量的坐標表示。探究2：相等向量的坐標有關(guān)系嗎？結(jié)論：相等向量的坐標也相等，體現(xiàn)向量與其坐標的對應(yīng)關(guān)系。接著，我進一步引導(dǎo)思考：向量在坐標平面內(nèi)任意平移而坐標不變，那么將其起點放在什么位置更有利于研究呢？探究3：將表示向量的有向線段的起點放在坐標原點后有何結(jié)論呢？結(jié)論：此時向量坐標就由這條有向線段的終點坐標唯一確定了。這時，我將利用多媒體課件進行動畫演示，學(xué)生直接參與探究的過程，從親身體驗中獲得深刻的認識。探究4：向量的坐標與它對應(yīng)的有向線段的起點、終點坐標有何關(guān)系？（從具體例子尋找規(guī)律）。結(jié)論：一個向量的坐標等于表示此向

7、量的有向線段的終點的坐標減去起點的坐標。3、歸納總結(jié)經(jīng)過前面的師生共同參與的探究討論，就逐步歸納總結(jié)出了平面向量的坐標表示的概念和運算性質(zhì)。在這個過程中，我會根據(jù)不同學(xué)生的特點，分別請他們發(fā)言，并請其他同學(xué)進行補充，在師生互動中，共同推導(dǎo)出結(jié)論，這種方法既可以有效地突出本課的重點，又自然而然地突破了本課的難點。4、實踐應(yīng)用為鞏固所學(xué)知識，我會從教材中分梯度選取習(xí)題，給學(xué)生進行課堂練習(xí)，并請2-3位同學(xué)在黑板上完成，在練習(xí)后我會進行及時講解。在布置作業(yè)時，為了使所有學(xué)生都能夠根據(jù)自身情況鞏固所學(xué)知識，我將布置一類 “必做題”和一類“探究題”，其中“探究題”是提供給那些學(xué)有余力的學(xué)生在課余時間完成

8、的，幫助其拓展思維，培養(yǎng)興趣。6、課程總結(jié)本節(jié)課的內(nèi)容是極富探索性，我通過提問式復(fù)習(xí)和情境問題導(dǎo)入，學(xué)生產(chǎn)生好奇心和探索熱情。接著，以學(xué)生為主體，我來引導(dǎo)學(xué)生根據(jù)已學(xué)的知識和方法，循序漸進地進行探究，逐步歸納總結(jié)出平面向量的坐標表示相關(guān)的概念和運算性質(zhì)，從而自然地完成本課的教學(xué)過程，同時幫助學(xué)生體會數(shù)形結(jié)合的思想方法。在板書設(shè)計方面，我會用簡潔、工整的方式給出相關(guān)探究問題，同時以多媒體輔助展示平移動畫，便于學(xué)生進行觀察和探究。四、教學(xué)體會本節(jié)課我主要采用的是“引導(dǎo)發(fā)現(xiàn)、合作探究”的教學(xué)方法，以學(xué)生熟知的足球運動為情境引入新課，以問題為載體，以師生合作探究為主線，以思維訓(xùn)練為核心，以能力發(fā)展為目標，充分調(diào)動一切可利用的因素，激發(fā)學(xué)生的參與意識，使學(xué)生經(jīng)歷知識的形成、發(fā)展和應(yīng)用